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试求图(A)和图(B)网络的频率特性(a),频率特性,和频率特性,试求图,图(b),图(a)的,网络（
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[精]试求图(A)和图(B)网络的频率特性
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奈氏判据判别系统的稳定性,系统开环传递函数为：G(S)H(S)=5/S(S-1);求解
mwIJ59KS71
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你所提及的传递函数是含有非最小相位环节的,这种题目仍然是可以用奈氏判据解决的.不过有一些点需要注意.首先绘制概略奈氏图,起点w→0,GH=5/(jw*(-1))故起点为+90°的无穷远点终点w→∞,GH=5/(jw*jw)为-180°的坐标原点然后求与负实轴交点,先求对应频率wx,有arctanw-arctanw=180°,没有解同时注意到系统含有一个积分环节,补画后奈氏图为:从无穷远0°到无穷远+90°向下拐向右到原点180°,没有和负实轴的交点.因此奈氏曲线不包围(-1,0)点,根据定理Z=P-2N其中P为开环不稳定极点数,本题中为1N为包围圈数,本题为0Z为闭环系统不稳定极点数,本题为1-0=1故系统含有一个不稳定的闭环极点,系统是不稳定的.事实上,对非最小相位系统使用奈氏判据,第一点要注意奈氏图的画法,此时常规的90°*v、90°*(n-m)有可能不适用,最好从代数运算的角度分析其起点和终点.第二点是奈氏曲线与负实轴交点的求解,在求解wx时候,要结合传递函数分析相角第三点是应用Z=P-2N时,P是开环不稳定极点数,有可能P不再是0
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自动控制理论复习.ppt 93页
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18.已知单位反馈系统的开环传递函数为试绘制系统的根轨迹。（1）4个开环极点：p1、2＝-1，p3、4＝-4，没有开环零点。（2）根轨迹的分支数：有4条根轨迹分支。（3）实轴上的根轨迹：实轴上除两个重极点外无根轨迹。（4）渐近线解：（5）分离点：分离点就是两个重极点d1＝-l，d2＝-4。（6）与虚轴的交点。根据系统闭环特征方程列写劳斯表并解得K*＝100以s2行列辅助方程，求得综上所述，绘制根轨迹如图所示019.某单位负反馈系统的根轨迹如图所示。求系统的闭环传递函数.解:（1）由根轨迹图可知，系统有三个开环极点：p1=0，p2=0，p3=-8没有开环零点。因此，系统开环传递函数的形式为所以，系统的闭环传递函数为20.对于下图所示的控制系统（1）画出根轨迹图；（2）当K=10时，求出系统的超调量σ%和过渡过程时间ts。解：（1）根据系统开环传递函数，绘制根轨迹如右图所示。（2）当K=10时，闭环传递函数为即故一、学习指导与要求1．基本概念2．知识点第五章频域分析频率特性的定义、物理意义、数学表达式，典型环节、奈氏判据、（非）最小相位系统、Bode图、奈氏曲线、稳定裕度。频率特性、典型环节的频率特性、稳定性判据、（非）最小相位系统、频率特性曲线的绘制、开环频域指标的求取、三频段与系统性能的关系。二、思考题1．比例环节K（K&0）的频率特性相位移θ(ω)等于（1）90° （2）－90° （3）0° （4）－180o2．二阶振荡环节的对数频率特性相位移θ(ω)在之间。（1）0°和90° （2）0°和－90° （3）0°和180° （4）0°和－180°3．用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是（1）脉冲函数 （2）斜坡函数 （3）阶跃函数 （4）正弦函数4．奈氏判据是利用系统的来判定闭环系统稳定性的一个判别准则。 （1）开环幅相频率特性 （2）开环相角频率特性 （3）开环幅值频率特性 （4）闭环幅相频率特性5．开环对数幅频特性曲线上20lg|G（jω）H（jω）|=0dB时对应的频率是（1）无阻尼自然振荡频率ωn （2）转角频率ω （3）有阻尼自然振荡频率ωd （4）截止频率ωC6．0型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（1）0(dB/dec)（2）-20(dB/dec) （3）-40(dB/dec) （4）20(dB/dec)7．I型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（1）－20dB／dec （2）－40dB／dec（3）－60dB／dec （4）0dB／dec8．II型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（1）0dB／dec （2）－20dB／dec （3）－40dB／dec （4）－60dB／dec10．在伯德图中反映系统动态特性的是(1)低频段 (2)中频段 (3)高频段 (4)无法反映12．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为dB／dec。13．设系统的频率特性G(jω)=R(ω)+jI(ω)，则相频特性∠G(jω)=。11．下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据 (1)劳斯判据 (2)赫尔维茨判据 (3)奈奎斯特判据 (4)根轨迹法14．用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是。-20正弦信号17．频率分析法有几种常用的图解分析方法？各是什么方法？16．控制系统对数幅频特性曲线L（ω）—ω上各频段（从低到高）反映了系统什么特性？18．什么样的系统称为最小相位系统？15．用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和图示法。19．若系统开环传递函数为G(s)H(s)，试写出绘制其根轨迹的幅角条件和幅值条件。对数13．在单位斜坡输入信号作用下，?II型系统的稳态误差ess=。14．衡量控制系统动态响应的时域性能指标包括和性能指标。15．分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数中的环节数来分类的。16．二阶系统的阻尼系数ξ=时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。19．在0&ξ&1,ξ=0,ξ≥1三种情况下，试简述标准二阶系统的单位阶跃响应的特性。17．一阶系统的单位冲激响应为。18．稳态误差的定义0动态稳态积分0.70720．系统稳定性是指系统在扰动消失后，由初始状态恢复到原来的状态的性能。21．在复域中，控制系统稳定的充分必要条件是什么？22．系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（1）充分条件 （2）必要条件 （3）充分必要条件 （4）以上都不是23．试解释线性控制系统稳定性，并说明系统稳定的充分必要条件是什么？偏差平衡24.如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量()。A.增加B.减小C.不变D.不定25．设一负反馈控制系统的方框图如图所示，受控对象的数学模型，输
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第5部分频率法.ppt 73页
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第5章频率法5-1频率特性的概念一、频率特性的基本概念5-2典型环节的频率特性最小相位系统相位变化最小5-3开环系统频率特性图的绘制2、确定乃氏图与实轴、虚轴交点例：开环系统的频率特性为试绘制该系统的极坐标图例：开环系统的频率特性为试绘制该系统的极坐标图极坐标图的对称性5-4控制系统的频域稳定判据奈氏判据是利用开环幅相特性判断闭环稳定性的图解方法；可用于判断闭环系统的绝对稳定性，也能计算系统的相对稳定指标和研究改善系统性能的方法.Nyquist判据：1、开环系统稳定时，即P=0，如果?从-??+?时Nyquist曲线G(j?)H(j?)不包围(-1,j0)点，即N等于零，则Z=0，闭环系统稳定。否则不稳定。2、开环系统不稳定时，即P&=1。如果?从-??+?时Nyquist曲线G(j?)H(j?)逆时针包围(-1,j0)点的次数N=P,则Z=N+P=0,系统稳定。否则系统不稳定。例1：系统开环传递函数为试用奈氏图判断闭环系统的稳定性.例3：单位反馈系统开环传递函数其中，试用乃氏判据判断该系统稳定时K的取值范围。例4：绘制如下系统的奈氏曲线，并分析其闭环系统的稳定性。5-5稳定裕量1、幅值裕量：2、相角裕量：例：设单位反馈系统开环传递函数为：试确定相角裕度时的值。5-6开环系统频率特性与闭环系统性能的关系一、频域性能指标：1、开环频域性能指标二、三频段与系统性能本章小结频率特性的定义和表示掌握典型环节的频率特性曲线并能够绘制开环系统的频率特性曲线会利用奈氏判据判别系统的稳定性相角裕量和幅值裕量的计算“三频段理论”掌握频域指标与时域指标之间的定性关系二、对数频率特性与相对稳定性1、Nyquist图和Bode图之间的对应关系（1）平面上以原点为圆心的单位圆,对应于对数幅频特性中的零分贝线。（2）平面上的负实轴，对应于对数相频特性图上的-180o线。（1）若对数幅频曲线穿越零分贝线时的相角大于-1800，系统稳定。反之，系统不稳定。（2）若相频曲线穿越-1800线时的对数幅频特性的值为负则系统稳定。反之，系统不稳定。此时的对数幅频特性值的负值即为幅值裕量。2.对数频域稳定判据:2、闭环频域性能指标谐振峰值Ar频带宽度ωb低频段:L(ω)的近似曲线在第一个转折频率之前的区段.低频段反映了系统的稳态性能确定开环增益K的方法如何确定?(1)令(2)ω=1时中频段:ωc周围的区段.中频宽若中频段以-40dB/dec过零，且h较宽阶跃响应为等幅振荡。中频段反映了系统的动态性能高频段：在幅频特性曲线中频段以后（）的区段.高频段反映了系统的抗扰能力。幅频特性向右平移，分析系统性能有何变化?·01wcw2ww()wL40dBdec-三.频域指标与时域指标之间的定量关系对于二阶系统(1)相位裕量和超调量之间的关系越大系统平稳性越好(2)相位裕量和调节时间之间的关系越大系统快速性越好(3)闭环频域指标与时域指标之间的关系，闭环发生谐振对于高阶系统频域指标与时域指标之间的近似关系越大系统快速性越好越大系统平稳性越好3.开环幅相特性曲线的变化规律分子上有时间常数的环节，幅相特性的相位超前，曲线向逆时针方向变化分母上有时间常数的环节，相位滞后，幅相特性曲线向顺时针方向变化令实部等于0，求出代入虚部，得到与虚轴的交点。（２）乃氏图与虚轴交点的求取：（１）曲线与实轴交点：令虚部为０，求出　代入实部，即得到与实轴的交点；或解:(1)本系统中n=3,m=0,n-m=3.v=1(2)确定起点和终点起点处:相角为-90°，幅值为∞；终点处:相角为-90°×3=-270°，幅值为0；解:(3)确定乃氏曲线与实轴、虚轴交点；曲线与实轴交点：令Im[G(j?)H(j?)]=0求出?=10代入频率特性的实部得Re[G(j10)H(j10)]=-0.4，乃氏图与负实轴的交点为(-0.4,j0)。曲线与虚轴交点：令Re[G(j?)H(j?)]=0，求出?=∞。表明幅相特性曲线只在坐标原点处与虚轴相交。用MATLAB画出上面例子中的乃氏图,num=[10];den=conv([0.210],[0.051]);nyquist(num,den)虚轴交点附近的放大图对称于实轴，因此，画出的极坐标图后，的极坐标图与的极坐标图对称地可以画出整个的极坐标图。例2：已知最小相位系统的对数幅频渐近曲线如图所示。曲线部分是对谐振峰值附近的修正线，试确定系统的传递函数。解：1）判断系统结构2）写出开环传函的标准时间常数形式稳定的定义：任何系统在扰动的作用下都会偏离原平衡状态产生初始偏差。所谓稳定性就是指当扰动消除后，由初始状态回复原平衡状态的性能；若系统可恢复平衡状态，则称系统是稳定的，否则是不稳定的。稳定的充分必要条件：系统的特征根都具有负实部。时域稳定判据：ROUTH判据，赫尔维茨。频域稳定判据
正在加载中，请稍后...32．乃氏稳定判据是根据系统的频率特性曲线判断闭；自控原理复习资料；各章考试题型●第一章自动控制的一般概念（基本概念；习题；（一）填空；1.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈；2.复合控制有两种基本形式：即按和按的前馈复合控；4.设某最小相位系统的相频特性为?(ω)=tg(；域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引；6.制系统的响应曲线为衰
32．乃氏稳定判据是根据系统的
频率特性曲线判断闭环系统的
自控原理复习资料
各章考试题型 ●第一章 自动控制的一般概念
（基本概念） 第二章 控制系统的数学模型
第三章 线性系统的时域分析法 ●第二、三章考试题型：一个大题考察全部内容： 1.建模与模型化简。给出一个结构图，要求化简(可能需要用到梅森公式）得到系统的传递函数。或者给出一个物理系统求系统的微分方程或传递函数。 2.稳定性问题。根据求得的传递函数利用劳斯判据判断系统的稳定性及特征根分布，说出系统动态过程的特点。或者说出能使系统稳定的参数选择范围。或者相对稳定性。 3.求解时间响应。如果系统稳定，求系统的的响应（包括输入作用和扰动作用同时存在时） 4.计算稳态误差。求系统在输入作用下的稳态误差（注意正弦信号输入怎么求稳态误差）和扰动作用下的稳态误差。 5.定性讨论。说出减小系统稳态误差的措施(针对输入和扰动两种情况）。 注：第3点，（求系统的单位阶跃响应或者脉冲响应较多。）（如果是高阶系统可能不需要求，但有可能讨论主导极点） ●第四章 线性系统的根轨迹法 题型一 1.给定系统的开环传递函数，绘制系统的根轨迹。 2.根据稳定性或者稳态误差的要求，确定更轨迹增益的取值或取值范围。进而确定响应的闭环极点。 3.讨论改善系统性能的举措（添加零极点等） 题型二 1.给定系统的开环传递函数，绘制根轨迹图。 2.进一步给定系统的动态性能要求（比如阻尼比），利用主导极点的概念确定系统的闭环极点，和所对应的根轨迹增益。 题型三 参数根轨迹绘制 注：以上题型不会单独出，往往会结合第二章和第三章的题一起出。 ●第五章 线性系统的频域分析法 题型一 1.建模。 2.求出系统的传递函数。 3.写出系统的频率特性，画出系统开环奈奎斯特图、bode 图（画图注意事项，并注意区分最小相位系统和非最小相位系统）。 4.用奈奎斯特稳定性判据或者对数稳定判据判断系统的稳性。 5.系统稳定时，求系统的稳定裕度（相角裕度、幅值裕度）。 6.求闭环系统的频率特性（怎么从等 M 圆上看出谐振峰值）。 7. 根据三段频理论，定性讨论系统的各种性能，如稳态误差、响应的快速性、抑制扰动的能力等，以及改进措施。 题型二 1.由系统的开环奈奎斯特图或者 bode 图，反求系统的开环传递函数。 2.由图判断系统的稳定性及稳定裕度。 ●第六章 线性系统的校正方法 基本概念：理解 PID 控制规律与基本表达式、超前校正装置设计、滞后校正装置设计 ●第七章 线性离散系统的分析与校正 基本概念：香农采样定理、带有零阶保持器和采样开关的系统传递函数求取 ●第八章 非线性控制系统分析 基本概念：非线性系统的特点、相平面法、描述函数法
（一） 填空
1.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过
与反馈量的差值进行的。
2.复合控制有两种基本形式：即按和按
的前馈复合控制。 3.根轨迹起始于
4.设某最小相位系统的相频特性为 ? (ω ) = tg (τω ) ? 90 ? tg (T ω ) ，则该系统的开环传ω) 递函数为
域表达式是
，其相应的传递函数为
，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。
6.制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统
。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用
，在频域 7.复合控制有两种基本形式：即按
的前馈8.传递函数是指在
初始条件下，线性定常控制系统的
9.设系统的开 ，则其开环幅相频特性为
要求可以概括三个方面，即：
、快速性和
11.控制系统的
称为传递函数形式，二阶系统。
12.在经典控制理论中，可采用
、根轨迹法或
等方法判断线性控制系统稳定性。 13.PI 控制规律的时域表达律的传递函数表达式是
。，则其开环幅频特性为
,，相频特性为
输出关系的时域表达式是
， 其相应的传递函数为
16.。 17.线性系统的主18. 线性系统数学模型的其分方程、传递函数、
。 19.对自动控制的性能要求可归纳为
和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标调节时间体现的是这三个方误差体现的是
。 20.香农采样定理指出：如果采样器限宽带，并且有直号 e( t ) 完满地从采样信号 e*( t ) 中恢复过来的采样周期 T 要满足下列条件：
21.峰值时间和调整时间均与系统的谐振频率成
22.非线性系统的描述函数 N（A）定义为非线性环节的输出
。非线性系统如其线性部分的传递函数为 G（s），则系统产生（j ω） =
如 G(s) 是最小相位系统，若G（jω）曲线不包围
曲线，则系统是稳23.已知一系统单位脉冲响应为g (t) = 3e ?1.25 t。
24. ω 从 0 变化到＋ ∞ 时，惯性环节的频率特性极坐标图在
象限，形状为
。 25. 校正方式一般可分为串联校正、并联校正、局部正。 26. 实现把连续信号转换为离散信号的装置称为。 27．采样系统中，分析与设计的一个重要数学 28. 非线性系统的运动过程可能出现稳定、不稳定或
三种情况。
29．开环对数幅频特性曲线的
。 30．如果控制系统闭环特征
31．闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的递函数的
或无穷远。
33.控制系统稳定的充分必要条件是系统闭环特征方程所有根的实部为
34.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过
35.一般将 ζ = 0.707 时的二阶系统称为。
（二） 单选 1.系统特征方程为 D ( s ) = s + 2 s + 3s + 6 = 0 ，则系统（
） A、稳定； B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数Z=2。 2.开环频域性能指标中的相角裕度 γ 对应时域性能指标（
） A、超调 σ %
B、稳态误差 ess
C、调整时间 t s
D、峰值时间 t p 3.非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S)，反馈通道传递函数为 H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定义的误差 E(S)为（
） A、E(S)=R(S)?G(S)
B、E(S)=R(S)?G(S)?H(S)
C、E(S)=R(S)?G(S)?H(S)
D、E(S) =R(S)?G(S)H S) 4.若某串联校正装置的传递函数为10 s + 1 / 100 s + 1 ，则该校正装置属于（
A、超前校正
B、滞后校正
C、滞后-超前校正
D、不能判断 5.关于传递函数，错误的说法是（
） A、传递函数只适用于线性定常系统；
B、传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C、传递函数一般是为复变量 s 的真分式； D、闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 6.高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（
） A、准确度越高
B、准确度越低
C、响应速度越快
D、响应速度越慢
7.若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（
） A、含两个理想微分环节
B、含两个积分环节
C、位置误差系数为 0
D、速度误差系数为 0 8.已知单位反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =10(2 s + 1) / s 2 ( s 2 + 6 s + 100) ，当输入信号是 r (t ) =2 + 2t + t 2 时，系统的稳态误差是（
D、 20 9.伯德图中的低频段反映了系统的（
） A．稳态性能
B．动态性能
C．抗高频干扰能力
D．以上都不是 10.关于 P I 控制器作用，下列观点正确的有（
） A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差； B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的； C、比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性； D、只要应用 P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。 11.已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是（
） A、K (2 ? s ) / s ( s + 1)
B、?K ( s + 1) / s ( s + 5）
C、K/ s ( s 2－s + 1)
D、K (1 ? s ) / s (2 ? s ) 12.系统的动态性能包括（
） A. 稳定性、平稳性
B．快速性、稳定性
C．平稳性、快速性
D．稳定性、准确 13.系统的传递函数（
） A．与输入信号有关
B．与输出信号有关
C．完全由系统的结构和参数决定
D．既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关 14.伯德图中的低频段反映了系统的（
） A．稳态性能
B．动态性能
C．抗高频干扰能力
D．.以上都不是 15.已知系统的开环传递函数为100 / (0.1s + 1)( s + 5) ，则该系统的开环增益为（
D、 20 16.已知系统的开环传递函数为50 / (2 s + 1)( s + 5) ，则该系统的开环增益为（
17. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（
A．输入信号
B．初始条件
C．系统的结构、参数
D．系统的结构参数和初始条件 18.若两个系统的根轨迹相同，则有相同的（
A、 闭环零点和极点
B、开环零点
C、闭环极点
D、阶跃响应
19.环节的频率特性相位移? (ω ) 为（
） A． -180
20.当二阶系统处于过阻尼状态时，其单位阶跃响应（
） A．有超调
21.开环幅频特性如图 2 所示， 则图中不稳定的系统是（
D、都不稳定
22.下列系统中属于不稳定的系统是（
） A、闭环极点为 s1,2 =?1 ± j 2 的系统
B、闭环特征方程为 s2 + 2 s + 1 = 的系统0 C、阶跃响应为 c(t ) = 20(1 + e?0.4 t) 的系统
D、脉冲响应为 h(t ) = 8e
0.4t 的系统
（三） 计算题
1.系统方框图如图所示，画出其信号流图，并求出传递函
数C (S ) / R( S )
2.试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函
3.已知系统的开环传递函数 G ( s ) H ( s ) = Kr / s ( s 2 + 2 s + 2)
1）确定闭环系统根轨迹的出射角。
2）确定闭环系统的根轨迹与虚轴的交点。 3）绘制闭环系统的根轨迹图。
4）从图上确定 ζ = 0.5 时，闭环系统复数极点的位置。
4.设系统闭环传递函数 Φ ( s ) = C (S ) / R( S ) = 1 / T 2 s 2 + 2ξ Ts + 1，试求：
1）ξ = 0.2；T = 0.08s；ξ = 0.8；T = 0.08s 时单位阶跃响应的超调量σ %、调节时间 ts 及峰值时间 tp
2）ξ = 0.4；T = 0.04s和ξ = 0.4；T = 0.16s 时单位阶跃响应的超调量σ %、调节时间 ts 和峰值时间 tp
3）根据计算结果，讨论参数
ξ 、T 对阶跃响应的影响。
5.已知反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) H ( s ) = K / s ( s + 1) ，试： 1）用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；
2）若给定输入 r(t) = 2t＋2 时，要求系统的稳态误差为 0.25，问开环增益 K 应取何值。 3）求系统满足上面要求的相角裕度 γ 。（5 分）
6．设系统开环传递函数为 G ( s ) H ( s ) = 100 / s (1 + 0.02 s )(1 + 0.2 s ) 1）求系统的开环频率特性。
2）求系统的幅频特性和相频特性。
3）试画出系统的开环对数频率特性曲线。 4）确定系统的相角稳定裕量 γ 。
7.某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0 (ω ) 如图所示：
1）、写出该系统的开环传递函数G
0 ( s ) ；
2）、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。 3）、求系统的相角裕度 γ 。
4）、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？
8.已知系统的结构如图 1 所示，其中 G ( s ) = k (0.5s + 1) / s ( s + 1)(2 s + 1) ，输入信号为单位斜坡函1）、求系统的稳态误差(8 分)。
2）、分析能否通过调节增益 k ，使稳态误差小于 0.2 (8 分)。
9.一最小相位系统传递函数的渐近对数幅频曲线如下图所示。
1） 求其传递函数。
2） 概略绘制系统的奈氏曲线图及用奈氏判据分析该系统的稳定性。 3） 说明能否直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。
10.已知最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求系统的
开环传递函数。
11．已知反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) = K ( + 1) / 2 (
6) 1）试确定使系统稳定的 K 的取值范围。
2）若要求系统对于输入 r(t)= t 作用下的静态误差 eSS≤0.5，试确定 K 的取值范围。
12.某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数: C1 ( s ) / R1 ( s ) , C 2 ( s )/ R1 ( s ) ,
C 2 ( s ) /R2 ( s ) , C1 ( S ) / R2 ( S ) 。
13.某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：C (s) / R( s),C (s) / N ( s) ,E (s) / R( s) ,
E (S ) / N ( s)。
14.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) = K / s (T1 s + 1)(T2 s + 1)
1）试概略画出 G（s）对应的 Nyquist 图。
2）由 Nyquist 稳定判据给出闭环系统稳定的条件。
15.设控制系统如图所示，要求：单位斜坡输入时，位置输出稳态误差 e
ss≤ 0.1 rad,开环剪切频率 ω c ≥ 4.4 rad/s, 相角裕度 γ '' ≥ 45o ,幅值裕度 h (db) ≥ 10db。设计串联无源超前校正网络。
16. 以下（a）、（b）、（c）、（d）四图中的 G 曲线与负倒函数曲线的交点为 N0，N10，N20
，判断各图中 N0，N10，N20 对应的周期运动是否稳定。如果存在周期运动，说明是否为稳定的周期运动
17.已知系统的特征方程为 D ( s ) =5 + 24 + 2 3 + 42 + 11+ 10 =0 ,判定系统的稳定性，并说明位于右半 S 平面的特征根数目。
18 、已知开环零极点分布如图所示，绘出相应的闭环根轨迹概略图。
19.设系统开环传递函数为 G ( s ) H ( s ) = 100 / s (1 + 0.02 s )(1 + 0.2 s ) 1）求系统的开环频率特性。
2）求系统的幅频特性和相频特性。
3）画出系统的开环对数频率特性曲线。 4）确定系统的相角稳定裕量 γ 。
20.滞后校正，设计串联滞后校正，要求
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