如果f（x+2）f x a 是偶函数数，那么f（x+2）等于f（-x-2）吗？还是f（-x+2）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-28 13:30 标签： f x 1 为偶函数
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=______．
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
∵函数y=f（x）+x是偶函数，∴设g（x）=f（x）+x，则g（-x）=f（-x）-x=f（x）+x，即f（-x）-f（x）=2x，∵f（2）=1，∴f（-2）-f（2）=2×2=4，即f（-2）=4+f（2）=4+1=5，故答案为：5
为您推荐：
其他类似问题
设g（x）=f（x）+x，利用函数的奇偶性建立方程即可得到结论．
本题考点：
函数奇偶性的性质．
考点点评：
本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数是偶函数建立方程是解决本题的关键．
扫描下载二维码百度题库旨在为考生提供高效的智能备考服务，全面覆盖中小学财会类、建筑工程、职业资格、医卫类、计算机类等领域。拥有优质丰富的学习资料和备考全阶段的高效服务，助您不断前行！
京ICP证号&&
京网文[3号&&
Copyright (C) 2017 Baidu当前位置：
＞＞＞对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（）①若f（-2）=f（2），则..
对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（　　）①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；④若f（0）=0，则f（x）是奇函数．A．①②③④B．②③④C．②D．①②
题型：单选题难度：偏易来源：不详
根据偶函数的定义，对于定义域内的任意一个值都满足：f（-x）=f（x），对于①，仅满足f（-2）=f（2），不表明对于R上的其它值也成立，故①错误；对于②的逆否命题为：若f（x）是偶函数，则f（-2）=f（2）为真命题，故原命题为真，即②正确；对于③，函数f（x）=0（x∈R）是奇函数，且满足f（-2）=f（2），故③错误．对于④，函数f（x）=x2，（x∈R），满足f（0）=0，但f（x）=x2为偶函数，不是奇函数，故④错误．故选C．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（）①若f（-2）=f（2），则..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（）①若f（-2）=f（2），则..”考查相似的试题有：
455157437120456040460710396127555862扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
若f(x)为偶函数,且f(2+x)=-f(x),则f(x)的图象自身关于直线x=2对称;若f(x)为偶函数,且f(1+x)=-f(x),则f(x)的图象自身关于直线x=2对称;对吗?
夜修宸lfyl
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
f(x)为偶函数,且f(2+x)=-f(x),用－x换x得f(2-x)=－f(-x)=-f(x)=f(2+x)所以f(x)的图象自身关于直线x=2对称是对的
为您推荐：
其他类似问题
不对f(2+x) = -f(x)
-f(x)所以f(2+x)
f(x)即f(x)是个以2为周期的周期函数
f(x)=-f(2+x)=f[2+(2+x)]=f(x+4)中间一步2+x看做自变量，f(x)是周期为4的周期函数另外：f(x)为偶函数，即关于x轴对称，f(-x)=f(x)f(x)关于x=偶数的轴都对称
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 f x 1 为偶函数 的文章

 

随机推荐