高一物理题，小球圆周运动碰钉子的疑惑_物理吧_百度贴吧
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高一物理题，小球圆周运动碰钉子的疑惑收藏
细绳一端系着一个小球,固定于O点,在O点正下方钉个钉子,细绳碰到钉子的一瞬间,线速度为啥不变？合外力为何改变了？我知道半径短了，所以加速度会变大。但是如果从受力分析角度算加速度的变化，小球碰上钉子的一瞬间，小球受的支持力还是绳子弹力变化了？进而导致加速度改变？
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线的弹力肯定变了因为就像你说的加速度变了然而加速度不管变没变都是和速度方向垂直没有一个可以改变速度大小的力所以速度不变
登录百度帐号推荐应用碰到钉子后线速度不变,小球碰到钉子后仍做圆周运动,由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系;
解:,碰到钉子后线速度不变,根据,可知,,不是原来的,也不是倍,故错误;,根据机械能守恒定律可知,若小球能做完整的圆周运动,则到达最高点时速度为零,而做完整的圆周运动在最高点的速度不能为零,故正确故选
本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化,再由向心力公式分析绳子上的拉力变化.
4199@@3@@@@匀速圆周运动@@@@@@281@@Physics@@Senior@@$281@@2@@@@曲线运动、万有引力@@@@@@56@@Physics@@Senior@@$56@@1@@@@力学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4202@@3@@@@向心力@@@@@@281@@Physics@@Senior@@$281@@2@@@@曲线运动、万有引力@@@@@@56@@Physics@@Senior@@$56@@1@@@@力学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@
@@56@@8##@@56@@8
求解答 学习搜索引擎 | 如图7所示,不可伸长的轻线一端系一个小球,另一端固定在O点.将小球拉起使悬线呈水平绷紧状态后,无初速地释放小球.球运动到最低点时,细线与O点正下方的钉子A相碰,AO是整个线长的\frac{1}{2},以下说法正确的是(
)A、碰到钉子A后悬线对球的拉力是碰到钉子前的\frac{1}{2}B、碰到钉子A后悬线对球的拉力是碰到钉子前的2倍C、碰到钉子A后小球的速度是碰到钉子前的2倍D、碰到钉子A以后小球将不能绕A点做完整圆周运动当前位置： >>
高中物理复习精讲易错题集(232页超全!)[1]
高中物理复习错题集质点的运动错题集 第一章 质点的运动错题集 一、主要内容 本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加 速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。在学习 中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速 度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这 是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法； 利用物理量间的函 数关系图像研究物体的运动规律的方法， 这也是形象、 直观的研究物理问题的一种基本方法。 这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。因此，在学习过 程中要特别加以体会。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加 速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清； 对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特 别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。 例 1 汽车以 10 m/s 的速度行使 5 分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速 2 度大小为 5m/s ，则刹车后 3 秒钟内汽车所走的距离是多少？ 【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速 v0=10 m/s 加速度 错解】错解原因】 【错解原因】出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为 零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。 位移 S 对应时间 t，这段时间内 a 必须存在，而当 a 不存在时，求出的位移则无意义。由于 第一点的不理解以致认为 a 永远地存在； 由于第二点的不理解以致有思考 a 什么时候不存在。 分析解答】 【分析解答】依题意画出运动草图 1-1。设经时间 t1 速度减为零。据匀减速直线运动 速度公式 v1=v0-at 则有 0=10-5t 解得 t=2S 由于汽车在 2S 时【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与 评析】s=-30m 的结果，这个结果是与实际不相符的。应思考在运用规律中是否出现与实际不符的 问题。1高中物理复习错题集本题还可以利用图像求解。汽车刹车过程是匀减速直线运动。据 v0，a由此可知三角形 v0Ot 所包围的面积即为刹车 3s 内的位移。例 2 气球以 10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经 17s 到达地面。 2 求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s ） 【错解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度。 错解】所以物体刚脱离气球时，气球的高度为 1445m。 错解原因】 【错解原因】由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气 球时具有向上的初速度视而不见。误认为 v0=0。实际物体随气球匀速上升时，物体具有向 上 10m/s 的速度当物体离开气球时， 由于惯性物体继续向上运动一段距离， 在重力作用下做 匀变速直线运动。 【分析解答】本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。 分析解答】2高中物理复习错题集方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图 1－3 2 所示。规定向下方向为正，则 V0=-10m/sg=10m/s 据 h＝v0t+∴物体刚掉下时离地 1275m。方法二： 如图 1－3 将物体的运动过程分为 A→B→C 和 C→D 两段来处理。 A→B→C 为竖 直上抛运动，C→D 为竖直下抛运动。 在 A→B→C 段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知 tCD=17-2=15（s）=1275（m） 方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的 V-t 图（如图 1－4 所示）。3高中物理复习错题集其中△v0otB 的面积为 A→B 的位移 △tBtcvc 的面积大小为 B→C 的位移 梯形 tCtDvDvC 的面积大小为 C→D 的位移即物体离开气球时距地的高度。则 tB=1s 根据竖直上抛的规律 tc=2s tBtD=17-1=16（s） 在△tBvDtD 中则可求 vD＝160（m/s）评析】 【评析】在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。解题前应根据题意画出运 动草图。草图上一定要有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误。如分析解答 方法一中不规定正方向，就会出现例 3 经检测汽车 A 的制动性能：以标准速度 20m/s 在平直公路上行使时，制动后 40s 停下来。 A 在平直公路上以 20m/s 的速度行使发现前方 180m 处有一货车 B 以 6m/s 的速度 现 同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？ 【错解】 设汽车 A 制动后 40s 的位移为 s1，货车 B 在这段时间内的位 错解】S2=v2t=6×40=240（m） 两车位移差为 400-240=160（m） 因为两车刚开始相距 180m＞160m 所以两车不相撞。 【错解原因】这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车 A 与货车 B 同 错解原因】 速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两 车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据条 件错误导致错解。4高中物理复习错题集【分析解答】如图 1－5 汽车 A 以 v0=20m/s 的初速做匀减速直线运动经 40s 停下来。 分析解答】 2 据加速度公式可求出 a=-0.5m/s 当 A 车减为与 B 车同速时是 A 车逼近 B 车距离最多的时刻， 这时若能超过 B 车则相撞，反之则不能相撞。(m)△S＝364-168＝196＞180（m） 所以两车相撞。 评析】 【评析】分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图 1.5，通过此图理解物理情 景。本题也可以借图像帮助理解图 1-6 中。阴影区是 A 车比 B 车多通过的最多距离，这段距 离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出 A 车速度成为零时，不是 A 车比 B 车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析。例 4 如图 1－7 所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速 度为 v，绳 AO 段与水平面夹角为 θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？ 将绳的速度按图 1－8 所示的方法分解， v1 即为船的水平速度 v1=v?cosθ。 则 【错解】 错解】 【错解原因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况。实际上船是在做平动，每一 错解原因】 时刻船上各点都有相同的水平速度。而 AO 绳上各点运动比较复杂，既有平动又有转动。以 连接船上的 A 点来说，它有沿绳的平动分速度 v，也有与 v 垂直的法向速度 vn，即转动分速 度，A 点的合速度 vA 即为两个分速度的合。vA=v/cosθ5高中物理复习错题集【分析解答】方法一：小船的运动为平动，而绳 AO 上各点的运动是平动+转动。以连 分析解答】 接船上的 A 点为研究对象，如图 1-9，A 的平动速度为 v，转动速度为 vn，合速度 vA 即与船 的平动速度相同。则由图可以看出 vA=v/cosθ。评析】 【评析】方法二：我们可以把绳子和滑轮看作理想机械。人对绳子做的功等于绳子对 船做的功。我们所研究的绳子都是轻质绳，绳上的张力相等。对于绳上的 C 点来说即时功率 P 人绳=F?v。对于船上 A 点来说 P 绳船=FvA?cos解答的方法一，也许学生不易理解绳上各点的运动。从能量角度来讲也可以得到同样 的结论。 还应指出的是要有实际力、实际加速度、实际速度才可分解。 例 5 一条宽为 L 的河流，河水流速为 v1，船在静水中的 速度为 v2，要使船划到对 岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？ 【错解】要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向。最短航程为 L。 错解】 错解原因】 【错解原因】上而错解的原因是对运动的合成不理解。船在水中航行并不是船头指向 什么方向就向什么方向运动。它的运动方向是船在静水中的速度方向与水流方向共同决定 的。要使航程最短应是合速度垂直于岸。 【分析解答】题中没有给出 v1 与 v2 的大小关系，所以应考虑以下可能情况。 分析解答】此种情况下航程最短为 L。6高中物理复习错题集②当 v2＜v1 时，如图 1－11 船头斜向上游，与岸夹角为 θ 时，用三角形法则分析当它 的方向与圆相切时，航程最短，设为 S，由几何关系可知此时 v2⊥v（合速度）（θ≠0）③当 v2=v1 时，如图 1－12，θ 越小航程越短。（θ≠ 0）评析】 【评析】航程最短与时间最短是两个不同概念。航程最短是指合位移最小。时间最短 是指用最大垂直河岸的速度过河的时间。 解决这类问题的依据就是合运动与分运动的等时性 及两个方向运动的独立性。 例 6 有一个物体在 h 高处，以水平初速度 v0 抛出，落地时的速度为 v1，竖直分速度为 vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是（ ）故 B 正确。 错解原因】 【错解原因】形成以上错误有两个原因。第一是模型与规律配套。Vt=v0+gt 是匀加速 直线运动的速度公式，而平抛运动是曲线运动，不能用此公式。第二不理解运动的合成与分 解。 平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动。 每个分运动都对应自身 运动规律。 【分析解答】本题的正确选项为 A，C，D。 分析解答】 平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体，分运动与合运动时间 具有等时性。 水平方向：x=v0t①7高中物理复习错题集据式①～⑤知 A，C，D 正确。 【评析】选择运动公式首先要判断物体的运动性质。运动性质确定了，模型确定了， 评析】 运动规律就确定了。判断运动性要根据合外力和初速度的关系。当合外力与初速度共线时， 物体做直线运动，当合外力与 v 不共线时，物体做曲线运动。当合外力与 v0 垂直且恒定时， 物体做平抛运动。当物体总与 v 垂直时，物体做圆运动。 在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的 9/25， 例 7 一个物体从塔顶落下， 2 求塔高（g=10m/s ）。 【错解】因为物体从塔顶落下，做自由落体运动。 错解】解得 H=13.9m 【错解原因】物体从塔顶落下时，对整个过程而言是初速为零的匀加速直线运动。而 错解原因】 对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直线运动。 因为最后一秒内的初 始时刻物体具有一定的初速， 由于对整体和部分的关系不清， 导致物理规律用错， 形成错解。 【分析解得】根据题意画出运动草图，如图 1－13 所示。物体从塔顶落到地面所经历 分析解得】 时间为 t，通过的位移为 H 物体在 t―1 秒内的位移为 h。 因为 V0=0由①②③解得 H=125m 【评析】解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部与局部过程相互关系的分 评析】 析，是解题的重要环节。如本题初位置记为 A 位置，t―1 秒时记为 B 位置，落地点为 C 位 置（如图 1－13 所示）。不难看出既可以把 BC 段看成整体过程 AC 与局部过程 AB 的差值， 也可以把 BC 段看做是物体以初速度 VB 和加速度 g 向下做为时 1s 的匀加速运动，而 vB 可看 成是局部过程 AB 的末速度。这样分析就会发现其中一些隐含条件。使得求解方便。8高中物理复习错题集另外值得一提的是匀变速直线运动的问题有很多题通过 v－t 图求解既直观又方便简 洁。如本题依题意可以做出 v－t 图（如图 1－14），由题意例 8 正在与 Rm 高空水平匀速飞行的飞机，每隔 1s 释放一个小球，先后共释放 5 个， 不计空气阻力，则（ ） A.这 5 个小球在空中排成一条直线 B.这 5 个小球在空中处在同一抛物线上 C.在空中，第 1，2 两个球间的距离保持不变 D.相邻两球的落地间距相等 错解】 【错解】因为 5 个球先后释放，所以 5 个球在空中处在同一抛物线上，又因为小球都 做自由落体运动，所以 C 选项正确。 【错解原因】形成错解的原因是只注意到球做平抛运动，但没有理解小球做平抛的时 错解原因】 间不同，所以它们在不同的抛物线上，小球在竖直方向做自由落体运动，但是先后不同。所 以 C 选项不对。 分析解答】 【分析解答】释放的每个小球都做平抛运动。水平方向的速度与飞机的飞行速度相等， 在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始的时刻不同。飞机和 小球的位置如图 1－15 可以看出 A，D 选项正确。9高中物理复习错题集评析】 【评析】解这类题时，决不应是想当然，而应依据物理规律画出运动草图，这样会有 很大的帮助。如本题水平方向每隔 1s 过位移一样，投小球水平间距相同，抓住特点画出各 个球的轨迹图，这样答案就呈现出来了。 通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上 例 9 物块从光滑曲面上的 P 点自由滑下， 的 Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图 1－16 所示， 再把物块放到 P 点自由滑下则 （ ）A.物块将仍落在 Q 点 B.物块将会落在 Q 点的左边 C.物块将会落在 Q 点的右边 D.物块有可能落不到地面上 【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移弯大， 错解】 摩擦力做功将比皮带轮不转动时多， 物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时， 所以落在 Q 点左边，应选 B 选项。 【错解原因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确。实质上当皮 错解原因】 带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的， 且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同。从传送带上做平抛运动的初速相同。水 平位移相同，落点相同。 【分析解答】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反 分析解答】 的摩擦力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相 对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。 物体做匀减速运动，离开 传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在 Q 点，所以 A 选项正 确。10高中物理复习错题集【评析】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。 评析】 （1）当 v0=vB 物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动， 离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在 Q 点的右边。 （2）当 v0＞vB 物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加 速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两 种情况落点都在 Q 点右边。 （3）v0＜vB 当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直 减速，二是先减速后匀速。第一种落在 Q 点，第二种落在 Q 点的右边。 牛顿定律错题集 第二章 牛顿定律错题集 一、主要内容 本章内容包括力的概念及其计算方法，重力、弹力、摩擦力的概念及其计算，牛顿运 动定律，物体的平衡，失重和超重等概念和规律。其中重点内容重力、弹力和摩擦力在牛顿 第二定律中的应用，这其中要求学生要能够建立起正确的“运动和力的关系”。因此，深刻 理解牛顿第一定律，则是本章中运用牛顿第二定律解决具体的物理问题的基础。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：力的分解与合成的平行四边形法则，这是所有矢量进 行加、减法运算过程的通用法则；运用牛顿第二定律解决具体实际问题时，常需要将某一个 物体从众多其他物体中隔离出来进行受力分析的“隔离法”， 隔离法是分析物体受力情况的 基础，而对物体的受力情况进行分析又是应用牛顿第二定律的基础。因此，这种从复杂的对 象中隔离出某一孤立的物体进行研究的方法，在本章中便显得十分重要。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体受力情况不能进行 正确的分析，其原因通常出现在对弹力和摩擦力的分析与计算方面，特别是对摩擦力（尤其 是对静摩擦力）的分析；对运动和力的关系不能准确地把握，如在运用牛顿第二定律和运动 学公式解决问题时，常表现出用矢量公式计算时出现正、负号的错误，其本质原因就是对运 动和力的关系没能正确掌握， 误以为物体受到什么方向的合外力， 则物体就向那个方向运动。 例 1 甲、乙两人手拉手玩拔河游戏，结果甲胜乙败，那么甲乙两人谁受拉力大？ 错解】 【错解】因为甲胜乙，所以甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大。就像拔河一样，甲方胜 一定是甲方对乙方的拉力大。 【错解原因】产生上述错解原因是学生凭主观想像，而不是按物理规律分析问题。按 错解原因】 照物理规律我们知道物体的运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的。 甲胜乙是 因为甲受合外力对甲作用的结果。甲、乙两人之间的拉力根据牛顿第三定律是相互作用力， 甲、乙二人拉力一样大。 【分析解答】甲、乙两人相互之间的拉力是相互作用力，根据牛顿第三定律，大小相 分析解答】 等，方向相反，作用在甲、乙两人身上。11高中物理复习错题集【评析】生活中有一些感觉不总是正确的，不能把生活中的经验，感觉当成规律来用， 评析】 要运用物理规律来解决问题。 例 2 如图 2－1 所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2 和摩 擦力，处于静止状态。其中 F1=10N，F2=2N。若撤去力 F1 则木块在水平方向受到的合外力为 （ ） A.10N 向左 B.6N 向右 C.2N 向左 D.0错解】 【错解】木块在三个力作用下保持静止。当撤去 F1 后，另外两个力的合力与撤去力大 小相等，方向相反。故 A 正确。 【错解原因】造成上述错解的原因是不加分析生搬硬套运用“物体在几个力作用下处 错解原因】 于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的大小，方 向与这个力的方向相反”的结论的结果。 实际上这个规律成立要有一个前提条件， 就是去掉 其中一个力，而其他力不变。本题中去掉 F1 后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立。【分析解答】由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定 分析解答】 律有 F1-F2-f=0 此时静摩擦力为 8N 方向向左。撤去 F1 后，木块水平方向受到向左 2N 的力， 有向左的运动趋势，由于 F2 小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时 ―F2+f′=0 即合力为零。故 D 选项正确。 【评析】摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况，所谓运动趋势， 评析】 一般被解释为物体要动还未动这样的状态。 没动是因为有静摩擦力存在， 阻碍相对运动产生， 使物体间的相对运动表现为一种趋势。 由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力 不存在，判断物体沿哪个方向产生相对运动，该相对运动方向就是运动趋势的方向。如果去 掉静摩擦力无相对运动，也就无相对运动趋势，静摩擦力就不存在。 例 3 如图 2－2 所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体 m，当用于缓慢抬起一 端时，木板受到的压力和摩擦力将怎样变化？ 【错解】以木板上的物体为研究对象。物体受重力、摩擦力、支持力。因为物体静止， 错解】 则根据牛顿第二定律有错解一：据式②知道 θ 增加，f 增加。 错解二：另有错解认为据式②知 θ 增加，N 减小则 f=μN 说明 f 减少。 错解原因】 【错解原因】错解一和错解二都没能把木板缓慢抬起的全过程认识透。只抓住一个侧 面，缺乏对物理情景的分析。若能从木块相对木板静止入手，分析出再抬高会相对滑动，就 会避免错解一的错误。若想到 f=μN 是滑动摩擦力的判据，就应考虑滑动之前怎样，也就会 避免错解二。12高中物理复习错题集【分析解答】以物体为研究对象，如图 2－3 物体受重力、摩擦力、支持力。物体在缓 分析解答】 慢抬起过程中先静止后滑动。静止时可以依据错解一中的解法，可知 θ 增加，静摩擦力增 加。当物体在斜面上滑动时，可以同错解二中的方法，据 f=μN，分析 N 的变化，知 f 滑的 变化。θ 增加，滑动摩擦力减小。在整个缓慢抬起过程中 y 方向的方程关系不变。依据错 解中式②知压力一直减小。所以抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小。压力一 直减小。 【评析】物理问题中有一些变化过程，不是单调变化的。在平衡问题中可算是一类问 评析】 题，这类问题应抓住研究变量与不变量的关系。可从受力分析入手，列平衡方程找关系，也 可以利用图解，用矢量三角形法则解决问题。如此题物体在未滑动时，处于平衡状态，加速 度为零。所受三个力围成一闭合三角形。如图 2－4。类似问题如图 2－5 用绳将球挂在光滑 的墙面上，绳子变短时，绳的拉力和球对墙的压力将如何变化。从对应的矢量三角形图 2－ 6 不难看出，当绳子变短时，θ 角增大，N 增大，T 变大。图 2－7 在 AC 绳上悬挂一重物 G， 在 AC 绳的中部 O 点系一绳 BO，以水平力 F 牵动绳 BO，保持 AO 方向不变，使 BO 绳沿虚线所 示方向缓缓向上移动。 在这过程中， F 和 AO 绳上的拉力变化情况怎样？用矢量三角形 力 （如 图 2－8）可以看出 T 变小，F 先变小后变大。这类题的特点是三个共点力平衡，通常其中一 个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，大小变，第三个力大小、方向均改变。还有时 是一个力大小、方向不变，另一个力大小不变，方向变，第三个力大小、方向都改变。现用水平外力 F 推物体， 在外力 F 由零逐渐增加的 例 4 如图 2－9 物体静止在斜面上， 过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？13高中物理复习错题集错解】 【错解】错解一：以斜面上的物体为研究对象，物体受力如图 2－10，物体受重力 mg， 推力 F，支持力 N，静摩擦力 f，由于推力 F 水平向右，所以物体有向上运动的趋势，摩擦 力 f 的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程 f+mgsinθ=Fcosθ N-Fsinθ-mgcosθ=0 ② 由式①可知，F 增加 f 也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。 错解二：有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上，则有 F 增加摩擦力减少。 【错解原因】上述错解的原因是对静摩擦力认识不清，因此不能分析出在外力变化过 错解原因】 程中摩擦力的变化。 分析解答】 【分析解答】本题的关键在确定摩擦力方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋 势有所变化，如图 2－10，当外力较小时（Fcosθ＜mgsinθ）物体有向下的运动趋势，摩 擦力的方向沿斜面向上。F 增加，f 减少。与错解二的情况相同。如图 2－11，当外力较大 时（Fcosθ＞mgsinθ）物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩 擦力增加。当 Fcosθ=mgsinθ 时，摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦 力的变化是先减小后增加。 ①评析】 【评析】若斜面上物体沿斜面下滑，质量为 m，物体与斜面间的摩擦因数为 μ，我们 可以考虑两个问题巩固前面的分析方法。 （1） F 为怎样的值时，物体会保持静止。 （2）F 为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加速度 a 运动。 受前面问题的启发，我们可以想到 F 的值应是一个范围。14高中物理复习错题集首先以物体为研究对象，当 F 较小时，如图 2－10 物体受重力 mg、支持力 N、斜向上 的摩擦力 f 和 F。物体刚好静止时，应是 F 的边界值，此时的摩擦力为最大静摩擦力，可近 似看成 f 静=μN（最大静摩擦力）如图建立坐标，据牛顿第二定律列方程当 F 从此值开始增加时，静摩擦力方向开始仍然斜向上，但大小减小，当 F 增加到 FCOSθ=mgsinθ 时，即 F=mg?tgθ 时，F 再增加，摩擦力方向改为斜向下，仍可以根据受 力分析图 2-11 列出方程随着 F 增加，静摩擦力增加，F 最大值对应斜向下的最大静摩擦力。要使物体静止 F 的值应为关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度 a 向上还是向下运动，应考虑两 解，此处不详解此，给出答案供参考。例 5 如图 2－12，m 和 M 保持相对静止，一起沿倾角为 θ 的光滑斜面下滑，则 M 和 m 间的摩擦力大小是多少？ 【错解】以 m 为研究对象，如图 2－13 物体受重力 mg、支持力 N、摩擦力 f，如图建立 坐标有15高中物理复习错题集再以 m＋N 为研究对象分析受力，如图 2－14，（m＋M）g?sinθ=（M＋m）a③ 据式①，②，③解得 f=0 所以 m 与 M 间无摩擦力。 【错解原因】造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不 少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步 是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归 结还是对物理过程分析不清。 【分析解答】因为 m 和 M 保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象。受 力，如图 2－14，受重力（M 十 m）g、支持力 N′如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程 x：(M+n)gsinθ=(M+m)a 解得 a=gsinθ 沿斜面向下。因为要求 m 和 M 间的相互作用力，再以 m 为研究对象，受力如图 2－15。 根据牛顿第二定律列方程 ①因为 m，M 的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图 2－16。由式②，③，④，⑤解得 f=mgsinθ?cosθ 方向沿水平方向 m 受向左的摩擦力，M 受向右的摩擦力。16高中物理复习错题集【评析】 此题可以视为连接件问题。连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重 要。有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象。整体作为研究对象可以将不知道 的相互作用力去掉， 单个物体作研究对象主要解决相互作用力。 单个物体的选取应以它接触 的物体最少为最好。如 m 只和 M 接触，而 M 和 m 还和斜面接触。 另外需指出的是，在应用牛顿第二定律解题时，有时需要分解力，有时需要分解加速 度，具体情况分析，不要形成只分解力的认识。 例 6 如图 2-17 物体 A 叠放在物体 B 上， 置于光滑水平面上。 B 质量分别为 mA=6kg， B A， mB=2kg，A，B 之间的动摩擦因数 μ=0.2，开始时 F=10N，此后逐渐增加，在增大到 45N 的过 程中，则[]A．当拉力 F＜12N 时，两物体均保持静止状态 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过 12N 时，开始相对滑动 C．两物体间从受力开始就有相对运动 D．两物体间始终没有相对运动 【错解】 因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。fmax=μN=0.2×6=12（N）。 所以当 F＞12N 时，A 物体就相对 B 物体运动。F＜12N 时，A 相对 B 不运动。所以 A，B 选项 正确。 【错解分析】 产生上述错误的原因一致是对 A 选项的理解不正确，A 中说两物体均保 持静止状态，是以地为参考物，显然当有力 F 作用在 A 物体上，A，B 两物体对地来说是运 动的。 二是受物体在地面上运动情况的影响， 而实际中物体在不固定物体上运动的情况是不 同的。 【分析解答】 首先以 A，B 整体为研究对象。受力如图 2-18，在水平方向只受拉力 F， 根据牛顿第二定律列方程 F=(mA+mB)a ①再以 B 为研究对象，如图 2-19，B 水平方向受摩擦力 f=mBa ②代入式①F=（6+2）×6=48N 由此可以看出当 F＜48N 时 A，B 间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A，B 间不会发生相对运动。所以 D 选项正确。17高中物理复习错题集【评析】 物理解题中必须非常严密，一点的疏忽都会导致错误。避免错误发生的最好 方法就是按规范解题。每一步都要有依据。例 7 如图 2－20，用绳 AC 和 BC 吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为 30°和 60°， AC 绳能承受的最大的拉力为 150N，而 BC 绳能承受的最大的拉力为 100N，求物体最大重力 不能超过多少？ 【错解】以重物为研究对象，重物受力如图 2－21。由于重物静止，则有 TACsin30°=TBCsin60° TACcos30°+TBCcos60°=G 将 TAC=150N，TBC=100N 代入式解得 G=200N。 【错解原因】以上错解的原因是学生错误地认为当 TAC=150N 时，TBC=100N，而没有认真 分析力之间的关系。实际当 TBC=100N 时，TBC 已经超过 150N。 【分析解答】以重物为研究对象。重物受力如图 2-21，重物静止，加速度为零。据牛 顿第二定律列方程 TACsin30°-TBCsin60°=0 TACcos30°+TBCcos60°-G=0 ① ②而当 TAC=150N 时，TBC=86.6＜100N 将 TAC=150N，TBC=86.6N 代入式②解得 G=173.32N。 所以重物的最大重力不能超过 173.2N。例 8 如图 2－22 质量为 M，倾角为 α 的楔形物 A 放在水平地面上。质量为 m 的 B 物 体从楔形物的光滑斜面上由静止释放，在 B 物体加速下滑过程中，A 物体保持静止。地面受 到的压力多大？18高中物理复习错题集【错解】以 A，B 整体为研究对象。受力如图 2－23，因为 A 物体静止，所以 N=G=（M ＋m）g。 【错解原因】由于 A，B 的加速度不同，所以不能将二者视为同一物体。忽视了这一点 就会造成错解。 【分析解答】分别以 A，B 物体为研究对象。A，B 物体受力分别如图 2－24a，2－24b。 根据牛顿第二定律列运动方程，A 物体静止，加速度为零。 x：Nlsinα-f=0 y：N-Mg-Nlcosα=0 B 物体下滑的加速度为 a， x：mgsinα=ma y：Nl-mgcosα=0 由式①，②，③，④解得 N=Mg＋mgcosα 根据牛顿第三定律地面受到的压力为 Mg 十 mgcosα。 ③ ④ ① ②【评析】 在解决物体运动问题时，在选取研究对象时，若要将几个物体视为一个整体 做为研究对象，应该注意这几个物体必须有相同的加速度。例 9 如图 2-25 天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小 球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球 A 与下面小球 B 的加速度为 [ ]19高中物理复习错题集A．a1=g B．a1=ga2=g a2=gC．a1=2g a2=0 D．a1=0 a2=g【错解】 剪断细绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为 g，所以 A， B 球的加速度为 g。故选 A。 【错解原因】 出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时，A，B 球具有不同的加速度，不能做为整体研究。 【分析解答】 分别以 A，B 为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前 A，B 静止。如图 2-26，A 球受三个力，拉力 T、重力 mg 和弹力 F。B 球受三个力，重力 mg 和弹 簧拉力 F′ A 球：T-mg-F=0 B 球：F′-mg=0 ① ②由式①，②解得 T=2mg，F=mg剪断时，A 球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状 不可改变，弹力还存在。如图 2-27，A 球受重力 mg、弹簧给的弹力 F。同理 B 球受重力 mg 和弹力 F′。 A 球：-mg-F=maA B 球：F′-mg=maB ③ ④由式③解得 aA=-2g（方向向下） 由式④解得 aB=0 故 C 选项正确。 【评析】 （1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加 速度不变。合外力瞬间改变，加速度瞬间改变。本题中 A 球剪断瞬间合外力变化，加速度就 由 0 变为 2g，而 B 球剪断瞬间合外力没变，加速度不变。20高中物理复习错题集（2）弹簧和绳是两个物理模型，特点不同。弹簧不计质量，弹性限度内 k 是常数。绳 子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有。而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，即形变不 会瞬间改变，要有一段时间。 例 10 如图 2－28，有一水平传送带以 2m／s 的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在 传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为 0.5，则传送带将该物体传送 10m 的距离所需 时间为多少？ 【错解】由于物体轻放在传送带上，所以 v0=0，物体在竖直方向合外力为零，在水平 方向受到滑动摩擦力（传送带施加），做 v0=0 的匀加速运动，位移为 10m。 据牛顿第二定律 F=ma 有 f=μmg=ma，a=μg=5m/s2【错解原因】上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运 动有可能分为两个过程。 一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动； 二是达到与传送带相 同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时 候达到传送带的速度，才好对问题进行解答。【分析解答】以传送带上轻放物体为研究对象，如图 2－29 在竖直方向受重力和支持 力，在水平方向受滑动摩擦力，做 v0=0 的匀加速运动。 据牛二定律 F=ma 有水平方向：f=ma 竖直方向：N-mg=0 f=μN ③2① ②由式①，②，③解得 a=5m／s设经时间 tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式 v0=v0+at 解得 t1=0.4s ④21高中物理复习错题集物体位移为 0.4m 时，物体的速度与传送带的速度相同，物体 0.4s 后无摩擦力，开始 做匀速运动 S2=v2t2 因为 S2=S-S1=10―0.4=9.6（m），v2=2m／s 代入式⑤得 t2=4.8s 则传送 10m 所需时间为 t=0.4＋4.8=5.2s。 【评析】本题是较为复杂的一个问题，涉及了两个物理过程。这类问题应抓住物理情 景，带出解决方法，对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法，如本题中错解求出一直 做匀加速直线运动经过 10m 用 2s，可以拿来计算一下，2s 末的速度是多少，计算结果 v=5×2=10（m/s），已超过了传送带的速度，这是不可能的。当物体速度增加到 2m/s 时， 摩擦力瞬间就不存在了。这样就可以确定第 2 个物理过程。 例 11 如图 2-30，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体 P 处于静止。 的质量为 12kg， P 弹簧的劲度系数 k=800N/m。 现给 P 施加一个竖直向上的力 F， 使 P 从静止开始向上做匀加速运动。已知在前 0.2s 内 F 是变化的，在 0.2s 以后 F 是恒力， 则 F 的最小值是多少，最大值是多少？ ⑤【错解】 F 最大值即 N=0 时，F=ma+mg=210(N) 【错解原因】错解原因是对题所叙述的过程不理解。把平衡时的关系 G=F+N，不自觉的 贯穿在解题中。 【分析解答】解题的关键是要理解 0.2s 前 F 是变力，0.2s 后 F 的恒力的隐含条件。即 在 0.2s 前物体受力和 0.2s 以后受力有较大的变化。 以物体 P 为研究对象。物体 P 静止时受重力 G、称盘给的支持力 N。 因为物体静止，∑F=0 N=G=0 N=kx022① ②高中物理复习错题集设物体向上匀加速运动加速度为 a。 此时物体 P 受力如图 2-31 受重力 G，拉力 F 和支持力 N′据牛顿第二定律有 F+N′-G=ma ③当 0.2s 后物体所受拉力 F 为恒力，即为 P 与盘脱离，即弹簧无形变，由 0～0.2s 内物 体的位移为 x0。物体由静止开始运动，则将式①，②中解得的 x0=0.15m 代入式③解得 a=7.5m/s2F 的最小值由式③可以看出即为 N′最大时，即初始时刻 N′=N=kx。 代入式③得 Fmin=ma+mg-kx0 =12×(7.5+10)-800×0.15 =90(N) F 最大值即 N=0 时，F=ma+mg=210（N） 【评析】本题若称盘质量不可忽略，在分析中应注意 P 物体与称盘分离时，弹簧的形 变不为 0，P 物体的位移就不等于 x0，而应等于 x0-x（其中 x 即称盘对弹簧的压缩量）。 机械能错题集 第三章 机械能错题集一、主要内容 本章内容包括功、功率、动能、势能（包括重力势能和弹性势能）等基本概念，以动 能定理、重力做功的特点、重力做功与重力势能变化的关系及机械能守恒定律等基本规律。 其中对于功的计算、 功率的理解、 做功与物体能量变化关系的理解及机械能守恒定律的适用 条件是本章的重点内容。23高中物理复习错题集二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：用矢量分解的方法处理恒力功的计算，这里既可以将 力矢量沿平行于物体位移方向和垂直于物体位移方向进行分解， 也可以将物体的位移沿平行 于力的方向和垂直于力的方向进行分解， 从而确定出恒力对物体的作用效果； 对于重力势能 这种相对物理量， 可以通过巧妙的选取零势能面的方法， 从而使有关重力势能的计算得以简 化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：“先入为主”导致解决问 题的思路过于僵化， 如在计算功的问题中， 一些学生一看到要计算功， 就只想到 W= Fscosθ， 而不能将思路打开，从 W=Pt 和 W=ΔEt 等多条思路进行考虑；不注意物理规律的适用条件， 导致乱套机械能守恒定律。例 1 如图 3-1，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面 下滑的过程中，斜面对小物块的作用 力 [ ] A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零 【错解】斜面对小物块的作用力是支持力，应与斜面垂直，因为支持力总与接触面垂 直，所以支持力不做功。故 A 选项正确。 【错解原因】斜面固定时，物体沿斜面下滑时，支持力做功为零。受此题影响，有些 人不加思索选 A。这反映出对力做功的本质不太理解，没有从求功的根本方法来思考，是形 成错解的原因。 【分析解答】根据功的定义 W=F?scosθ 为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应 找到小物块的位移。由于地面光滑，物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力，在水平 方向系统动量守恒。初状态系统水平方向动量为零，当物块有水平向左的动量时，斜面体必 有水平向右的动量。由于 m＜M，则斜面体水平位移小于物块水平位移。根据图 3-2 上关系 可以确定支持力与物块位移夹角大于 90°，则斜面对物块做负功。应选 B。24高中物理复习错题集【评析】求解功的问题一般来说有两条思路。一是可以从定义出发。二是可以用功能 关系。如本题物块从斜面上滑下来时，减少的重力势能转化为物块的动能和斜面的动能，物 块的机械能减少了，说明有外力对它做功。所以支持力做功。 例 2 以 20m/s 的初速度，从地面竖直向上势出一物体，它上升的最大高度是 18m。如 果物体在运动过程中所受阻力的大小不变， 则物体在离地面多高处， 物体的动能与重力势能 2 相等。(g=10m/s ) 【错解】以物体为研究对象，画出运动草图 3-3，设物体上升到 h 高处动能与重力势能 相等此过程中，重力阻力做功，据动能定量有物体上升的最大高度为 H由式①，②，③解得 h=9.5m【错解原因】初看似乎任何问题都没有，仔细审题，问物全体离地面多高处，物体动 能与重力势相等一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。 而实 际下落过程也有一处动能与重力势能相等。 【分析解答】上升过程中的解同错解。25高中物理复习错题集设物体下落过程中经过距地面 h′处动能等于重力势能，运动草图如 3-4。据动能定量解得 h′=8.5m 【评析】在此较复杂问题中，应注意不要出现漏解。比较好的方法就是逐段分析法。例 3 如图 3－5，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块 后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象，则此系统 在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程 中 [ ] A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 【错解】以子弹、木块和弹簧为研究对象。因为系统处在光滑水平桌面上，所以系统 水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒。又因系统只有弹力做功，系统机械能守恒。故 A 正确。 【错解原因】错解原因有两个一是思维定势，一见光滑面就认为不受外力。二是规律 适用条件不清。 【分析解答】以子弹、弹簧、木块为研究对象，分析受力。在水平方向，弹簧被压缩 是因为受到外力， 所以系统水平方向动量不守恒。 由于子弹射入木块过程， 发生巨烈的摩擦， 有摩擦力做功，系统机械能减少，也不守恒，故 B 正确。 例 4 如图 3－6，质量为 M 的木块放在光滑水平面上，现有一质量为 m 的子弹以速度 v0 射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变，大小为 f，且子弹未射穿木块。若子弹射入 木块的深度为 D，则木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？26高中物理复习错题集【错解】（1）以木块和子弹组成的系统为研究对象。系统沿水平方向不受外力，所以 沿水平方向动量守恒。设子弹和木块共同速度为 v。据动量守恒有 mv0=（M＋m）v 解得 v=mv0 子弹射入木块过程中，摩擦力对子弹做负功（2）系统损失的机械能 即为子弹损失的功能【错解原因】错解①中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误。子弹对地的 位移并不是 D，而 D 打入深度是相对位移。而求解功中的位移都要用对地位移。错解②的错 误是对这一物理过程中能量的转换不清楚。 子弹打入木块过程中， 子弹动能减少并不等于系 统机械能减少量。因为子弹减少的功能有一部分转移为木块的动能，有一部转化为焦耳热。 【分析解答】以子弹、木块组成系统为研究对象。画出运算草图，如图 3―7。系统水 平方向不受外力，故水平方向动量守恒。据动量守恒定律有 mv0=(M+m)v(设 v0 方向为正)27高中物理复习错题集子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功：由运动草图可 S 木=S 子-D③【评析】子弹和木块相互作用过程中，子弹的速度由 V0 减为 V，同时木块的速度由 0 增加到 V。对于这样的一个过程，因为其间的相互作用力为恒力，所以我们可以从牛顿运动 定律（即 f 使子弹和木块产生加速度，使它们速度发生变化）、能量观点、或动量观点三条 不同的思路进行研究和分析。 类似这样的问题都可以采用同样的思路。 一般都要首先画好运 动草图。例：如图 3-8 在光滑水平面上静止的长木板上，有一粗糙的小木块以 v0 沿木板滑 行。情况与题中极其相似，只不过作用位置不同，但相互作用的物理过程完全一样。 参考练习：如图 3-9 一质量为 M、长为 l 的长方形木板 B 放在光滑的水平地面上，在其 右端放一质量为 m 的小木块 A，m＜M。现以地面为参考系，给 A 和 B 以大小相同，方向相反 的初速度，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后 A 刚好没有滑离 B 板。求小木块 A 向左运动到达最远处（对地）离出发点的距离。28高中物理复习错题集提示：注意分析物理过程。情景如图 3-10。其中隐含条件 A 刚好没离 B 板，停在 B 板 的左端，意为此时 A，B 无相对运动。A，B 作用力大小相等，但加速度不同，由于 A 的加速 度大，首先减为零，然后加速达到与 B 同速。例 5 下列说法正确的是()A．合外力对质点做的功为零，则质点的动能、动量都不变 B．合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，动能也一定变 C．某质点受到合力不为零，其动量、动能都改变 D．某质点的动量、动能都改变，它所受到的合外力一定不为零。 【错解】错解一：因为合外力对质点做功为零，据功能定理有△EA=0，因为动能不变， 所以速度 V 不变，由此可知动量不变。故 A 正确。 错解二：由于合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，V 改变，动能也就 改变。故 B 正确。 【错解原因】形成上述错解的主要原因是对速度和动量的矢量性不理解。对矢量的变 化也就出现理解的偏差。矢量发生变化时，可以是大小改变，也可能是大小不改变，而方向 改变。 这时变化量都不为零。 而动能则不同， 动能是标量， 变化就一定是大小改变。 所以△Ek=0 只能说明大小改变。而动量变化量不为零就有可能是大小改变，也有可能是方向改变。 【分析解答】本题正确选项为 D。 因为合外力做功为零，据动能定理有△Ek=0，动能没有变化，说明速率无变化，但不能 确定速度方向是否变化，也就不能推断出动量的变化量是否为零。故 A 错。合外力对质点施 冲量不为零，根据动量定理知动量一定变，这既可以是速度大小改变，也可能是速度方向改29高中物理复习错题集变。若是速度方向改变，则动能不变。故 B 错。同理 C 选项中合外力不为零，即是动量发生 变化，但动能不一定改变，C 选项错。D 选项中动量、动能改变，根据动量定量，冲量一定 不为零，即合外力不为零。故 D 正确。 【评析】对于全盘肯定或否定的判断，只要找出一反例即可判断。要证明它是正确的 就要有充分的论据。 例 6 物体 m 从倾角为 α 的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为 h，当物体滑 至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )【错解】错解一：因为斜面是光滑斜面，物体 m 受重力和支持。支持不错解二：物体沿斜面做 v0=0 的匀加速运动 a=mgsina故选 B。 【错解原因】错解一中错误的原因是没有注意到瞬时功率 P=Fvcosθ。 只有 Fv 同向时，瞬时功率才能等于 Fv，而此题中重力与瞬时速度 V 不是同方向，所以 瞬时功率应注意乘上 F，v 夹角的余弦值。 错解二中错误主要是对瞬时功率和平均功率的概念不清楚， 将平均功率当成瞬时功率。 【分析解答】由于光滑斜面，物体 m 下滑过程中机械能守恒，滑至底端F、v 夹角 θ 为 90°-α30高中物理复习错题集故 C 选项正确。 【评析】求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值。如果求瞬时值应注意 普遍式 P=Fv?cosθ（θ 为 F，v 的夹角）当 F，v 有夹角时，应注意从图中标明。例 7 一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间 t，其速度由 0 增大到 v。已知 列车总质量为 M，机车功率 P 保持不变，列车所受阻力 f 为恒力。求：这段时间内列车通过 的路程。 【错解】以列车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力 f。 据 P=F?V 可知牵引力 F=P／ v 设列车通过路程为 s，据动能定理有 ①【错解原因】以上错解的原因是对 P=F?v 的公式不理解，在 P 一定的情况下，随着 v 的变化，F 是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求 F 是恒力。 【分析解答】 以列车为研究对象， 列车水平方向受牵引力和阻力。 设列车通过路程为 s。 据动能定理31高中物理复习错题集【评析】发动机的输出功率 P 恒定时，据 P=F?V 可知 v 变化，F 就会发生变化。牵动 ΣF，a 变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。下面通过图象给出定性 规律。（见图 3-12 所示）例 8 如图 3-13，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的 中点 O 处有一固定转动轴， 把杆置于水平位置后释放， B 球顺时针摆动到最低位置的过程 在 中( ) A．B 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系统机械能守恒 B．A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒。 C．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒 D．A 球、B 球和地球组成的系统机械不守恒 【错解】B 球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。拉力不做功，只有重力做功，所以 B 球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A 正确。 同样道理 A 球机械能守恒，B 错误，因为 A，B 系统外力只有重力做功，系统机械能守 恒。故 C 选项正确。 【错解原因】 B 球摆到最低位置过程中，重力势能减少动能确实增加，但不能由此确 定机械能守恒。错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因。杆施力的方向并 不总指向沿杆的方向，本题中就是如此。杆对 A，B 球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的 切向力。所以杆对 A，B 球施的力都做功，A 球、B 球的机械能都不守恒。但 A+B 整体机械能 守恒。32高中物理复习错题集【分析解答】B 球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力 方向待定。下摆过程中重力势能减少动能增加，但机械能是否守恒不确定。A 球在 B 下摆过 程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加。由于 A+B 系统只有重力做功，系统机械能守 恒，A 球机械能增加，B 球机械能定减少。所以 B，C 选项正确。【评析】有些问题中杆施力是沿杆方向的，但不能由此定结论，只要杆施力就沿杆方 向。本题中 A、B 球绕 O 点转动，杆施力有切向力，也有法向力。其中法向力不做功。如图 3-14 所示，杆对 B 球施的力对 B 球的做负功。杆对 A 球做功为正值。A 球机械能增加，B 球 机械能减少。 例 9 质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧 的压缩量为 x0，如图 3-15 所示。物块从钢板正对距离为 3X0 的 A 处自由落下，打在钢板上 并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为 m 时， 它们恰能回到 O 点， 若物块质量为 2m， 仍从 A 处自由落下， 则物块与钢板回到 O 点时， 还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与 O 点的距离。【错解】物块 m 从 A 处自由落下，则机械能守恒 设钢板初位置重力势能为 0，则之后物块与钢板一起以 v0 向下运动，然后返回 O 点，此时速度为 0，运动过程中因为 只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒。33高中物理复习错题集2m 的物块仍从 A 处落下到钢板初位置应有相同的速度 v0，与钢板一起向下运动又返回 机械能也守恒。返回到 O 点速度不为零，设为 V 则：因为 m 物块与 2m 物块在与钢板接触时，弹性势能之比2m 物块与钢板一起过 O 点时，弹簧弹力为 0，两者有相同的加速度 g。之后，钢板由于 被弹簧牵制，则加速度大于 g，两者分离，2m 物块从此位置以 v 为初速竖直上抛上升距离【错解原因】这是一道综合性很强的题。错解中由于没有考虑物块与钢板碰撞之后速 度改变这一过程，而导致错误。另外在分析物块与钢板接触位置处，弹簧的弹性势能时，也 有相当多的人出错，两个错误都出时，会发现无解。这样有些人就返回用两次势能相等的结 果，但并未清楚相等的含义。 【分析解答】物块从 3x0 位置自由落下，与地球构成的系统机械能守恒。则有v0 为物块与钢板碰撞时的的速度。因为碰撞板短，内力远大于外力，钢板与物块间动 量守恒。设 v1 为两者碰撞后共同速 mv0=2mv1 (2)两者以 vl 向下运动恰返回 O 点，说明此位置速度为零。运动过程中机械能守恒。设接 触位置弹性势能为 Ep，则同理 2m 物块与 m 物块有相同的物理过程 碰撞中动量守恒 2mv0=3mv2 (4)所不同 2m 与钢板碰撞返回 O 点速度不为零，设为 v 则34高中物理复习错题集因为两次碰撞时间极短，弹性形变未发生变化 Ep=E’p (6)由于 2m 物块与钢板过 O 点时弹力为零。两者加速度相同为 g，之后钢板被弹簧牵制， 则其加速度大于 g，所以与物块分离，物块以 v 竖直上抛。【评析】本题考查了机械能守恒、动量守恒、能量转化的。守恒等多个知识点。是一 个多运动过程的问题。关键问题是分清楚每一个过程。建立过程的物理模型，找到相应解决 问题的规律。弹簧类问题，画好位置草图至关重要。 参考练习：如图 3-16 所示劲度系数为 k1 的轻质弹簧分别与质量为 m1，m2 的物体 1，2， 栓接系数为 k2 的轻弹簧上端与物体 2 栓接，下端压在桌面上（不栓接）。整个系统处于平 衡状态，现施力将物体 1 缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程 中，物体 2 的重力势能增大了多少？物体 1 的重力势能增大了多少？提示：此题隐含的条件很多，挖掘隐含条件是解题的前提。但之后，必须有位置变化 的情景图如图 3-17。才能确定 1，2 上升的距离，请读者自行解答。 轻质弹簧竖直放置在水平地面上， 它的正上方有一金属块从高 例 10 如图 3-18 所示， 处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中35高中物理复习错题集A．重力先做正功，后做负功 B．弹力没有做正功 C．金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡 D．金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大。【错解】金属块自由下落，接触弹簧后开始减速，当重力等于弹力时，金属块速度为 零。所以从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中重力一直做正功，故 A 错。而弹力一 直做负功所以 B 正确。因为金属块速度为零时，重力与弹力相平衡，所以 C 选项错。金属块 的动能为零时，弹力最大，所以形变最大，弹性势能最大。故 D 正确。 【错解原因】形成以上错解的原因是对运动过程认识不清。对运动性质的判断不正确。 金属块做加速还是减速运动，要看合外力方向（即加速度方向）与速度方向的关系。 【分析解答】要确定金属块的动能最大位置和动能为零时的情况，就要分析它的运动 全过程。为了弄清运动性质，做好受力分析。可以从图 3-19 看出运动过程中的情景。从图上可以看到在弹力 N＜mg 时，a 的方向向下，v 的方向向下，金属块做加速运动。 当弹力 N 等于重力 mg 时，a=0 加速停止，此时速度最大。所以 C 选项正确。弹力方向与位 移方向始终反向，所以弹力没有做正功，B 选项正确。重力方向始终与位移同方向，重力做 正功，没有做负功，A 选项错。速度为零时，恰是弹簧形变最大时，所以此时弹簧弹性势能 最大，故 D 正确。 所以 B，C，D 为正确选项。36高中物理复习错题集【评析】对于较为复杂的物理问题，认清物理过程，建立物情景是很重要的。做到这 一点往往需画出受力图，运动草图，这是应该具有的一种解决问题的能力。分析问题可以采 用分析法和综合法。一般在考试过程中分析法用的更多。如本题 A，B 只要审题细致就可以 解决。而 C，D 就要用分析法。C 选项中动能最大时，速率最大，速率最大就意味着它的变 化率为零，即 a=0，加速度为零，即合外力为零，由于合外力为 mg-N，因此得 mg=N，D 选项 中动能为零， 即速率为零， 单方向运动时位移最大， 即弹簧形变最大， 也就是弹性势能最大。 本题中金属块和弹簧在一定时间和范围内做往复运动是一种简运振动。 从简谐运动图象可以 看出位移变化中速度的变化，以及能量的关系。圆周运动错题集 第四章 圆周运动错题集一、主要内容 本章内容包括圆周运动的动力学部分和物体做圆周运动的能量问题，其核心内容是牛 顿第二定律、机械能守恒定律等知识在圆周运动中的具体应用。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法与第二章牛顿定律的方法基本相同，只是在具体应用知识 的过程中要注意结合圆周运动的特点： 物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆 周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本章的基本方法； 只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心， 物体才做匀速圆周运动。 根据牛顿第二定律 合外力与加速度的瞬时关系可知， 当物体在圆周上运动的某一瞬间的合外力指向圆心， 我们 仍可以用牛顿第二定律对这一时刻列出相应的牛顿定律的方程， 如竖直圆周运动的最高点和 最低点的问题。 另外， 由于在具体的圆周运动中， 物体所受除重力以外的合外力总指向圆心， 与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体做圆周运动时的受 力情况不能做出正确的分析， 特别是物体在水平面内做圆周运动， 静摩擦力参与提供向心力 的情况； 对牛顿运动定律、 圆周运动的规律及机械能守恒定律等知识内容不能综合地灵活应 用，如对于被绳（或杆、轨道）束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，由于涉及到多方面知 识的综合，表现出解答问题时顾此失彼。 例 1 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍，仍做圆周运 动，则（ ） A．根据公式 v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的 2 倍。37高中物理复习错题集D．根据上述选项 B 和 C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减【错解】选择 A，B，C所以选择 A，B，C 正确。 【错解分析】A，B，C 中的三个公式确实是正确的，但使用过程中 A，【分析解答】正确选项为 C，D。 A 选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而 r 变化时，角速度也变。所 以此选项不正确。同理 B 选项也是如此，F∝是在 v 一定时，但此时 v 变化，故 B 选项错。 而 C 选项中 G，M，m 都是恒量，所以 F∝【评析】物理公式反映物理规律，不理解死记硬背经常会出错。使用中应理解记忆。 知道使用条件，且知道来拢去脉。 卫星绕地球运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，由此将38高中物理复习错题集根据以上式子得出例 2 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为 R（比细管的半径大得 多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A 球的质量为 m1， B 球的 质量为 m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为 v0。设 A 球运动到最低点 时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么 m1，m2，R 与 v0 应满 足关系式是。 【错解】依题意可知在 A 球通过最低点时，圆管给 A 球向上的弹力 N1 为向心力，则有B 球在最高点时，圆管对它的作用力 N2 为 m2 的向心力，方向向下，则有因为 m2 由最高点到最低点机械能守恒，则有39高中物理复习错题集【错解原因】错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程。没有做受 力分析，导致漏掉重力，表面上看分析出了 N1=N2，但实际并没有真正明白为什么圆管给 m2 向下的力。总之从根本上看还是解决力学问题的基本功受力分析不过关。【分析解答】首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图 4-1 所示。A 球在 圆管最低点必受向上弹力 N1，此时两球对圆管的合力为零，m2 必受圆管向下的弹力 N2，且 N1=N2。 据牛顿第二定律 A 球在圆管的最低点有同理 m2 在最高点有m2 球由最高点到最低点机械能守恒【评析】比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对象，逐一分析 就会变为简单问题。找出其中的联系就能很好地解决问题。 绕地球做匀速圆周运动的半径之比为 例 3 从地球上发射的两颗人造地球卫星 A 和 B， RA∶RB=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比。设 A，B 两颗卫星的质量分别为 mA，mB。40高中物理复习错题集【错解原因】这里错在没有考虑重力加速度与高度有关。根据万有引力定律知道：可见， 在“错解”中把 A， 两卫星的重力加速度 gA， B 当作相同的 g 来处理是不对的。 B g 【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律 有41高中物理复习错题集【评析】我们在研究地球上的物体的运动时，地面附近物体的重力加速度近似看做是 恒量。但研究天体运动时，应注意不能将其认为是常量，随高度变化，g 值是改变的。 例 4 使一小球沿半径为 R 的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时， 才能使它达到轨道的最高点？【错解】如图 4-2 所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点 A 时的势能等于它 在圆形轨道最低点 B 时的动能（以 B 点作为零势能位置），所以为从而得【错解原因】小球到达最高点 A 时的速度 vA 不能为零，否则小球早在到达 A 点之前就 离开了圆形轨道。要使小球到达 A 点（自然不脱离圆形轨道），则小球在 A 点的速度必须满 足式中，NA 为圆形轨道对小球的弹力。上式表示小球在 A 点作圆周运动所需要的向心力 由轨道对它的弹力和它本身的重力共同提供。当 NA=0 时，【分析解答】以小球为研究对象。小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力。 小球在圆形轨道最高点 A 时满足方程42高中物理复习错题集根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点 B 时的速度满足方程解(1)，(2)方程组得轨道的最高点 A。 例 5 用长 L=1.6m 的细绳，一端系着质量 M=1kg 的木块，另一端挂在固定点上。现有 一颗质量 m=20g 的子弹以 v1=500m／s 的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以 2 v2=100m／s 的速度前进。问木块能运动到多高？（取 g=10m／s ，空气阻力不计） 【错解】在水平方向动量守恒，有 mv1=Mv+mv2 (1)式①中 v 为木块被子弹击中后的速度。木块被子弹击中后便以速度 v 开始摆动。由于 绳子对木块的拉力跟木块的位移垂直，对木块不做功，所以木块的机械能守恒，即h 为木块所摆动的高度。解①，②联立方程组得到 v=8(v/s) h=3.2(m) 【错解原因】这个解法是错误的。h=3.2m，就是木块摆动到了 B 点。如图 4-3 所示。 则它在 B 点时的速度 vB。应满足方程43高中物理复习错题集这时木块的重力提供了木块在 B 点做圆周运动所需要的向心力。解如果 vB＜4 m/s，则木块不能升到 B 点，在到达 B 点之前的某一位置以某一速度开始做 斜向上抛运动。而木块在 B 点时的速度 vB=4m/s，是不符合机械能守恒定律的，木块在 B 点 时的能量为(选 A 点为零势能点)两者不相等。可见木块升不到 B 点，一定是 h＜3.2 m。 实际上，在木块向上运动的过程中，速度逐渐减小。当木块运动到某一临界位置 C 时， 如图 4－4 所示，木块所受的重力在绳子方向的分力恰好等于木块做圆周运动所需要的向心 力。此时绳子的拉力为零，绳子便开始松弛了。木块就从这个位置开始，以此刻所具有的速 度 vc 作斜上抛运动。木块所能到达的高度就是 C 点的高度和从 C 点开始的斜上抛运动的最 大高度之和。 【分析解答】 如上分析，从式①求得 vA=v=8m/s。木块在临界位置 C 时的速度为 vc， 高度为 h′=l(1+cosθ) 如图所示，根据机船能守恒定律有44高中物理复习错题集木块从 C 点开始以速度 vc 做斜上抛运动所能达到的最大高度 h″为【评析】 物体能否做圆运动，不是我们想象它怎样就怎样这里有一个需要的向心力 和提供向心力能否吻合的问题，当需要能从实际提供中找到时，就可以做圆运动。所谓需要 就是符合牛顿第二定律 F 向=ma 向的力，而提供则是实际中的力若两者不相等，则物体将做向 心运动或者离心运动。机械运动、 第六章 机械运动、机械波错题集一、主要内容本章内容包括机械振动、回复力、振幅、周期、频率、简谐振动、受迫振动、共振、 机械波、波长、波速、横波、纵波、波的干涉和衍射等基本概念，以及单摆振动的周期规律、45高中物理复习错题集简谐运动的图像、简谐运动中的能量转化规律、波的图像、波长和频率与波速之间的关系等 规律。二、基本方法本章中所涉及到的基本方法有：由于振动和波动的运动规律较为复杂，且限于中学数 学知识的水平，因此对于这部分内容不可能像研究直线运动、平抛、圆周运动那样从运动方 向出发描述和研究物体的运动， 而是利用图象法对物体做简谐运动的运动规律及振动在介媒 中的传播过程进行描述与研究。 图像法具有形象、 直观等优点， 其中包含有丰富的物理信息， 在学习时同学们要注意加以体会；另外，在研究单摆振动的过程中，对于单摆所受的回复力 特点的分析，采取了小摆角的近似的处理，这是一种理想化物理过程的方法。三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对于诸如机械振动、简谐 运动、受迫振动、共振、阻尼振动、等幅振动等众多的有关振动的概念不能深刻的理解，从 而造成混淆； 不能从本质上把握振动图象和波的图象的区别和联系， 这主要是由于振动的图 象与波的图象形式上非常相似， 一些学生只注意图象的形状， 而忽略了图象中坐标轴所表示 的物理意义，因此造成了将两个图象相混淆。另外，由于一些学生对波的形成过程理解不够 深刻， 导致对于波在传播过程中时间和空间的周期性不能真正的理解和把握； 由于干涉和衍 射的发生条件、产生的现象较为抽象，所以一些学生不能准确地把握相关的知识内容，表现 为抓不住现象的主要特征、产生的条件混淆不清。 例 1 一个弹簧振子，第一次被压缩 x 后释放做自由振动，周期为 T1，第二次被压缩 2x 后释放做自由振动，周期为 T2，则两次振动周期之比 T1∶T2 为 [ ] A．1∶1 C．2∶1 B．1∶2 C．1∶4【错解】 压缩 x 时，振幅为 x，完成一次全振动的路程为 4x。压缩 2x 时，振幅即为 错解】 2x，完成一次全振动的路程为 8x。由于两种情况下全振动的路程的差异，第二次是第一次 的 2 倍。所以，第二次振动的周期一定也是第一次的 2 倍，所以选 B。 【错解原因】 上述解法之所以错误是因为把振子的运动看成是匀速运动或加速度恒 错解原因】 定的匀加速直线运动了。 用了匀速或匀加速运动的规律。 说明这些同学还是没有掌握振动的 特殊规律。46高中物理复习错题集【分析解答】 事实上，只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹 分析解答】 簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量 m 和弹簧的劲度系数 k 决定的，而与形变大小、也就 是振幅无关。所以只要弹簧振子这个系统不变（m，k 不变），周期就不会改变，所以正确 答案为 A。 评析】 【评析】 本题给出的错解是初学者中最常见的错误。产生这一错误的原因是习惯于 用旧的思维模式分析新问题， 而不善于抓住新问题的具体特点， 这反映了学习的一种思维定 势。只有善于接受新知识、新方法，并将其运用到实际问题中去，才能开阔我们分析、解决 问题的思路，防止思维定势。 例 2 一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平A．频率不变，振幅不变 C．频率改变，振幅不变B．频率不变，振幅改变 D．频率改变，振幅改变【错解】 错解一：因为单摆的周期（频率）是由摆长 l 和当地重 错解】变（指平衡位置动能也就是最大动能），由机械能守恒可知，势能也不变。所以振幅 也不变，应选 A。而振幅与质量、速度无关（由上述理由可知）所以振幅不变，应选 C。 错解三：认为频率要改变，理由同错解二。而关于振幅的改变与否，除了错解一中所 示理由外，即总能量不变，而因为重力势能 EP=mgh，EP 不变，m 变为原来的 4 倍，h 一定变 小了，即上摆到最高点的高度下降了，所以振幅要改变，应选 D。 【错解原因】 此题主要考查决定单摆频率（周期）和振幅的是什么因素，而题中提 错解原因】 供了两个变化因素，即质量和最大速度，到底频率和振幅与这两个因素有没有关系。若有关 系，有什么关系，是应该弄清楚的。 而错解二和错解三中都认为频率不变，这是因为为不清楚决定单摆的因素是摆长 l 和 当地重力加速度 g，而与摆球质量及运动到最低点的速度无关。47高中物理复习错题集错解二中关于频率不变的判断是正确的，错误出现在后半句的结论上。判断只从能量 不变去看，当 E 总不变时，EP=mgh，m 变大了，h 一定变小。说明有些同学考虑问题还是不够 全面。 【分析解答】 （1）实际上，通过实验我们已经了解到，决定单 分析解答】单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关。当然，频率也与质量和速度无关， 所以不能选 C，D。 （2）决定振幅的是外来因素。反映在单摆的运动中，可以从能量去观察，从上面分析 我们知道，在平衡位置（即最低点）时的动能 EK的重力势能也不变。但是由于第二次摆的质量增大了（实际上单摆已经变成另一个摆 动过程了），势能 EP=mgh 不变，m 大了，h 就一定变小了，也就是说，振幅减小了。因此正 确答案应选 B。 【评析】 本题的分析解答提醒我们，一是考虑要全面，本题中 m，v 两因素的变化对 评析】 确定的单摆振动究竟会产生怎样的影响， 要进行全面分析； 二是分析问题要有充分的理论依 据，如本题中决定单摆振动的频率例 3 如图 6-1 所示，光滑圆弧轨道的半径为 R，圆弧底部中点为 O，两个相同的小球 分别在 O 正上方 h 处的 A 点和离 O 很近的轨道 B 点， 现同时释放两球， 使两球正好在 O 点相 碰。问 h 应为多高？【错解】 对 B 球，可视为单摆，延用单摆周期公式可求 B 球到达 O 点的时间： 错解】48高中物理复习错题集对 A 球，它做自由落体运动，自 h 高度下落至 O 点【错解原因】 上述答案并没有完全错，分析过程中有一点没有考虑，即是振动的周 错解原因】 期性，因为 B 球在圆形轨道上自 B 点释放后可以做往上述解答漏掉一些解，即上述解答只是多个解答中的一个。对 B 球振动周期到达 O 点的时间为49高中物理复习错题集显然，前面的解仅仅是当 n=0 时的其中一解而已。【评析】 在解决与振动有关的问题时，要充分考虑到振动的周期性，由于振动具有 评析】 周期性，所以此类问题往往答案不是一个而是多个。 例 4 水平弹簧振子，每隔时间 t，振子的位移总是大小和方向都相【错解】 1．首先排除 A，认为 A 是不可能的。理由是：水平弹簧振子的运动轨迹可 错解】 简化为如图 6-2，O 为平衡位置，假设计时开始时，振子位于 A 点，每隔时间 t，振子的位 移总是大小和方向都相同，所以 t50高中物理复习错题集B 之间非 A 即 B 点，而这两点距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等所以振子的动能总是相同的，所以选 C 是对的。同的，都等于振幅，所以 D 是对的。 综上所述，应选 B，C，D。 【错解原因】 错解 1 是排除 A，之所以产生错误，是因为在头脑中形成思维定势， 错解原因】 认为在时间 t 内，振子只能在一个周期内振动。很多学生在解决振动和波的问题时，习惯上 把所有问题都限定在一个周期内， 而没有考虑到在时间 t 内， 振子可能已经完成多个全振动 了。 错解 2 的产生主要是对加速度的矢量性认识不够或头脑中根本就没有这个概念，认为 位置对称，加速度大小一样就是加速度相同。 3．选择 C 是对的。 4．对弹簧振子这样一个物理模型认识不全面，所谓水平弹簧振子的弹簧是哪段没弄清 楚。 【分析解答】 1．由题意可知，t=nt，n 可以是 1，2，3…， 分析解答】选项 A 是正确的。51高中物理复习错题集相反，且对称于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。 3．同错解 3。 4．水平弹簧振子的弹簧应为如图 6－3a 或 6－3b 的样子。当振子的位置在平衡位置两 侧时，弹簧长度是不同的。所以选项 D 不对。另外，符合题意条件的不一定非选最大位移处的两点，也可以选其他的点分析，如图 6-4P，Q 两点，同样可以得出正确结论。所以此题的正确答案为 A，C。 例 5 一个做简谐运动的弹簧振子，周期为 T，振幅为 A，设振子A．t1＝t2 C．t1＞t2B．t1＜t2 D．无法判断52高中物理复习错题集度也大，因而时间短，所以 t1＞t2，应选 C。 错解三：因为这是一个变加速运动问题，不能用匀速运动或匀变速运动规律求解，因 而无法判断 t1 和 t2 的大小关系，所以选 D。 【错解原因】 主要是对简谐运动的特殊运动规律不清楚，只记住了周期公式，没注 错解原因】 意分析简谐运动的全过程， 没能深入地理解和掌握这种运动形式的特点。 因而解题时错误地 沿用了匀速或匀变速运动的规律， 选择 A 的同学就是用匀速运动规律去解， 而选择 C 的同学 用了匀变速运动规律去解，因而错了。事实上，简谐运动的过程有其自身的许多规律，我们 应该用它的特殊规律去求解问题，而不能用匀速或匀变速运动规律去求解。 【分析解答】 方法一：用图象法，画出 x-t 图象，从图象上，我们可以很直观地看 分析解答】 出：t1＜t2，因而正确答案为：B。方法二：从图象为正弦曲线和数学知识可写出位移随时间的函数关系式，物理学上称 为振动方程，从平衡位置开始，振子的振动方程为：53高中物理复习错题集【评析】 以上两种方法，第一种方法是定性分析，在选择题练习时，是要重点掌握 评析】 的。第二种方法可以进行定量计算，但由于要涉及振动方程，所以不做统一要求。t'=nT+t2。此处，为了题目简明起见，题文中用了“第一次”和“最短时间”等字样。 否则就无法比较两个过程所用时间的长短。 例 6 图 6-6 中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是 0.2s 后它的波形图 线。这列波可能的传播速度是_______。 【错解】 从图上可以看出波长λ=4m，而从两次的波形图可知： 错解】v=5m/s．【错解原因】 错解原因】54高中物理复习错题集面的。实际上，只有当波向右（沿 x 正方向）传播时，上述关系才成立。【分析解答】 从图上可以看出λ=4m。 分析解答】 当波沿 x 正方向传播时，两次波形之间间隔的时间为：此题的答案为：（20n+5）m/s 和（20m+15）m/s，（n=0，1，2，…）55高中物理复习错题集【评析】 对于这种已知条件较为含糊的波的问题，要从波的传播方向、时间和空间 评析】 的周期性等方面进行全面周到的分析，这也是解决机械波问题时，初学者经常忽略的问题。 例 7 一简谐波的波源在坐标原点 o 处，经过一段时间振动从 o 点向右传播 20cm 到 Q 点，如图 6-7 所示，P 点离开 o 点的距离为 30cm，试判断 P 质点开始振动的方向。传到 P 点，所以画出如图 6-8 所示的波形图。因为波源在原点，波沿 x 轴正方向传播， 所以可判定，P 点开始振动的方向是沿 y 轴正方向（即向上）。 【错解原因】 主要原因是把机械波的图象当成机械振动的图象看 错解原因】面的波形也变化了。 【分析解答】 因为原图中的波形经历了半个周期的波形如图 6-9 所示，在此波形基 分析解答】 础上，向前延长半个波形即为 P 点开始振动时的波形图，因为波源在原点处，所以介质中的 每个质点都被其左侧质点带动，所以 P 点在刚开始时的振动方向沿 y 轴负方向（即向下）从 另外一个角度来看， 原图中 Q 点开始振动时是向下的， 因为所有质点开始振动时的情况均相 同，所以 P 点开始振动的方向应是向下的。那么这两个图象有什么不同呢？ 【评析】 本题中的错解混淆了振动图象与波的图象， 评析】 （1）首先两个图象的坐标轴所表示的物理意义不同：振动图象的横坐标表示时间，而波动 图象的横坐标表示介质中各振动质点的平衡位置。（2）两个图象所描述的对象不同：振动 图象描述的是一个质点的位移随时间的变化情况， 而波的图象描述的是介质中的一群质点某 一时刻各自振动所到达的位置情况。 通俗地说： 振动图象相当于是在一般时间内一个质点运 动的“录像”，而波的图象则是某一时刻一群质点振动的“照片”。（3）随着时间的推移， 振动图象原来的形状 （即过去质点不同时刻所到达的位置不再发生变化， 而波的图象由于各 质点总在不断地振动，因此随着时间的推移，原有的图象将发生周期性变化。56高中物理复习错题集已知波是沿 x 轴正方向传播， 例 8 图 6-10 是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。 波速为 4m/s，试计算并画出经过此时之后 1.25s 的空间波形图。=62.5 个波长，其波形如图 6-13。57高中物理复习错题集【错解原因】 错解一、错解二没有重视单位的一致性，在此题中波长从图中只能得 错解原因】 出λ=8cm，而波速给出的却是国际单位 4m/s。因此，求周期时，应先将波长的单位统一到 国际单位制上来。 错解三虽然计算对了，但是，在波向前（沿 x 轴正方向）传播了 62.5 个波长时的波形， 应是在原来的波形基础上向 x 正方扩展 62.5 个波长。播一个波长。经过 62.5 个周期，波向前传播了 62.5 个波长。据波的周期性，当经过 振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而形，如图 6-14。再将此图向前扩展 62 个波长即为题目要求，波形如图 6-15。【评析】 波形图反映了波在传播过程中某时刻在波的传播方向上各质点离开平衡位 评析】 置的位移情况， 由于波只能以有限的速度向前传播， 所以离振源远的质点总要滞后一段时间， 滞后的时间与传播的距离成正比， 即滞后一个周期。 两个质点之间的平衡位置距离就是一个58高中物理复习错题集波长，经过多少个周期，波就向前传播了多少个波长，而振源就做了多少次全振动，这就是 此类问题的关键所在。 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播， 从波传到 x=5m 的 M 点时开始 例 9 如图 6-16 所示， 计时，已知 P 点相继出现两个波峰的时间间隔为 0.4s，下面说法中正确的是 [ ]A．这列波的波长是 4m B．这列波的传播速度是 10m/s C．质点 Q（x=9m）经过 0.5s 才第一次到达波峰 D．M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下 【错解】 错解一：由题中说 P 点相继出现两个波峰的时间间隔为 错解】错解二：质点 Q（x=9m），经过 0.4s（此处用了正确的周期结果所以 C 对。 错解三：M 点以后各质点的振动有的向上，有的向下，所以 D 不对。 【错解原因】 错解一对“相继出现两个波峰”理解有误。 错解原因】 错解二对质点 Q（x=9m）处，当波传到它以后，该点应如何振动不会分析，实际上也就 是对波的传播原理不明白。 不知道波的传播是机械振动在介质中传递的过程， 质点要依次被 带动形成波。 同理，错解三对 M 点以后各点运动情况分析有误，实际上 M 点以后各点运动情况向上 还是向下取决于波的传播方向。59高中物理复习错题集【分析解答】 （1）从图 6-16 上可以看出波长为 4m，选 A。 分析解答】 （2）实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的 时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两 个波峰”，即 T=0.4s。则 v=（3）质点 Q（x=9m）经过 0.4s 开始振动，而波是沿 x 轴正方向传播，即介质中的每一 个质点都被它左侧的质点所带动， 从波向前传播的波形图 6-17 可以看出， 0.4s 波传到 Q 时， 其左侧质点在它下方， 所以 Q 点在 0.5s 时处于波谷。 再经过 0.2ss 即总共经过 0.7s 才第一 次到达波峰，所以选项 C 错了。（4）从波的向前传播原理可以知道，M 以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项 D 是对的。 此题正确答案为 A，B，D。 【评析】 评析】 例 10 如图 6－18 所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 a，b 两点，相距 14.0m，b 点 在 a 点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若 a 点的位移达到正最大时，b 点的 位移恰为零且向下运动。经过 1.00s 后 a 点的位移为零，且向下运动，而 b 点的位移恰达到 负最大，则这简谐波的波速可能等 于 [ ] A.4.67m/s C.10m/s B.6m/s D.4m/s60高中物理复习错题集v=4.67m/s 选择 A。但此题可能多选，考虑到 a，b 之间满足条件的情况还可解得：v=10m/s 选择 C解得：v=11.5m/s 显然不符合题目中的选项，且通过分析可知 v=14m/s 也是不对的，所 以正确答案为 A，C。61高中物理复习错题集【错解原因】以上答案并没有错，但分析问题的过程出现了明显的漏了不少结论。而此题做为选择题，学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果， 纯属偶然。波长λ有一系列数据，周期 T 也有一系列数据，从波的概念出发，两者并无一一对应， 因而波速应为其解为当 n=0，N=0，1，2…… n=1，N=0，1，2…… n=2，N=0，1，2…… 我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值： n 0 1 2 3 …N62高中物理复习错题集0 1 2 3 …4.67 23.3 42 60.7 …2 10 18 26 …1.27 6.36 11.5 16.6 …0.933 4.67 8.4 12.1 … …从表中可以看出，4.67m/s 及 10m/s 即为正确答案。所以正确答案应选 A，C。 【评析】这是 1996 年一道高考题，当年不少考生考试时也选对了答案，但这些考生思 考问题时有着明显的片面性，只从 n=N 的情况去考虑问题，当 n=N=0 时，4.67m/s，当 n=N=1 时，v=10m/s，当 n=N=2 时 v=11.5m/s……，把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若 此题的四个选项中变化一个为 v=2m/s（即 n=1，N=0 时），上述思维片面的考生可能就会漏 选，因此，一定要对题目进行全面周到的分析。第七章 热学错题集一、主要内容本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。 其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、 分子热运动的动能、 分子间相互作用的势 能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化 和守恒定律等基本规律； 气体状态变化规律中包括热力学温度、 理想气体和气体状态参量等 有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描 述方法）。二、基本方法本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的 形状视为理想的球体， 这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础； 在气体状态变化63高中物理复习错题集规律中， 将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体， 从而使气 体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动 的动能、 分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位， 导致这些微观量 及规律与宏观的温度、 物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。 对于宏观的气体状态的 分析， 学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难， 由此导致对气体状 态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于 p―V，p ―T，V―T 图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率 等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况） 时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例 1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等， 则随着气球的不断升高， 因 大气压强随高度而减小， 气球将不断膨胀。 如果氢气和大气皆可视为理想气体， 大气的温度、 平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将 ______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。 【错解原因】因为浮力的大小等于气球排开大气所受的重力，F=p 空?g?V，当气球升 入高空时，密度 p 减小，体积 V 增大，错解一和二都是分别单一地强调一方面的变化，没有 综合考虑，因此导致错解。 【分析解答】以氢气为研究对象，设地面附近和高空 h 处的压强和体积分别为 p1，p2， V1，V2。因为温度不变，由玻-马定律可知：p1V1=p2V2 以大气为研究对象，在地面附近和高空 h 处的压强和大气密度分别为户 p1，p2（与氢 气对应相等）p1，p2 因为大气密度和压强都与高度设氢气球在地面附近和