扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,AC＝12厘米,A1C1＝8厘米,△ABC的高AD为6厘米.求△A1B1C1的高A1D1. ▎Js╭╯xlwd_ 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 相似比为AC/A1C1=12/8=3/2;所以AD/A1D1=3/2A1D1=2/3*6=4厘米 为您推荐： 其他类似问题 /question/.html因为顶点是对应的,而且AC=12,A1C1=8,说明两个相似三角形的相似比是12:8,也就是3:2所以两个三角形的高的比也应该是3:2因为AD为6厘米,所以AD:A1D1=3:2,所以,A1D1=4PS：请擅用百度搜索~不过三年前的题目现在还是一样，教育真是一点没变呢... 12/8=6/x, x=4, A1D1=4厘米 扫描下载二维码当前位置： >> 最新人教版27.2.2相似三角形的性质 一、温故知新1. 相似三角形的判定方法：? 通过定义（三边对应成比例，三角相等）?相似三角形判定的预备定理?三边成比例的两个三角形相似?两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 ?两角分别相等的两个三角形相似 ?斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似2. 相似三角形的性质：
? 对应角相等， 对应边成比例 ?相似三角形还有哪些性质？3.如图,P是AB上一点,补充下列条件: (1) ∠ACP=∠B; A (2)∠APC=∠ACB; AP PC P ?3? ? ; AC BC AP AC C B ?4? ? . AC AB 其中一定能使△ ACP∽ △ABC的是( D )(A) (1) (2) (3) (4)(C) (3)(B) (1) (2) (3)(D) (1) (2) (4)？ 思考二、学习新知三角形中，除了角度和边长外，还有哪些 几何量？高、角平分线、中线的长度，周长、面积等高角平分线中线探究1如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对 应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ 如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应高AD和A'D'．A则∠ADB =∠A'D'B'.∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B＝∠B'B D A' C∴△ABD∽△A'B'D'AD AB ? ? ?k A' D' A' B'B'相似三角形对应高的比等于相似比.D'C'探究1如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对 应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ 如图，分别作△ABC和△ A'B'C'的对应中线AE和A'E'，A' ABECB'AE 猜想 ?k A' E 'E'C'你能类比前 面的方法证 明吗？相似三角形对应中线的比等于相似比.探究1如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对 应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？A'如图，分别作△ABC和△ A'B'C'的对应角平分线AF和A'F'．ABFCB'AF 猜想 ?k A' F 'F'C'你能类比前 面的方法证 明吗？相似三角形对应角平分线的比等于相似比.知识要点相似三角形对应高的比，对应中线的 比，对应角平分线的比都等于相似比. 相似三角形对应线段的比等于相似比.A' ABCB'C△ △ABC 猜想 ?k C△ △A' B 'C 'C'相似三角形 的周长有什 么关系？探究21、如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k，求它 们周长的比.∵△ABC∽△A'B'C'AB BC CA ? ? ? ?k A' B' B' C ' C ' A'BA' ACB'C'? AB ? k ? A' B' , BC ? k ? B' C ' , CA ? k ? C ' A'l ?ABC AB ? BA ? CA kA' B'? kB' C '? kC' A' ? ? ? ?k l ?A'B'C ' A' B'? B' C '?C ' A' A' B'? B' C '?C ' A'相似三角形周长的比等于相似比.？思考A2、如图，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k，它们 面积的比与相似比有什么关系？ 如图，分别作△ABC和△ A1B1C1的 对应高AD和A1D1．BC AD B ? ?k ∵ B1C1 A1 D1 1 BC ? AD BC S△ABC AD 2 ? ? ∴ = 1 S△A1B1C1 B C A1 D1 B1C1 ? A1 D1 1 1 2D CA1=k? k= 相似三角形面积的比等于相似比的平方.k2B1D1C1通过前面的思考、探索、推理，我们得到 相似三角形有如下性质； 相似三角形对应高的比、对应中线的比、 对应角平分线的比、周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。练习1.判断三、应用新知（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个 三角形的周长也扩大为原来的5倍；（ ） （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个 四边形的面积也扩大为原来的9倍．（ ） （1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5原周长 1 ＝ 扩大5倍周长 5扩大5倍周长＝5原周长（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边 形的面积也扩大为原来的9倍．解： 一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9S原四边形 ?1? ＝? ? S 扩大9倍四边形 ? 9 ?2边长扩大9倍四边形＝81倍原四边形的的面积例1.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF， ∠A＝∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为 12 5 ， 求△DEF的边EF上的高和面积．解：在△ABC和△DEF中，A∵ AB＝2DE，AC＝2DFDE DF 1 ? ? ∴ AB AC 2E BDFC 又 ∠D＝∠A 1 ∴ △DEF∽△ABC，相似比为 2 ∵△ABC的边BC上的高为6，面积为12 5 1 ∴△DEF的边EF上的高为 ? 6 ? 3， 2 1 2 （ ）? 12 5 ? 3 5 面积为2例2：如图，△ABC~△A'B'C'，它们的周长分别是60厘 米和72厘米，且AB=15厘米，B'C'=24厘米。求：BC、 AC、A'B'、A'C'。 A'A解：因为△ABC~△A'B'C‘ 所以 AB ? BC ? 60 B ? B'C' 72 A'B'CB' C'? 厘米 ? ? 又 AB=15所以 A'B'=18厘米B'C'=24厘米BC=20厘米故 AC=60C15C20=25（厘米）A'C'=72C18C24=30（厘米）随堂练习1.已知ΔABC与ΔA’B’C’的相似比为2：3，则 周长比为 2:3 ，对应边上中线之比 2:3 ，面积 之比为 4:9 。 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则 它们对应边的比为______ 1:3，对应角平分线的比 为______ 1:3 ，周长的比为______ 1:3 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较 大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边 上的高为______ 14 。4、已知△ABC∽△A?B?C?，AD、A ?D ?分别 是对应边BC、B ?C ?上的高，若BC＝8cm,B ?C ?＝6cm,AD＝4cm,则A ?D ?等于（ C ） A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm5、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的 对应角平分线的比为（ D ） A 7∶3 B 49∶9 C 9∶49 D 3∶76.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的___ 倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的 ________倍。7.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 ――――――。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分 别是_____________。8.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件， 使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、 AC上，这个正方形零件的边长是多少？ A 解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN P 的边长为x毫米。EN因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC C AE PN B Q D M 所以 = AD BC 80Cx x = 因此 ，得 x=48（毫米）。答：-------。 80 1209.已知梯形ABCD中， AD∥BC，对角线AC、BD交于点O， 若△AOD的面积为4cm2, △BOC的面积为9cm2, 则梯形ABCD 25 2 A D 的面积为_________cm解: ∵AD∥BC∴△AOD∽△COB ∴OD:OB=2:3 ∴S△AOD:S△AOB=2:3 ∴S△AOB=6cm2 ∴梯形ＡＢＣＤ的面积为25cm2 S△AOD:S△COB=4:9 BO C10.如图， ABCD中，E为AD的中点，若 S ABCD=1，则图中阴影部分的面积为（ B）1 1 A、 B、 C 、 3 5A F B E1 D、 6D1 8C一、相似三角形的性质 ①相似三角形的对应角相等,对应边成比例. ②相似三角形对应中线的比,对应角平分线的 比，对应高的比,对应周长的比都等于相似比. ③相似三角形面积的比等于相似比的平方.二.相似三角形的判定方法推论1 平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线), 所截得的三角形与原三角形相似;定理1 两角对应相等的两个三角形相似.定理2 定理3 定理4三边对应成比例的两个三角形相似. 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似; 斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 新人教版九年级下27.2.2相似三角形的性质课文练习含答案_语文_初中教育_教育专区。27.2.2 相似三角形的性质 基础题 知识点 1 相似三角形对应线段的比等于相似...2017年春季学期新版新人教版九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质课文练习含答案_数学_初中教育_教育专区。27.2.2 相似三角形的性质 基础题 知识点 1 相似...27.2.2相似三角形的性质_数学_初中教育_教育专区。人教版九年级数学(下) 第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质一、温故互查 1.三角形相似的判定方法...【公开课比赛】人教版九年级下册数学27.2.2《相似三角形的性质》教学设计_数学_初中教育_教育专区。《相似三角形的性质》教学设计 学校 课题 教学目标 教师 学科...2017年春季学期新版新人教版九年级数学下册《27.2.2相似三角形的性质》导学案_数学_初中教育_教育专区。27.2.2 相似三角形的性质 理解并掌握相似三角形周长的比...27.2.2相似三角形的性质_初三数学_数学_初中教育_教育专区。北大附中武汉为明...(教师 二次 备课) 学习重点 学习难点 一、自主学习 了解新知(独学) 三角形...27.2.2 相似三角形的性质 理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相 似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方 ...学习方法报社 全新课标理念,优质课程资源 27.2.2 相似三角形的性质〔教学目标〕 1. 经历探索相似三角形性质的过程, 并在探究过程中发展学生积极的情感、 态度、...27.2.2相似三角形性质_初三数学_数学_初中教育_教育专区。27.2.2相似三角形性质导学案 从化二中数学九年级下册导学案 第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形...构扒初中 学年第二学期 七 年级 数学 学科教案 教师 课题 教学目的 魏利 授课时间 27.2.1 相似三角形的性质 课时 课型 一课时 新授 1、理解并... All rights reserved Powered by copyright ©right 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 如图,已知三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K(K>1),且三角形ABC的三边为a,b,c,且三角形A1B1C1三边长为a1,b1c1.(1)若c=a1 ,试给出符合条件的三角形ABC和三角形A1B1C1,使得a,b,c和a1,b1,c1都是正整数 并加以说明(2）若b=a1,c=b1,是否存在三角形ABC和三角形A1B1C1使得K=2?说明理由. 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 1.∵a/a1=k,c=a1∴a/c=k∴a=kc2.c=a/kc1=c/k=a/k²a/k和a/k²都是正整数例如：a=27,k=3∴c=a1=a/k=9,c1=a/k²=327-9＜b＜27+918＜b＜36又∵b＜a∴18＜b＜27b要能被k=3整除21、24都行∴a、b、c分别为27,21,9a1、b1、c1分别为9,7,33.∵b/b1=2∴a=b=2b1c=b1满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边∴存在△ABC和△A1B1C1,使得k=2 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 已知AD,A1D1分别是三角形ABC和三角形A1B1C1的高AB＝A1B1,AD＝A1D1,BC＝B1C1求证AC＝A1C1 男孩460960 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 AB＝A1B1,AD＝A1D1 AD和A1是 高因此rt△ABD≌△A1B1D1∴∠B=∠B1因为BC＝B1C1∴△ABC≌△A1B1C1∴AC＝A1C1 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 如图,AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线如图,ad和a1d1分别是三角形abc和三角形a1b1c1的中线,且ab/a1b1=ac/a1c1=ad/a1d1.试判断三角形abc与三角形a1b1c1是否一定相似,并说明理由.（用＂三边对应成比例,两个三角形相似＂的定理） 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 如图,各自做出平行四边形.那么AC=BE,& A1C1=B1E1,对角线AE=2*AD,&& A1E1=2*A1D1.在△ABE与△A1B1E1中,由题意,三边对应成比例,所以这两个三角形相似.且根据平行四边形对角线的性质,得到△BDE与△CDA全... 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码