f(x)＝xlnx 求这个设函数f x 1 xlnx化导设函数f x 1 xlnx的详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-31 23:28 标签： 已知函数f x xlnx
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f(x)=x-xlnx的导函数咋推导?
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f '(x)=x'- {x' ln(x)+x [ln(x)] ' }=1 - {ln(x) + 1}= - ln(x)
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f(x)=1-lnX+1
f'(x)=1-Inx-x*(1/x)=-Inx
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数列的求和：1、数列求和的常用方法：（1）裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； （2）错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； （3）倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。（4）分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。（5）公式法求和：所给数列的通项是关于n的，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
2、数列求和特别提醒：（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=xlnx，（x＞0，且x≠1）（Ⅰ）求函数...”，相似的试题还有：
设函数f(x)=\frac{1}{xlnx}(x＞0且x≠1)(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)已知2^{1x}＞x^{a}对任意x∈(0，1)成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=alnx+\frac{1}{2}x^{2}+(a+1)x+1．(1)当a=-1时，求函数f(x)的单调增区间；(2)若函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围；(3)若a＞0，且对任意x1，x2∈(0，+∞)，x1≠x2，都有|f(x1)-f(x2)|＞2|x1-x2|，求实数a的最小值．
设函数f(x)=\frac{1}{xlnx}(x＞0且x≠1)(1)若f'(x0)=0，求x0的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)已知2^{1x}＞x^{a}对任意x∈(0，1)成立，求实数a的取值范围．当前位置：
＞＞＞已知函数y=xlnx+1.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在..
已知函数y=xlnx+1.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（2）试题分析：（1）按公式直接求导即可。（2）根据导数的几何意义可求其切线斜率，用点斜式可求切线方程。试题解析：解：（1），∴即&&&&&&&&&4分（2）&&&&&&&& 6分又当时，，所以切点为&&&&&&& 8分∴切线方程为，即&&&&&&&& 12分．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=xlnx+1.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
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f（x）=xlnx的导函数为什么等于lnx+1
来源： |人气：346 ℃|时间： 23:42:22
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（xlnx)'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+1.lnx的导数等于x的倒数。如果你要问为什么求导是1*x，那我只能说大学里会学极限去推导的，现在先记着吧！
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