matlab 泊松分布布在什么情况下可以简化为高斯分布

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-19 01:52 标签： 高斯分布与泊松分布
泊松分布的现实意义是什么，为什么现实生活多数服从于泊松分布？ - 知乎1149被浏览120696分享邀请回答31添加评论分享收藏感谢收起以下试题来自：
单项选择题B型题泊松分布接近正态分布的条件是（）
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【求助】弱问下泊松分布与正态分布的区别
刚百度了下正态分布=高斯分布
泊松分布是二项分布的极限情况
但是还是不太懂二者的区别到底在哪？
望各位大侠不吝赐教，最好通俗点，因为俺不是学数学的，以前的概率那部分早忘光了，汗
先拜谢了！
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高斯分布与泊松分布-清华高能物理中心-清华大学.ppt 28页
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高斯分布与泊松分布-清华高能物理中心-清华大学
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* * * * 粒子物理与核物理实验中的数据分析 杨振伟 清华大学
第三讲:常用概率密度函数 * * * * 本讲要点 常用的概率密度函数分布的数学形式
相应的平均值与方差
相关的应用范围 * * * * 二项分布 N 次独立测量，每次只有成功 (概率始终为 p)或失败(概率为 1-p)两种可能，得到 n 次成功 的概率为 适用于仪器探测效率误差的计算 可以证明其满足 归一化条件 * * 二项分布的适用条件 * * 每次尝试仅有两种可能性； 每次尝试的成功概率是一样的； 不同次尝试的的结果是独立的。 伯努利试验 考虑驾车人被停车检查有否不佩戴安全带的情况是否为 一个伯努利试验。 两种结果：佩戴与不佩戴！ 如果对所有车都一样，那么驾车人都有同样的概率不佩戴 安全带！？（不同年龄人群都是一样的吗？） 检查不同驾车人都佩戴安全带，结果应该是独立的！？ （对于同时同地的前后驾车人都是一样的吗？） 因此，根据数据采样情况，才能分清是否为伯努利试验，才 能决定能否应用二项分布。 * * * * 举例:在效率误差估计中的应用 多层阻性板室(MRPC)的探测效率 闪烁体1 MRPC 宇宙线 闪烁体2 闪烁体1与2同时击中给出 穿过MRPC的粒子数N
MRPC记录的击中数目N’
MRPC探测效率 测量值及其误差 * * 二项分布指导决策 * * 我们为大亚湾实验研制生产触发电子学板。按设计在一年内 需要修理的电路板为10%。如果在实验所需的20块板中有 5块在第一年使用时需要进行维修，那么这种故障率是否可 以接受？ 解答：首先找出在一年内20块板中有5块或更多出现问题需 要进行维修的概率 5块以上发生故障的概率非常少，所以板的质量不能接受。 * * * * 从二项到多项分布 类似于二项分布,但允许结果的可能性 m大于两种,概率为 尝试N次，结果为 可能性1：n1 可能性2：n2 … 得到(n1,n2,…,nm)概率为 适用于直方图频数误差估计。 * * * * 泊松分布 泊松分布是二项分布在Ｎ??，p?０和Ｎp=常数 ? 的极限形式。 著名的统计误差估计式
* * 泊松分布式是二项分布的近似 * * 概率的第三公理：如果 A1，A2，A3，… 是在空间 S 中互斥 事例的有限或无限序列，则 * * * * 举例：光电倍增管暗电流影响 在有11146根PMT的探测器中，已知每根PMT暗电流产生的误响应为3.5kHz。求探测器在任意总长度为500?s时间段观察到每隔10ns PMT误击中数目分别为5和6的总次数 在10ns间隔观测到PMT误 击中的平均数目为 500?s 平均数 日本超级神冈中微子探测器 这一结论影响到我们在数据分析中应采取的对策。 * * * * 二项分布与泊松分布 假设一学生站在路边想搭便车。过路的汽车平均频率为每分钟一辆，服从泊松分布。而每辆车让搭便车的概率为1%，计算该学生在过了60辆车以后还未能搭上车的可能性 N=60, p=0.01,r =0 泊松分布是二项分布的近似。 特点：N 大 p 小 * * * * 泊松分布是二项分布的近似 例如：对于以平均值为2 的泊松分布而言，相当于 二项分布中的Np=2。 当N值增大时，为了保持 Np不变，p值相应减小。 可以从右图看出，当N大 于50时，两种分布的区 别几乎可以忽略。
r successes (or failures)
Probability
N=10 N=20 N=50 N=100 泊松分布 * * * * 直方图中的误差处理 观测量 频数 一个直方图可看成与 一个事例总数满足泊松分布和在每个区间得到n1,n2,n3…事例数为多项分布有关； 或者是直方图中每个区间互相独立的泊松分布有关。 总数N 各区间频数n1,n2,n3… 每个格子的 误差为 注意：当 N & 5 时误差估计会有很大的偏差。 * * * * 高斯或正态分布 高斯函数具有连续性与对称性，概率密度为 在所有统计问题扮演核心角色，应用于所有科学研究领域所涉及的分布。测量误差，特别是仪器误差通常用高斯函数来描述其概率分布。即使在应用中可能有不恰当的地方，仍然可提供与实际情况相近的很好近似。 记为 N(?,?) * * * * 中心极限定理 * * * * 高斯分布与泊松分布 ?=2 ?=5 ?=10
r successes (or failures)
Probability 泊松分布 高斯分布 (?=?,?=??) 泊松分布只有非负整数定义。 高斯分布是连续且可延伸到正负无穷。 当泊松分布的平均值越大，与高斯分布的区别就越小。 实际应用时，当计数或事例数大于5 时，可认为误差满足高斯分布。 * * * * 多维高斯分
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