考研数学二线性代数考研数学

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 04:01 标签： 考研数学一线性代数
2016考研《线性代数》基础导学课程（数一、二、三）(课程已下线)
考研数学新生代辅导名师，学府考研数学高端VIP钻石班教学核心老师，2小时考研数学基础课程导学，锻炼数学学习的逻辑思维，为考研数学基础班学习做好准备！
主讲老师：
课程时长：1讲
开课时间：随到随学
?20&&&&已有 44人报名 （本课程限160人）
& &&考研数学分为数学一、数学二和数学三，线性代数是考研数学必考的一门科目，考研数学一、二、三都有涉及，而且在三类考试试题中占有22%的比例。线性代数基础导学课程主要就是让对缺乏线性代数学习思维，对数学科目陌生的同学们清楚认识线性代数，掌握线性代数学习思维。
& &&帮助考生熟悉考研数学中《线性代数》的特点，为2016考研数学基础班的学习提前热身，锻炼考生学习数学的逻辑思维，让考生顺利进入基础复习。
考研数学的学习需要循序渐进，需要花费大量时间不断学习，不断巩固，这是一个慢热的过程，线性代数更是需要良好的逻辑思维和观察力，因此适宜以下人群：
&1.数学基础较差，对线性代数比较陌生的同学；&
&2.考研复习时间紧张，对数学学习缺乏学习思维的同学；&
&3.希望深入了解线性代数的特点，为考研数学基础班做好充分准备的同学。
& & & & &本次课程孙老师根据自己多年的考研数学辅导经验，结合历年考研数学最新的考研大纲，遵循考研数学复习的特点，从2016考研数学基础班的内容中抽取部分经典的内容进行经典讲解，帮助零基础的同学建立信心，带领同学们进入考研数学的复习节奏。通过本次对基础导学内容的讲解，最终能够让广大考生轻松打好考研数学基础，信心、公式、知识点皆可有，真正的一石三鸟。
2016考研基础导学课程课表（为基础班学习热身）
【个人资料】考研数学辅导新生代领军人物，师从“线性代数大师”李永乐，学府考研数学高端VIP钻石班教学核心老师，最受考研学子喜爱的考研数学辅导名师之一，对考研数学重点题型有极强的把握能力。
【授课特点】授课针对性强，饱富激情，能够将复杂的知识简单化，通俗易懂，尤其是基础差的学生都能听懂，被考研业内人士称为“最敬业、最美丽和最专业”的数学教育者。
1月24日开课
1月24日 结课
【回放】2016考研《线性代数》基础导学课程（数一、二、三）
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2016考研《线性代数》基础导学课程（数一、二、三）2017考研数学：线性代数10个重点你掌握了吗
　2017考研数学要复习的内容其实很多，而要得分却不容易，线性代数部分，书本看起来不厚，但是要掌握起来也不那么容易，下面10个重点内容，你都复习到了吗?大家抓紧来看看吧~~
第一章行列式
本章的重点是行列式的计算，主要有两种类型的题目：数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。数值型行列式的计算不会以单独题目的形式考查，但是在解决线性方程组求解问题以及特征值与特征向量的问题时均涉及到数值型行列式的计算;而抽象型行列式的计算问题会以填空题的形式展现，在历年考研真题中可以找到有关抽象型行列式的计算问题。
因此，在复习期间行列式这块要做到利用行列式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值，不论是高阶的还是低阶的都要会计算。另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。
第二章矩阵
本章需要重点掌握的基本概念有可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵，可逆阵与伴随矩阵的相关性质也很重要，也是需要掌握的。除了这些就是矩阵的基本运算，可以将矩阵的运算分为两个层次：
1、矩阵的符号运算。
2、具体矩阵的数值运算。
矩阵的符号运算就是利用相关矩阵的性质对给出的矩阵等式进行化简，而具体矩阵的数值运算主要指矩阵的乘法运算、求逆运算等。
第三章向量
本章的重点有：
1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，掌握线性相关性的几个相关定理，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。
2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念，以及它们之间的相互关系。要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。
第四章线性方程组
本章的重点是利用向量这个工具解决线性方程组解的判定及解的结构问题。题目基本没有难度，但是大家在复习的时候要注意将向量与线性方程组两章的知识内容联系起来，学会融会贯通。
第五章特征值与特征向量
本章的基本要求有三点：
1、要会求特征值、特征向量。
对于具体给定的数值型矩阵，一般方法是通过特征方程O&E-AO=0求出特征值，然后通过求解齐次线性方程组(&E-A)&=0的非零解得出对应特征值的特征向量，而对于抽象的矩阵来说，在求特征值时主要考虑利用定义A&=&&，另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。
2、矩阵的相似对角化问题。
要求掌握一般矩阵相似对角化的条件，但是重点是实对称矩阵的相似对角化，即实对称矩阵的正交相似于对角阵。这块的知识出题比较灵活，可直接出题，也可以根据矩阵A的特征值、特征向量来确定矩阵A中的参数或者确定矩阵A。另外由于实对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的，这样还可以由已知特征值&1的特征向量确定出&2(&2&&1)对应的特征向量，从而确定出矩阵A。
3、相似对角化之后的应用，主要是利用矩阵的相似对角化计算行列式或者求矩阵的方幂。
第六章二次型
二次型这一章的重点实质还是实对称矩阵的正交相似对角化问题。这一章节要求大家掌握二次型的矩阵表示，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：
1、化二次型为标准形
主要是利用正交变换法化二次型为标准型，这是考研数学线性代数的重点大题题型，考生一定要掌握其做题的基本步骤。化二次型为标准型的实质也是实对称矩阵的正交相似对角化问题。
2、二次型的正定性问题
这一知识点主要考查小题。对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象矩阵的正定性判断可以通过利用标准形，规范形，特征值等得到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。
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主讲老师：王江涛、唐静、李旭、唐迟、田静等
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线性代数版本1 线性代数（同济3版），高等教育出版社，由同济大学数学教研室骆承钦教授承担修订工作。2 线性代数（第五版），高等教育出版社，在第四版的基础上修订而成的。它参照近期修订的工科类本科数学基础课程教学基本要求，并考虑到教学的实际情况，既满足教学，又适当降低理论推的要求，注重解决问题的矩阵方法。3 线性代数，北京航空航天大学出版社，是为理工科大学（非数学专业）学生编写的线性代数教材，难易适度，结构严谨，注重学生对基础理论的掌握和思想方法的学习。4 线性代数（第2版），中国科学技术大学出版社，矩阵方法与几何方法相并重，每章都配有丰富的典型例题和充足的习题。5 线性代数 居余马 ，清华大学出版社，包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容，深入浅出，叙述详尽。线性代数，北京航空航天大学出版社，是中国科学院制定考研参考书，可以说这个版本的教材还是比较好的。其他不同版本的教材也各有自己的特点，大家可以根据自己所报考的院校以及数学考研大纲来确定。

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