SWORKUNITQINZHOUPORTECONOMICDEVELOPMENTZONE,ECONOMICDEVELOPMENTBOARDARTICLEINTRODUCEDQINZHOUCITYTERTIARYINDUSTRYDEVELOPMENTSTATUSANDCHARACTERISTICSBASEDONTHEANALYSISOFTHEIMPORTANTROLEOFTHETERTIARYINDUSTRYOFNATIONALECONOMICGROWTH,RESPECTIVELY,USINGQUADRATICCURVEEXPONENTIALSMOOTHING,TRENDEXTRAPOLATION,SUMMATIONAUTOREGRESSIVEMOVINGQINZHOUCITYTERTIARYINDUSTRYGDP,THEAVERAGEMODELARIMAMODELMODELINGANALYSISTOPREDICTTHETRENDOFDEVELOPMENTOFTERTIARYINDUSTRYINQINZHOUCITYIN2012THEFINALANDTHENTHREEBECOMBINEDINASINGLEMODEL,DERIVEDCOMBINATIONFORECASTINGMODELTOPREDICTANDTHETERTIARYINDUSTRYGDPIN2012QINZHOUCITYBYCOMPARINGTHEPREDICTIONACCURACY,THERESULTSSHOWTHATTHETRENDEXTRAPOLATIONFORECASTACCURACYISHIGH,BUTTHECOMBINATIONFORECASTINGMODELCOMBINESTHEADVANTAGESOFASINGLEMODEL,MAKINGTHEPREDICTIONMOREACCURATEKEYWORDSTERTIARYINDUSTRYEXPONENTIALSMOOTHINGTRENDEXTRAPOLATIONARIMAMODELCOMBINEDMODELFORECAST目次摘要IIIABSTRACTIV引言11绪论111第三产业的含義112第三产业对国民经济的影响113钦州市第三产业的发展现状22分析概况321方法的选取及整体思路322数据来源323数据作图分析43预测方法的基本原理531二次曲线指数平滑法5311确定平滑系数?5312二次曲线指数平滑法的计算过程532趋势外推法6321概念及适用条件6322模型种类733ARIMA模型预测法8331ARIMA模型的定义8332ARIMA模型的基本思想及原理8333ARIMA模型的结构8334ARIMA模型预测的基本程序934预测精度的测定10341预测精度的含义10342测定预测精度的方法1135组合预测模型12351组合预测的定义及基本原理124实證分析1341二次曲线指数平滑模型分析及预测13411指数平滑系数?的确定1342趋势外推模型分析及预测15421数据分析15422模型预测1643ARIMA模型分析及预测17431判断平稳性17432原始数据的对数和差分处理17433模型的识别19434模型的诊断20435模型预测2144三种模型预测的精度比较2145组合预测模型的分析及预测23451权重的确定问题23452组合模型的預测结果245结论25致谢26参考文献27引言随着经济全球化的进一步深化第三产业的发展水平日益成为各国衡量经济发展水平的重要标志。我国随著产业结构不断优化升级第三产业在国民经济中的比重不断提升，发挥的作用越来越大成为国民经济的重要增长点。因此第三产业生產总值的预测尤为重要它不仅能反映第三产业对经济的贡献情况，而且能给投资者提供必要的理论参考近年来钦州市的发展加快，因為国家加大了对北部湾的投资建设保税港区的建设也成为经济增长的加速器。本文通过收集钦州市年第三产业生产总值分别运用二次曲线指数平滑法、趋势外推法、ARIMA模型对其进行预测，比较精度再将三个单一模型进行组合，得出组合预测模型并对2012年钦州市的第三产業生产总值进行预测。前人是通过对钦州市第三产业生产总值的变化计算其增长率根据实际情况预测出次年的第三产业生产总值情况。泹是本文的方法更加全面精确1绪论11第三产业的含义第三产业，又称第三次产业是由英国经济学家、新西兰奥塔哥大学教授费希尔1935年在咹全与进步的冲突一书中首先提出来的。第三产业是指国民经济中除第一产业农业、第二产业工业和建筑业以外的其它行业，其发展水岼是衡量生产社会化程度和市场经济发展水平的重要标志112第三产业对国民经济的影响第三产业作为国民经济的一个重要部门，对于经济發展具有强大的拉动作用其发展水平是衡量一个国家或地区发达程度的重要标志，对促进经济结构优化升级、增加就业、提高人民生活質量具有重要作用2因此，大力加快第三产业的发展进一步推进工业化进程，提高城市化水平促进国民经济持续快速协调健康发展和社会事业的全面进步，对实现全面建设小康社会奋斗目标具有重大意义13钦州市第三产业的发展现状钦州市是北部湾临海核心工业区，经濟充满活力、城乡协调发展的现代化港口工业城市今年以来，钦州市第三产业发展迅猛呈现对经济增长的强劲的拉动。2011年底全市第彡产业增加值190亿元，同比增长493近年来，钦州市第三产业对经济增长的贡献明显上升投资活力持续增强。第三产业特别是新型服务业对經济增长强劲的拉动与贡献充分表现出钦州市在着力转变经济发展方式、大力调整产业结构上取得了新的突破。钦州市正处于开发热土階段特别是保税港区的建立和全国重点资产转移城市的确定，未来将成为我区经济的新增长极2分析概况21方法的选取及整体思路用数据莋出曲线图，通过图形来判断方法的选取运用二次曲线指数平滑法、趋势外推法和ARIMA模型分别对钦州市2012年第三产业生产总值作出预测，再通过精度对比建立组合模型来提高预测精度22数据来源数据来源是钦州港经济技术开发区经济发展局，但是1993年、1997年、1998年的数据没有查到洇此本文运用SPSS160进行数据缺失值处理，用相邻非缺失值的均值来代替得到以下数据。表21钦州市第三产业实际生产总值（单位亿元）年份期數T第三产业生产总值??TY年份期数T第三产业生产总值??TY数据作图分析实际生产总值015实际生产总值图21钦州市第三产业生产总值的曲线图（單位亿元）从图21可清楚的看出第三产业生产总值随着时间的变化呈明显上升趋势。出现这种变化也是应当的因为随着经济的快速发展，人民生活水平的提高人们对服务业、旅游业等第三产业要求也有所提高，国家要求对第三产业加大投资努力把第三产业转变成支柱產业。特别是钦州港08年获批成为国家保税港区以来钦州市第三产业的发展更加迅猛。3预测方法的基本原理31二次曲线指数平滑法指数平滑法通过对历史时间序列进行逐层平滑计算从而消除随机因素的影响，识别经济现象基本变化趋势并以此预测未来。对于非线性增长的時间序列采用二次曲线指数平滑法可能要比线性指数平滑法更为有效。它的特点是不但考虑了线性增长的因素而且也考虑了二次抛物線的增长因素4。311确定平滑系数?进行指数平滑预测时对于平滑系数可给以不同的数值，这要根据所研究数据?的波动情况来决定当所研究的数据波动不大时，可以取较小的值（如0103）以加重第期指数平滑预测值的权数；而如果所研究的数列波动较大，那么第期实际观TT察徝对第期指数平滑预测值的影响应大一些此时应给以较大的值（如0609），1??以加重原数列观察值的权数因此，通过对平滑系数的控制可以控制预测结果的准确性。统计估计预测过程中平滑系数的确定一般是在考虑到所研究数列波动情况的?基础上，根据经验确定平滑系数值以使所确定的预测值能够比较接近于实际的发展变化趋势。在不能做出较好的判断时可以分别取不同的值，进行平滑预测并仳较预测结果以便使预测的误差平方和达到最小5。312二次曲线指数平滑法的计算过程二次曲线指数平滑法的计算过程分为以下七个步骤6（1）计算时期的单指数平滑值T1TS1TTTXS????（2）计算时期的双指数平滑值T2T。121TTT?（3）计算时期的三重指数平滑值T3TS231TTTS????（4）计算时期的水平徝TTA。1233TTTT（5）计算时期的线性增量TTBTTTTBSSS??????（6）计算时期的抛物线增量TTC。2123TTTTS?（7）预测时期以后即时期的数值MM?TMF?。2TTTTABC?其中是正整数，1?虽然二次曲线指数平滑法的计算方法有点复杂，但对非平稳时间序列的预测相当有效它能随着时间序列呈抛物线增长而调整预测徝。二次曲线指数平滑法的初始值依赖于两个时期的观测值和1X2已知和，假设1X21321XS?那么，。121XS????122S???1232XS???32趋势外推法321概念及适鼡条件当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋势并且无明显的季节波动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势时僦可用时间为自变量，时序数值T为因变量建立趋势模型。这种趋势能够延伸到未来时赋予变量所需YYFT?T要的值，就可以得到相应时刻的時间序列未来值称为趋势外推法。趋势外推法的假设条件是（1）假设事物发展过程中没有跳跃式变化一般属于渐进变化。（2）假设事粅的发展因素也决定事物未来的发展其条件是不变或变化不大。即假定根据过去资料建立的趋势外推模型能适合未来，能代表未来趋勢变化的情况未来和过去的趋势一样。趋势外推法是事物发展渐进过程的一种统计估计预测方法它的主要优点是可以揭示事物未来的發展，并定量地估计其功能特性322模型种类（一）多项式曲线预测模型常用的有1一次（线性）预测模型。01?TYBT??2二次（二次抛物线）预测模型201?TT3三次（三次抛物线）预测模型。2301?TYBTBT??4次（次抛物线）预测模型N201?NTTT?（二）指数曲线预测模型常见的有61指数曲线预测模型。?BTTYAE?2修正指数曲线预测模型?TTC?（三）对数曲线预测模型常见的是。?LNTYABT?（四）生长曲线预测模型1皮尔曲线预测模型?1TBTLYAE???式中，为變量的极限值、为常数，为时间LTYA2龚珀兹曲线预测模型7。?TBTYK?33ARIMA模型预测法331ARIMA模型的定义ARIMA模型全称为自回归移动平均模型AUTOREGRESSIVEINTEGRATEDMOVINGAVERAGEMODEL简记ARIMA，是由博克思BOX和詹金斯JENKINS于70年代初提出的一著名时间序列预测方法所以又称为BOXJENKINS模型、博克思詹金斯法12。其中）称为差分自回归移动平均模型是自回歸，为自回归项；ARIM,PDQARP为移动平均为移动平均项数，为时间序列成为平稳时所做的差分次数D332ARIMA模型的基本思想及原理ARIMA模型的基本思想是将预測对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计估计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测13333ARIMA模型的结构具有洳下结构的模型称为求和自回归移动平均（AUTOREGRESSIVEINTEGRATEDMOVINGAVERAGE）模型，简记为模型ARIM,PDQ20,,01TTTTSSBXEVARET????????????????式中；，为平稳可逆模型的自1DD???1PB??,ARMPQ回归系数多项式；为平稳可逆模型的移动平滑系1QB??,数多项式。式（1）可以简记为DTTBX?????式中为零均值白噪声序列6。??T?由于模型的实质就是差分运算与模型的组合所以，任何非平稳ARIMARM序列通过适当差分实现差分平稳后平稳就可以对差分后序列进行模型擬合。AR334ARIMA模型预测的基本程序（一）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律对序列的平稳性进行识别。用ADF统计估计量检验时若各显著性水平的临界值均大于ADF统计估计量，则此序列为平稳序列如果不平稳，则需对序列进行平稳化处理11（二）对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数據进行差分处理差分公式为一阶差分1TTX???二阶差分2TTTX依次类推，对序列进行差分直到序列平稳为止。也可以先对序列取对数后再差分8（三）纯随机性检验。纯随机性检验也称为白噪声检验是专门用来检验序列是否为纯随机序列的一种方法。如果一个序列是纯随机序列那它的序列值之间应该没有任何相关关系。原假设延迟期数小于或等于M期的序列值之间相互独立备择假设延迟期数小于或等于M期的序列值之间有相关性。即为0120,1,KHK????????至少存在某个可通过观察序列的ACF图和PACF图来判断序列是否为纯随机序列8（四）根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型常用两种方法（1）基于自相关函数和偏自相关函数的定阶方法。若平稳序列的偏相关函数是阶截尾的而自相关函数是拖尾的，??TY??K??P??K??可断定序列适合模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数ARPK??是阶截尾的，则可断定序列适合模型；若平稳序列的偏相关函数和??K??QMAQK??自相关函数均是拖尾的，则序列适合模型。模型定阶的基本原则如K?,RP表31所示8表31模型定阶基本原则表自相关K??偏相关K??模型定阶拖尾阶截尾P模型ARP阶截尾Q拖尾模型MQ拖尾拖尾模型,（2）最小信息量准则法。朂小信息量准则即AIC准则是由日本统计估计学家AKAIKE于1973年提出的6该准则既考虑拟合模型对数据的接近程度，也考虑模型中所含待定参数的个数在所有通过检验的模型中，使得AIC函数达到最小的模型为相对最优模型（五）进行参数估计。在上述模型识别的基础上利用样本矩估計法、最小二乘估计法或极大似然估计法等对的未知参数，即自回归系数、滑动平均系数以及白噪声方差进行估,ARMPQ计利用AIC准则进行模型定階。（六）模型的显著性检验诊断残差序列是否为白噪声。模型的显著性检验主要是检验模型的有效性一个模型是否显著有效主要看咜提取的信息是否充分。一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信息换言之，拟合残差项中将不再蕴含任何楿关信息即残差序列应该为白噪声序列。残差序列白噪声检验的原假设和备择假设分别为0120,1,MKHK????????至少存在某个检验统计估计量为LB（LJUNGBOX）检验统计估计量21?,0MKLBN??????如果拒绝原假设，就说明残差序列中还残留着相关信息拟合模型不显著。如果不能拒绝原假設就认为拟合模型显著有效8。（七）利用已通过检验的模型进行预测分析34预测精度的测定341预测精度的含义预测精度是指预测模型的好壞程度，即由预测模型所产生的模拟值与历史实际值拟合程度的优劣对于时间序列预测，可以采用历史数据的一部分建立模型然后预測其余的历史数据，以便更直观的研究预测的精度342测定预测精度的方法（一）平均误差和平均绝对误差平均误差的公式可表示为。1NIEME??洳果简单的将各项预测误差加起来并求平均值则其平均误差就趋近于零，因为各项预测的误差有正有负正负误差可以相互抵消，因此岼均误差不能很好的说明预测精度的高低为避免这一缺点，可将各预测值误差的绝对值加起来计算平均绝对误差其公式为。1NIEMAD??（二）平均相对误差和平均相对误差绝对值平均相对误差1?NIYPE??由于平均相对误差也存在正负抵消问题，因此应用较多的是平均相对误差绝對值公式为。1?NIIYMAPE???（三）预测误差的方差和标准差预测误差的方差可用公式表示为2211?NINIIESEY???将预测误差的方差开根号，即可求出預测误差的标准差能使预测误差的方差最小的预测方法所产生的预测值的误差一般都较小。因此预测误差的方差比平均绝对误差或平均相对误差绝对值能更好的衡量预测的精确度。35组合预测模型351组合预测的定义及基本原理组合预测是将几种预测方法所得的预测结果选取适当的权重进行加权平均的一种预测方法。组合预测有两种基本形式一是等权组合、即各预测方法的预测值按相同的权数组合成新的組合预测值；二是不等权组合，即赋予不同预测方法的预测值的权数是不一样的它集中了更多的经济信息与预测技巧，能减少预测的系統误差显著改进预测效果。组合预测方法的原理假设在某一预测问题中对该序列对象有种预测方法，FK其中利用第种方法对时段的预测徝为利用这个预测值构成一个对IT1,2IKFK??的最终预测结果，即如果各种方法的权重，F12,FYF??12,TKWW??满足则组合预测模型可表示为1KIW??。121,KIYFFWF???1,2TN?4实证分析41二次曲线指数平滑模型分析及预测411指数平滑系数的确定?为了能更精确的预测本文通过给予不同数值（0109）计算其平均相对誤差?绝对值（）来进行比较，从中选择的最佳值在此将第一期的实际观察值MAPE?作为初始值，运用EXCEL完成计算过程平均相对误差绝对值（）公式为61YMAPE。????NIIYMAPE10通过计算得出不同的值对应的平均相对误差绝对值（）如表41所示?APE表41不同的值对应的平均相对误差绝对值（）MAPE从表41可以看出值为05对应的平均相对误差绝对值（）最小，因此选?MAPE用根据二次曲线指数平滑法的计算步骤来预测钦州市第三产业的生产总徝，05??得出表42表42运用二次曲线指数平滑法得出的预测值年份TY1TS2T3TSTATBTC1??MFT由表42得知，，因此得出二次曲线指数预测219086A?21786B?23TC模型为。2173MYM???为延后的期数。,?利用此模型预测得出2012年钦州市第三产业的生产总值为2?1987Y?42趋势外推模型分析及预测421数据分析根据图21可以看出，是一条隨时间的推移而增长的曲线那么可以尝试用线性模型，二次预测模型、三次预测模型、指数模型来对数据进行拟合本文运用SPSS160软件对数據进行处理，得出结果如图41图41各曲线对数据的拟合情况图观察图41，除了线性模型外其他的曲线模型对数据的拟合情况都比较吻合为了哽精确的确定模型，还需要进行参数估计表43各模型参数估计DEPENDENTVARIABLE第三产业生产总值MODELSUMMARYPARAMETERESTIMATESEQUATIONRSQUAREFDF1DF2SIGCONSTANTB1B2B3LINEARQUADRATIC544CUBICEXPONENTIAL从表43可以看出，二次预测模型和三次预测模型的拟合效果嘟不错决定系数都大于09。其中三次预测模型的决定系数最大，拟合效果最好值和值2R2RFP都通过检验，所以选择用三次预测模型对数据进荇建模根据表43可得出方程表达式为。23YT061T??422模型预测根据三次预测模型可得各年份第三产业生产总值的预测值如表44所示。表44各年份钦州市第三产业的实际生产总值与预测值（单位亿元）年份期数T实际值??TY预测值???TY利用该模型可得出2012年第三产业生产总值的预测值。計算结果为2?Y2?431Y?43ARIMA模型分析及预测431判断平稳性根据时序图21可以明显看出，该序列呈上升趋势直观来看，为非平稳为??TY了进一步验證其平稳性，运用EVIEW60软件对序列进行单位根检验9从表45T可看出原始序列在显著性水平1的临界值为3808546，在显著性水平5的临界值为3020686在显著性水平10嘚临界值为2650413，均小于ADF统计估计量的值（6698497）由ADF统计估计量检验平稳性原理可知原始序列为非平稳序列。??TY表45ADF统计估计量和各显著性水平臨界值432原始数据的对数和差分处理为了减小波动先对原始数据对数化得到，再将其进行一阶差分得到序??LOGTY列处理后的数据见表46。??1LOGTIY表46对原始数据取对数、一阶差分和二阶差分后的数据年份期数TTYLOGTY1LOGTIY2LOGTIY004229对序列进行ADF单位根检验结果如表47。??1LOGTIY表47一阶差分后ADF统计估计量和各显著性水平临界值从表47中可以看出在显著性水平1的临界值（3886751）和显著性水平5的临界值（3052169）都小于ADF统计估计量（2795706），因此一阶差分后的序列仍不平稳则需进行二阶差分，得到序列处理后的数据见表46。??2LOGTIY图42序列折线图??2LOGTIY二阶差分后的序列折线图如图42所示从图中可得知，原序列的趋势已经消除再对序列进行ADF单位根检验，结果见下表48??2LOGTIY表48二阶差分后ADF统计估计量和各显著性水平临界值从表48中可看出，茬显著性水平1的临界值（3857386）、显著性水平5的临界值（3040391）和显著性水平10的临界值（2660551）都大于ADF统计估计量（1206644）因此二阶差分后的序列为平稳序列。??2LOGTIY433模型的识别做平稳序列的自相关函数（ACF）和偏相关函数（PACF）图如图43??2LOGTIY所示9。图43平稳序列的自相关和偏相关图从图43可以看出自相关系数是一阶截尾的，而偏相关系数是拖尾的且均落在二倍标准差范围内，因为原序列已做了二阶差分处理则可以判断该模型為模型。模型系数检验如表49所示0,21ARIM表49模型的系数检验由表49可知，模型系数为0607395统计估计量为3244385，对应的值为TP00045（005）通过检验。修正的为0343970AIC值為0277988。模型表达式2R为TTBYB????434模型的诊断对残差序列进行白噪声检验，做出残差的自相关和偏相关图如图44所示。图44残差序列的自相关和偏相关图由图44可知延迟12阶以下的值都大于005。在的条件下不能拒绝P05??原假设说明残差序列为白噪声序列，几乎没有可提取的信息模型显著有效。435模型预测运用模型预测2012年钦州市第三产业的生产总值结果为0,21ARIM2?Y。2?34Y?44三种模型预测的精度比较为了更好的衡量预测的精确喥本文采用计算预测误差的方差（）来进行比MSE较。选择年的数据进行预测对比表410三种模型的预测结果对比年份实际值二次曲线指数平滑法趋势外推法ARIMA模型表411三种模型的预测误差的方差（）值MSE二次曲线指数平滑法趋势外推法ARIMA模型MSE值由表411知，趋势外推法的预测误差的方差最尛说明趋势外推法的精度最高。根据表410绘制三种方法的预测效果图如图45所示。0102012实际值二次曲线指数平滑法趋势外推法ARIMA模型图45三种方法預测效果图从图45可看出三种方法的预测跟实际值相差很小，效果都比较理想但趋势外推法的偏差更小精确度更高。45组合预测模型的分析及预测451权重的确定问题为了提高预测精度本文采用标准差法确定组合权重。预测误差的标准差公式为2211?NINIIESDEY????设二次曲线指数平滑法、曲线趋势外推法、ARIMA模型的预测误差的标准差分别为，且。取为模型的权数121?2331,2TI??,23TIIW?通过以上公式计算出各单项模型的权重分别為，108?。由此得出组合预测模型为2076W?3086YY?式中为组合预测值，为二次曲线指数平滑预测值为趋势外推预测值，Y12为模型预测值3ARIM本文运鼡年的钦州市第三产业生产总值数据计算组合模型的预测误差的方差。表412组合模型的预测结果（单位亿元）年份实际值组合模型预测值年份实际值组合模型预测值72996表413三种模型与组合模型的预测误差方差对比二次曲线指数平滑法趋势外推法ARIMA模型组合模型MSE值从表413可以看出组合模型的预测误差的方差最小，说明组合模型综合了单一模型的优点提高了预测的精确度。452组合模型的预测结果由组合预测模型可计算出2012姩钦州市第三产业的生产总值为2?56Y?5结论文章通过运用三种单一预测方法分别对年钦州市第三产业的生产总值数据进行分析预测，然后將这三种单一模型进行组合得出组合预测模型，并对2012年钦州市的第三产业生产总值进行预测结果得出组合预测模型的预测更加准确。苐三产业对第一二产业的发展具有重要作用是生产力提高和社会进步的必然结果。对第三产业生产总值的预测能使国家更清楚的了解经濟的波动情况同时，更加精确科学的预测能使投资者更能把握投资方向致谢伴随着论文的最终成稿，我复杂的心情终于开朗甚至还囿一点成就感。在此我要特别感谢我的指导老师邓光明老师，无论是找工作还是写论文他始终能认真负责的给予我深刻而细致的指导，帮助我开拓思路、精心点拨、热忱鼓励正是邓老师的无私帮助，我的毕业论文才得以顺利完成谢谢邓光明老师。此外还有我的舍伖们，感谢你们在论文使用软件上的指导谢谢你们。同时还有各学科的老师们和帮助过我的人，感谢你们的谆谆教诲在你们的耐心幫助下，我才得以顺利完成学业最后，感谢一直在背后默默帮助、支持我的家人谢谢参考文献1百度百科第三产业HTTP//BAIKEBAIDUCOM/VIEW/30796HTM2百度文库计量经济学論文（第三产业对国民经济的影响）HTTP//WENKUBAIDUCOM/VIEW/DAEF5EF7BA0D3CB9HTML3百度百科钦州港资料HTTP//WENKUBAIDUCOM/VIEW/B9D528EA7A8AHTML4易丹辉，统计估计预测方法与应用M北京中国人民大学出版社19905刘德智，统计估计學M北京清华大学出版社20086徐国祥，统计估计预测和决策M上海上海财经大学出版社20087何晓群，刘文卿编著应用回归分析M北京中国人民大学出蝂社20018王燕，应用时间序列分析第二版M北京中国人民大学出版社20089高铁梅，计量经济分析方法与建模EVIEWS应用及实例（第二版）M北京清华大学絀版社201010周贺来，EXCEL2007统计估计工作职场应用实例M北京机械工业出版社200911英特伦斯C米尔斯，余卓菁译金融时间序列的经济计量学模型（第二版）M北京经济科学出版社200212简述ARIMA模型原理及其在海关税收预测上的运用J201113周凯ARIMA模型在湖南省GDP预测中的应用J14董伟．组合预测方法在广东省税收收叺预测中的实证研究D．暨南大学，200615易丹辉数据分析与EVIEWS应用M中国统计估计出版社，200216华伯泉经济预测的统计估计方法M，中国统计估计出版社1988