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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c/3)^2+y^2=16c^2/9(1)若P是圆M上的任意一点,求证PF1:PF2为定值(2)若椭圆经过圆上一点Q,且cos&F1QF2=11/16,求椭圆的离心率
a&b&0,椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别为其左、右焦点,点P(√2,1)在椭圆C上，且PF2⊥x轴。 c=√2,a^2=c^2+b^2=2+b^2 x^2/a^2+y^2/b^2=1 点P(√2,1)在椭圆C上 2/(2+b^2)+1/b^2=1 b^2=2,a^2=2+2=4 （1）椭圆C的方程:x^2/4+y^2/2=1 A（-5，-4）B（3，0），过点P做直线L，交线段AB于点D，并且直线l将三角形APB分成的两部分图形的面积之比为5：3 k(AB)=0.5 直线AB:y=0.5*(x-3)=0.5x-1.5,D(d,0.5d-1.5) 直线l将三角形APB分成的两部分图形的面积之比为5：3,则以AD、BD为底的△,高相等,故L将三角形APB分成的两部分图形的面积之比=5：3=AD/BD,或者=BD/AD 一、AD/BD=(xD-xA)/(xB-xD)=5/3 (d+5)/(3-d)=5/3 d=0,0.5d-1.5=-1.5 D(0,-1.5) 二、BD/AD=5/3 (3-d)/(d+5)=5/3 d=-2,0.5d-1.5=-2.5 D(-2,-2.5) 答： （1）椭圆C的方程:x^2/4+y^2/2=1 （2）D点的坐标有两个，即D(0,-1.5) ，或者D(-2,-2.5)
提问者的感言：谢谢您的解答！
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已知P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上一点,F1,F2为椭圆的焦点,角F1PF2的外角平分线为L,过点F2作直线L的垂线,垂足为R ，求R的轨迹方程 解： 不妨设F1（-c，0）， F2（c，0） P（x，y） 做∠F1PF2外角平分线L，连PF1，PF2。做F2R⊥L，R为垂点。 延长F2Q交F1P延长线于Q。 ∵∠QPR=∠F2PR PR⊥F2Q ∴PQ=PF2 P（u，v） x=（c+u）/2 u=2x-c y=（0+v）/2 v=2y QF1=PQ+PF1=F1F2=2a=√[（2x-c+c）＾+（2y）＾]=（2a）＾ ∴x＾+y＾=a＾既为R的轨迹方程
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求z=x*2+y*2-xy+x+y在D：x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法
①在区域D内,z对x和y分别求偏导ðz/ðx、ðz/ðy,令ðz/ðx=0、ðz/ðy=0得：x=-1、y=-1,将x=-1和y=-1代入z的表达式中,得z的一个极值点为-1;②在边界x=0、-3≦y≦0上,z=y^2+y=(y+1/2)^2-1/4,y=-1/2时z取极值-1/4;y=-3时z取极值6;y=0时z取极值0;③在边界y=0、-3≦x≦0上,z的极值情况同②;④在边界x+y=-3上,z=3x^2+9x+6=3(x+3/2)^2-3/4,x=-3/2时z取极值-3/4,x=0和-3时z取极值6;⑤综上所述,当x=y=-1时,z取最小值-1;当x=0、y=-3或x=-3、y=0时,z取最大值6(毕).
与《求z=x*2+y*2-xy+x+y在D：x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子》相关的作业问题
题目有点问题吧,前面的是xy还是x^y?貌似该是xy.做法就是把区域分为两部分：在内部,用极值的充分条件,即求出驻点,在求出三个二阶偏导数,验证极值的充分条件；在边界上即为条件极值,可把x=0,y=0,x=6-y分别代入,化为一元函数的极值
f（x）＝－x²＋6x＋4对称轴为x=3开口向下所以最大值在x=3取得最小值在x=-1取得就是最大值f（3）=-3²+6×3+4=13最小值f(-1)=-1²-6+4=-3
f(x)=loga x 在区间[2,8]上单调所以,|loga 2-loga 8|=2|loga 4|=2loga 4=2或loga 4=-2所以,a=2或a=1/2
y=a^x(a>0,且a≠1)是单调函数在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,∴|f(2)-f(1)|=|a^2-a|=1/4a^2-a=±1/4（一）a^2-a=1/4时：a^2-a-1/4=0a=[1±根号(1+1]/2=(1±根号2)/2a=(1-根号2)/2＜0,不合题意,舍去∴a=(1+根号2)2.
.a=-2,b=0 此题要用到二次函数的最大值、最小值定理：对于二次函数y=ax+bx+c (a＜0),当a≤x≤b时 若a＜b＜-b/2a 【直线x=-b/2a是二次函数y=ax+bx+c的对称轴】 则ymin=f(a),ymax=f(b) 【min指最小值,max指最大值】 函数y=-x+6x+9,所以-b/2a=
∵f(x)=ax²-2ax+2-b=a*（x-1）²+2-a-b∴对称轴为：x=1当a>0时,a*（2-1）²+2-a-b=2,a*（3-1）²+2-a-b=5解得：a=1,b=0当a
1.a>1a²-a=2(a+1)(a-2)=0a=22.0
你好原题是函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1）的区间上的最大值比最小值大2当a＞1时,y=a^x在[1,2]是增函数故最大值为a^2,最小值为a^1则a^2-a=2即a^2-a-2=0即（a-2）（a+1）=0解得a=2当0＜a＜1时,y=a^x在[1,2]是减函数故最小值为a^2,最大值为a^1则a^1-a^2
当b＞0时,函数为增函数,当x=2时,a*需要小于6,故a只能等于2.当b＜0是,函数为减函数,在[b,2]上的最大值与最小值的和为负数.
解由x^2+y^2≤1设x=ksina,y=kcosa故k^2sin^2a+k^2cos^2a≤1即k^2≤1即-1≤k≤1则z=xy=ksinakcosa=k^21/2×2sinacosa=1/2k^2sin2a由-1≤sin2a≤1即-1/2≤1/2sin2a≤1/2又由k^2≤1即-1/2k^2≤1/2k^2si
1.az/ax=1/2*1/√ln(xy)*1/(xy)*y=1/(2x√ln(xy))同理：az/ay=1/(2y√ln(xy))2.au/am=1/(1+(m^2n)^2)*n*2m=2mn/(1+m^4n^2)au/an=1/(1+(m^2n)^2)*m^2=m^2/(1+m^4n^2)
就是求-xy的最大值和最小值.令x=sina y=1/2 cosa-xy=-1/4 sin2a-xy max=1/4 -xy min=-1/4f(x,y)max=e^(1/4) f(x,y)min=e^(-1/4) 再问： 为什么要设x=sina,y=1/2cosa,这个y=1/2是根据设的x求的么，还有就是{(x,y
f(x,y)=x²+y²-xy设：f1(x,y)=x²+y² ,f2(x,y)=x²+y²-2xy=(x-y)²则：f=(f1+f2)/2画图可知：f1是个抛物面,f2是顶点在f1上的对勾线f1最大值是4,f2最大值是当x,y为±√2时f2=（2√2
原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy，当x=-1，y=1时，原式=-5×（-1）2×1+5×（-1）×1=-5-5=-10．
最大值：6,最小值为：0
空间曲面问题,x>=0,y>=0,x+y0,定义4-x-y=k>0,将y=4-x-k带入FXY,对X求导数=0,得到k=-1.5x,将y=4-x-k,k=4-1.5x,带入FXY,对X求导数=0,得到X=2,进尔k=1,y=1.FXY=2*2*1*(4-1-2)=4;
楼上错了z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体即z=9-x^2-4y^2>=0x^2+4y^2
求函数z=x²-2y²;在闭域x²+y²≤4上的最大值与最小值令∂z/∂x=2x=0,得x=0；令∂z/∂y=-4y=0,得y=0；(0,0)是函数z=x²-2y²在园域x²+y²≤4内的唯一
原式=3x²-3xy+xy-3x²+xy+1-x²=-x²-2xy+xy+1=-x²-xy+1将x=0.2 y=1代入=-0.04-0.2+1=-0.24+1=0.76拒绝访问 |
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如图，在平面直角坐标系中，已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直，点A为其上一动点，直线l:y=1/2x+b
如图，在平面直角坐标系中，已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直，点A为其上一动点，直线l:y=1/2x+b
点B为y轴上一点，点A为其上一动点;
(2)连结AB,0）且与x轴垂直，其坐标为（0，求直线l的函数解析式及点C的坐标,5）（1）当直线l经过点B时，在平面直角坐标系中；
②求四边形ABCO的面积S关于b的函数解析式，且与X轴交于点C。当O＜b＜5时； （3）当点B关于AO的对称点落在直线m上时，已知直线m经过点（3，求点A的坐标，请直接写出b的值,BC，直线l:y=1&#47，
①若△ABO是以AO为一腰的等腰三角形;2x+b（b为常数）经过点A,AO如图
所以点A的坐标为（3;2x+b（1）当直线l经过点B时,5）代入直线l,和x=3代入y=1/2x+b得b=5&#47，0）(2)连结AB，4)②求四边形ABCO的面积S关于b的函数解析式，0）四边形ABCO的面积S=S△OBC+S△OAB=5*2b&#47:y=1&#47；点A的坐标为（3;2 （3）当点B关于AO的对称点落在直线m上时;2+5*3/)y=4或y=-4，5&#47，求点A的坐标,AO，得b=5直线l的函数解析式为y=1/2+b）;2)或（3，3/0，有5=√(3&#178。当O＜b＜5时;2x+5点C的坐标为（-10;+y&#178，点A在OB的垂直平分线y=5&#47,BC，5&#47。5=√(3²)且y&gt， ①若△ABO是以AO为一腰的等腰三角形;2)当OA=OB时； 当OA=AB时;+y&#178，请直接写出b的值;2上;2=(10b+15)&#47，所以点A的坐标为（3，得y=4，点C的坐标为（-2b，4)点A的坐标为（3;2或b=-11&#47，求直线l的函数解析式及点C的坐标;把坐标（0
所以点A的坐标为（3;2x+b（1）当直线l经过点B时,5）代入直线l,和x=3代入y=1/2x+b得b=5&#47，0）(2)连结AB，4)②求四边形ABCO的面积S关于b的函数解析式，0）四边形ABCO的面积S=S△OBC+S△OAB=5*2b&#47:y=1&#47；点A的坐标为（3;2 （3）当点B关于AO的对称点落在直线m上时;2+5*3/)y=4或y=-4，5&#47，求点A的坐标,AO，得b=5直线l的函数解析式为y=1/2+b）;2)或（3，3/0，有5=√(3&#178。当O＜b＜5时;2x+5点C的坐标为（-10;+y&#178，点A在OB的垂直平分线y=5&#47,BC，5&#47。5=√(3²)且y&gt， ①若△ABO是以AO为一腰的等腰三角形;2)当OA=OB时； 当OA=AB时;+y&#178，请直接写出b的值;2上;2=(10b+15)&#47，所以点A的坐标为（3，得y=4，点C的坐标为（-2b，4)点A的坐标为（3;2或b=-11&#47，求直线l的函数解析式及点C的坐标;把坐标（0
（2）第二问可以详细点儿吗？函数解析式呢？
(1)t=1时,点D(1,0),∵M(0,-1),∴直线MD的解析式为y=x-1,当x=4时,y=4...）
解:(1)抛物线的解析式为 , 顶点 (2)存在 , (3)存在理由:延长 到 点,使 ,连接 交直...）
解:(1)∵B在的图象上,∴把B(m,1)代入y=2m得m=2∴B点的坐标为(2,1)∵B(2,1)...）