线性回归中p值到底怎么计算？并非简单的 t 检验或 F 检验
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题目可以改为：线性回归中p值到底怎么计算？并非对原始数据进行 t 检验或 F 检验。线性回归中 p值 的计算方法探究梅卫平（Basic knowledge worth spreading !）线性回归在软件中的计算代码如下：以软件自带的数据为例即可得到线性回归结果的各个参数： (Intercept) -2.040877 & 0.482820 &-4.227 & &0.000507 ***waiting & & &0.075245 & 0.006787 &11.087 & & &1.78e-09 ***---Signif. codes: &0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.44 on 18 degrees of freedomMultiple R-squared: &0.8723, &Adjusted R-squared: &0.8652 F-statistic: 122.9 on 1 and 18 DF, &p-value: 1.784e-09可知线性回归方程为 ，，。温馨提醒：上述结果中的
Std. Error 的数值 表示回归参数的标准方差(SD)，不是标准误差(SE)。参考 薛毅老师的《统计建模与R软件》一书的第304页。补充：在R软件中 线性回归方程的 t-value 和 p值（即Pr(&|t|) 的数值）的计算# 计算t-valuet.value&- coef(half.lm) / sqrt(diag(vcov(half.lm)))t.value#输出截距和斜率的t-value结果为(Intercept) & & waiting
& -4.22699 & &11.08720# 计算p值2 * pt(abs(t.value), df = df.residual(half.lm), lower.tail = FALSE)#输出截距和斜率的结果为(Intercept) & & & & & & & &waiting 5. & & & &1. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------那么p-value是通过什么检验得来的呢？和在数值上是完全一致的，因此，的P-value肯定和上述结果！Pearson's product-moment correlationdata: &waiting and eruptionst = 11.087, df = 18, p-value = 1.784e-09alternative hypothesis: true correlation is not equal to 095 percent confidence interval: 0..9739486sample estimates: & & &cor 0.9339558 & #此为Pearson相关系数 r& 0.[1] 0.8722734 #此为Pearson相关系数的平方 r^2-------------------------------------------------------------------------------其次，经数据验证，是回归分析的检验，或者说方差分析。参考依据外链网址 写法如下：anova(half.lm)Analysis of Variance Table Response: eruptions & & & & & & & & & &Df &Sum Sq &Mean Sq &F value & &Pr(&F) & &waiting & &1 23.2 & &122.93 & 1.784e-09 ***Residuals 18 &3.6
上面的anova()与下面的 ANOVA 的 Type I 结果是等价的。原始数据的 ANOVA 的 Type I &的结果，注意是 aov（y~x）， 不是 aov(y~factor(x)).mod.half=aov(eruptions~waiting,data=half)summary(mod.half) & & & & & &
& & & & & & &Df Sum Sq & Mean Sq & F value & Pr(&F) & &waiting &1 &23.794 & 23.794 & & 122.9 & &1.78e-09 ***Residuals & &18 &3.484 & &0.194 & & & & & & & & & &
需要说明的是，上述结果为的结果，也是我们回归分析所用的结果。自由度中，为样本数。其实也就是，。另外，语言代码写法需要时刻注意，分很多情况：①回归分析的（）的写法不同于②多组数据比较的（）。参考
补充，经验证， p-value, F-value, Sum Sq 等参数在ANOVA的 TypeI，TypeII，TypeIII 结果中的数值均完全相同，但是它们对应的参考基准或条件不相同，需注意，可以参考 ANCOVA的例子
&。-----------------------------------------------------------------------------------------------------第三，可以确定的是，线性回归的 t-value 并不是两组数据比较（）的 -vlaue，具体解释请参考薛毅老师的《统计建模与软件》一书的第页。 t-test 及结果如下： t.test(waiting,eruptions,data=half,var.equal = T) Two Sample t-test data: &waiting and eruptionst = 19.917, df = 38, p-value & 2.2e-16第四，p-value 和 F-satistic 也不是简单的两组数据的方差齐性F-test：参考 和 F-test 及结果如下：var.test(waiting,eruptions,data=half,alternative=&two.sided&)F test to compare two variances data: &waiting and eruptionsF = 154.06, num df = 19, denom df = 19, p-value = 2.22e-16alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------拓展......① 线性回归结果各参数间的相互转化关系，参考② 经软件和软件验证，对于完全相同的数据组，非线性回归的和线性回归的不一样，虽然两种回归方式输出的结果中都显示为检验结果。③ 经数据验证，非线性回归的 和线性回归的 的计算与 kruskal.test 没有关联，（）默认把设置为了 。④ 当预测变量只有1个的时候，即y=a*x+b，anova的结果就是线性回归中关于预测变量的结果，并且t^2=F-value。参考 ⑤ 线性回归中，R-squared和p-value及t-value的关系，请参考和
-------------------------------------------------------------------------------------------------------以下内容转载于茉茉的回答 线性回归中的 ANOVA 的作用是什么？ 话题的优秀回答者<span style="font-family:&#39;helvetica&#39;,sans-color:# 人赞同了该回答LinearRegression analysis 和 ANOVA 是兩種不同的統計方法。ANOVA 是 Analysis of Variance 的縮寫。它是怎麼來的、主要用於解決什麼問題、如何用，請參考及其相關的 references，解釋非常詳盡：。LinearRegression analysis 和 ANOVA 的數學模型長得很像，但它們有本質的區別：<span style="font-family:&#39;helvetica&#39;,sans-color:#. LinearRegression analysis 給出的是一個模型建議（一個函數），ANOVA 給出的則是不同組別觀測值間是否存在差別以及怎樣的差別（非函數）。<span style="font-family:&#39;helvetica&#39;,sans-color:#. LinearRegression analysis 解決的問題是作為應變量的 Y 是如何受自變量（或多個） X 影響的；ANOVA 解決的問題是通過比較方差觀察某一或某些隨機變量是否以及如何受某一或某些因素（factor）影響而呈現出（組間）差別的。---------- 消歧義補充 ----------<span style="font-family:&#39;helvetica&#39;,sans-color:#. 說這兩種是不同的方法和它們有本質區別，這兩個觀點都不有悖於在某些情況下使用它們可以得出等價的結果；但並不能因為可以得到等價結果就說這兩種方法是等價的。<span style="font-family:&#39;helvetica&#39;,sans-color:#. 說這兩種是不同的方法和它們有本質區別，並沒有否認它們之間存在甚至是存在深層的內在聯繫。有人就提出過這樣的觀點：。因每人研究領域不同會有不同觀點這是很正常也是應該存在的事情。我們如果認為自己的說法是有理有據的，就堅持自己的觀點；堅持自己並不意味著一定要推翻那些不同於我們的觀點。在認可「因側重點不同而存在認知上的差異」這個基礎上，質疑是永遠都沒有問題並且應該被提倡的。<span style="font-family:&#39;helvetica&#39;,sans-color:#. 在知識儲備暫時沒有豐富到可以貫通地理解不同方法之間的同與異之時，還是建議分開學習理解這兩種方法。---------- 補充完畢 ----------所以，題主能不能把你想知道的「线性回归中的 ANOVA」是對什麼做 ANOVA 再說詳細一些，方便大家幫你；比如你用的是什麼軟件，你想問的是不是其他知友提到的那個「表」。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------以下内容转载于99v的回答在回归分析中,F检验和t检验各有什么作用? 推荐于 01:29:53最佳答案一元线性回归里t检验和f检验等价，但在里，t检验可以检验各个回归系数显著性，f检验用来检验总体回归关系的显著性。t检验常能用作检验中各个参数的显著性，而f检验则能用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对有显著的线性关系。在一般情形下,t检验与F检验的结果没有必然联系;但当解释变量之间两两不相关时,若所有解释变量的系数均通过t检验,那么也能通过F检验。采纳率：90% 来自团队： 擅长：
-------------------------------------------------------------------------------------------------------向您请教：一元线性回归中常说的 t检验与F检验 到底是怎么实施的？
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方差齐性分析中的F值到底该怎样计算?按照王晓玲教育统计学中给出的公式算出的结果与spss中计算的结果差异较大,到底该怎样计算?是不是二者算法不同,应该不相等?我把二次数据图片出来，“98行”之上的均值、标准差数据用excel计算，函数见最左边一列标注。统计量是按照王孝玲书上公式算的结果，书上做的是Z检验。“99行到103行”是按照书上公式用原始数据计算的结果，F值没算完，有点让我崩溃。最下面是spss作t检验的结果。&根据上述数据，F值的公式是什么？是不是我把公式用错了？样本不管多大都用t检验？样本超过30时t检验和Z检验结论一致？
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首先,可能是我理解错了你图中的F量.但F检验的值一定是大于零的,如果你得到的小于零,一定是公式用错了.F=S1&#178;/S2&#178;第二,F检验对总体的正态假设很敏感,就是说,如果不能确定两个总体全部严格服从了正态分布,那么,F检验就会失效.可以用levene检验或者非参数检验代替.所以,处理数据前,请先确定总体的分布.第三,关于t检验1.单样本情况下,总体稍稍偏离正态分布,当样本容量足够大时（需要根据情况和经验来判断n的大小,30,或50,或更多）,对t检验功效的影响是不大的.极端情况下,当样本n大于120时,t检验和z检验极度相近（有兴趣可验证一下:)）.但是当样本容量小于30并且不能判断总体是不是近似正态分布时,t检验功效会降低.可用非参数检验代替.2.双样本情况下,a.总体方差相等,只要样本量n1,n2都大于30,即使总体不服从正态分布,也可以用t检验.参考中心极限定理.b.总体方差不相等,总体应至少近似服从正态分布.大数据样本来判断总体服从正态分布不是总能发生,样本容量小的最好做正态性检验,钟型图,比较中位数均值西格玛之类的方法,至少能判断数据近似服从正态分布.如果实在不服从.就参考非参数吧.或者数据转换.和这种情况相同的还有成对t检验,若验证数据严重违背正态分布,就不要用t检验了.请注意,双样本的2个t检验统计量是不同的,自由度也不一样,但他们的结果很近似,所以感觉做总体方差相等的假设有些多余.不过,有时候2个总体方差的等同性对他们的结果还是有很大影响的.所以,用F检验先做总体方差的差别检验在进行t检验的选择是非常有必要的.上面有说的不恰当的地方,请大家再一起讨论.
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Q理论/N（反应物的物质量）= n× 26.8Ah那5F/mol的结论是在反应电子数n=5的条件下算出的.至于你的反应电流015A和电解时间3小时应该的考虑到了反应物的物质量后计算出来的吧.以上是鄙人的浅见,忘高手补上更多的分析啊!:):):):)chestnut85(站内联系TA)1F=96500C/mol恒电流条件下做反应,反应结束之后会算出通过的总的电流量,一般知道恒电流值和反应的时间就可以算出那么F/mol的值,我不知道这个是怎么算出来的!wxycsy111(站内联系TA)F/mol=Q/(Umol)=(It)/(Umol)chestnut85(站内联系TA)Thanks a lot!:)lijiajia(站内联系TA)学习了 谢谢爱板栗(站内联系TA)帮顶一下:Dliugang66(站内联系TA)Originally posted by skymahao at
11:07:1 F= 96490 C = 96490 C/ 3600 (s h-1) = 26.8 AhQ理论 = N（反应物的物质量）× n (反应转移电子数) × 26.8AhQ理论/N（反应物的物质量）= n× 26.8Ah那5F/mol的结论是在反应电子数n=5的条件下算出的.
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有一债券面值为1000元，票面利率为5%，每半年支付一次利息，5年期。假设必要报酬率为6%，则发行4个月后该债券的价值为（　）元。A.957.36B.976.39 C.973.25D.1016.60【正确答案】B【答案解析】由于每年付息两次，因此，折现率＝6%/2＝3%，发行时债券价值＝1000×（P/F，3%，10）＋%×（P/A，3%，10）＝1＋25×8.5302＝957.36（元），发行4个月后的债券价值＝957.36×（F/P，3%，2/3）＝976.41（元）。或者：发行6个月后的债券价值＝1000×（P/F，3%，9）＋%×（P/A，3%，9）＋％＝4＋25×7.7861＋25＝986.05（元），发行4个月后的债券价值＝986.05×（P/F，3％，1/3）＝986.05×0.9902＝976.39（元）957.36×（F/P，3%，2/3）＝976.41（元）（F/P，3%，2/3）如何计算？&&如遇此类题目如何用计算器计算或是有什么好的方法计算？谢谢！
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