∫cos3xdx^{2}xdx=______

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-16 18:53 标签： cos4xdx
求不定积分∫cos²xdx
求不定积分∫cos²xdx
∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C
与《求不定积分∫cos²xdx》相关的作业问题
(cosx)^3=cosx*(cos2x+1)\2=(1\2)cosxcos2x+(1\2)cosx=(cosx+cos3x)\4+(1\2)cosx=(cos3x+3cosx)\4∴∫(cosx)^3dx=(sin3x)\12+(3sinx)\4+C
∫ cos⁴x dx= ∫ (cos²x)² dx= ∫ [(1 + cos(2x))/2]² dx= (1/4)∫ (1 + 2cos(2x) + cos²(2x)) dx= (1/4)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) dx + (1/4)∫ (1 + c
令t=根号x再将cos^2=(1+cos2x)/2带入就会得到(1/2)t^2-1/4|cos2t*tdt如果我没算错,最终得到(1/2)t^2+(t/2)sin2t+(1/4)cos2t+c
∫xtan²xdx=∫x(1/cos²x -1) dx=∫x/cos²x dx -∫x dx=∫ x d(tanx) - 0.5x²= - 0.5x² + x *tanx - ∫tanx dx= - 0.5x² + x *tanx + ln|cosx| +C
∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x∫cos²xdx
不定积分的答案是一系列的曲线族,并不唯一的.所以有无限多个答案,选哪个都是正确的!∫&secx&dx&=&(1/2)ln|(1&+&sinx)/(1&-&sinx)|&+&C,正确!=&ln|secx&nbsp
把分子化成1-sin^2x,然后拆开 再答：
(cosx)^3/sinx =( 1-(sinx)^2 cosx / sinx换元,令u=sinx,du=cosxdx∫(cosx)^3/sinx dx = ∫(1/u–u)du =ln|u|- u^2 /2 + C= ln|sinx|- (sinx)^2 /2 + C
这个积分很少见啊,你在哪弄的啊,我做出来不是一个具体的函数,是一串表达式,大概是∫cos(x^2)dx=1/2*1/x*sinx^2-1/4*x^(-3)*cosx^2-3/8*x^(-5)*sinx^2-……-（-1）^（n-3）*【1*3*5*……*(2n-3)】/2^n*x^(1-2n)*|sin([(n-1)p
令x = u²,dx = 2u du∫ (cos√x)/√x dx= ∫ cos(u)/u * (2u du)= 2∫ cos(u) du= 2sin(u) + C= 2sin(√x) + C
cos^2x=(1+cos2x)/2,所以∫cos^2x dx =∫(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C,C为积分常数.
∫cos^(-1)x dx =∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cos√x dx令√x=t,x=t²,dx=2tdt原式=2∫tcostdt=2∫tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+c=2√xsin√x+2cos√x+c
∫cos√(x+1)d(x+1)=∫cos√(x+1)d(√(x+1)^2√(x+1)=t=∫costdt^2=∫2tcostdt=∫2tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C=2√(x+1)sin√(x+1)+2cos√(x+1) +C
∫cosx/xdx 是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.因此是没有答案的.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?
它的原函数无法用初等函数表达. 再答： 有不懂之处请追问，望采纳。
∫arctan xdx=x*arctan x+∫x/(1+x²)dx=x*arctan x-1/2*ln(1+x²)+C
∫u(x)dv(x)=u(x) v(x)-∫v(x)du(x)∫xsin xdx=-∫xdcosxu(x)=x v(x)=-cosx所以∫xsin xdx=-∫xdcosx=-[-xcosx-∫cosxdx]=-[-xcosx-sinx+c]=xcosx+sinx+cc不分正负,最后只需+c扫二维码下载作业帮
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求不定积分 cos^2x dx
日后再说巳
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cos^2x=(1+cos2x)/2,所以∫cos^2x dx =∫(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C,C为积分常数.
其他类似问题
cos^2x=(1+cos2x)/2∴∫ cos^2x dx=∫ (1+cos2x)/2 dx=(1/4) ∫ (1+cos2x) d2x=(2x+sin2x+C)/4
=1/2*cos^2x d2x
x/2+sin2x/4+C
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