408和91838和57的最大公因数数

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(1)108和36(2)102和136(3)6、9和12.
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①108÷36=3 它们是倍数关系,108与36的最大公因数为36,最小公倍数为108;②102=2×3×17136=2×2×2×17102与136的最大公因数为2×17=34,最小公倍数2×3×17×2×2=408;③6=2×39=3×312=2×2×36、9与12的最大公因数为3,最小公倍数为2×3×3×2×2=72.
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对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积;对于三个数来说:三个数的公有质因数连乘积是最大公约数,三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.
本题考点:
求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.
考点点评:
此题主要考查了求两个数的最大公因数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.
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最大公因数
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两个连续偶数的和是22,这两个数的最大公因数是(  )
C、无法确定
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考点: 奇数与偶数的初步认识 求几个数的最大公因数的方法
专题: 整数的认识 数的整除
分析: 因为相邻的偶数相差2,已知两个连续偶数的和是22,(22-2)÷2=10,那么另一个偶数是12,再根据求两个数的最大公因数的方法解答即可.
(22-2)÷2=10,22-10=12,10和12的最大公因数是2.故选:B.
点评: 此题考查的目的是理解偶数的意义,掌握求两个数的最大公因数的方法.
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