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将下列各数分别填入相应的大括号里：5，-，2003，-0.02，6.8，0，-，-13，，-2．正数集合{5，，…}整数集合{-，-0.02，-，-13，-2…}负数集合{5，2003，0，-13，-2…}分数集合{-，-0.02，6.8，-，…}【考点】．【分析】根据三视图的知识可得几何体的确定有5个立块，而第二最有2个立方块最多会个．第三最少个，最多要3个，故这几最少要5+2+1个，最多要5+4+．【解答】解：合正视和视图，这个何少要3=5个小方块，最也需要3+25个小立方块．第二层最少要个小立块，最多要3+1=4个第三层最少要1个多要1+11=3，因此这样的几体少要5+2+=8个，最要5+4+3=12个．故答案为：8，．【点评】考查了由视图判断几何体，本题要分成最，少种情进行讨论然后根据“俯视打地基，视图狂盖，视图章”算出个数．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：yingzi老师　难度：0.52真题：1组卷：26
解析质量好中差
&&&&，V2.313765个8用加减乘除括号怎么等于20
5个8用加减乘除括号怎么等于20
09-02-26 &匿名提问
(88+8)/8+8=20
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(1)为什么总是过客提问的多,而一般人没有提问的机会,是不是网站管理者所授权个人可提问的,不要只是&过客&,而已.(2)为什么我的话费好长时间没升啊
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8+(8+88)/8=20
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任教五年级上册数学全册教案
学年度五年级 第一学期教案任教班级 教师姓名1第一单元 小数乘法一、 内容分析 单元 小节 例1 例题及知识点 知识点的细化 课标要求借助整数乘法迁 （1）小数乘整数的算理 小 （2）小数乘整数的算法 （3）一个因数中间、末移学习小数乘法 数乘整数引入 （1） 小数 乘整数例 2 （1）小数乘整数 尾有 0 的小数乘整数 算理及竖式 （ 2 ）积的末尾 0 的处理方法 例3 实际问题中学习 （1）算理（两个因数的小数乘小数算理及竖 变化与积的变化） （ 2 ） 会进行简单的小 （2） 小数 第一 乘小数 单元 小数 乘法 例5 （3） 较复 杂的小数 乘法 练习一 10 题 积的规 用意义判断小数乘分数 律：一个数乘大于 1、 的积的大小。 小于 1、等于 1 的数 （1）体会积的近似数是 （4） 积的 例 6 近似数 四舍五入求积的 生活、生产的需要。 近似值 （2）四舍五入后，用 0 占位的问题。 （5） 连乘 例 7 在解决具体问题 的过程中， 能选择 合适的估算方法 式 例 4 （1）归纳法则 （2）位数不够补 0 方法（因数与积的小数 数乘法运算位数的关系） （ 3 ）积的 会解决有关小数 小数位数不够，补 0（4）的简单实际问题 在理解算例的基础上总 结小数乘法的计算方法倍数是小数的实 （1）估算 际问题 （2）用意义对结果进行 估算和判断。交换因数位置验算铺地砖够不够 （1） 小数连乘的计算 会进行简单的小2连加连减 小数乘法的两步计算 （2） 小数乘加、乘减 的计算数混合运算 会解决有关小数 的简单实际问题（1）运用整数运算定律 （6） 简算 例8 整数定律推广到 进行小数点简算。 交、结简算 应用运算律进行小数（2）运算中部分能简算 一些简便运算 的题目，渗透简算意识。二、教学目标 1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合 理的解释。 2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数 乘法的简便运算，进一步发展数感。 4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 三、教学重点 1.使学生掌握小数乘法的计算方法。 2.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 3.能正确应用 “四舍五入法” 截取积是小数的近似值， 并能解决有关的实际问题。 4.会运用所学的运算定律及其性质进行一些小数乘法的简便计算。 四、教学难点 1.让学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。 2.在理解小数乘法的算理和算法的基础上， 掌握确定小数乘法中积的小数点位置 的方法。 五、单元说明 本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、 整数乘法运算定律推广到小数。 上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、 小数的意义和性质以及小数加减 法的基础上进行教学的。 由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所 以小数乘法的竖式形式， 乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规3则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的教学十分注意 加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。 本单元教材的编写特点。 （1）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。 对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是 他们再熟悉不过的计量单位了。 根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩 的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米 有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心 童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数 乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。 （2）淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。 小数实质上是十进分数， 要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意 义入手。 但考虑到学生已有的知识经验和认知水平， 根据小数与整数的密切联系， 教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义 的教学， 把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起 积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。 （3）应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。 小数的书写方式， 进位规则均与整数相同， 所以， 教材紧扣两者的密切联系， 引导学生： ①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。②用对比的方法， 处理积中小数点的位置问题。教材在例 3、例 4 中，均采用对比的方法，引导学 生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系， 准确找到积中小数点的位置。 ③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方 法。在例 4 的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计 算小数乘法的一条清晰的思路： 先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前 面用 0 补足，再点小数点。 教学建议 1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓4住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，在例 2“0.72?5”的教学中， 可提出转化性的问题：“你能将它转化为已学过的乘法算式吗？”，引导学生经 历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本 领。 2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。 本单元学习过程中， 学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对 算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助 学生对计算的过程做出合理性的解释。如，教学“1.2?0.8”时，应引导学生先 说出将因数“1.2 和 0.8”转化为整数 12 和 8 的理由， 再说出积“96”扩大到原 来积的“100”倍，所以必须将“96”缩小到它的 1/100 的理由。这个算理清楚 了，能表达了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的 目的。 3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 让学生学会探求模式、 发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学 生自主小结小数乘法计算方法的同时， 应注意引导他们去探索因数与积之间的大 小关系的规律。教学时，应重视练习一中第 4 题、第 10 题的练习，还可增加一 些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的 规律的习惯。 六、课时安排 本单元可用 8 课时进行教学。 按教学内容分 6 课时的新授课，还有 1 课时的复习课和 1 课时的单元检测。5第一课时 小数乘整数教学内容：P2～P3,例 1 和例 2 教学目标： 1、通过情景创设、自主探索、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、运用对比、转化的方法，培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 教学重点： 小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点： 确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学准备：ppt 教学过程： 学前测 1. 笔算 406?4 15?23 25?28 ） 、缩小到它的 1/100 是（ ） 。 2.36 米=( )厘米 ） ，扩大到它的2.把 35.3 缩小到它的 1/10 是（ 10 倍是（ 3. 69 角=（ 一、情境引入） 、扩大到它的 100 倍是（ ）元 5.7 米=（ ）分米师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一 样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？ 二、自主探索 （一）了解小数乘整数 1.师：说一说如果是你，想买哪种风筝？ 2.师：（根据学生汇报情况）??同学说想买 3.5 元一个的风筝，那买这样的三 个需要多少元钱呢？（用你喜欢的方式，写一写你的思考过程） 3.师：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(指名汇报几种不同的方法，板书汇报) （1）用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5 元6（2）3.5 元=3 元 5 角 3 元×3=9 元 5 角×3=15 角 9 元+15 角=10.5 元 （3）用乘法计算：3.5×3=10.5 元 3.5 元=35 角 35*3=105 角 105 角=10 元 5 角=10.5 元把 3.5 元看作 35 角 3.5 元 扩大到它的 10 倍 ×3 35角 ×31 0. 5 元 缩小到它的 1/10 1 0 5 角 105 角就等于 10.5 元 （4）用乘法竖式计算（重点研讨的问题） 4.师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教 师指板书） ，可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分 转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。 为什么用 3.5×3 计算? 3.5×3 表示什么？ （3 个 3.5 或 3.5 的 3 倍.） 提问： 你怎么知道积会有一位小数？为什么因数有一位小数，积就有一位小数？ ――把被乘数 3.5 扩大 10 倍变成 35，被乘数 3.5 扩大了 10 倍，积也随着扩大 10 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 105 再缩小到它的 1/10。 5.师：在另外三种风筝中任选两种，买 19 个这样的风筝分别要花多少元呢?（说 明算理并统计学生的计算方法） 为什么这么多人都喜欢用竖式的方法？（简便） （二）自主探索小数乘整数的算理、算法 1.师：像这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,出示“ 17.2?5” “0.72?5” “2.05?4”不表示钱数了，你们会用竖式计算吗? 快速的算一算 2.师：谁来说说是如何算的？你这样算的道理是什么？ 预设： 17.2 × 5 × 17.2 5 0.72 × 572.05 × 486.08.6003.601.00研讨： （1）竖式中小数末尾的“0” ，你们是怎么处理的？根据什么？ （2）先点小数点，再划 0，还是先划 0 再点小数点，为什么？ ――如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点后，再把小数末尾的“0”去掉。 （3）计算“0.72?5”时，5 用不用乘 0？ “2.05?4”中，4 用不用乘 0？ 为什么？ 小结：0.72 变成 72 发生了怎样的变化?（扩大了以前的 100 倍）板书 72?5 算完了,再该怎么办?（缩小到它的 1/100）板书 为什么要缩小到它的 1/100? （一个因数不变，另一个因数扩大了，积也跟着扩大相同的倍数，为了保证式子 中的积不变，积就应该缩小相同的倍数） 示范： 0. 7 2 × 5 缩小到它的 1/100 扩大到它的 100 倍 72 × 5 3603. 6 03.师：回顾一下 0.72×5，刚才咱们是怎样进行计算的？（多找几个学生说） （先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数 0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩 大了 100 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小到它的 1/100。 ） 4.师：计算 P3 做一做 2（后两道） 5.计算 P3 做一做 1 研讨：谁来概括的说说小数乘以整数怎么算？ ① 先把小数转化成整数，按照整数乘法的方法进行计算； ② 处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应该有几位小数； ③ 算出积以后， 应根据小数的基本性质用最简方式写出积， 积中小数末尾的 “ 0” 要去掉。 监控问题： （1） 小数乘整数与整数乘整数有什么不同？―― 小数乘整数中有一个因数是小 数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。8小数乘法中，积的小数部分末尾如有 0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的 0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。 （2）积的小数位数与因数有什么关系？ （3）先怎么样？再看什么？最后怎么样？ 三、巩固训练 请为竖式中的积，点上小数点。 4．5 × 3 0 .7 4 × 3 × 7.8 5 × 4.08 5 2040135 四、总结222390师：今天我们学习了什么? 小数乘以整数的计算方法是什么?应该注意什么？五、作业P7 练习一第 1、2、3 题 板书设计 小数乘整数 1. 3.5+3.5+3.5=10.5 元 2. 3.5 元=3 元 5 角 3 元×3=9 元 5 角×3=15 角 9 元+15 角=10.5 元 3.5 元 扩大 10 倍 ×3 35角 ×31 0. 5 元 缩小到它的 1/10 1 0 5 角 0. 7 2 × 5 3.6 0 扩大 100 倍 72 × 5 缩小到它的 1/100 3 6 0学后测 计算 48?0.35 12?1.7 24?0.51 6?1.98 2.83?30课后反思：9第二课时 小数乘小数教学内容：P4～P5,例 3 和例 4 教学目标： 1.学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的计算方法。 2.在学生探索计算方法的过程中，培养初步的推理和概括的能力 3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学 的信心。 教学重点： 掌握小数乘法的计算方法，会熟练的进行笔算。 教学难点： 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面 用 0 补足。 教学准备：ppt 教学过程： 学前测 1.直接写得数 0.8?4 1.5?6 39?0.01 20?0.5 ）倍是 45；96 缩小到原来的（ ） ，再将小数点向左移动（ ）是 0.96。 ）位，就变成2. 把 4.5 扩大到原来的（3.6.357 扩大到原来的 100 倍是（ 了 63.57。一、创设情境，引入新课 1、师： （出示例 3 图）同学们，最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算 需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2） 2、师：观察算式和昨天所学的算式有什么不同？ 这就是我们今天要学的“小数乘小数”。 （板书：小数乘小数）103．你能估计一下，这块玻璃大约有多大吗？ 二、自主探究，学习新知 1.师：两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试着做。 （如有困难时， 师： 上节课我们学习了小数乘整数的计算方法， 想想是怎样算的？ 现在能否还用这个方法来计算 1.2×0.8 呢？如果能，应该怎样做?） 方法一：1.2 米=12 分米 12?8=96（平方分米） 方法二：1. 2 × 0. 8 0.9 6 0.8 米=8 分米 96 平方分米=0.96 平方米 1 2 8 9 6扩大到它的 10 倍 扩大到它的 10 倍 × 缩小到它的 1/1002 提问：你是怎么确定积的小数位数的？（找多几个人说） （先把被乘数 1.2 扩大 10 倍变成 12，积就扩大 10 倍;再把乘数 0.8 扩大 10 倍变 成 8,积就又扩大 10 倍,这时的积就扩大了 10×10=100 倍。 然后按照整数乘法的计 算方法进行计算。要求原来的积，就把乘出来的积 96 再缩小到它的 100 倍）3.练习（P4 做一做） 。 （用竖式计算） 4. 师：计算 0.56×0.04 时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时， 怎么办?(要在前面用 0 补足,再点小数点。) 5.通过以上的学习，谁能用自己的话说说如何计算小数乘小数? 监控问题： （1）观察一下你刚刚做过的小数乘小数的题目，两个因数分别是几位小数？积 是几位小数？ （2）因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数) （3）先干什么？如何确定小数点的位置？积的小数位数不够怎么办？ ――①先按整数乘法的计算方法进行计算， ②再看因数中一共有几位小数， 就从积的最右边起， 数出几位， 点上小数点。 ③乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。 6.小数乘小数的计算方法适应于小数乘整数的计算吗？（提供题目和时间）11如：0.8?9 师：看来这种方法适用于小数乘法中的所有情况，因此，我们可以认为它就是小 数乘法的计算方法。 练习：第 5 页 做一做 三、应用练习，促进发展 1.判断,把不对的改正过来。 0.024 × 0.14 96 24 0.336 2. 口算下面各题: 49?0.1 3.77?0 8?0.125 1.6?0.2 0.0 1 3 × 0.0 2 6 78 26 0.0 0 3 3 80.6?3 50?0.3 3.P8 第 5 题师：要求各种商品的价钱需要知道什么？（单价和数量） 单价 西瓜 肉 鸡蛋 5. 计算图形的面积： 数量 总价6.1.6?0.2＝0.32积不变，移动因数中的小数点，你能再说出几个乘法算式吗？ ( ( ) ? ( ) ? ( ) = 3.2 ) = 0.032四、体验12师：回忆这节课学习了什么知识？小数乘以小数的计算方法是什么?应该注意什 么？五、作业 P8 第 6、7、9 题，P9 第 13 题 板书设计 小数乘小数 1. 2 ? 0. 8 0.9 6 扩大到它的 10 倍 扩大到它的 10 倍 缩小到它的 1/100 ? 12 8 96学后测 计算 3.54?2.6 6.5? 0.07 5.78? 2.5 3．08?0.43 13.5?26.7 48?0.35课后反思：13第三课时 较复杂的小数乘法教学内容：P6，例 5 教学目标： 1.初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被 乘数大。 2.理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。 3.进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。 4.养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。 教学重点： 运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。 教学难点： 正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数 比 1 大时，积比被乘数大。 教学准备：ppt 教学过程： 一、复习准备： 1、口算： 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 2、不计算说出下面的积有几位小数。 0.19?4.2 5.16?1.3 6.37?0.28 24.6?3.23、师：我们思考一下。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。 4、师：这节课我们继续学习小数乘法。 （板书课题：较复杂的小数乘法） 。 二、新授：141.师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只 鸵鸟正在帮助 2 个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔 跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”野狗 能追上来吗？ 2.师：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍呢，能吗？ （鸵鸟的最高速度是非洲狗的 1.3 倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多, 还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。 ） 3.师：非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时。我们一起来算一算？鸵鸟的最高速 度究竟是多少千米/小时？它究竟能不能追上来。 怎样列式?为什么这样列式? (求 56 的 1.3 倍是多少,所以用乘法.) 原来倍数也可以是比 1 大的小数。 4.师：快来算一算，找一位同学黑板上算。算得对吗？用什么方法可以判断他做 正确没有？ 方法 1:把因数的位置交换一下,再乘一遍; 方法 2:用计算器来验算; 方法 3:用原式再做一遍; 方法 4:观察法.因为第二个因数大于 1, 所以积一定大于第一个因数。可以发现答 案是 7.28 是错的. 5.师：所以每位同学都要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯. 6.师：通过同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是 72.8 千米/小时,确实比非洲狗的 速度快。所以鸵鸟信心满满的说：“别担心，它追不上我！”, 7.师：现在我们再来看一组题，计算 P9 第 10 题。 这两道例题的乘数分别与 l 比较，你发现了什么?（一组是乘数都大于 1，一组乘 数都小于 1） 它们乘以 1 都得什么？（本身） 乘以一个比 1 大或者比 1 小的乘数所得积的大小与被乘数乘以 1 有什么关系? 为 什么?（多找几个人说） 。 （乘以 1 是分界线） (因为 1.2×0.4 的乘数是 0.4 比 1 小，求的积还不足一个 1.2，所以积比被乘数小；15而 2. 4×3 的乘数是 3 比 1 大，求的积是 2.4 的 3 倍(或 3 个 2.4 那么多)，所以积 比被乘数大。) 你能得出结论吗？ （当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。我们可以 根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 ） 0 乘以一个比 1 大或小的数呢？ 三、运用 1、P9 练习一第 12 题 2、P6 做一做，先判断，再把不对的改正过来。 四、体验： 师：今天，你有什么收获？ 五、作业： P8 页 8 题，P9 页 11、14 题 板书设计 较复杂的小数乘法 非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍,鸵鸟 的最高速度是多少千米/小时？ 56×1.3=7.28（千米/时） 56 × 1. 3 168 56 7. 2 8 答：鸵鸟的最高速度是 7.28 千米/小时。 学后测：在（ 163?0.8（ ）里填上&、&或= ）163 36?2.8（ ）36 12?1.7（ ）12?0.7课后反思：16第四课时 积的近似数教学内容：P10,例 6 教学目标： 1.知道求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据 实际需要与题目要求正确地求积的近似值。 2.锻炼学生思维的灵活性，提高学生的实践能力。 3.通过联系生活中的问题，培养学生在生活中发现数学、应用数学的意识，激发 学生学习数学的兴趣。 教学重点： 用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。 教学难点： 根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 教学准备：ppt、小卷子 教学过程： 一、复习: 1、口算。 1.2×0.3 0.7×0.5 1-0.82 1.3+0.74 0.21×0.8 1.8×0.5 1.25×8 0.11×0.6 0.25×0.4 80×0.050.4×0.4 0.89×12、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。 保留整数 2.095 4.307 1.8642 师: （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取 它们的近似值?（2）那按要求，求求它们的近似值。17保留一位小数保留两位小数3.一千克白菜的价钱是 6.78 元，妈妈买了 0.8 千克，应付多少钱？ 日常生活中更小的钱币是多少？没有比分更小的，所以应保留两位小数。在实际 应用中， 小数乘法乘得的积在很多时候往往不需要保留很多的小数位数，这时是 可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值的。这也 是咱们今天要学习的积的近似值。 （板书） 二、新授： 1.师：:同学们你们知道狗的嗅觉怎么样?（灵敏） 所以人们常用狗来帮助侦探、 看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一 组数据（出示例 6） ：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。那狗约有多少个嗅觉细胞呢? 2.师：怎么做？谁来列式？板书：0.049×45 3.师：谁来说一说你是怎样算的。 4.师：积的小数位数这么多！咱们只需要知道个大概就可以，所以可以根据需要 保留一定的小数位数。要保留一位小数，得看哪一位?怎样保留？ 横式中的结果应该怎样写?（应当用约等号，而不能用等号） 三、运用 1.根据下面算式填空 3.4×0.91=3.094 积保留一位小数是( 2.P10 页做一做 3.判断,并改错。(保留两位小数) 10.286×0.32=3.29 1 0 .2 8 6 × 0. 3 2
3. 2 9 1 5 2 × 3.27×1.5=4.95 3.2 7 1. 5 1 6 3 5 3 2 7 4. 9 0 5 1.78×0.45≈0.8 1.7 8 × 0. 4 5 8 90 71 0. 8 0 2 10 )，保留两位小数是( )。4、两个因数的积保留两位小数后近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、体验：18师：谁来小结一下今天所学的内容？ 五、作业： P13 练习二 1-3 板书设计 积的近似数 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,那狗约有多少个嗅 觉细胞?（得数保留一位小数。 ） 0.049×45≈2.2（亿个） 0.049 × 45 245 196 2.205 学后测 计算 1.用竖式计算下面各题，得数保留一位小数。 1.4?2.8 3.14?4.8 答：狗约有 2.2 亿个嗅觉细胞。2.用竖式计算下面各题，得数保留两位小数。 2.64?0.16 课后反思： 0.056?1.819第五课时 连乘、乘加、乘减教学内容：P11,例 7 教学目标： 1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。 2.提高迁移类推能力。 3.培养学生认真书写的习惯。 教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 教学准备：ppt、小卷子 教学过程： 一、复习： 口算。 1.02＋0.2 0.25×0.4 0.45＋0.6 0.8×0.125 0.759×00.067×0.1 0.1×0.08 3.4＋0.6?20.85－0.4 1.9?0.2?59.8－2?0.5 二、新授：1.师： 学校图书室准备铺地砖了， 我们一起去看看吧。 从图中你知道了哪些信息？ （出示例 6） 2.师：学校图书室的面积是 85 平方米，用边长是 0.9 米的正方形瓷砖铺地,100 块够吗？ 我们怎样就能知道 100 块瓷砖够了？怎么做？我们需要知道些什么？ 3.师：怎么列式子，谁来说？ 板书：0.9×0.9×100=81（平方米） （100 块不够）.师：0.9?0.9 是求什么？再乘 100 又是求什么？ 4.师：那 110 块够吗？可以怎样算？独立做。 (1)0.9×0.9×110 =0.81×110 (2) 0.81×10+81 =8.1+8120=89.1(平方米)=89.1(平方米)6.师：说一说你是怎么想的？ 它的运算顺序是怎样的？想想整数的运算顺序是怎样？ 我们发现，其实小数的运算顺序其实跟整数的一样。 7.师：赶快完成 P.11 页 “做一做”。 （先说顺序，再独立计算） 三、运用： 1、P14 第 7 题（先判断，再改正） 师：怎样判断一道题对不对呢？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 2、看谁算得快。(分组比赛) 19.4×6.1×2.3 3、P14 页 9 题 四、体验： 师：今天都学了什么？ 五、作业： P13 第 5 题，P14 第 6、8、10、题，P15 第 11、12、题。 板书设计 连乘、乘加、乘减 例 6：学校图书室的面积是 85 平方米，用边长室 0.9 米的正方形瓷砖铺地,100 块够吗？那 110 块够吗？ (1)0.9?0.9?110 =0.81?110 =89.1(平方米) (2) 0.81?10+110 =8.1+81 =89.1(平方米) 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93学后测 1、商店运进 14 筐苹果，每筐 35.8 千克，卖掉了 400 千克，还剩下多少千克？ 2、甲车每小时行 80 千米，乙车的速度是甲车的 1.02 倍还多 0.9 千米每小时， 乙车的速度是？21课后反思：第六课时 整数乘法运算定律推广的小数教学内容：P12,例 8 教学目标： 1.知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一 些小数的简便计算。 2.提高计算的正确率与速度。 3.培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性，进一步发展学生的数感。 教学重点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学难点： 能选择合理的方法进行小数乘法的计算。 教学准备：ppt、小卷子 教学过程： 一、复习： 简便计算： （找学生黑板上做，订正时说各用了什么运算定律） （可作为前测题） 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44?251.师： （出示教材 P.9 页的 3 组算式） 每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？你有什么想法？ 每组算式左右两边的结果相等吗？ 算一算。 （分两部分学生来算） 从而我们得出什么结论？ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 2.师：今天我们要把整数乘法运算定律推广到小数当中去，来学习小数运算定律 （板书） 二、新授 1、师： （出示例 8 第(1)题）你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计22算这道题吗?请你试着做一下，谁来黑板上做？ 2、师：你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?（根据学生的回答板书） 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 3、师：练习：50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4（找学生黑板上做） 乘法交换律 乘法结合律4、师： （出示例 8 第(2)题）你认为此题的关键是什么？ （把 201 变成 200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201 ＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130+0.65 ＝130.65 6、师：练习： 0.78×100.5 三、运用 1、P12 页做一做 师：谁来说说打算怎样做以及自己的想法？ 2、用简便方法计算下面各题。 4.6?1.5+54?0.15 8.8?125 48?12.5 12.5?（20+0.8） 8.12?9.8+8.12?0.2 3.2?0.5?101 1.5×102 1.25?9.6?0.3（找学生黑板上做） 乘法分配律学生独立计算，交流时谈算式有什特点？怎样简算？ 四、体验： 师：今天，你有什么收获？ 五、作业： P13 第 4 题23板书设计 小数乘法运算定律 0.25?4.78?4 ＝0.25?4 ＝1?4.78 ＝4.78 学后测简便计算?4.78乘法交换律 乘法结合律12.5?0.4?2.5?8 4.2?7.8+2.2?4.2 7.42?20.1 3.42?5.7＋4.3?3.42 5.9?2.7＋0.59?73 课后反思：35.8×1.2－5.8×1.2 12.5×32×0.259.5?1018.75?11－8.75 0.358?14.7＋35.8?0.85324第七课时 小数乘法复习课教学目标： 1.巩固小数乘法的计算方法及小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能熟练地计 算，灵活求积的近似值及进行小数乘法的简便运算。 2.提高学生的计算能力和分析能力。 3.培养学生良好的学习习惯，如认真检查验算的好习惯，及勇于探索的精神。 教学重点： 巩固小数乘法的计算方法，能熟练地计算小数乘法，灵活求积的近似值，灵活运 用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学难点： 应用所学知识灵活解决实际问题，培养学生用数学的意识。 教学准备：ppt、小卷子 教学过程： 一、谈话导入 师：谁来说说这几天你都了解了小数乘法的哪些知识？可以具体说一说。 今天这节课，我们就来利用这些知识解决一些问题。 板书课题：利用知识解决问题 二、基本练习 抢答 0.8?4 0.3?0.6 1.5?6 39?0.01 20?0.5 2.4?50.9?0.94.8?0.5师：1. 0.3?0.6 怎么算的? 2．1.5?6=9 怎么算的？根据什么去掉小数末尾的“0”？ 3．2.4?5 容易和哪道题混? 4．20?0.5 怎么算？还有别的方法吗？ 三、突出数学思想方法的练习 1. 不计算，选择正确的答案。 1．50.6?1.8=( ) (1)91.08 (2)91.0625(3)41.082．14.5?3.18=() )(1)46.015 (1)0.48 (1)91.08(2)46.11 (2)0.5 (2)91.06(3)38 (3)0.05 (3)41.083．0.42?0.106≈( 4．50.6?1.8=( 师：怎样想的？ （看尾数 看整数 )排除法估算 ）里验证）2、选择正确答案的序号填在（一个两位小数，四舍五入后成为 4.5，原两位小数最小是（ 师：想一想 ①这个数是几位数？被保留成了几位小数？ ②是根据哪一位上的数进行四舍五入？ ③哪个数约等于 4.5？4.□□≈4.5 ④找到最小和最大的两位数。 四、下面各题怎么简便就怎么算。 1、98?2.5 2、4.6?1.5+54?0.15 3. 3.25?2.4+67.5?0.24 师：仔细观察，每道题有什么特点？可以怎样简算？ 五.解决问题） ，最大是（） 。1.小马虎把 17?（A＋0.3）错算成 17?A＋0.3，他计算的结果与正确答案相差多 少？ 2.蒙古牛一般体重 0.326 吨，一只草原红牛体重约是蒙古牛的 1.32 倍。一只草 原红牛的体重约是多少？（得数保留三位小数） 追问：为什么不把末尾的 0 省略？ 3.下图是一块长方形菜地。 如果宽扩展到原来的 1.6 倍，则菜地的面积会增加多 少平方米？ 五、全课小结 师：通过今天解决问题，你有什么新的收获？42.5 米 12 米希望同学们继续用你们的知识、智慧解决更多更新的问题。 课后反思：26第八课时单元检测27第二单元：小数除法 单元分析一、内容分析 课标要求 单 元 （注明： 课标对 小节 例题 知识点 本年级这一内 容的要求， 具体 阐述） 1. 除法含义； 2. 理解算理，解决 例1 小数点定位；3.借助计数单位理 解 （ 1 ）小数 例 2 除以整数 第 二 单 元 小 数 （ 2 ）一个 例 5 除 数除以小 法 数 例6 例4 例3 1. 除法意义； 2. 被除数整数部分 不够除补 0 占位的道理。 1. 选择信息，排除多于条件； 2. 除法意义；3.被除数小数末尾不 够除添 0 再除的道理 总结小数除以整数的计算方法。 1. 除法意义； 2. 怎样把除数转化 为整数； 3 ；怎样运用商不变的 性质；4.理解小数点是怎样移动 的； 5 ，为什么以除数为标准； 6.学法指导（0 和小数点怎样划） 1.运用商不变的性质时被除数小 数部分位数不够要补 0 1.理解求商的近似值的必要性； （ 3 ）商的 近似值 例7 2.以“元”为单位的通常情况下 保留两位小数的道理；3.如何按 要求保留小数位数；4.与乘法求28掌握掌握掌握理解掌握掌握掌握近似值对比 1. 知道无限和有限小数； 2.理解 （ 4 ）循环 例 8 小数 例9 为什么会出现循环小数； 3.循环 小数的简写（循环节） ；4.无限不 循环小数的介绍 （ 5 ）用计 算 器 探 索 例 10 规律 例 11 理解双归一实际问题的数量关 系，正确表达 根据生活需求正确运用“进一 法”和“去尾法”解决实际问题 掌握 能够根据给出的规律，通过观察 按规律继续往后写 理解 理解， 掌握（ 6 ）解决 问题例 12掌握二、单元目标： 1、 使学生掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。 2、 使学生会用 “四舍五入法” 截取商是小数的近似值， 能够结合实际情况用 “去 尾法”和“进一法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限 小数。 3、 使学生能用计算器探索规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计 算。 4、 使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 三、单元重点： 除数是小数的除法的计算方法，小数点的处理问题。 四、单元难点： 除数是小数的除法；结合实际情况截取商的近似值 五、单元说明： 1.抓住新旧知识的联接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。 小数除法主要是学生在学习了整数除法的计算方法，商不变的性质，小数点 位移规律等知识基础上， 是对数的计算领域的又一次拓展，并且是更好的解决生29活中实际问题需要。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不通 的只是小数点的处理问题。 在学习过程中，要充分展示学生对小数除法计算方法 的探究过程，经历知识的形成过程。 2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。 小数除法的重点是突出小数点的处理问题， 而商的小数点为什么要和被除数 的小数点对齐要涉及数的含义，也就是我们常说的理法要结合。 3. 强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。 《标准》提出： “教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增 进学生对运算意义的理解。 ”因此在学习小数除法的开始，就要让学生充分感受 到学习小数除法是解决生活实际问题必须要掌握的一项计算技能， 并根据具体情 况有意识的培养学生的数感。 4. 在加强小数除法的口算训练的同时，还要适当增加加、减、乘、除四种 运算的综合练习，从而提高学生认真观察数据，观察符号的良好计算习惯。 六、单元课时安排 1．小数除以整数 2.一个数除以小数 3.商的近似值 4.循环小数 5．用计算器探索规律 6.解决问题 7.整理和复习 8.单元监测 3 课时 1 课时 1 课时 1 课时 1 课时 2 课时 1 课时 1 课时30第 1 课时教学内容： 书第 16 页例 1 及“练习三”部分练习。 教学目标： 1. 使学生初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。 2. 建立新旧知识间的联系，培养学生的分析能力和类推能力。 3. 体会所学知识与现实生活的联系，并运用所学知识解决生活中的简单实际问 题，从而获得价值体验。 教学重点： 掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法式 题。 教学难点： 使学生理解商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。 教学用具：课件 教学过程：前测：列竖式计算下列各题： 136.8÷18＝ 81.12÷39＝ 911.6÷86＝一、探究新知（13 分钟）（一）情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益， 请看王鹏就坚持每天晨跑。 出示例 1：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米，平均每周应跑多少千米？ 问题（一）求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4） 问题（二）为什么用除法计算？ 问题（三）被除数是小数该怎么除呢？ 2.今天就开始学习小数除法的第一节，板书课题： “小数除以整数” 。 （二）小组讨论，探究算法 1.先独立思考一分钟，可以在练习本上用自己的方法试着算算312.小组讨论交流，并把想到的方法写在练习本上。 3.小组汇报： 方法一： （把小数千米化成米计算） 生：22.4 千米=22400 米 20 米 5600 米=5.6 千米方法二： （列竖式计算）请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具 体说说是怎样算的？教师引导学生重点讨论“小数点的定位问题” 。 可以追问：大家仔细看看这个竖式，和之前的（224÷4）的竖式对比着看一看， 对你有什么启发吗？ 第二题的被除数是小数的除法，算法与整数除法基本相同，只是多了个小数 点。 因为商中的 6 表示有 6 个十分之一， 所以 6 写在十分位上， 为了与整数部分区分， 所以在 6 前要点小数点。 小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？（引导学生理解后小结“因 为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除 数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以 商的小数点要对着被除数的小数点” ） 2.巩固练习，加强感知 列竖式计算：25.2÷6 34.5÷15 6.72÷63．初步小结小数除以整数的方法： （1）按照整数除法的法则去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）除到哪位商哪位，除完个位先点小数点再写商的小数部分。 怎样验算小数除法呢？ 教师：大家会用这种方法计算了吗？咱们亲自算一算。 三、巩固练习 1.完成“练习三”中第 4 题的第一列 43.5÷29 28.6÷112. 完成“练习三”中第 2 题 《新编童话集》共 4 本，售价 26.8 元，平均每本售价多少钱？32课测： 1.“练习三”中第 6 题的第一道（需验算）15.6÷12=1.3 2.“练习三”中第 5 题实际问题 7.74÷3=2.58四、总结 这节课你有什么收获？ 五、板书设计小数除以整数 复习题 22.4÷4 的竖式 （1）按整数除法的法则去除 （2）商的小数点与被除数小数点的对齐（3）除到哪位商哪位课后反思：33第 2 课时教学内容:教科书 16～17 页的例 2、例 3 和相应的“做一做”中的题目。 教学目标: 1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。 2.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁 移。 3.培养学生良好的计算习惯。 教学重点：整数部分不够除；除到被除数末尾不能除尽，要添“0”继续除。 教学难点：让学生理解商的小数点如何确定。 教学用具：实物投影 教学过程： 前测： 列竖式计算并验算。 1. 22.41÷27 2. 131.04÷63一、复习导入 教师出示复习题： 21.45÷15 （学生独立做，找一个学生板演）教师带学生回忆：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？怎样验算？” 二、讲授新知 1.教学例 2． （被除数的整数部分比除数小） 出示：王鹏每周计划跑 5.6 千米，他每天要跑多少千米？ 学生列式：5.6÷7 追问：这道题和以前做的题有什么不同？ 讨论： 被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样 写商？（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0” ，用 0 来占位，点上小 数点继续除。 ） 学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0？ 出示： （判断题）小数除以整数，如果小数的整数部分比整数（除数）小，得到 的商就小于 1。 （ ）342.教学例 3 继续提问：王鹏每天跑 5 分钟，爷爷每天跑 12 分钟。爷爷每天跑 1.8 千米，爷 爷平均每分钟跑多少千米？ 1.8÷12=0.15（千米） 引导学生说出： 12 除 6 可以根据小数末尾添上 0 以后小数大小不变的性质， 在6 的右面添上 0 看成 60 个百分之一再除。 说明：除到被除数的小数末尾没除尽，要添 0 继续除。 还可以提问什么问题：王鹏平均每分钟跑多少千米？0.8÷5=0.16（千米） 三、巩固练习 1.第 17 页的“做一做” 0.54÷9=0.06（整数、十分位都不够除，需要连续补 2 个 0） 6.3÷14=0.45（例 2 和例 3 结合） 72÷15=4.8（被除数是整数，小数点怎样点？） 2.第 19 页第 6 题的第 2、3 道小题课测： 1.计算 10.15÷29 21.6÷322.第 20 页第 8 题 3.第 20 页第 7 题五、板书设计：小数除以整数----整数除法 例 2 的竖式 例 3 的竖式按整数除法法则做 商的小数点对齐被除数 不够商 1 写 0 余数末尾添 0 继续除课后反思：35第 3 课时教学内容：书上例 4 及小数除以整数的部分练习 教学目标： 1.使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法， 正确、 熟练地进行计算。 2.进一步提高学生的口算、笔算能力。 3.使学生养成良好的检查验算的学习习惯。 教学重点：正确、熟练地进行计算。 教学过程： 一、复习所学内容，引导梳理方法（全体独立做，找三位同学板演） 1.列竖式计算： （1）24÷15 学生计算后订正。 出示教材 18 页做一做。下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（学生与之前 的正确答案进行对比，发现问题。 ） 2.列竖式计算并验算：8.4÷24 （2）1.26÷18二、结合上述 3 道题小结方法（例 4 总结的内容） 观察上面几道题， 想一想怎样计算小数除以整数？引导学生总结小数除以整数的 计算方法。 除数是整数的小数除法： 1． 按照整数除法的方法去除； 2． 商的小数点要和被除数的小数点对齐； 3． 被除数的整数部分比除数小，就在商的个位上写“0” ，用 0 来占位，点上小 数点继续除；如果有余数，要添 0 再除。 三、巩固练习 （一）基础练习 1．口算： 4.2?3= 5.6?4= 7.2?6= 4.5?3= 2.8?2= 7.2?3= 5.5?5= 7.7?7= 4.8?4= 12.6?3=362．P19/1 算一算，比一比 42÷3= 4.2÷3= 91÷14= 9.1÷14=观察，找到区别和联系。请算的快的同学说说他的想法。 3．P20/8 下面各题的商哪些是小于 1 的？在（）里面画“√” 。 5.04÷6 （ ） 4.实际问题练习 （1）P20/9 五（1）班有班费 24.2 元，同学们卖废品又得到 16.4 元。用这些钱可以给小书架 买 7 本《少年科技》 。也可以买 14 根跳绳。 问题：一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？ 你还能提出其他数学问题吗？ （2）P20/10 双休日爸爸带小勇去登山。 从山底到山顶全程有 7.2 千米， 他们上山用了 3 小时， 下山用了 2 小时。上山、下山的速度各是多少？ 你还能提出其他数学问题吗？ 他们上山和下山的平均速度是多少？（用总路程÷总时间=平均速度） 5．思考题：1 支钢笔和 5 支圆珠笔共 7.95 元，1 支钢笔和 3 支圆珠笔共 7.05 元， 每支圆珠笔多少钱？ 四、总结质疑 五、板书设计： 76.5÷45 （ ） 0.84÷28 （ ）小数除以整数的计算方法课后反思：37第 4 课时教学内容：书上第 21 页例 5、第 22 页例 6 及第 22 页/做一做等练习。 教学目标: 1.使学生理解并初步掌握除数是小数的计算方法，并能解决有关的实际问题。 2.培养学生的迁移能力。 3.利用已有知识经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数 学思想。 教学重点：能够正确运用商不变的性质，理解并掌握除数是小数的计算方法。 教学难点：正确运用上不变的性质理解把除数是小数转化为整数的道理。 教学过程： 一、复习导入 1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 13.8 4.67 0.7252．出示 36.5÷3.5 提问：除数扩大 10 倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？ 3．把 5.34 扩大 10 倍，小数点应怎样移动？要扩大 1000 倍呢？ 4.书 P20 /11 被除数 除数 商 学生小结运用了什么知识？（复习商不变的性质） 二、学习新知 1.出示例 5 （1）教师：图上有哪些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85 你能不能试着说说算式表示的意思？ （2）你们发现这个除法算式与前几天学的有什么不同吗？（除数是小数） 今天我们就来研究除数是小数的除法。板书：一个数除以小数 （3）让学生独立做，教师收集资源结合讲解，让学生说想法。 重点强调：转化成除数是整数的除法来计算。 （把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，被除数 7.65 也要扩大 100 倍，这样商不变。381.5 515 50150 500注意：原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的小数点划去。 ） 这就是我们前面提到的转化的方法.我们可以把没学过的知识转化为我们学过的 知识去解答。 教师板书算式，规范书写 2.巩固练习“做一做第 1 题” （学生独立做，找一个学生板演） 做题中学生可能化整数时按被除数，也可能按除数，教师要使学生明确两种方法 都可以，但是最好按除数的小数位数化整，否则有时在计算时会遇到问题，比如 例 6. 3．出示例 6： 12.6÷0.28请你仔细观察这道题，想一想该怎样做呢?被除数小数位数不够怎么办？ 自己试着做一做。 （引导学生说出在被除数的小数末尾添 0，使除数和被除数的 小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在 小数末尾添 0。 ） 现在对比着看看这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ （引导学生发现两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表 现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有两位小数，而被 除数只有一位小数。 ） 追问：无论是哪种情况，我们都可以怎样计算？ 三、引导学生总结 我们在做除数是小数的除法的时候， 可利用商不变的性质把除数是小数除法转化 为除数是整数的除法。利用商不变的性质扩大倍数要以除数为准。即：一个数除 以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动 几位， 小数位移不够， 在小数末尾添 0。 然后按照除数是整数的计算法则去计算。 四、巩固练习 1．书上第 22 页“做一做”第 2 题 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？ 2.拓展题： 请你在括号中填写符号“&” 或“ &”，然后想一想你发现了什么。 5.6÷3 （ ）5.6 5.6÷0.3 （39）5.63.26÷4（ 19.6÷8（）3.26 ）19.60.8÷0.2 （ 11.7÷0.9（）0.8 ）11.7小结：当被除数大于 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数； 当被除数大于 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。课测： 1.用竖式计算：19.76÷5.2 2.第 25 页/6 6.21÷0.03五、板书设计：7.65÷0.85 的竖式 商不变的性质12.6÷0.28 的竖式5.34 ――53.4――5340去掉除数的小数点 被除数扩大相同倍数 小数位不够补 0课后反思：40第 5 课时教学内容 ：教科书第 23 页的例 7 和“做一做”中的题目。 教学目标： 1.使学生了解取商的近似值的作用，学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的 近似数。 2.提高学生的计算能力， 培养学生将所学知识加以联系和沟通，解决实际问题的 能力。 3．培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。 教学重点：取商的近似值的方法。 教学难点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。 教学过程： 一、复习 求近似数: 保留整数 6.8 4. 4 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 6.0 0.9 4.5 6.03 0.93 4.50 6.029 0.930 4.499处理 4.50 这个小数末尾“0”能不能不写的问题。 二、 新授 1. 导入：前几节课我们运用旧知识解决了新问题，这节课看谁能做得更好。 2．教师出示例 7， （不出示计算器） 要求根据书上提出的信息列式计算．并说说算式的意思。 学生竖式计算，发现问题：除到商为两位小数时，还除不尽。 引导学生思考： 你来说说每一个羽毛球多少钱，你是怎样确定的？ （学生解释，梳理方法） （实际计算钱数时，分别可以算到“元、角、分” ，根据不同的算法来确定。 ）梳 理方法：首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保 留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。 3．练习（做第 23 页“做一做”中的题目）41教师让学生按要求进行计算， 巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不 对． 做完后， 请学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？ 体会为什么求近似数时，商的位数要比保留的小数位数多一位呢？ 追问：你解题时用了什么技巧？（巩固求近似数的方法） 4. 计算 0.92?6.05（保留两位小数）比较求积的近似值与求商的近似值有什么异同？ 注意：强调积的近似值必须先有准确值，再保留。而商的的近似值只需要商的位 数比要保留的小数位数多一位即可。 三、巩固练习 1.第 26 页/10 求出下面各题商的近似值。 （用计算器验算） 2.第 26 页/11 近似值在实际问题中的应用。 3.第 26 页/12 从运算的意义角度判断，加强验算。 四、总结质疑 学习了这节课，你有什么收获？还有什么不明白的？ 五、板书设计： 例 7 的列式计算 先看：应保留几位小数； 再算：商比要保留的小数位数多一位 最后： “四舍五入” 课后反思：42第 6 课时教学内容：循环小数 P27-P28 及“练习五”中部分练习 教学目标： 1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小 数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。 3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 教学重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。 教学难点：准确判断除得的商是循环小数。 教学过程： 一、创设情景，引入课题。 1．故事引入： （1）今天我们这节课要探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从 这个故事中发现什么规律？ （故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对 小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子 对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴 子对小猴子说：??） 学生发现这个故事总是在重复同一个内容。 （2）板书：不断重复（解释循环的本质特点） 谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？照这样讲下去， 你发现这个故事 还有一个什么特点？ 板书：讲不完 （3）这种不断重复的现象不但故事中有，我们的计算中也有。 二、勇于实践，探索新知。 （一）初步认识循环小数 1.出示 P27/例 8 王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式 400÷75 学生动笔算一算。 算的过程中你发现了什么？（有的同学算着算着就不算了，老师要追问， “为什43么不算了” ） 2．初步感受循环小数的特点。 观察竖式，你发现了什么？ （组织学生小组内交流） （可能发现：1、余数总是“25” 。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数 部分总是重复出现“3” 。 ） 追问：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？ （让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 ） 追问：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书） 3.我们所说的不断重复也叫做循环，像 5.3333?这样小数部分有一个数字一次不 断地重复出现的小数，就是循环小数。 4.练习：28÷18=1.5555? （二）进一步认识循环小数 1.出示例 9：78.6÷11 （1）学生独立计算后小组讨论： 这个算式能不能除尽？ 它的商会不会循环？ 如果循环它是怎样循环的？ （2）通过讨论，学生得出了结论：当余数出现循环，商也会跟着循环，前一个 循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。 （3）启发提问：有没有可能是三个或三个以上的数字循环呢？ （4）你能像这样写出几个循环小数吗？ （5）全班交流。观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？ 结论： 商都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复 出现。 （三）学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数。 1.把这些循环小数中循环的数字用自己喜欢的方式标出来。 2.教师介绍。 3.学生看书 P28 的阅读材料。 4.材料的下面有两道题，我们一起来算一算，计算后，说一说你发现了什么？44介绍有限小数和无限小数。 想一想：循环小数是有限小数还是无限小数，为什么？ 学生有可能会质疑， 结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生 实际和学生共同分析。 三、总结 学习了这节课，你有哪些收获？ 四、巩固练习 1.全班练习： 19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6 （指名板演，说出商是什么小数，依据是什么？）后测： 1.第 30 页/3 2.第 30 页/6四、板书设计：28÷18 和 78.6÷11 的竖式 有限小数 无限小数 无限循环小数 0.999? 4.1677? 无限不循环小数 52.121?3.1415926?课后反思：45第 7 课时教学内容：用计算器探索规律 教学目标： 1．能借助计算器探求简单的数学规律。 2．培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。 3．让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具， 培养学生的数感。 教学重点：感受发现规律的乐趣，体会计算器的工具性。 教学难点：通过计算发现规律 教学过程： 一、激发学生兴趣,游戏引入。 1．使用计算器，玩游戏。 （数字黑洞） 导入：你们知道吗？数学当中有很多有趣的现象。下面的就是一个。 游戏要求： 请同学们任意的写出四个不相同的数字，用这四个数字组成最大的四 位数和最小的四位数，用大数减去小数，用所得结果的四位数重复这个过程，看 看你能发现什么？ 2.学生用计算器操作，并思考。 3.反馈：你发现了什么？ 过渡：我们发现，最多七步，肯定得到 6174，非常的神奇，今天，我们还将利 用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？ 二、使用计算器探索规律 1.出示算式 1÷11＝ 2÷11＝ 3÷11＝ 4÷11＝ 5÷11＝ 提出问题：观察，这些算式有什么特点？09 给出第一个算式的结果：1÷11＝0.0909? ＝ 0．46。。根据这个结果猜想一下，2÷11 的结果会是什么呢？ 2.计算器计算，看看是不是向你们说的那样？09 1÷11＝0.0909? ＝ 0．。。18 2÷11＝0.1818? ＝ 0．。。看到这两个算式，你有什么想法吗？ 用计算器继续计算，你还能发现什么？ 3÷11＝ 4÷11＝ 5÷11＝ 3.学生独立操作并思考有什么规律。 4.汇报交流： （1）他们的商都是循环小数 （2）商的循环节是被除数与 9 的积 （3）被除数扩大了几倍，商也扩大几倍 小结：发现数学当中的规律，我们就可以运用规律解决问题。 4.不计算用你发现的规律直接写出下面几题的答案： 6÷11 7÷11 8÷11 9÷11 10÷11三、独立完成“做一做” 。请你计算下面的题。 到第四题时，监控：用计算器不能解决了，你还能填出下面二题的结果吗，自己 想想办法。47反馈汇报：你后 2 题的结果是多少？你是根据什么规律填的？说说你的想法。 四、练习。 练习五 P31 7学生计算填写后说说你又发现了什么规律？ 2.练习五 8 题这组数字当中有什么规律？填写出后面的结果。 3.练习五 9 题，先找出规律直接填在书上。 五、课堂总结：通过本节课的探索，你有什么收获？想说点什么？ 教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望 学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。 板书设计： 探索规律09 1÷11＝0.0909? ＝ 0．。。18 2÷11＝0.1818? ＝ 0．。。3÷11＝ 4÷11＝ 5÷11＝ 课后反思：48第 8 课时教学内容：解决问题例 11 教学目标： 1. 会解决有关小数除法的简单实际问题。 2．能探索出解决实际问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题 的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3．培养学生解题的良好习惯，体会数学从生活中来。 教学重点：正确分析数量关系，训练学生解决问题的思路。 教学难点：正确分析数量关系，解决问题。 教学过程： 一、引入新课，通过简单的归一应用题再次体验解决应用题的方法。 前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）解 决问题。 1.出示：妈妈买 2 千克糖共花了 15.6 元，如果买 4.5 千克糖共需要花多少元？ 审题：从题目当中你都知道了哪些信息？ 分析：那两个条件之间有直接关系，是什么关系？可以求出什么？ 如果想知道 4.5 千克糖共要多少元，需要先知道什么？ 学生独立列式计算。 汇报结果，检验答题。 2.教师小结：小数应用题和整数应用题的解题思路是一样的 （1）认真审题，弄清题意；――基础 （2）分析数量关系；――关键 （3）列式计算结果；――重点 （4）检查验算答题。――保证 我们解决其他的应用题都要认真分析其中的数量关系， 找出有直接关系的条件从 而正确解决。 二、自主探索连除应用题的解决方法 1．出示：张燕家养的 3 头奶牛上周的产量是 220.5 千克 你读懂了哪些信息？49根据以上条件，你能提出什么数学问题？监控：一头奶牛一周的产量是多少？ 3 头奶牛一天的产量是多少？ 一头奶牛一天的产量是多少？ 前两个问题老师让学生口头列式，并说说是怎么想的，为后面两步计算的数量关 系分析打基础。 一头奶牛一天的产量是多少？ 这个问题该怎样想呢？ （1）先独立思考，分析数量关系，并列式解答。 （2）你还能用其他的方法解答吗？ （3）教师巡视，选择不同的方法板书。 2.全班汇报： （1）解法一：可以先求 1 头奶牛一周的产量 220.5÷3＝73.5（千克） （1 头奶牛一周的产量） 73.5÷7＝10.5 （千克）（2）解法二：还可以先求 3 头奶牛一天的产量。 220.5÷7＝31.5（千克） （3 头奶牛一天的产量。 ） 31.5÷3＝10.5（千克） （3）解法三：还可以先求 3 头奶牛一周相当于一头奶牛多少天的产量。 3?7=21（天） （3 头奶牛一周相当于一头奶牛多少天的产量） 220.5÷21=10.5（千克） 小结：通过解决这个问题，你有什么感受？ 教师小结：一个问题，通过我们的认真思考，分析其中的数量关系，可以用不同 的方法解决。 三、练习巩固501．P32做一做小毅家上个月的用水量是 14.5 吨，每吨水的价格是 2.50 元。小毅家有 4 口人， 平均每人付水费多少元？ 学生独立思考解答，想一想有没有别的方法。 汇报：可以先算出一共要付多少元。 14.5?2.5=36.25（元） 36.25÷4=9.0625（元） 也可以先算平均每人用了多少水。 14.5÷4=3.625（吨） 3.625x2.5=9.0625（元） 2．完成 P34 1、2、3 题，教师巡视，辅导学困生 1.2 台同样的抽水机，3 小时可以浇地 1.2 公顷，1 台抽水机每小时可以浇地多少 公顷？汇报监控：你从此题中收集到了哪些信息？ 要解决什么问题？ 如何思考？ 2 题汇报时带领学生从问题入手分析。 小结：解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。51四、小结： 通过这节课的学习，你们有什么收获？ 五、作业：P34 4 题和 5 题板书设计：解决问题张燕家养的 3 头奶牛上周的产量是 220.5 千克，每头卖牛一天产奶多少千克？ 解法一：220.5÷3＝73.5（千克） 73.5÷7＝10.5 （千克）解法二：220.5÷7＝31.5（千克） 31.5÷3＝10.5（千克） 解法三：3?7=21（天） 220.5÷21=10.5（千克）课后反思：52第 9 课时教学内容：解决问题例 12 教学目标： 1．通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况 取商的近似值。 2．通过对生活中实际问题的分析，培养学生灵活解决实际问题的能力。 3.向学生渗透具体问题具体分析的思想。 教学重点： 提高分析问题的能力， 可以正确解决生活中需要 “去尾进一” 的问题。 教学难点：根据生活中的实际情况“去尾进一” 。 教学过程： 一、引入新课。 谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她 们遇到的问题吗？ 二、组织学生辩论，以辩明理。 1．出示例 12你都知道了哪些信息？怎样列式？ 学生计算。 汇报：你认为应该准备多少个呢？ ①展示可能出现的三种答案，6.25 个、6 个、7 个 监控：究竟应该是多少个呢？说说你是怎么想的？ ②组织学生进行辩论， 鼓励学生说出自己的看法及理由， 大胆地与同学进行交流。 同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25 按四舍五入法应舍去 25，但实际 装油时，6 个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多 1 个。53小结：解决了这个问题，你有什么想说的？ 教师小结：看来，象这样的问题我们就不能简单的“四舍五入”了，需要我们根 据实际情况无论余多少都要“进一” 。 （2）再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？学生审题，并列式计算。 25÷1.5＝16.666?（个） 汇报：你认为可以包装多少个？包 17 个够吗？说说你的想法。 讨论：使学生明确，盒数取整数，16.66?计算结果按四舍五入法本应进 1，但实 际包装时，丝带不够包装第 17 个，因此应该把尾数去掉。 师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根 据实际情况取商的近似值，有时要该入的时候“去尾” ，有时要该舍的时候“进 一” 。 2.对比辨析。 提出问题：你能说一说在什么情况下“去尾” ，什么情况下“进一”吗？ 过渡：生活中象这样的问题还很多，我们一起继续解决。 三、运用新知，解决问题。 1．P33“做一做”如何处理结果？为什么这样处理？542.P35/9、10四、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、作业：P35 板书设计： 6、7、8 题 解决问题（1） 小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在几个玻璃瓶里， 每个瓶最多可盛 0.4 千克，需要几个瓶？（2） 王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用 105 米长的丝带， 这些红丝带可以包装几个礼盒？课后反思55第 10 课时教学内容：整理和复习 P36-37 教学目标： 1．巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。 2．进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。培养学生解决实际问题的 能力及应用意识。 3.培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。 教学重点：复习小数除法的计算方法 教学难点： 灵活运用知识解决实际问题的能力。 教学过程： 一、主动回忆，再现知识。 本单元我们学习了哪些知识？ 在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。 （一）小数除法有哪些类型？ 学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？ 练习 1 题：用竖式计算。 1.89÷0.54 7.1÷2.5 0.51÷0.22（二）复习求商的小数近似数的方法。 1.方法：四舍五入法，保留几位，要除到下一位。 2.练习 2 题：用计算器计算，得数保留两位小数。 1.3÷0.03 （三）循环小数。 1.概念：循环小数、循环节、有限小数、无限小数。 2.分类： 有限小数 小数 无限小数 无限不循环小数 3.练习：计算下面各题，先用循环节表示商，再保留三位小数。566.509÷0.270.68÷0.95无限循环小数28÷11 16.5÷0.9 二、解决问题62.5÷30 32.1÷225.42÷9 2.65÷0.33我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？ 1.P36 /2 小丽攒钱想买一套 4 本的《百科知识》丛书，书价是 23.2 元。小丽攒够 了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销， 《百科知识》丛书只售 17.4 元。小丽就用 剩下的钱买了 2 个笔记本。 （1）学生试着提出数学问题， （2）学生自主选择其中的问题，并解决。 （3）全班汇报订正。 2.练习七 3 题。 监控：已经知道了哪些信息，需要解决什么问题？ 哪个问题可以先求出来？根据什么求？（足球的单价） 要想求篮球的单价，需要先求出什么？（先求篮球的总价） 3. 练习七 4 题独立解答，全班汇报订正。 三、讨论分析，解答第 6 题 1．学生独立解答，交流 2．如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。 商的小数点向右多点了一位，是 24.6，正确的商应该是多少？ 正确的商有了，被除数也知道，怎么求除数？ 3.小结：象这样的问题我们可以采用逆推法，也就是从结果往回想，比较容易思 考。 四、作业：练习七 5 题。 课后反思：57第 11 课时单元监测58第三单元教学内容观察物体本单元的主要内容有：从不同方向观察一个物体的形状；从不同方向观察两 个物体的形状和相对位置；从不同方向观察立体组合图形的形状和位置关系。 教学目标 1.使学生经历观察的过程， 让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状 是不同的。 2. 通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立 体图形的位置关系和形状。 3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。 教学重点 1．使学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 2．能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的 位置关系和形状。 教学难点 能够根据从不同方向看到的图形判断是什么物体。 学情分析： 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验， 已经能辨认从不 同位置观察到的简单物体的形状。 课时安排; 本单元授课 3 课时。59第 1 课时教学内容 ：P38 页例 1,P39 页例 2， 从不同角度观察一个和两个物体的形状和相 对位置。 教学目标： 1．经历观察物体的过程，认识从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的， 知道在任一位置都不能看到物体所有的面，能够辨认从正面、侧面和上面看到的 一个物体的形状。 2． 通过让学生观察两个简单立体图形的活动,学会辨认从不同方向观察到的两个 物体的形状和相对位置。 3．通过不同情境的创设、不同角度的观察，培养学生想象、猜测和推理，空间 想象力等思维能力。 教学重点：认识从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的，在任一位置都不 能看到物体所有的面，能够辨认从正面、侧面和上面看到的简单物体的形状。 教学难点：帮助学生构建初步的空间想象力。 教学用具：长方体、正方体、盒子、一个球体、一个圆柱体。 教学过程： 一、 《题西林壁》引入 1 ．出示古诗： 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 2．重点理解： “横看成岭侧成峰”问：为什么同样的庐山会成岭又会成峰呢？ 生：?? 3．揭示：这节课我们就来学习从不同角度观察物体（板书：观察物体） ，但是这 么大的庐山我们没法搬到教室，那我们就从观察小小的物体开始。 二、观察物体 探究新知 活动一：观察小药箱601．确定小药箱各面 （1）出示小药箱 （2）提出要求：请你观察长方体的小药箱，请你说一说这个药箱有几个面？分 别都是哪些面？（6 个面，分别是上面、下面、前面、后面、左面、右面。 ） （3）统一认识，确定各面 问：那把谁看作正面？其他的面怎么称呼呢？ A：我们把带有“小药箱”三个字的面称为正面，那么和它相对的面就是后面。 B：带有“十字”的面是上面，和它相对的面就是下面。 C：剩下的两个面分别是左面和右面， （我们也可以把它叫做侧面） （教师相机板 书：正面、上面、侧面） 2.观察小药箱， （1） 提出要求： 请同学们任意选一个角度观察小药箱， 说说你能看到哪几个面？ （2）学生自由观察。 （3）学生汇报。 监控： A：看到一个面，是小药箱的正面。 追问 1：你在哪个位置看到的？（在小药箱的前面观察到的） 追问 2：谁和他观察的位置一样，你看到的结果和他相同吗？ B：看到了正面和上面两个面追问：你怎么能看到两个面呢？（我是站起来观察 的） C：我看到了三个面。追问：请演示给同学们看。 （在小药箱一个角的位置，我就 能看到三个面，分别是上面、正面和侧面） 追问：还有看到更多的面的同学吗？（若没有教师抛出问题） 探究问题：看到了四个面，上面、正面、侧面和下面。 （学生说理或演示都可以） 结论：在同一位置上，最多只能看到三个面。 （4）小结：你真了不起，不但学会了正确的观察方法，把最后的结论都总结出 来了。 是的， 我们站在任意位置都不能看到物体所有的面， 最多只能看到三个面。 （教师相机板书：最多只能看到三个面）613．练习 1： （出示 38 页下图）请你判断这三幅图分别是小女孩从小药箱的哪面 看到的。 练习 2：同学们看这也是个长方体（出示 40 页 1 题）请你迅速的做出判断右边 的三幅图分别是从长方体的哪个面儿看到的。 （1）生在书上连线，师巡视。 （2）生汇报，集体订正。 （3）我们刚才观察的是长方体，能够正确辨认从不同位置看到的形状，如果换 成正方体， 同学们想象一下， 从不同的角度看每个面的形状是什么样的？在任意 位置最多能看到几个面呢？ （正方体每个面都是正方形的，我认为它和长方体一 样， 在任意位置最多只能看到三个面。 ） 过渡语： 同学们对长方体和正方体这两个几何体已经有了进一步的认识，你们看 老师还为大家准备了两个几何体， （分别出示）你认识它们吗？ 活动二：观察球体和圆柱体 1．观察球体 （1）提出要求：请同学们从不同的角度去观察这个球体，你看到了什么形状， 你有什么发现？ （2）学生观察 （3）集体交流监控：从任何角度看，球都是圆形的。 2．观察圆柱体 （1）提出观察要求：我们再来观察这个圆柱体，观察时注意：无论从哪个位置 观察，视线都必须垂直于被观察物体的表面。 （师演示给学生看） （2）提出观察后要求：请同学们任意从不同的角度进行观察，把你从不同位置 上看到的形状和同学说一说，小组内有疑议可以提出来和老师交流。 （3）学生自由观察 （4）学生汇报。 A：圆柱体的上面，它是圆形的。B：圆柱体的侧面，发现它是一个长方形。C： 侧面看到的是长方形。监控： （不是长方形的情况） 画：你能把你看到的图形，画在黑板上吗？（学生画看到的图形） 师：那你能演示一下你是怎么看到的吗？（学生演示） （引导学生讨论寻找原因）62课件演示辅助验证 ：请同学们认真看，老师将这个圆柱体由近向远处推，请同 学们仔细观察。 （圆柱体的侧面， 从远处看给我们的视觉效果上的确是个长方形。 ） 追问：如果把圆柱体变矮，从侧面看，还有可能是什么图形呢？（正方形）课件 演示 （4）小结：圆柱体的高矮不同，它的侧面的形状也是不同。 活动三：观察球和圆柱体的组合图形 过渡语： 通过观察同学们对这两个物体不同位置的形状已经有了清晰的表象，现 在老师就把两个单一的几何体组合在一起，就成了一组组合形体，让我们继续观 察 1．摆放组合体：请同学们把你手中的球和圆柱象老师这样把球放在圆柱的左边 进行组合，摆放好。2．观察研讨从不同方位看到的图形。 （1）师： （师示范）同学们看老师现在面对的组合物体的面就是它们的正面，那 么同学们也要和老师站在一样的位置上先观察它们的正面， 然后再从不同的位置 进行观察，注意：观察时视线要垂直于被观察物体的表面。 （2）学生从不同的位置进行观察（教师巡视指导） （3）学生观察后完成教材 39 页例 2 的填空。 （4）学生汇报，集体订正。 2 .练习：40 页第 3 题。 3.小结： 祝贺同学们，你们已经能根据它们的位置关系正确的辨认从不同位置上 看到的形状了。 三、趣味游戏 强化认知 1.师：我们来做个游戏猜物体。 （出示３９页＂做一做＂）谁来猜一猜，它们可 能是什么立体图形吗？ 2.猜测。 A: 球和正方体． B: 球和长方体。 C: 两个圆柱体， 一个倒着放， 另一个立起来． D： 左面的圆形它既可能是球体又可能是圆柱体，右面的正方形它可能是正方体，也 可能是长方体或者是圆柱体，根本无法判断． 3.师： 看来大家的意见不太一致，你们能不能想出一个好办法让大家知道这究竟 是什么物体吗？63生１：让我们看到这两个物体另一个面的形状，就可以判断了． 生２：我们得从不同的角度看才能做出正确的判断。 4.转动两个物体进行验证。 （课件演示）教师小结：同学们我们通过观察发现不 能只根据一个方向看到的形状就确定是什么立体图形， 只有把不同方向看到的形 状进行综合，才能进行正确的判断。 四、全课总结： 1.师：通过这节课的学习你有什么收获？ A：我知道在不同的位置上观察物体，看到的形状是不同的。 B：我知道在观察长方体时我们最多只能看到它的三个面。 C：我知道了观察物体时要从不同的角度去看，不能只根据一个面的形状就去判 断它是什么物体。 ?? 2.回应《题西林壁》 (课件出示)横看成岭侧成蜂,远近高低各不同.不识庐山真 面目,只缘身在此山中.希望同学们也能像诗人一样 ,从不同的角度去观察事物 , 那么我们眼中世界会更清晰更精彩. 课后反思：64第 2 课时教学内容：教材 41 页例 3，从不同角度观察多个物体。 教学目标： 1.进一步探究从不同的方向观察较复杂的立体图形。 2.通过观察、分析和比较，培养学生的概括和推理能力。 3.通过对立体图形的拼摆和观察，培养学生初步的空间观念。 教学重点：从不同的方向观察立体图形，发展学生的空间观念。 教学难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。 教学用具：小正方体若干。 教学过程 一、创设情境，引入新知 1．出示由若干小正方体组合而成的正面图形 提出问题：请你猜一猜这幅图是由几个小正方体组合而成的？ 2．教师监控：对学生的发言不做对与错的评价。 教师提出研究的问题： 看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一 起来观察探索较复杂物体的相对位置 二、创设盒子情境，小组合作探究新知 1．出示盒子覆盖的实物 这个就是你们刚才看到的平面图，现在马上揭晓答案，看看你们谁猜对了呢？ （师出示四个小正方体按例 3 摆放在讲台上） 其实，通过刚才大家的猜测，我们不难发现只通过一个方向的观察，不能够确定 立体图形的形状， 要从不同的角度观察图形， 才能够比较全面的了解图形的样子。 下面我们就借助小正方体自己动手摆一摆，画一画。 2．学生按照这个形状摆放实物 提出要求：请你画出其左面、正面、上面所观察到的图形，并展示说明理由。 3．独立完成 41 页做一做。 三、借助书上练习，深化理解 1．直接独立完成练习九第 1 题，然后订正说理 2．四人一组动手摆一摆 42 页第 2.、3、5 题65提出要求：每人都要动手摆一摆，然后检查本组另外三个人的是否正确。并在 小组内交流。 3．动手操作，思维拓展。 学生按老师要求摆小正方体。 （1）用 5 个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法） 。（2）用四个小正方体摆出从正面看是 的情况。，从左边看也是（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看从左面看也是（有多少种不同摆法， 最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。 ） 四、课堂小结 通过今天的学习,你有什么收获? （通过一个方向的观察，不能够确定立体图形的 形状，要从不同的角度观察图形，才能够比较全面的了解图形的样子。 ） 五、布置作业 练习九 6。 板书设计： 课后反思：66第 3 课时：单元检测67第四单元：简易方程 内容分析 课标要求 单 元 小节 例题及知识点 （注明： 课标对本年级这 一内容的要求，具体阐 述） 例1 用字母表示数 着重由符号表示数， 过渡 到用字母表示数， 用字母 （1） 用字 例 2 母表示数 例3 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 表示运算定律及计算公 式，进而教学代入求值。 着重教学用含有字母的 第 四 单 元 简 易 方 程 （3） 解方 程 例4 用字母表示数量关系 式子表示数量和数量关 系 （2） 方程 方程的意义 的意义 等式基本性质一 等式基本性质二 方程的解 例1 例2 例3 例4 （4） 稍复 杂的方程 x+b=c ax=b 列方程解加减计算的问题 列方程解乘除计算的问题 及其应用 及其应用 及其应用 解方程 应着力让学生体会列方 程解决问题的优越性， 让 学生掌握列方程解决问 题的基本步骤， 并注意引 导学生逐步学会根据问 题特点， 灵活选择比较简 便的算法， 进而在提高解 决实际问题能力的同时， ax+bx=c 教学目标 1．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定 律和计算公式， 能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据 字母所取的值，求含有字母式子的值。68要求学生初步理解方程 的意义。ax－b=c ax+ab=c培养学生思维的灵活性。2．使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解 简易方程。 3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问 题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力 教学重点 1．会用字母表示数。 2．能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量。 3．理解和掌握方程的意义。 4．利用方程解决实际问题。 教学难点 1．用字母表示数时省略乘号的简便写法。 2．理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。 3．弄清方程和等式的异同。 4．在不同实际问题中正确找出等量关系，列方程解决问题。 单元说明 本单元的主要内容有：本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方 程， 以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学了一定的 算术知识 （如整数、 小数的四则运算及其应用） ， 已初步接触了一点代数知识 （如 用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。 在小学教学简易方程有以下几方面的意义： 1．有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来 说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数 过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母 表示未知数的基础上， 使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列 出方程解， 这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解 决实际问题能力提高到一个新的水平。 2.有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量 关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知 识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固69所学知识。 3．有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆 脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个 条件，思维的步骤增加） ，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。 本单元教材的编写特点： 与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。 （1）用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。 用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数 量关系，更感困难一些。例如，已知父亲年龄比儿子大 30 岁，用 a 表示儿子岁 数， 那么 a+30 既表示父亲岁数总是比儿子岁数大 30 的年龄关系，又表示父亲的 岁数。这是学生初学时的一个难点。首先，他们要理解父子年龄之间的关系，把 用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示； 其次， 他们往往不习惯将 a+30 视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。而用一个式子表示一个量 恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。因此，为了保证基础，突破难点，教材 对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。 即先学习用字 母表示一个特定的数（例 1） ，然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运 算定律和计算公式（例 2 和例 3） ，待学生有了一定的基础，再学习用含字母的 式子表示数量和数量关系（例 4） 。这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字 母代数的特点。 （2）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。 长期以来， 在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运 算之间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引 入等式的基本性质或方程的同解原理， 然后重新学习依据等式的基本性质或方程 的同解原理解方程， 而且小学的思路及其算法掌握的越牢固，对中学代数起步教 学的负迁移就越明显。现在，根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本 性质， 并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思 路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。 从国内部分地区的先行实验来看，等式基本性质所反映的数学事实，比较浅 显，小学生凭借自己的知识经验，不难发现其变化规律。只要处理得当，把它作70为解简易方程的依据也是可行的。 （3）调整简易方程的内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。 引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后， 一个相应的措施就是调整简 易方程的基本内容，暂不出现形如 a-x=b 和 a÷x=b 的简易方程。这是因为小学 生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解 a-x=b，方程变形的过 程及其算理解释比较麻烦。至于形如 a÷x=b 的方程，本质上是分式方程，依据 等式的基本性质解需要先去分母，同样不适合在小学阶段学习。事实上，回避这 两种类型的简易方程， 并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如 a-x=b 或 a÷x=b 的方程时，总可以根据实际问题的数量关系，列成形如 x+b=a 或 bx=a 的方程。这也体现了列方程解决问题，常常可以化逆向思维为顺向思维 的优势。 内容调整后， 利用等式基本性质解方程的优越性就比较容易显现出来了，比 如，解形如 x+a=b 与 x-a=b 的方程，都可以归结为，等式两边减去（加上）a， 得 x=b-a 与 x=b+a。解形如 ax=b 与 x÷a=b 的方程，都可以归结为，等式两边除 以（乘上）a，得 x=b÷a 与 x=ab。显然比原来依据逆运算关系解方程，思路更 为统一。 （4）解方程与解决实际问题的教学有机整合。 过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后 者属于应用。现在恢复计算与应用的天然联系，体现在本单元中，学习“稍复杂 的方程”时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有 助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于 培养学生的数学应用意识。 教学建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。 本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础， 关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系， 还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作 用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。 2．用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。71在本单元中， 用字母表示数量关系和列方程解决实际问题， 都是便于理论 （数 学知识） 联系实际 （现实生活） 的学习内容。 教材从小学高年级学生的共性着眼， 精心筛选、 设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第 1 节中人在地球上与月 球上的举重质量的关系， 标准体重与身高的关系。又如第 2 节中华氏温度与摄氏 温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好 教材提供的资源， 进而从本地、 本校的特色出发， 适当补充一些学生身边的题材， 以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。 3．重视良好学习习惯的培养。 简易方程学习内容的特点， 决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合 培养学生规范书写和自觉检验的习惯。 就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从 一开始就强化必要的书写规范。 以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好 的书写习惯的形成。 从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易 显示检验的成效， 因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。应引起教师的重视 并加以把握。 课时安排 本单元可用 16 课时