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17:38:06& 来源：&
& & 差压式流量计作为流量计的一种形式,已经有了很长的历史。随着现代高科技的发展,以及其它原理的流量计的出现,有人认为差压式流量计是一种过时的流量测量技术。这种看法是很盲目的。为解决不同条件下,满足不同要求的流量测量问题,至今已经发展了利用各种物理原理、种类繁多的流量计&&&差压式、速度式、涡轮式、流体振荡式、超声波流量计、电磁流量计、科里奥利(科氏)质量流量计等等。高科技的发展在流量计上的体现,往往集中在电子(例如变送器等)、微型计算机、通信以及相应的软件等方面。这些方面的发展确实取得了长足的进步,大大促进了流量测量技术的发展。然而保证精确测量的另一方面的问题,往往被忽略,那就是流体力学条件。它要求被测量的管道内的流动是充分发展的管流或标准管流。即:①管道每个横截面上速度分布相同;②流体是充满圆管的牛顿流体;③流动是定常流(与时间无关)。标定或检定流量计的标准装置都必须满足上述流体力学条件。最简单也是最直接的措施,就是保证在流量计的上游和下游有足够的直管段。上游的直管段使得流动得到充分的发展,从而获得标准的管流。而下游的直管段,保证下游变化了的流动条件(例如拐弯,阀门等)不至于上传而影响流量计。所有的经验都表明,每一种流量计在合格的标准装置中进行检定时,都能够达到所设计的准确度和重复性。问题是在实际应用中,往往不能满足上下游直管段的要求。而在这种情况下,各种流量计的表现就有了很大差别。要解决这些问题,需要从流体力学的角度着手。有时候流量计还要面临更复杂的情况,例如,多相流、非满管流动、非牛顿流体、充满杂质的流动、容易结垢的流体等。这种情况下更需要从流体力学的角度研究解决方案。差压式流量计也不例外。从另一个角度来看,只要从流体力学方面去努力,差压式流量计也具有同其它流量计一样的发展机遇。如果能够巧妙地利用节流装置,差压式流量计甚至可以有更好地发展机会。问题在于知其道而用其妙。
& & 2流量计发月履中的流体力学问题
& & 2. 1标准管流的问题
& & 标准管流或者充分发展的管流是所有流量计准确计量的流体力学基础。标定或检定流量计的标准装置都以此为基本要求。标准管流要求管内的流速分布在每个截面上都是相同的。在拐弯、阀门、泵、或其它节流件的下游，至少需要几十倍管径的长度才能达到充分发展的管流状态，这在实际中常常无法办到，也没有可靠的办法加以修正。流动调节器在这种情况下，能够起一定作用，一定程度上缓解了对直管段长度的要求(仍然要求在其下游有较长直管段)，但是带来了很大的永久性压力损失。即使是标准管流，它的速度分布并非一成不变，而是依赖雷诺数。对于光滑的管壁，管内速度分布为
由此可知，充分发展的管流的速度分布依赖于rz，而a又随雷诺数改变(图1)。这就意味着，即使在充分发展的管流中进行流量测量，其结果一般也依赖于雷诺数(粘性影响)，而不可能得到一个不变的流量系数或者流出系数，这一点已被实践所证明。为避免粘性影响，使得流量系数或者流出系数为常数，或者说在一定准确度的范围内为常数，雷诺数必须很高。这显然影响了测量范围。更有甚者，流量系数或者流出系数随雷诺数的变化一般都不是线性的。虽然计算机技术的发展在一定程度上能够处理非线性的影响，但是实际的精度会有一定的限制。对计算机的过高的要求，还会增加成本。无论如何，保持流量系数或者流出系数(或仪表系数)为常数永远是先进流量计追求的目标。要使流量系数或者流出系数不受雷诺数(粘性)影响的唯一办法是产生一种不受粘性影响的新的标准流动。
& & 2.2关于差压式流量计的流量公式的推导
& & 所有的节流式差压流量计都可使用同一形式的流量公式&
式中，qv为体积流量;&为流出系数;。为可膨胀性系数;d为节流件的孔径或等效孔径;D为上游管道内径;&为节流比系数，&=d/D;&Dp一差压;P，为上游流体密度。
& & 目前各种教材和专著都用伯努利方程进行推导在理论上是不严密的。以上公式的推导，首先假设流动为无粘的一维管流，运用伯努利方程和连续方程得到初步的流量表达式(对于可压缩流体，代表压缩性影响的项记为。)，然后用流出系数C对流体粘性的影响进行修正。但事实上，管道流动是有粘的，因此，原则上不能用伯努利方程，更不能跨流线应用该方程进行推导。因此，下面的推导中放弃无粘假设，用量纲分析法对节流式差压流量计的流量公式进行重新推导。&
& & 差压△P与以下物理量有关:上游流体密度P1，上游压力p1，，上游平均流动速度v1、，测量管内径D，节流装置孔径d(或等效孔径)，流体粘性系数&。用函数关系式可表示为
& & 用这些无量纲量之间的函数关系来表示式(2)的函数关系
& & 将式(6)与式(1)进行比较，可以发现式(1)中各参数的影响在式(6)均得以体现。例如，流体粘性和压缩性的影响，在式(1)中分别以系数C和E体现，在式(6)中则分别以Re和yMZ体现。式(6)与式(1)是一致的。
& & 如果不考虑流体的压缩性，流量公式(6)可以写为
& & 称为流量系数。
& & 2.3关于流量计的雷诺数问题
& & 在流量计领域中，常常为雷诺数的意义和作用所困扰。其原因在于，部分人员对流体力学的知识了解不深刻，另一方面，目前普遍使用的基于管径的雷诺数，在描述粘性对于流量计的影响时，并不恰当。雷诺数的物理意义是惯性力于粘性力之比，反映了流动中流体的粘性对流体运动的影响。它的表达式，从纳维尔一斯托克斯方程的无量纲化结果得到，即:
& & 由此可以石一出，在几何相似的前提卜，只要雷诺数相司，求解的结果应该相同，即不论管道和流量计人小，流量系数或流出系数随雷诺数的变化应该是相同的。然而实际结果井非如此。往往由几流量计口径不同，流量系数或流出系数随雷诺数变化的规律也不同。理论与实际之间的矛后在几雷诺数中的参考长度的选取。流体在管内流动的惯性力在轴线方向，而粘性力卞要作用体现在径向的动量传输，对」几标准管流或者充分发展的管流，由几每个截}闭上的速度分布是相同的，不存在惯性力在轴线方向的变化，也不存在轴线方向的长度特征，只能取管道的内径为参考长度。但是，对几节流装置来说，流体流过节流件，存在着惯性力在轴线方向的显著变化，管道的直径，不能代表惯性力在轴线方向变化的长度特征，这种情祝卜，仍然用管径作为特征长度的雷诺数，就会产生理论与实际之间的矛后。例如，在相同的流量情祝卜，管径越人，T&P}诺数不是越人，而是越小，这显然不符合通常对」几尺度效应的理解。到底应该如何选取节流装置的参考长度，是一个至今尚未解决好的问题。
& & 2. 4关于压力损失问题
& & 在能源日益紧张的今人，流量计在进行计量时，本身所消耗的能量成为越来越受到重视的问题。毫无疑问，差压式流量计的节流装置，肯定会消耗一定的能量。这确实是差压式流量计所固有的问题。唯一可以做的事情就是在设训一中尽量减小能量的损失。许多差压式流量计是通过能量(压力)的损失来产生差压的。在所有差压式流量计中，文丘里流量计的压力损失最小，然而它所产生的差压信号也最小。如何用最小的压力损失获得最人的差压，是节流装置追求的目标之一。这要求在流量计中产生的差压可以最人程度的得以恢复，从而减小永久性的压力损失。
& & 如果流量计的上卜游有足够的直管段，那些非接触式的测量技术可以几乎没有附加的能量损失。例如超声波流量训一和电磁流量计。然而实际使用中为了减小直管段，常常在上游加流动调节器。通常流动调节器用多个短管或多孔板做成，而这种流动调节器的能量损失极其可观，因而完全丧失了原本的节能优势。
& & 弯管流量计的优势在」几因地制宜，即在管路中本来就要拐弯的地方安装弯管流量计，同时又不要求很高的精度，价格便宜，又不会产生附加的压力损失，弯管流量计是再合适不过了。但是，众所周知，流动在拐弯处产生的一次流是一对旋转方向相反的旋涡和无数地小旋涡，其永久性压力损失非常人，同时还使流动不稳定。在风洞设训一中，为了在拐弯处减小损失，需要认真地设计导流片来减小损失，同时改善流场品质，避免产生不稳定地流动。而弯管流量计不可能采取这种措施。至」几为了使用弯管流量计，刻意让本来是直的管路拐弯来适应弯管流量计，那就不恰当了。
& & 2. 5关于量程比问题
& & 流量计的量程是在规定的精确度内，从最小可测量的流量到最人的可测量的流量的范围。量程比就是这个最人的可测量的流量与最小可测量的流量之比。
& & 如前所述，由J几雷诺数的影响以及仪表本身的特性，流量计的仪表系数井非常数，井日_与雷诺数(流量)的关系是非线性的。在规定的精确度内确定的量程比往往比较小。基」几微机原理的积算仪，通过多点逼近，使得使得量程比得以扩展。扩展的程度取决」几原流量计的非线性的程度。对」几非线性很人的流量计，量程比的扩展是很有限的。进一步扩展量程范围，只好降低精确度的要求。可见，不指明精确度范围的量程比是不准确的。
& & 即使依靠积算仪或相关计算机技术，要同时保持高精确度和人的量程比，首先要求流量计本身具有良好的特性，例如非线性较小，重复性好等。而这问题再一次与管道内的流动和流量计的流体力学的特性有关。因此，在开发新的流量计时，必须对J几这些因素加以考虑。
& & 3全吉引巨筋咨
& & 本文对当前流量计发展中所涉及到的几个流体问题进行了讨论。这些问题对」几那些从事流量计量而又不很熟悉流体力学的人来说(传统上流量计属」几仪表或自动化专业)，可能没有给子足够的思考。但是，这些问题又是基本的和重要的，本文作者希甲与流量计量界的朋友们交流。
& & 但是，对几文中所涉及到的其它类型的流量计，作者决无全盘否定而加以排斥。相反，各种流量计都有各自的优缺点，各自都有能够适应的不同应用场合。各种流量计之间应该是互补的，都有自己生存的空间。流量计的开发者和生产者，不应该相互排斥，而是应该正确指导用户，根据自己的实际情祝做出明智的选择。例如，孔板流量计，由J几有了悠久的历史和人量的数据，价格便宜，使用简单，如果不刻意地要求精确度它就是一种明智的选择。
& & 作者：卢建生 &韩满林
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&&投稿QQ：纳维尔-斯托克斯方程 第3版（英文版）84年作&&&&&&者：ROGER TEMAN出 版 社：REVISED EDITION出版时间：1984
印刷时间：印&&&&&&数：装&&&&&&订：平装版&&&&&&次：开&&&&&&本：16开页&&&&&&数：字&&&&&&数：I&&S&&B&&N：品&&&&&&相：九品售&&&&&&价：50.00(已售)出售日期：装订：平装开本：版次：40.00八五品装订：平装开本：版次：50.00九品Copyright(C)
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海淀分局备案编号并与流中的二阶斯托克斯波理论的计算值进行了比较，证明一致性是比较好的。
Comparison between the theoretical results and experimental data for a typical example of wave flow field shows a good agreement.
分析讨论了抽运波，一阶斯托克斯波和二阶斯托克斯波的反射与透射功率随着入射波功率变化的情况。
The dependence of the transmission power and reflection power of pump wave and Stokes wave on incident wave power is investigated.
抽运功率继续增大，第二级斯托克斯波产生后，第一级斯托克斯波功率达到饱和，剩余抽运功率又开始线性增长。
When pump power increases farther, second Stokes wave is generated, then first Stokes wave is saturated, and residual pump wave power starts to be increasing linearly.
基于五阶斯托克斯规则波理论，提出了一种快速求解深水极限波峰下速度场的数学模型。
Based on the fifth-order Stokes regular wave theory, a fast numerical model for the velocity field below extreme wave crest in deep water is developed.
应用弱电规范场场强表述斯托克斯公式及粒子波函数的不可积相位因子。
The Stokes formula and non integrable phase factor of the particle's wave-function are expressed by using intensity of the weak and electromagnetic gauge fields.
此前一个赛季，本特纳，穆安巴，斯托克斯，拉尔森和卢波利这拔球员帮助阿森纳预备队取得了第三的成绩。
Barring the small number of occasions when first-team players offered a hand the Reserves were made up of players who will still be eligible to play in the Under-18 league in the season ahead.
指出在一定的条件下，可以产生一阶斯托克斯散射的参量四波混频，并可以在能量转换过程中起重要作用。
In certain conditions, the parametric four wave mixing process in first order Stokes can occur and it plays an important role in energy transfer.
实验中观察到多阶斯托克斯和反斯托克斯谱线和多组四波混频，这表现了非线性散射的特性。
Multi-order Stokes line and Multi-order anti-Stokes lines as well as four-wave mixing phenomenon were observed in the experiments, which shows nonlinear scattering characteristics.
本文运用二阶斯托克斯波浪理论和非线性补偿流理论，对水平圆柱上波压力的水平分力进行非线性分析。
Using second-order Stokes wave theory and compensated current theory of Longuet- Higgins, this paper takes non-linear analysis of horizontal wave force on horizontal cylinder.
为了研究孤立波在带有陡升台地的陆架上的传播，用MAC方法求解了二维纳维尔-斯托克斯方程。
The two-dimensional Navier-Stokes equations are solved by the MAC method to study a solitary wave propagation on a shelf with a terrance risen up suddenly.
布里渊散射带来的泵浦损耗和噪声，可描述为抽运波、斯托克斯波通过声波进行的非线性相互作用。
The pump wastage and noise brought by pump Brillouin scattering can be described by the nonlinear interaction of the Stocks wave which is carried by sound wave.
研究了双折射色散缓变光纤中，斯托克斯波和反斯托克斯波增益随相关参量的变化关系。
The gains have been derived out about the Stokes and anti-stokes in they polarization .
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