两个函数图像对称轴公式交于y轴上说明什么？ 交于x轴上说明什么？平行说明什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-10 01:19 标签： 函数图像关于y轴对称
因为抛物线与轴相交,所以可令,解出,的坐标.再根据点在抛物线上,点的横坐标为,代入抛物线中即可得出点的坐标.再根据两点式方程即可解出的函数表达式;根据点在上可设出点的坐标.点坐标可根据已知的抛物线求得.因为都在垂直于轴的直线上,所以两点之间的距离为,列出方程后结合二次函数的性质即可得出答案;存在四个这样的点.如图,连接与抛物线和轴的交点,那么轴,此时,因此点的坐标是;如图,,点的坐标为,因此点的坐标为;如图,此时,两点的纵坐标关于轴对称,因此点的纵坐标为,代入抛物线中即可得出点的坐标为,由于直线的斜率与直线的相同,因此可设直线的解析式为,将点代入后可得出直线的解析式为.因此直线与轴的交点的坐标为;如图,同可求出的坐标为;综合四种情况可得出,存在个符合条件的点.
令,解得或将点的横坐标代入得直线的函数解析式是;设点的横坐标为则,的坐标分别为:(点在点的上方,当时,的最大值;存在个这样的点,分别是,,,.
本题着重考查了待定系数法求一次函数解析式,平行四边形的判定,二次函数的性质等重要知识点,综合性强,考查学生分类讨论,数形结合的数学思想方法.
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,抛物线y={{x}^{2}}-2x-3与x轴交A,B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A,C,F,G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.扫二维码下载作业帮
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已知某一次函数图像与直线y=3/2x平行,且与直线y=x-2在x轴上相交,则此图像与直线y=x-2及y轴所围成的面积是?这题怎么写
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设该一次函数的方程式为y=ax+b,因为,与直线y=3/2x平行,所以斜率为3/2,a=3/2,与直线y=x-2在x轴上相交,&y=x-2与X轴交于（2,0）,所以y=ax+b也经过（2,0）,b=-3所以,该一次函数的方程式为y=3/2(x-2).y=3/2(x-2)与y=x-2及y轴围成的面积如图中三角形ABC所示,AB=1,高为2,因此三角形的面积为1.
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因为一次函数图像与直线y=3/2x平行所以直线斜率是3/2设直线方程为y=3/2x+b因为与直线y=x-2在x轴上相交
所以直线过（2,0）点故直线方程为y=3/2x-3此图像与直线y=x-2及y轴所围成的面积即点（2,0）、（-2,0）、（-3,0）间的面积S=1
扫描下载二维码已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．
（1）将A、D的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值．（2）根据抛物线的解析式即可得到其对称轴及B点的坐标，由于A、B关于抛物线对称轴对称，连接BD，BD与抛物线对称轴的交点即为所求的P点，那么PA+PD的最小值即为BD的长，根据B、D的坐标，即可用勾股定理（或坐标系两点间的距离公式）求出BD的长，也就求得了PA+PD的最小值．（3）此题可分作两种情况考虑：①BE∥DG；根据抛物线的解析式可求得C点坐标，可得C、D关于抛物线对称轴对称，即C、D的纵坐标相同，所以CD∥x轴，那么C点就是符合条件的G点，易求得CD的长，根据平行四边形的性质知BE=CD，由此可得到BE的长，将B点坐标向左或向右平移CD个单位即可得到两个符合条件的E点坐标；②BD∥EG；根据平行四边形的性质知，此时G、D的纵坐标互为相反数，由此可求得G点的纵坐标，将其代入抛物线的解析式中即可求得G点的坐标；那么将G点的横坐标减去3（B、D横坐标差的绝对值），即可得到两个符合条件的E点坐标；综上所述，符合条件的E点坐标应该有4个．
解：（1）将A（-3，0），D（-2，-3）代入y=x2+bx+c，得：，解得：；∴抛物线的解析式为：y=x2+2x-3．（2）由：y=x2+2x-3得：对称轴为：，令y=0，则：x2+2x-3=0，∴x1=-3，x2=1，∴点B坐标为（1，0），而点A与点B关于x=-1对称，∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点．过点D作DF⊥x轴于点F，则：DF=3，BF=1-（-2）=3，在Rt△BDF中，BD=2+32=32，∵PA=PB，∴PA+PD=PB+PD=BD=，即PA+PD的最小值为．（3）存在符合条件的点E，①在y=x2+2x-3中，令x=0，则有：y=-3，故点C坐标为（0，-3），∴CD∥x轴，∴在x轴上截取BE1=BE2=CD=2，得BCDE1和BDCE2，此时：点C与点G重合，E1（-1，0），E2（3，0）．②∵BF=DF=3，∠DFB=90°，∴∠FBD=45°，当G3E3∥BD且相等时，有G3E3DB，作G3N⊥x轴于点N，∵∠G3E3B=∠FBD=45°，∠G3NE3=90°，G3E3=BD=，∴G3N=E3N=3；将y=3代入y=x2+2x-3得：，∴E3的坐标为：，即，同理可得：4(-4-7，0)，综上所述：存在这样的点E，所有满足条件的E点坐标为：E1（-1，0），E2（3，0），E3，4(-4-7，0)．扫二维码下载作业帮
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