桥梁设计--汽车的冲击系数
桥梁设计--汽车的冲击系数
汽车的冲击系数是汽车过桥时对桥梁结构产生的竖向动力效应的增大系数。冲击作用有车体的振动和桥跨结构自身的变形和振动。当车辆的振动频率与桥跨结构的自振频率一致时，即形成共振，其振幅(即挠度)比一般的振动大许多。振幅的大小与桥梁结构的阻尼大小及共振时间的长短有关。桥梁的阻尼主要与材料和连接方式有关，且随桥梁跨径的增大而减小。所以，增强桥梁的纵、横向连接刚度，对于减小共振影响有一定的作用。
冲击影响一般都是用静力学的方法，即将车辆荷载作用的动力影响用车辆的重力乘以冲击系数来表达。
对于钢桥和钢筋混凝土桥的上部结构、钢或钢筋混凝土支座、板式橡胶支座、盆式橡胶支座、钢筋混凝土桩、柱式墩台等，因相对来说自重不大，冲击作用的效果显著，故应计算冲击力。重力式墩台等，因自重大、整体性好，冲击影响小，故不计冲击力:，&&&
冲击影响与结构的刚度有关。一般来说，跨径越大、刚度越小对动荷载的缓冲作用越强，以往规范近似地认定冲击力与计算跨径成反比(直线变化)，无论是梁式桥还是拱式桥等，均规定在一定的跨径范围内考虑汽车荷载的冲击力作用，此模式计算方便，但不能合理、科学地反映冲击荷载的本质。本次规范修订，结合公路桥梁可靠度研究的成果，采用了结构基频来计算桥梁结构的冲击系数。
吉林省交通科学研究所利用动态测试系统经12h连续观测，从跨径fm的钢筋混凝土矩形板桥到跨径45
m的预应力混凝土箱梁桥共7座跨径不同、初始条件不同的桥梁的实测中收集了GfiD(〕多个具有一定代表性的冲击系数样本。经统计参数的估计和概率分布的优度拟合检验，表明各种桥梁汽车荷载冲击系数均不拒绝极值I型分布。按照国际上通用的习惯做法，取保证率95%的数值作为公路桥梁的冲击系数，通过回归分析，得到冲击系数与桥梁结构基频之间的关系曲线，经适当修正后即为本规范的公式。按本规范公式计算的冲击系数，比按原规范计算有所增大。
华中科技大学曾利用反应谱理论及随机过程理论来分析计算桥梁受车辆冲击作用的影响，用动力放大系数描述车辆的动力特性、桥梁的结构形式及其动力特性对冲击系数的影响，用桥面状况系数描述桥面平整度、车辆动力特性、行车速度等因素对冲击系数的影响，利用大量实测数据进行分析，得到了与本规范规定相吻合的曲线。其较加拿大的方法所考虑的因素更为全面。
桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性内容，它直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下，就能得到基本相同的冲击系数。本规范采用的冲击系数的曲线与美国、加拿大、日本、法国等国家的相关标准规定的曲线的变化规律是一致的。
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混凝土连续曲线箱梁桥在多车荷载作用下的冲击效应分析
振动与冲击第３１卷第２４期ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫＶ０１．３１Ｎｏ．２４２０１２混凝土连续曲线箱梁桥在多车荷载作用下的冲击效应分析黄晓敏１，黄新艺２，卓卫东２，上官萍２，李岩３（１．昆明理工大学建筑工程学院，昆明６５００９３；２．福州大学土木工程学院，福州３５０１０８；３．哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨１５００９０）摘要：针对多跨连续曲线梁的车桥耦合振动问题，分别采用三梁式模型和１２自由度的车辆模型对桥梁和车辆进行模拟，通过快速傅里叶逆变换采用三角级数方法模拟了桥面不平度及其速度项，考虑桥梁结构阻尼的影响，采用基于ＡＮＳＹＳ的分离迭代算法研究了多个车辆荷载共同作用下连续曲线箱梁桥不同控制截面位置的内力和挠度响应的主要差异及其随车速的变化规律。研究表明：横向加载车道数对支点扭矩、跨中扭矩、支点弯矩和墩顶截面弯矩的最大动力放大系数有很大影响，而对主梁的竖向挠度和墩柱的轴力最大动力放大系数影响很小；纵向加载车辆数对桥梁的冲击效应有很大影响；桥梁的动力放大系数随车头问距增大显著提高而最大效应则大大减小。研究结果可为多跨连续曲线箱梁桥的设计提供参考。关键词：连续曲线梁桥；多车荷载；耦合振动；车头间距；横向加载车道数；纵向加载车辆数中图分类号：ＴＨ２１２：ＴＨ２１３．３文献标识码：ＡＩｍｐａｃｔｅｆｆｅｃｔａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｎｃｒｅｔｅｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅｄｕｅｔｏｍｕｌｔｉ－ｖｅｈｉｃｌｅｌｏａｄｉｎｇＨＵＡＮＧＸｉａｏ―ｍｉｎｌ，ＨＵＡＮＧＸｉｎ―ｙｉ２，ＺＨＵＯＷｅｉ―ｄｏｎ９２，ＳＨＡＮＧ―ＧＵＡＮ（１．ＣｏｎｓｔｍｃｔｉｏｎＰｉ昭２，ＬＩＹａｈ３ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＫｕｎｍｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５００９３，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０１０８，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００９０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆａａｍｕｌｔｉ－ｓｐａｎｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅｗｅｒｅｕｎｄｅｒｈｅａｖｙｔｒｕｃｋｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈａｐａｓｓｉｎｇｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ｔｈｅｂｒｉｄｇｅｗａｓｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄｗｉｔｈｔｒｉｐｌｅ―ｂｅａｍｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｔｒｕｃｋｓｔｏ１２一ＤＯＦｍｏｄｅｌ．ＴｈｅｉｎｖｅｒｓｅｆａｓｔＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｗａｓａｐｐｌｉｅｄｓｉｍｕｌａｔｅｒｏａｄｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙａｎｄｉｔｓｖｅｌｏｃｉｔｙｔｅｒｍｏｆｇｒａｄｅＢａｃｃｏｒｄｉｎｇａｔｔｈｅｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｎｓｉｔｙｏｆｒｏａｄｒｏｕｇｈｎｅｓｓ．Ｔｈｅｉｍｐａｃｔｅｆｆｅｃｔｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓｏｎｖａｒｉｏｕｓｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉ―ｖｅｈｉｃｌｅａｃｔｉｏｎｗｉｔｈｉｔｅｒａｔｉｏｎｏｎｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｂｒｉｄｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄａｍｐｉｎｇｕｓｉｎｇｔｈｅｓｅｐａｒａｔｅｄａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄＡＮＳＹＳ．Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｉｎｇｌａｎｅｓｈａｓａｎｄｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｇｒｅａｔｅｆｆｅｃｔｔｈｅｆｕｌｃｒｕｍａｎｄｔｈｅｍｉｄ―ｓｐａｎｔｏｒｑｕｅｓ，ｔｈｅｆｕｌｃｒｕｍｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｏｎｍａｘｉｍｕｍｄｙｎａｍｉｃａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｏｆｔｈｅｔｏｐｐｉｅｒｃｒｏｓｓ―ｓｅｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｌｅｉｔｈａｓｌｉｔｔｌｅｅｆｆｅｃｔｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｄｙｎａｍｉｃａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｏｆｔｈｅｇｉｒｄｅｒａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍａｘｉａｌｆｏｒｃｅｄｙｎａｍｉｃａｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｏｆｔｈｅｐｉｅｒ；ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｌｏａｄｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓｈａｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｂｒｉｄｇｅｉｍｐａｃｔｅｆｆｅｃｔｓ；ｔｈｅｉｍｐａｃｔｆａｃｔｏｒｓｉｎｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｓｐａｃｅｈｅａｄｗａｙａｂｕｔｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｍａｘｉｍｕｍｒｅｓｐｏｎｓｅｓｄｅｃｒｅａｓｅ．Ｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｉｄｅｄｃｕｒｖｅｄｂｏｘｇｉｒｄｅｒｂｒｉｄｇｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｕｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｄｅｓｉｇｎｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒ、ｒｅｄｂｒｉｄｇｅ；ｍｕｌｔｉ―ｖｅｈｉｃｌｅｌｏａｄｉｎｇ；ｃｏｕｐｌｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｓｐａｃｅｈｅａｄｗａｙ；ｎｕｍｂｅｒｏｆｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｉｎｇｌａｎｅｓ；ｎｕｍｂｅｒｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｌｏａｄｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓ由于曲率影响导致曲线梁的弯扭耦合作用，曲线梁在车辆荷载作用下的动力响应特征。王元丰等［２３采用半解析方法研究了移动集中荷载作用下曲线梁的动力响应，Ｓｅｎｎａｈ等旧。和Ｓａｍａａｎ等Ｈ１将车辆模拟为一对集中荷载，采用有限元方法研究了曲线组合箱梁桥的梁的动力响应计算变得十分复杂。Ｈｕａｎｇ等¨１采用曲线梁单元和１１自由度的车辆模型研究了曲线薄壁箱基金项目：国家自然科学基金项目资助（５１１０８０８６）；福建省教育厅科技项目资助（ＪＡｌ００４６）；福州大学人才基金项目（ＸＲＣ一０９６０）收稿日期：２０１１―０６―１５修改稿收到日期：２０１ｌ―１０―２５第一作者黄晓敏男，博士生，１９７７年生通讯作者黄新艺男，助理研究员，硕士生导师，１９８１年生冲击系数。李忠献等∞１采用剪力柔性梁格和７自由度的单车模型对一连续曲线箱梁的冲击系数进行了研究。现实中的桥梁一般同时都受到多个车辆的同时作万方数据１３８振动与冲击２０１２年第３ｌ卷用，对于多车道桥梁则常常出现横向上有多个车辆同时通过桥梁的情形。Ｈｕａｎｇ【６３采用１１自由度的车辆模＾Ｉｒ６艿＋Ｃ６６＋甄６＝Ｐ６（１）型，研究了多车荷载作用下车辆横向加载位置对曲线钢箱梁桥冲击系数的影响，指出了横向加载位置对扭矩冲击系数有很大影响。Ｚｈｕ等ｏ¨研究了多车道匀速行驶的车辆荷载作用下连续板桥的动力响应。既有的研究主要集中于单车荷载的车桥动力相互作用情形和多车荷载作用下钢箱梁的冲击系数，对混凝土曲线箱梁的研究较少。式中：Ｍｂ、Ｋｂ和ｃ。分别为桥梁结构的总体质量矩阵、总体刚度矩阵、总体阻尼矩阵；艿、６和艿分别为总体加速度、速度和位移向量；Ｐ。为车桥动力相互作用产生的总体外荷载向量。文中桥梁结构的阻尼采用Ｒａｙ．１ｅｉｇｈ阻尼模式。桥梁的有限元分析模型见图Ｉ。图１曲线梁桥空间动力分析模型Ｆｉｇ．１ＳｐａｆｉＭｄｙｎａｍｉｃａｎＭｙｓｉｓｍｏｄｅｌｏｆｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅ１车桥动力相互作用模型１．１桥梁模型对于曲线箱形梁桥而言，杆件系统的截面主轴和作用的荷载通常不再同一个平面内，因而其振动属于空间振动问题，所以需要选用空间梁单元对结构进行离散。为了更好地考虑翘曲和扭转效应的影响，曲线箱梁桥的模型采用三梁式模型［８１进行离散，车桥动力相互作用的运动方程可以表示为¨４｜：１．２车辆模型图２车辆计算模型简图Ｆｉｇ．２Ｓｋｅｔｃｈｏｆｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌ１．３车桥动力相互作用力假定汽车运行通过桥梁时，车轮与桥面始终保持接触，利用车轮与桥面接触点间的力与位移协调条件，可得到各车轮对桥梁的动力荷载［１２｜：；（戈。）为ｔ时刻｛『轮接触点处桥面不平度及其对时间的导数。’１．４桥面不平度桥面不平度可假定为满足零均值的稳态高斯随机过程，常用功率谱密度函数来表述。对功率谱密度函数采用傅里叶逆变换，得到了用三角级数表示的桥面不平度函数为【ｌ０ｌ：ＮＦ艺＝ｃ呵［ｊｓｑ―ｆ嘶（菇，ｔ）一ｉ（ｚⅡ）］＋后蚶［锄一ｆ可（戈，ｔ）一ｒ（ｘ口）］（２）式中：ｉ＝Ｌ，Ｒ，Ｊ＝１，２，３，以下同；ｋ，ｑ和ｃ肼为第．『个车轴的第ｉ个车轮的等效刚度系数和阻尼系数；三硝和三，Ⅱ为ｔ时刻驴轮的竖向位移和速度；ｆ埘（菇，ｔ）和ｆ嘶（茗，ｔ）为ｔ时刻玎轮接触点处桥梁的竖向位移和速度；ｒ（茗。）和ｒ（ｘ）＝芝：，／４Ｓｒ（ａ４）ＡＯｃｏｓ（珐戈＋机）ｆｊ（３）式中：咖；是［０，２订］之间均匀分布随机数；亿为功率谱密度函数上的离散频率值；茄是桥梁纵向坐标；ＡＯ万方数据第２４期黄晓敏等：混凝土连续曲线箱梁桥在多车荷载作用下的冲击效应分析１３９为离散采样频率间隔；Ｎ为采样点总数。方程（３）两边对坐标ｚ求导可得不平度的速度项…１为：表１中ＣＳｌ～ＣＳ３三种不同荷载工况的车桥耦合振动分析结果的对比分析表明，横向加载车道数对支点扭矩、跨中扭矩、支点弯矩和墩顶截面弯矩的最大动力放大系数有很大影响，其中支点扭矩、跨中扭矩和剪力效应的最大动力放大系数随着加载车道数的增加而增大；主梁支点和跨中弯矩、支点剪力、墩顶截面弯矩的最大动力放大系数总体上随加载车道数的增加而逐渐减小。然而，随着横向加载车道数的变化，主梁的竖向挠度和墩柱的轴力最大动力放大系数变化很小，所受影响甚微。从表中的各种不同效应最大动力放大系数的对比分析还可以看出，曲线梁桥扭矩（尤其是支点扭矩）的最大动力放大系数明显高于弯矩、剪力和挠度等效应的冲击系数，同一效应在不同位置处所对应的动力放大系数也有较大的差别。由图４可以看出，主梁的竖向弯矩与作用在桥面上的荷载直接相关，随着横向加载车道数的逐渐增多，作用在桥面上的总荷载也增大，主梁支点截面和墩顶截面弯矩响应随之逐渐增大，而与二者相对应的动力放大系数却逐渐减小，变化规律恰好与其相反。主梁弯矩的动力放大随着车速的变化波动很大，因此，设计过程中宜考虑采用设计车速范围内的最大动力放大系数来计算汽车荷载的效应。图５说明了横向加载车道数对主梁扭矩响应的影响，与弯矩不同的是，主梁扭矩的大小不仅与桥面上作用的荷载有关，荷载作用的横向偏心也有很大的影响。单车道加载偏心最大但荷载却小，而三车道加载时总荷载最大而偏心却小，因此主梁的最大扭矩发生在双车道加载时，相应的动力放大系数也较单车道加载工堑半＝一∑珐∥晖可耵面ｉｎ（亿ｚ＋机）（４）ｕ石ｆａ分析过程中考虑到桥面不平度在桥面横向上的差异，选取两个不同的咖。值，对应于车辆的内侧和外侧车轮与桥面的接触点分别按上述方法生成两组不同的桥面不平度序列。２横向加载车道数的影响为了便于理解横向加载车道数不同时对桥梁结构冲击效应的影响，选用曲率半径为２２０ｍ，墩梁固结体系的三跨连续曲线梁桥（３０ｍ＋４０ｍ＋３０ｍ）进行分析，墩高８．５ｍ，其他参数详见文献［１２］。车辆靠外侧偏心行驶，车速为秽＝４～６ｍ／ｓ，桥面状况为“好”，分析时不同车辙处分别生成不同的随机桥面不平度函数作为激励，桥梁的阻尼比根据动力试验的实测结果取￡＝０．０２和ｆ：＝０．０１５。车辆的加载工况分别为单车道偏载（ＣＳｌ）、横向双排车偏载加载（ＣＳ２）、横向三排车偏载加载（ＣＳ３），车辆偏载均为靠曲线外侧偏载，每排车纵向车辆数为１，横向布置情况见图３，图中右侧为曲线外侧，左侧为曲线内侧。图３横向多车道加载车辆布置图Ｆｉｇ．３Ｌａｔｅｒａｌｖｅｈｉｃｌｅｌａｙｏｕｔｏｆｍｕｌｔｉｌａｎｅｌｏａｄｉｎｇ况大。工况ＣＳｌ和ＣＳ２扭矩动力放大系数随车速的变化规律基本相似，而ＣＳ３则略有不同。表１横向加载车道数对各项内力和挠度最大动力放大系数的影响Ｔａｂ．１ＮｕｍｂｅｒｏｆｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｉｎｇｌａｎｅｓｅｆｆｅｃｔＯｉｌｔｈｅｎⅡ盱ｄｎ衄ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｎｄ拟扔磁ｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅＤＡＦｓ≥ｏ芝连黪鼍繁ＣＳＩＣＳ２ＣＳ３３稻３舛３勰３罟８３支点扭矩跨中扭矩支点弯矩跨中弯矩支点剪力跨中剪力墩顶弯矩墩柱轴力１５眈２加２蚪４醯弭１６Ｍ２２卯３∞伽蹦ｌ号２∞ｌ髭１ｌ酪２毖２西饼铋坝勰６勰７巧４弱蕃毒。曩圣一：ｏ；ｏ嚣芎似×．，Ｉ萎圣釜×车速／（ｎ１．Ｓ图４横向加载车道数对弯矩响应的影响Ｆｉｇ．４Ｎｕｍｂｅｒｏｆｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｉｎｇｌａｎｅｓｅｆｆｅｃｔｏｎｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓ万方数据振动与冲击２０１２年第３１卷嚣营霆圣：蘸掣Ｃ计譬甚Ｚ似ב瓢车速／（ｍ?Ｓ。）车速／（ｍ．Ｓ－Ｉ）裙墨留Ｘ车速／（ｍ．Ｓ。‘）图５横向加载车道数对扭矩响应的影响Ｆｉｇ．５Ｎｕｍｂｅｒｏｆｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｉｎｇｌａｎｅｓｅｆｆｅｃｔｏｎｔｏｒｓｉｏｎａｌｍｏｍｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓ３纵向加载车辆数的影响为了研究每个车队中纵向的车辆数量对动力冲击效应的影响，选取横向加载车道数为单车道的ＣＳｌ工况，纵向车辆数分别取１辆（ＶＬｌ）、２辆（ＶＬ２）和３辆（ＶＬ３），车头间距取为１０ｍ，车速为秽＝４～２６ｍ／ｓ。桥面状况为“好”，分析时不同车辙处分别生成不同的随机桥面不平度函数作为激励，并假定车队中后面的车辆行驶在前面车辆的车辙上。桥梁选用曲率半径为２２０下，各种工况的比较结果。可以看出，纵向为２辆车和３辆车时的挠度和扭矩的最大动力放大系数分别降低至１辆车作用时的０．９３倍和０．８８倍，支点弯矩最大动力放大系数则降低至单车作用时的０．８１倍和０．７６倍，而墩柱轴力最大动力放大系数则分别降低至单车作用时的０．８４倍和０．７９倍，均有大幅度的减少，此外主梁的腹板挠度动力放大系数也有较大的降低。然而，跨中弯矩和剪力的动力放大系数在纵向２辆车作用时反而有微小的增加，而３辆车作用时也降低至单车作用时的０．９４倍左右，变化较小。图６一图８给出了纵向加载车辆数对桥梁内力和挠度的动力放大系数的影响曲线，可以看出车辆间距一定时，随着加载车辆数的增多，桥梁结构的动力放大系数均有显著的减小，说明该因素对桥梁的冲击效应具有很大影响。此外，通过各个图形之间的对比分析可以发现，不同加载车辆数时的动力放大系数一车速的变化关系曲线基本相似，各项荷载作用效应的共振车速也基本保持不变。ｍ，墩梁固结体系的三跨连续曲线梁桥进行分析，车辆靠外侧偏心行驶，偏心距ｅ。＝４．１ｍ，桥梁的阻尼比ｆ１＝０．０２和邑＝０．０１５。表２中的结果表明：纵向加载车辆数对桥梁的动力放大系数有很大的影响，随着加载车辆数的增多，桥梁的各项内力和挠度的最大动力放大系数均显著降低，尤其以支点扭矩、支点负弯矩和墩柱顶部截面弯矩的动力放大系数变化最为明显。为了便于对比，表中还给出了以１辆车的最大动力放大系数为基准情况表２纵向加载车辆数对各项内力和挠度最大动力放大系数的影响Ｔａｂ．２Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｕｍｂｅｒｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｌｏａｄｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓｏｎｔｈｅｎ蛐崾ｉｍ啪ＤＡＦｏｆｔｈｅｂｒｉｄｇｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓＶＬＩＶＬ２ＶＬ３ＶＬ２／ＶＬｌＶＬ３／ＶＬｌ１．３４６１．２４４１．１８２０．９２０．８８１．３８８１．３００１．２４６０．９４０．９０１．５０２１．４０４１．３２８０．９３０．８８１．２２０１．１５２１．０５００．９４０．８６１．４９０１．２０４１．１３８０．８１０．７６１．２８４１．３０１１．２０７１．０１０．９４１．２０３１．１４８１．０９３０．９５０．９１１．１６３１．１８１１．０７１１．０２０．９２１．６５４１．３９７１．３１３０．９００．８５１．２８６１．１５６１．０９４０．８４０．７９１．６１．４皇Ｉｏ３５２００５９０蛊１．５毒１．３爱１３藉，譬ｔ量（）妥车速／（ｉｎ．ｓ－１）藁１．２辑１．１耀１．２“１．００．９蚕１．００．９车速／（ｍ．Ｓ。）车速／（ｍ．Ｓ１）图６纵向加载车辆数对挠度和扭矩动力放大系数的影响Ｆｉｇ．６ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｕｍｂｅｒｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｌｏａｄｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓｏｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｏｒｓｉｏｎａｌｍｏｍｅｎｔＤＡＦ万方数据第２４期黄晓敏等：混凝土连续曲线箱梁桥在多车荷载作用下的冲击效应分析１４１ｋ《ｏ．６５．５０．３５．２０．０５．９０４车头间距的影响研究车头间距对动力效应的影响时，选取的车队中纵向为３辆车，车头间距（ＶＤ）根据相关文献的研究¨引，分别取为１０ｍ，１５ｍ和２０ｍ三种情况进行比较分析，车车速“ｍ?ｓ．’）车速／（ｍ?Ｓ’’）埭静喧衽誉努速为移＝４～２６ｍ／ｓ，按２ｍ／ｓ递增。桥面状况为“好”，分图７纵向加载车辆数对墩柱动力放大系数的影响Ｆｉｇ．７Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｕｍｂｅｒｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｌｏａｄｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓｏｎ析时不同车辙处分别生成不同的随机桥面不平度函数作为激励，并假定车队中后面的车辆行驶在前面车辆的车辙上。桥梁模型和车辆偏心同第３节所述。ＤＡＦｏｆｔｈｅｐｉｅｒ量：囊：豁ｑ－０车速／（ｍ?Ｓ。）惑爱１彗似１．县１藿?衽０委。车ｉｉｇ／（ｍ?Ｓ。）车速／（ｍ?Ｓ“）车速“ｍ?ｓ－１）图８纵向加载车辆数对弯矩和剪力动力放大系数的影响Ｆｉｇ．８ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｕｍｂｅｒｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｌｏａｄｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓｏｎｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔａｎｄｓｈｅａｒｆｏｒｃｅＤＡＦ表３车头间距对各项内力和挠度最大动力放大系数的影响Ｔａｂ．３Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｐａｃｅｈｅａｄｗａｙｏｎｔｈｅｍａ妯－ｎｕｍｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅＤＡＦ絮蔫警专繁ｍ坫ｍｍ支点扭矩跨中扭矩支点弯矩跨中弯矩支点剪力跨中剪力墩顶弯矩墩柱轴力３勰４剪３鸲０∞２＂１１加ｍ室｝讲螂撕御跏勰２侈∞２贷撕懈坳啷猫ｍ叭墨｝ｍ科瑚粥３Ｄ５够８斛通过对表３和表４中的数据进行分析可以发现：结构的内力和挠度最大动力响应除支点截面弯矩外均随着车头间距的增大而逐渐减小，除扭矩和剪力的最大动力放大系数随着车头间距的变化先增大后减小外，其余内力和挠度的最大动力放大系数均随车头间距的增加逐渐增大，然而值得一提的是与这些响应量的最大动力放大系数相对应的挠度和内力的最大效应却逐渐减小，这种规律告诉我们，冲击效应表面上是增大了，但实际上并不会对我们的设计造成影响，因此这种因素是可以不考虑的。支点截面弯矩则在中等车头间距的时候达到最大，而后随着车头间距的增大，动力效应也开始减小。５结论（１）支点扭矩、跨中扭矩和剪力效应的最大动力放大系数随着加载车道数的增加而增大；主梁支点和跨中弯矩、支点剪力、墩顶截面弯矩的最大动力放大系数总体上均随加载车道数的增加而逐渐减小。桥梁的挠度和墩柱轴力的动力放大系数受汽车横向加载车道数的影响较小。（２）扭矩的最大动力效应发生在双车道偏心加载的工况，三车道工况虽然最大动力放大系数较大但最大动力效应并不控制设计，因此设计过程中选用最大动力放大系数时应同时考虑动力效应的量值的影响。（３）纵向加载车辆数对桥梁的冲击效应有很大影万方数据１４２振动与冲击２０１２年第３１卷响，纵向为２辆车和３辆车时的挠度和扭矩的最大动力放大系数分别降低至１辆车作用时的０．９３倍和０．８８倍，支点弯矩最大动力放大系数则降低至单车作用时的ｏ．８１倍和０．７６倍，而墩柱轴力最大动力放大系数则分别降低至单车作用时的０．８４倍和０．７９倍。车头间距增大时虽然其动力放大系数显著提高，但其内力和挠度最大效应却是大大减小，因此，这种现象在设计中可以不予考虑。（４）曲线箱梁桥扭矩的最大动力放大系数明显高于弯矩、剪力和挠度等的最大动力放大系数，同一效应在不同位置处所对应的最大动力放大系数差别较大。主梁不同位置截面的挠度、弯矩、扭矩和剪力响应的共振车速有很大差别，随车速的变化规律差别也很大。参考文献［１］ＨｕａｎｇＤＺ，ＷａｎｇＴＬ，ＳｈａｈａｗｙＭ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｙｃｕｒｖｅｄｂｏｘｇｉｒｄｅｒｂｒｉｄｇｅｓｄｕｅｔｏｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９９８，６８：５１３―５２８．［２］王元丰，ＷｉｌｓｏｎＪＦ．多跨连续曲线梁在移动荷载下的动力响应［Ｊ］．土木工程学报，１９９９，３２（４）：３３―３６．ＷＡＮＧＹｕａｎ―ｆｅｎｇ，ＷｉｌｓｏｎＪＦ．Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｓｐａｎｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｕｒｖｅｄｂｅａｍｓｕｎｄｅｒｍｏｖｉｎｇｌｏａｄｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ，１９９９，３２（４）：３３―３６．［３］ＳｅｎｎａｈＫＭ，ＺｈａｎｇＸＳ，ＫｅｎｎｅｄｙＪＢ．Ｉｍｐａｃｔｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｌｙｃｕｒｖｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｏｘｇｉｒｄｅｒｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊ．ＢｒｉｄｇｅＥｎｇｒｇ，２００４，（９）：５１２―５２０．［４］ＭａｇｄｙＳ，ＫｅｎｎｅｄｙＪＢ，ＫｈａｌｅｄＳ．Ｉｍｐａｃｔｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｃｕｒｖｅｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍｕｌｔｉｐｌｅ―ｂｏｘｇｉｒｄｅｒｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊ．ＢｒｉｄｇｅＥｎｇｒｇ，２００７（１２）：８０―８８．［５］李忠献，陈锋．曲线箱梁桥的车桥相互作用分析［Ｊ］．工程力学，２００７，２４（１１）：９３―９９．ＬＩＺｈｏｎｇ―ｘｉａｎ，ＣＨＥＮＦｅｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｖｅｈｉｃｌｅａｎｄｂｒｉｄｇｅｗｉｔｈｃｕｒｖｅｄｂｏｘｇｉｒｄｅｒｓ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００７，２４（１１）：９３―９９．［６］ＨｕａｎｇＤＺ．Ｄｙｎａｍｉｃａｎｌｙｓｉｓｏｆｓｔｅｅｌｃｕｒｖｅｄｂｏｘｇｉｒｄｅｒ万方数据ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊ．ＢｒｉｄｇｅＥｎｇｒｇ，２００１，６（６）：５０６―５１３．［７］ＺｈｕＸＱ，ＬａｗＳＳ．Ｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｏｎｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｍｕｈｉ?ｌａｎｅｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｆｒｏｍｍｏｖｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２００２，２５１（４）：６９７―７１６．［８］黄新艺，盛洪飞，陈彦江，等．薄壁箱梁桥动力特性分析的三梁式计算模型及试验研究［Ｊ］．振动与冲击，２００８，２７（１２）：４０―４３．ＨＵＡＮＧＸｉｎ―ｙｉ，ＳＨＥＮＧＨｏｎｇ?ｆｅｉ，ＣＨＥＮＹａｎ－ｊｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｒｉｐｌｅ?－ｇｉｒｄｅｒｍｏｄｅｌｆｏｒｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｉｎ?－ｗａｌｌｅｄｂｏｘ?－ｇｉｒｄｅｒｂｒｉｄｇｅｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｏｃｋａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２００８，２７（１２）：４０―４３．［９］黄新艺，陈彦江，李岩，等．曲率半径对曲线箱梁桥车辆荷载作用下冲击效应的影响［Ｊ］．振动与冲击，２０１０，２９（１）：３８―４２．ＨＵＡＮＧＸｉｎ―ｙｉ，ＣＨＥＮＹａｎ－ｊｉａｎｇ，ＬＩＹａｎ，ｅｔａ１．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｒａｄｉｕｓｏｆｃｕｒｖａｔｕｒｅｏｎｉｍｐａｃｔｅｆｆｅｃｔｓｏｆｂｏｘ―ｇｉｒｄｅｒｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅｕｎｄｅｒｍｏｖｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｏｃｋａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１０，２９（１）：３８―４２．［１０］ＬａｗＳＳ，ＺｈｕＸＱ．Ｂｒｉｄｇｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｄｕｅｔｏｒｏａｄｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓａｎｄｂｒａｋｉｎｇｏｆｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２００５，２８２（３２５）：８０５―８３０．［１１］吴定俊，李奇，高丕勤．轨道不平顺速度项对车桥动力响应的影响分析［Ｊ］．同济大学学报（自然科学版），２００６，３４（４）：４９４―４９８．ＷＵＤｉｎｇ－ｊｕｎ，ＬＩＱｉ，ＧＡＯＰｉ－ｑｉｎ．Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｖｅｈｉｃｌｅ―ｂｒｉｄｇｅｓｙｓｔｅｍｄｕｅｔｏｔｒａｃｋｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙｃｏｕｐｌｉｎｇｗｉｔｈｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ），２００６，３４（４）：４９４―４９８．［１２］黄新艺．混凝土连续曲线梁桥在车辆荷载作用下的动力响应研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２００８．［１３］罗霞，杜进有，霍娅敏．车头间距分布规律的研究［Ｊ］．西南交通大学学报，２００１，３６（２）：１１３―１１６．ＬＵＯＸｉａ，ＤＵＪｉｎ―ｙｏｕ，ＨＵＯＹａ―ｍｉｎ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｓｏｆｔｉｍｅｈｅａｄｗａｙｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１，３６（２）：１１３―１１６．［１４］ＣｌｏｕｇｈＲＷ，ＰｅｎｚｉｅｎＪ．Ｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｍ］．ＭｃＧｒａｗ．Ｈｉｌｌ．ＮｅｗＹｏｒｋ：１９７５．
混凝土连续曲线箱梁桥在多车荷载作用下的冲击效应分析作者：作者单位：黄晓敏， 黄新艺， 卓卫东， 上官萍， 李岩， HUANG Xiao-min， HUANG Xin-yi， ZHUO Wei-dong，SHANG-GUAN Ping， LI Yan黄晓敏,HUANG Xiao-min(昆明理工大学建筑工程学院,昆明,650093)， 黄新艺,卓卫东,上官萍,HUANG Xin-yi,ZHUO Wei-dong,SHANG-GUAN Ping(福州大学土木工程学院,福州,350108)， 李岩,LI Yan(哈尔滨工业大学交通科学与工程学院,哈尔滨,150090)振动与冲击Journal of Vibration and Shock)刊名：英文刊名：年，卷(期)：
参考文献(14条)1.Huang D Z;Wang T L;Shahawy M Vibration of horizontally curved box girder bridges due to vehicles 19982.王元丰;Wilson J F 多跨连续曲线梁在移动荷载下的动力响应[期刊论文]-土木工程学报 1999(04)3.Sennah K M;Zhang X S;Kennedy J B Impact factors for horizontally curved composite box girder bridges[外文期刊]2004(09)4.Magdy S;Kennedy J B;Khaled S Impact factors for curved continuous composite multiple-box girder bridges 2007(12)5.李忠献;陈锋 曲线箱梁桥的车桥相互作用分析[期刊论文]-工程力学 2007(11)6.Huang D Z Dynamic anlysis of steel curved box girder bridges 2001(06)7.Zhu X Q;Law S S Dynamic load on continuous multi-lane bridge deck from moving vehicles[外文期刊] 2002(04)8.黄新艺;盛洪飞;陈彦江 薄壁箱梁桥动力特性分析的三梁式计算模型及试验研究[期刊论文]-振动与冲击 2008(12)9.黄新艺;陈彦江;李岩 曲率半径对曲线箱梁桥车辆荷载作用下冲击效应的影响[期刊论文]-振动与冲击 2010(01)10.Law S S;Zhu X Q Bridge dynamic response due to road surface roughness and braking of vehicle )11.吴定俊;李奇;高丕勤 轨道不平顺速度项对车桥动力响应的影响分析[期刊论文]-同济大学学报（自然科学版） 2006(04)12.黄新艺 混凝土连续曲线梁桥在车辆荷载作用下的动力响应研究 200813.罗霞;杜进有;霍娅敏 车头间距分布规律的研究[期刊论文]-西南交通大学学报 2001(02)14.Clough R W;Penzien J Dynamics of structures 1975
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