求解高数数列的极限求极限题，我这样做哪一步错了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-17 21:29 标签： 高数极限公式
WolframAlpha：秒解繁琐的高数作业文章概要：WolframAlpha帮助减少繁重的高数运算劳动！平时拿来搞定高数作业还是一个很好的利器的，但是拿来考试可就不太好咯。
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在大学，挂科率最高的是什么?当然是高数了。成片成片的少年们都败给了它！在平时的作业中那一大堆纠结抽象的算法真心让人头疼。对于理工科的孩子来说，有个神奇的软件可以帮助减少繁重的运算劳动！它就是 WolframAlpha。它可以根据用户输入的数学题目直接给出答案。它从初中数学的因式分解到高中的解多元高次方程组，再到大学高数的各种微积分方程，变换，可以说是无所不能。但是唯一不足的是它不懂中文！使用方法：一、数字基本运算：加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、乘方(^)、开方(aqr(_)或_^(1/2))、大于等于(&=π)、(pi)、对数log(_,_)、进制转换：219 to binary(将219转化为二进制)、ternary三进制，quanternary四进制，quinary五进制，senary六进制，septenary七进制，octonary八进制，novenary九进制，Undecimal十一进制，duodecimal十二进制求因数：factor _二、代数、函数、方程因式分解：factor _解方程：直接输入方程图像：直接输入函数或方程求方程的整数解：solve _ over the integers求导函数：derivative of _(一阶导)，second derivative of (二阶导)求不定积分：indefinite integral of _或integrate _求定积分：integrate _ dx from x=_ to _三、向量运算画向量：vector{}向量的加减：{}+{}求向量外积：{}cross{}eg: 输入1/25 (3 x+4 y+5)^2 = (x-1)^2+(y-1)^2，就可以从几何数据(Geometric figure)一栏得到如图数据表。在表格上会显示曲线的类型（图中paralola表示抛物线）。圆锥曲线的一般方程：e|xsinθ+ycosθ+d|=√((x-m)^2+(y-n)^2 )。其中e为离心率，准线为 xsinθ+ycosθ+d=0，焦点为(m，n)。接下来对高数题进行分类解答示例。一、求极限eg:&lim sin2x/(e^x-1), x-&0& (lim表示求极限，后面的x-&0表示x趋向于0)二、求导数eg:&derivative of (2x^2+3)sin(x)& (derivative of表示导数，of去掉不影响)二阶导数：eg:&second derivative of sin(2x^2+3)& (second derivative of表示二阶导数，可以简写成2nd derivative或(sin(2x^2+3))''三阶导数：按上面的式子可以简写成：(sin(2x^2+3))'''十阶导数：按上面的式子后面加10个撇也是可以的，哈哈。另外两种简写法：10th derivative 1/(1+x); d^10/dx^10(1/(1+x))三、求方程的根eg:solve x^3+1.1*x^2+0.9*x-1.4=0四、求函数求函数的驻点:eg：stationary pointof x^3-2x+3求函数极小值：eg：&local minx/(x^2+2)求函数极大值：eg：local max x/(x^2+2)在输入算式的时候软件提供了特殊字符的单独键盘和手机自带的键盘一起使用。这个单独的键盘的特殊符号真是应有尽有，可以点击下图红色矩形标注的图案进行切换寻找。PS：平时拿来搞定高数作业还是一个很好的利器的，但是拿来考试可就不太好咯。尤其是刚学高数的童鞋还是先乖乖在纸上慢慢算，把底子练好再来用这个利器哈。将函数换成需要计算函数在WolframAlpha更详细的方法请点击前往下载。这是二货小编第一次写的应用评测，还望支持！
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正在汉化这个软件…推荐大家与MathPad一起配合使用这个软件，无敌了！
高数算毛线，通信原理才是天书=_=
这种神一样的软件竟然只拿来做数学？！
MoMo爱金毛
不会英语怎么办？
…………………还不够精彩，我了个擦擦
demonjoker
回复@Janie Wang:呵呵，Hund不是德语吗？傻吊，你自己去查查德语字典！Aschloch！
demonjoker
回复@KevinSkinner:哈哈，ich bin der Hund！笑尿了，不懂德语就敢乱用单词！Natuerlich bist du der Hund！
Oliviaverus
电脑版有Mathematica, ios设备上有这个，Wolfram乃苦逼工科生的福音！
Janie Wang
回复@KevinSkinner:。。。hund是德语？贻笑大方
所有学科的问题都可以。文科生也能用
小霜儿兜兜
回复@IchbinderHund:目测中学生。你懂什么。
KevinSkinner
回复@IchbinderHund:略懂德语 你自称是狗？
你们都会高数，这点英语都不会？
阿尔卑之王
一直在用他的网页版。确实蛮方便的
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&假如高等数学是棵树木得话，那么&极限就是他的根，&&函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，&&可见这一章的重要性。为什么第一章如此重要？&&&各个章节本质上都是极限，&&是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面首先&&对&&极限的总结&&如下极限的保号性很重要&&&就是说在一定区间内&&函数的正负与极限一致1&&极限分为&&&一般极限&&&，&&还有个数列极限，&&（区别在于数列极限时发散的，&是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1&等价无穷小的转化，&&&（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用&&但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）&e的X次方-1&&&或者&（1+x）的a次方-1等价于Ax&&等等&。&&全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）2&&LHopital&法则&&&（大题目有时候会有暗示&&要你使用这个方法）&&首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！&&&必须是&&X趋近&而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，&&当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件&&（还有一点&&数列极限的n当然是趋近于正无穷的&&不可能是负无穷！）&&&必须是&函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）,&&没告诉你是否可导，&直接用无疑于找死！！）&&必须是&&0比0&&无穷大比无穷大！！！！！！！！！&&&当然还要注意分母不能为0&&&&LHopital&&法则分为3中情况1&0比0&&&无穷比无穷&&时候&&直接用&2&&&0乘以无穷&&&无穷减去无穷&&&（&应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以&无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后&&&这样就能变成1中的形式了3&&0的0次方&&&&1的无穷次方&无穷的0次方&&&&&&对于（指数幂数）方程&方法主要是取指数还取对数的方法，&&这样就能把幂上的函数移下来了，&就是写成0与无穷的形式了&，&（&&这就是为什么只有3种形式的原因，&LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0&&当他的幂移下来趋近于无穷的时候&&LNX趋近于0）3泰勒公式&&&&(含有e的x次方的时候&&，尤其是含有正余旋&&的加减的时候要&特变注意&&！！！！）E的x展开&&&sina&&展开&&&cos&&展开&&&ln1+x展开&对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法&&取大头原则&&&&最大项除分子分母！！！！！！！！！！！&&看上去复杂处理很简单&！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候，&尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数&可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式&&，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限）&（q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加&（来消掉中间的大多数）&（对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限）&例如知道Xn与Xn+1的关系，&已知Xn的极限存在的情况下，&&xn的极限与xn+1的极限时一样的&，应为极限去掉有限项目极限值不变化10&2&个重要极限的应用。&&这两个很重要&！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值&&&。&&地2个就如果x趋近无穷大&无穷小都有对有对应的形式
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