这个程序得不到我想要的结果，目的是excel找出最大最小值小一个元素用最后一个元素代替

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-05 12:09 标签： 找出最小的k个数
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在顺序存储结构的线性表中插入一个元素,平均需要移动( )个元素我算出来是 (n+1)/2可是答案是& n/2为什么是n/2
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题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,
4, 5, 1, 2}为{1,
2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
&&&&&&&&&分析：这道题最直观的解法并不难。从头到尾遍历数组一次，就能找出最小的元素，时间复杂度显然是O(N)。但这个思路没有利用输入数组的特性，我们应该能找到更好的解法。
&&&&&&&&&我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组，而且前面的子数组的元素都大于或者等于后面子数组的元素。我们还可以注意到最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。我们试着用二元查找法的思路在寻找这个最小的元素。
&&&&&&&&&首先我们用两个指针，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目旋转的规则，第一个元素应该是大于或者等于最后一个元素的（这其实不完全对，还有特例。后面再讨论特例）。
接着我们得到处在数组中间的元素。如果该中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面。我们可以把第一指针指向该中间元素，这样可以缩小寻找的范围。同样，如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。我们可以把第二个指针指向该中间元素，这样同样可以缩小寻找的范围。我们接着再用更新之后的两个指针，去得到和比较新的中间元素，循环下去。
按照上述的思路，我们的第一个指针总是指向前面递增数组的元素，而第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最后第一个指针将指向前面子数组的最后一个元素，而第二个指针会指向后面子数组的第一个元素。也就是它们最终会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素。这就是循环结束的条件。
基于这个思路，我们可以写出如下代码：
// Get the minimum number of a roatation of a sorted array
int Min(int *numbers, int length)
if(numbers == 0 || length &= 0)
throw new std::exception(&Invalid parameters&);
int index1 = 0;
int index2 = length - 1;
int indexMid = index1;
while(numbers[index1] &= numbers[index2])
if(index2 - index1 == 1)
indexMid = index2;
indexMid = (index1 + index2) / 2;
if(numbers[indexMid] &= numbers[index1])
index1 = indexM
else if(numbers[indexMid] &= numbers[index2])
index2 = indexM
return numbers[indexMid];
由于我们每次都把寻找的范围缩小一半，该算法的时间复杂度是O(logN)
值得注意的是，如果在面试现场写代码，通常我们需要用一些测试用例来验证代码是不是正确的，我们在验证的时候尽量能考虑全面些。像这道题，我们出来最简单测试用例之外，我们至少还需要考虑如下的情况：
1. 把数组前面的0个元素从最前面搬到最后面，也就是原数组不做改动，根据题目的规则这也是一个旋转，此时数组的第一个元素是大于小于或者等于最后一个元素的；
2. 排好序的数组中有可能有相等的元素，我们特别需要注意两种情况。一是旋转之后的数组中，第一个元素和最后一个元素是相等的；另外一种情况是最小的元素在数组中重复出现
3. 在前面的代码中，如果输入的数组不是一个排序数组的旋转，那将陷入死循环。因此我们需要跟面试官讨论是不是需要判断数组的有效性。在面试的时候，面试官讨论如何验证输入的有效性，能显示我们思维的严密性。本文假设在调用函数Min之前，已经验证过输入的有效性了。
最后需要指出的是，如果输入的数组指针是非法指针，我们是用异常来做错误处理。这是因为在这种情况下，如果我们用return来结束该函数，返回任何数字都不是正确的。关于无效输入时的函数如何返回错误信息并结束，本博客第17题有更详细的讨论，可以参考。
博客中的代码有误，如果测试是{1,0,1,1,1}，可以看成是{0,1,1,1,1}向右旋转了4位，结果是1，不是0。
后来作者在他的书中修复了这个bug，代码如下：
int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2)
int result = numbers[index1];
for(int i = index1 + 1; i &= index2; ++i)
if(result & numbers[i])
result = numbers[i];
int Min(int* numbers, int length)
if(numbers == NULL || length &= 0)
throw new std::exception(&Invalid parameters&);
int index1 = 0;
int index2 = length - 1;
int indexMid = index1;
while(numbers[index1] &= numbers[index2])
// 如果index1和index2指向相邻的两个数，
// 则index1指向第一个递增子数组的最后一个数字，
// index2指向第二个子数组的第一个数字，也就是数组中的最小数字
if(index2 - index1 == 1)
indexMid = index2;
// 如果下标为index1、index2和indexMid指向的三个数字相等，
// 则只能顺序查找
indexMid = (index1 + index2) / 2;
if(numbers[index1] == numbers[index2] && numbers[indexMid] == numbers[index1])
return MinInOrder(numbers, index1, index2);
// 缩小查找范围
if(numbers[indexMid] &= numbers[index1])
index1 = indexM
else if(numbers[indexMid] &= numbers[index2])
index2 = indexM
return numbers[indexMid];
在原文回复中看到了一个代码，测试了一下，似乎是对的
int smallest(int *arr, int st, int en)
if(en == st || arr[st] & arr[en])
// already sorted
if(en - 1 == st)
// only two elements
if(arr[st] == arr[en])
// arr[en] & arr[st], find the break point
return smallest(arr, st, (st+en)/2) + smallest(arr, (st+en)/2, en);
这个代码返回值是最小数的下标。
又仔细想了一下，这个算法似乎不是O(lgn),而是O(n)，因为每次都是要比较前半部分和后半部分。
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