-6x的平方＋12-x的分解x 3 1因式分解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-21 13:42 标签： 分解因式6x xy 15y
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6x的3次方-13x的平方+6x分解因式
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原式=x(6x^2-13x+6)=x(2x-3)(3x-2)
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6x的3次方-13x的平方+6x=x（6x²-13x+6）=x(3x-2)(2x-3)如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！
(2x-3)(3x-2)x
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已知（2x+3）（3x-4）=6x2+x-12，则分解因式6x2+x-12=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
因为（2x+3）（3x-4）=6x2+x-12，所以6x2+x-12=（2x+3）（3x-4）．故应填（2x+3）（3x-4）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知（2x+3）（3x-4）=6x2+x-12，则分解因式6x2+x-12=______．-数学-魔..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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与“已知（2x+3）（3x-4）=6x2+x-12，则分解因式6x2+x-12=______．-数学-魔..”考查相似的试题有：
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扫描下载二维码本题难度：0.45&&题型：解答题
分解因式：x2+12x-189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x-189=x2+2×6x+62-62-189=（x+6）2-36-189=（x+6）2-225=（x+6）2-152=（x+6+15）（x+6-15）=（x+21）（x-9）请按照上面的方法分解因式：x2-60x+884．
来源：学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷 | 【考点】因式分解-十字相乘法等．
下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（　　）
A、（x+y）2+12（x+y）+36B、-x2+2xy-y2C、-4x2+9y2D、x2+y2
把x2+4x+c分解因式得x2+4x+c=（x-2）（x+6），则c的值为（　　）
A、12B、8C、-12D、4
下列因式分解正确的是（　　）
A、x2-7x+12=x（x-7）+12B、x2-7x+12=（x-3）（x+4）C、x2-7x+12=（x-3）（x-4）D、x2-7x+12=（x+3）（x+4）
下列各式，不能用十字相乘法分解因式的是（　　）
A、x2+x-2B、x2-7x+12C、x2-4x-12D、x2-x+12
下列因式分解错误的是（　　）
A、x2-1=（x+1）（x-1）B、x2-6x+9=（x-3）2C、x2+x=x（x+1）D、x2+12=（x+1）2
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“分解因式：x2+12x-189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x-189=x2+2×6x+62-62-189=（x+6）2-36-189=（x+6）2-225=（x+6）2-152=（x+6+15）（x+6-15）=（x+21）（x-9）请按照上面的方法分解因式：x2-60x+8”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据题意利用完全平方公式分解因式进而结合平方差公式得出答案．
【解答】解：x2-60x+884=x2-60x+900-900+884=（x-30）2-16=（x-30+4）（x-30-4）=（x-26）（x-34）．
【考点】因式分解-十字相乘法等．
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知识点讲解
经过分析，习题“分解因式：x2+12x-189，分析：由于常数项数值较大，则”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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很简单哦，先陪凑，知道2是因式，然后上面那个除x-2,得到x的平方-2x+8答案就是两者乘积
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