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The owner of this website () has banned your access based on your browser's signature (3a2f8-ua98).两个带正电的点电荷，带电量都是Q，分别位于X轴上。两者的距离为2r。在两者中点有意点电荷p，其带电量为q指令为m
1.请问当限制点电荷在哪些方向运动时，它才稳定
2.讨论在这些方向上扰动后的运动状态。
这是1985年的物理竞赛决赛题5，不过我总感觉有点奇怪，请大家帮我看看
不奇怪啊,就是对电场叠加的认识.只是定性的去说而不是定量的(如果是定量的去讨论,用的理论不同就会有争议,就是你总感觉有点奇怪的原因).
1.请问当限制点电荷在哪些方向运动时，它才稳定?
a,当点电荷p,带正电时,在两者中点有意点电荷p:
向x轴的正,负方向运动它才有可能稳定.
b,当点电荷p,带负电时,在两者中点有意点电荷p:
向除了x轴的正,负方向,向其它任意方向运动它才有可能稳定.
2.讨论在这些方向上扰动后的运动状态。
a,当点电荷p,带正电时,在两者中点有意点电荷p:
在x轴上,...
不奇怪啊,就是对电场叠加的认识.只是定性的去说而不是定量的(如果是定量的去讨论,用的理论不同就会有争议,就是你总感觉有点奇怪的原因).
1.请问当限制点电荷在哪些方向运动时，它才稳定?
a,当点电荷p,带正电时,在两者中点有意点电荷p:
向x轴的正,负方向运动它才有可能稳定.
b,当点电荷p,带负电时,在两者中点有意点电荷p:
向除了x轴的正,负方向,向其它任意方向运动它才有可能稳定.
2.讨论在这些方向上扰动后的运动状态。
a,当点电荷p,带正电时,在两者中点有意点电荷p:
在x轴上,在两电荷之间往复运动,(振动.)
b,当点电荷p,带负电时,在两者中点有意点电荷p:
做以两电荷连线的中点为中心,绕两点荷做8字运动(3电荷在同一平面内).
或在以y轴和z轴所形成的平面内,做经过两电荷连线中点的,在两电荷之间往复运动,(振动.)(3电荷在同一平面内)
(在这个题之外,如电荷p不在两者中点.(3电异面)就有很多稳定状态.要参照原子波动力学等来考虑.)
以前的题要写折磨多字啊...
其他答案（共1个回答）
题意不是很明白,是不是限制后加的那个点电荷的运动相关信息哈哈、真好玩居然喜欢这么睡！平时屁股刚着...……跳绳……听说跳绳可以助孕是真的吗？没运动会难产吗晚上运动 是先吃饭还是先运动后才吃饭竞技体育是什么内容孩子身体素质的下降原因直接提现在哪里？体育活动实效性的方式和效率有那些？思成在清华读书是的状况是什么样的？有什么运动项目可以增加少儿的身高呢？一天晚上，我偷偷问魔镜：我是不是世界上最...运动员肌肉怪盗基德迷英式橄榄球国家体育场佛罗伦萨队,我是这样理解的.解：（1）要使点电荷稳定，就是保证P点电荷所受合外力为零，此时就只有电场力、重力，所以考虑电场力与重力的叠加为零。所以根据受力分析易得：P点电荷必须在原两个点电荷之间的中垂线上向上运动，且两点电荷对P点所施加的电场合力与P的重力平衡。（2）假使有初速度：①先减速，到重力与电场合力平衡时，速度为零，就一直静止；②先减速，到平衡时，速度还没为零，那么就减速，减到为零后，再加速向下，再次平衡后，继续加速向下，穿过中点，一直向下作变加速运动。所以，如果在第一次平衡能静止，就一直静止；如果不能，就会经过上述过程后，向下作变加速运动。上述叙述中，向上或向下是相对X轴而言的，X轴以上就向上，以下就向下。*请各位批评指正。*
题目中FD是等于L吗？如果是的话则时间为：根号下L^2/(V2^2-V1^2)如图所示，相遇点为E.设猎犬追上狐狸所需时间为t,t时间狐狸的位移为X,t时间猎犬...
两个弹簧并联，相当于电阻里面的串联k=k1+k2x1=G/(k1+k2)x2=x1+(G/k2-G/k1)(由已知乙弹簧比甲长)
称出药丸质量为M水瓶装上药丸，称出质量为M1取出药丸，把水瓶放在天平上，倒水至天平显示为M1水的体积知道，设为V1，水的密度为p1p1V1=pv
A点向对岸做垂直线叫对岸于A＇点已知AA＇=120米
AB=150米由勾股定理可求出A＇B=90米人从A点开始游,速度为1.2米/秒那么过河的时间为120除以...
答案:(根2)/4以其中一个负电荷为参考:设正方形边长为a受Q1的引力为:kQq/a^2受Q2的引力也为:kQq/a^2所以运用力的合成:所受的总引力为: 根2...
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求哪位帮帮忙，希望其中的数学过程可以详细点。多谢了收藏
两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中的x轴上A、B两点处，距原点O的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q，质量为m.(1)当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时，它在O处才是稳定的?(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.
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1984年第1届全国中学生物理竞赛决赛试题及参考答案
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本题难度：0.65&&题型：解答题
两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中的x轴上A、B两点处，距原点O的距离都为r．若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q，质量为m．（1）当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时，它在O处才是稳定的？（2）讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况．
来源： | 【考点】库仑定律．
库仑定律告诉我们：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．现假设在真空中有两个带正电的点电荷，电荷量均为Q=1C，它们之间的距离r=1m．静电力常量k=9.0×109Nom2/C2．（1）问这两个点电荷之间的静电力是引力还是斥力？（2）求这两个点电荷之间的静电力大小F．
（2016o大连二模）如图所示，平行板电容器两极板接在电压恒为U的直流电源上，上级板A接地，两个带正电的点电荷被固定于极板间的P、Q两点，忽略两点电荷对板间电场的影响，现将平行板电容器的下级板B竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A、两点电荷间的库伦力变小B、P、Q两点的电势可能降低C、两点电荷的电势能可能减小D、电容器的电容减小，板间带电量增大
（2016o郴州模拟）（1）根据电场强度的定义式E=F/q．在国际单位制中，电场强度的单位应是&&&&A、牛/库&&&&& B、牛/焦&&&& C、焦/库&&& D、库/牛（2）关于磁感线．下列说法正确的是&&&&A、两条磁感线可以相交B、磁感线是磁场中实际存在的线C、磁感线总是从N极出发，到S极终止D、磁感线的疏密程度反映磁场的强弱（3）电饭锅在220v额定电压下工作达到额定功率700w时，通过电饭锅的电流约为&&&&A、3.2A&&&& B、3.5A&&&& C、2.8A&&&& D、3.4A（4）如图所示是一个按正弦规律变化的交变电流的现象，根据图象可知该正弦交变电流的周期是&&&&A、0.02s&&&&& B、0.04s&&&&& C、0.06s&&&& D、20s（5）“北斗”导航卫星向地面发射频率为1.5×109Hz的电磁波，其波长为&&&&m（真空中光速为3×108m/s）．电磁波在进入地球大气层后频率&&&&（选填“增大”、“不变”或“减小”）．（6）假设在真空中有两个带正电的点电荷，电荷量均为Q=1C，它们之间的距离r=3m．静电力常量K=9.0×109Nom2/c2．求：（1）这两个点电荷之间的静电力是引力还是斥力；（2）这两个点电荷之间的静电力F大小．
如图所示，两个带正电的点电荷M和N，带电量均为Q，固定在光滑绝缘的水平面上，相距2L，A，O，B是MN连线上的三点，且O为中点，OA=OB=，一质量为m、电量为q的点电荷以初速度v0从A点出发沿MN连线向N运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到B点刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止．已知静电力恒量为k，取O处电势为零．求：（1）A点的场强大小；（2）阻力的大小；（3）A点的电势；（4）电荷在电场中运动的总路程．
如图所示，真空中有两个带正电的点电荷，带电荷量分别为4Q和Q，a、O、b三点将两点电荷的连线四等分，中垂线上的M、N两点关于O点对称．下列说法中正确的是（　　）
A、a、b两点的连线上自左向右电场强度不断减小B、a点的电势比b点的电势高C、将一负电荷沿直线从a移到b点的过程中，该电荷的电势能先增加后减少D、将一正电荷沿直线从M点移到N点的过程中，该电荷的电势能先增加后减少
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中的x轴上A、B两点处，距原点O的距离都为r．若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q，质量为m．（1）当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时，它在O处才是稳定的？（2）讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据电场强度的叠加原理结合余弦定理并运用数学知识即可求解（2）由题意结合简谐运动回复力与位移的关系即可求解．
【解答】解：（1）讨论点电荷P带正电的情况如图所示设限制它在S轴上运动当受到扰动发生微小位移s后它受到沿S轴方向的合力为：F&nbsps=kqQAP2cosα-kqQBP&nbsp2cosβ由余弦定理可得：AP2=r2+s2+2rscosθBP2=r2+s2-2rscosθ解得：cosα=s+rcosθr2+s2+2rscosθcosβ=rcosθ-sr2+s2-2rscosθ综上所述：Fs=kqQ(s+rcosθ)(r2+s2+2rscosθ)32-kqQ(rcosθ-s)(r2+s2-2rscosθ)32因 s很小略去上式分母中的 s2项并利用二项式定理展开略去s的高次项可得：FS=kqQr3(s+rcosθ)(1-3srcosθ)-kqQr3(rcosθ-s)(1+3srcosθ)=2kqQr3s(1-3cos2θ)由此可得当cos2θ＞13时阴影部分的锥体区域内FS＜0合力方向指向原点与位移方向相反所以在原点是稳定的．当cos2θ＜13时Fs＞0合力方向背离原点所以是不稳定的同理可知当P带负电电荷时结论与上述刚好相反．（2）由上式可得在稳定的范围内当P带正电电荷时有：Fs=-kx其中k=2kqQr3(3cos2θ-1)所以P将做简谐运动其运动周期为：T=2πmk=2πmr32kqQ(3cos2θ-1)当P带负电荷时其振动周期为：T=2πmr32kqQ(1-3cos2θ)答：（1）当cos2θ＞13时阴影部分的锥体区域内FS＜0合力方向指向原点与位移方向相反所以在原点是稳定的．当cos2θ＜13时Fs＞0合力方向背离原点所以是不稳定的同理可知当P带负电电荷时结论与上述刚好相反．（2）当P带负电荷时其振动周期为：T=2πmr32kqQ(1-3cos2θ)
【考点】库仑定律．
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知识点讲解
经过分析，习题“两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中的x轴上A、”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
库仑定律，是电磁场理论的基本定律之一。真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同名电荷相斥，异名电荷相吸。静电学中描述在无限大真空中两个点电荷q1与q2间作用力的定律。是电磁场理论的基本定律之一。它说明q1对于q2的作用力F与它们之间距离r的平方成反比,与电量q1、q2分别成正比，在国际单位制中可表示为
式中F 的单位为牛顿(N),q1和q2的单位为库仑(C),r的单位为米(m)，k为静电常数，ε0称为真空介电常数 （k=1/4πε0）力F 的方向沿着两个点电荷q1和q2的连线。两电荷异号时，F 为吸力；两电荷同号时，F 为斥力。 库仑定律是法国物理学家C.-A.库仑于 1785年通过扭秤实验得出的。他使用扭秤测量了作用力，但当时的实验精度不高。通过间接的方法,可以检验平方反比律中指数2的精确程度。J.C.麦克斯韦得出,若令公式中r的方次为2+δ,δ为误差，则δ的上限为|δ|≤1/2年，S.J.普林顿和W. E.劳顿通过实验得出：|δ|＜2×10。1971年,E.R.威廉斯、J.E.费勒和H.A.希尔求得δ的极限值为(2.7±3.1)×10 。此外，E.卢瑟福所做的原子核对α粒子散射的实验证明:在带电粒子间近至10cm的核尺度上,库仑定律仍保持有效。但对于比这小的距离,定律则不成立。如果真空中有多个点电荷，作用于任一点电荷（如q1）上的总力是其他点电荷分别对于q1的作用力的矢量和。两个电荷间的作用力不因其他电荷的存在而改变。 如果q1和q2两个电荷都浸没在一无限大的均匀、各向同性电介质中，则式中ε为电介质的介电常数。空气(0℃，1大气压时)的ε＝1.00059ε0，ε0为真空介电常数。
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