书法教学之数学方法
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书法教学之数学方法
数学乃科学，来不得半点虚假，故以对错为准则。书法乃艺术，惟笔软奇怪生焉，专以美丑为骘评。既然如此，何言书法与数学？道理甚明，正因书道玄妙之主观，人言人殊，鲁鱼亥豕，则必有一客观手段衡量之，方可服人，而数学乃最简易之工具，舍此而谁？言而易，行而难，为此一目标，鄙人探讨有年，竟由最实用之硬笔教学悟得一二，今参诸书论，条缕陈之。若此文于书法审美与教学有点滴之益，实数学之功劳，吾辈幸甚至哉！
一、执用笔之原理
《说文·手部》曰：“执，撮也。”执之篆形，象以手持物貌。软硬笔执笔固然不同，而道理在大小之间。一参量为高度，一参量为角度。先说高度。执笔低则用笔半径小，半径小则力大，易于沉着，而空灵弱之；执笔高则用笔半径大，半径大则灵活，易于使转，而沉实弱之。考虑书体特点，低执宜于正体，高擎宜于行草。然而，若篆隶楷务求空灵则高之，行草书偏喜沉实则低之。
次说角度。今日学生执硬笔者，十之八九误甚，执笔早而方法不确之故也，方法不确又因角度道理不明。执笔之角度，三足鼎立是也。硬笔由拇指、食指、中指成鼎足，毛笔则增无名指而并食中指，亦为鼎足。鼎足欲稳重，必间距在百二十度也。反观执笔角度所误者，或以拇指抱食指，或以食指掩拇指，或食指过弯，或无名指参政，皆此病也。违背鼎足原理，必指过实而掌不虚，掌不虚则字不空灵矣。软硬笔执笔之区别尚有笔杆倾斜度，善软笔者中锋尤善，长硬笔者偏锋必佳。
执笔既明，用笔近之。用笔有二义，首指运笔之路径。执笔侧重指法，运笔兼及腕肘；硬笔多运指，毛笔多运腕；毛笔小字运腕多，大字则运肘多。运腕之半径大于运指，运肘之半径用大于运腕，其空灵沉实之原理同上。
用笔之另义，为笔画变化之用。笔画变化分平面、立体两种。平面者，由纵横二变量主导，所谓二维空间是也。八法静态之形，方圆使转之运，皆为平面。而立体者，乃纵横二维并兼垂直纸面之提按。以此观之，书法何异于立体几何？拙见以为，八法之形与使转之运，皆平面者，当归笔画结字之属，非真用笔也；而提按方为书法之灵魂，用笔惟此耳。例如，既知提按，则可明藏锋露锋，既而可晓悬针垂露之异、钩趯提策之理、凌空取势之法、抑扬顿挫之机，此为真用笔。篆书提按小，隶楷过之，行草尤甚，得提按者得用笔。赵孟頫称“用笔千古不易，结字因时相移”，其于用笔、结字区分甚明，其义可洞穿矣。
二、笔画之分解
分解为一数学手段。何谓笔画？一笔，一画。汉字此类二十有八。此分类复杂而美感不确，于书法教学有害无益，何不分解？若“马”字，次笔曰竖折折钩，书法当作竖折折弯钩，弯则饱满。分解成竖折、横折、弯钩，既得简易之道，又显阴阳曲直之别，何乐而不为？分解之后，笔画余二十，一字约之，共八种，称点横竖撇捺折提钩，或曰永字八法。永字或因《兰亭》“永和九年”首字，或因智永和尚，古代以短撇为啄，长撇为掠，当合而为一，而补折为一法。
欲掌握八法，当进一步分解。每一笔画，必由三部分组成，即起笔、行笔、收笔。若点，亦有此三者，但为浑然一体耳。若提，则为行笔与收笔一体。以此法分解点画笔势，又较八法大为简化，不过三五种而已。
起笔最难，关乎唐系晋系二法。唐人拖笔画字，所谓藏头护尾、欲右先左之类，导致生趣全无。而晋人作字凌空取势，所谓打笔、驻锋是也，故能风神萧散。王羲之为书圣，乃得用笔简易之故。楷书所有笔画，起笔皆露锋，空中落笔则可矣。
行笔有曲线、直线两类，但凡字不佳者，非不能也，实不为也。短撇直，长撇弯，一啄一掠，美感自不相同。竖钩弯钩之别，点捺行笔之优美，即在此也。关于行笔之方向，须明“横平竖直”之不确。楷行体之横，抑左扬右甚明，不得平；垂露若中流砥柱，悬针似定海神针，此语大体不谬，而横折之笔，框扁竖斜、框高竖直，实有展肩之变。
收笔亦有二种。一曰藏锋，惟有点、横、垂露三种。一曰露锋，其余诸画均是。收笔之方向有异，若斜钩、竖弯钩等尤须注意，而原理均为提笔为之，可谓至简。
起笔与行笔之间及行笔与收笔之间，亦有二类，仿佛阴阳。一为钝角，形成笔锋，若横竖撇提之首、捺之尾，此法乃稍停转向为之；二为顺承或反切，顺承者若点，若弯钩、卧钩之起笔，反切者惟一波三折之捺，捺起笔无接笔方如此，若有接笔作一波两折。若折，则为横竖起收笔之组合，并无行笔。若钩和竖提，则为寄生，并无起笔、行笔。笔画有竖弯和竖弯钩，可附于折法，而方圆刚柔恰相反。
欲习汉字笔画，举一提画可以。其收笔为提笔出锋，至简；其行笔之首转向折笔，稍难；其起笔为尖锋落笔，尤为重点。所谓笔锋，无过此二锐角、一钝角。笔锋之外，当有藏锋，若笔画之反切与顺承，若行笔之弯，若收笔之抑，此为以阴补阳。《白云先生书诀》称：“阳气明则华壁立，阴气大则风神生。”直则阳刚，弯则阴柔，刚柔相推，方谓之美，若刚柔倒置，字不足观矣。
上述笔法分析，亦楷书为要，于其余书体亦有裨益。若楷隶笔画差异，仅在笔锋方圆之间。而篆隶起笔多拗锋，大近唐楷。行草夸张笔锋，笔断意连，故笔法丰富；篆书掩映收笔，三体合一，故笔法单一。书论常以古朴论书，其妙处尽在笔法质妍之间。
三、结字之二维
如剔除用笔之提按，结构之分析甚为明了。平面即纵横二维，可分解为上下、左右两个变量，参之以二者之间的关系。总结为三句半：宁上勿下，宁左勿右，宁紧勿松（突出主笔）。突出主笔为宁紧勿松之具体描述，故称半句。若备此三端，字字可明，风格顿悟，无往不胜。
宁上勿下者，言上下之变量，要在重心上移。人之视觉，重心稍上为美。若人之形体、楼之举架，印之分解，皆为如此。故“十”字横须偏上，“木”字两翼抬高，“口”字展肩宽上，上下结构上紧下松。
宁左勿右者，言左右之变量，要在抑左扬右。国人以右为尊，若右路通行，向右看齐，古书右行，官职右尊，均属抑左扬右。汉字分独体、上下、左右、包围四种结构，左右过半，加之上下和包围中的左右部分，三分之二矣。而左右之别，未抑左扬右者百不足一。左右结构中，有以左一右二之黄金分割占去大半，故习字当先掌握左右。
宁紧勿松者，言上下与左右之关系，要在中宫收紧、突出主笔。内视曰中宫收紧，若合体之字当“密处不容通针”，而外观曰突出主笔，重在外而不在内，究其目的一也。若用笔之灵魂在提按，则结字之灵魂在主笔。刘熙载称，每字必有一笔主之。然何谓主笔，古今不明。以数学法析之，却至为简约。
所谓主笔，即主要之笔画。每字其中曰中宫，边界曰四至，达到四至之笔画即为主笔。可见，有上下之主笔，亦有左右之主笔。而于书法审美，要在左右主笔。左右主笔，又分为左主笔和右主笔。山不容二虎，天不容二日，每侧主笔不可有二，亦不可僭越。
欲不僭越，须明主笔之次第关系。八法所含分解之二十笔画孰为其主，分之为三种：其一曰横为主笔，如一、十、王、弄之类；其二为两翼为主笔，若大、木、尤、戊之类；其三无主笔，若口、日、田之类。若大，有了翅膀，腰缩短，横必不为主笔，否则拦腰斩断，可知横之主笔地位次于两翼。而无主笔，指无达到四至之笔画，此道理为长画缩进，须细明之。
所谓长画，指边缘为线之笔画，含左右之纵画和上下之横画，所谓缩进，指向中宫缩小。为何缩进？人视觉张力之故。若人口、工人诸字，外形均满，而口、人张力尤大。故必反其道而行之，长画缩进可也。
史称王羲之自内掩，王献之字外拓，聚讼纷纷。其实，此即指大王书主笔突出幅度较小，故能“不激不励，而风规自远”，而小王书夸张主笔，取其妍媚，终逊一筹。汉字千变万化，但万变不离其宗，突出主笔为其宗也。《书谱》称：“一点成一字之规，一字乃终篇之准。”明数学之法，则明结字之道。
四、偏旁之类化
《康熙字典》收字近五万，而偏旁不过五百。既明结字之道，习此五百偏旁即可。而若分类为八，岂不简哉！
何以类化为八？正由永字八法而来。
点对应点系列偏旁，若两点水、三点水、四点底、竖心旁、心字底、秃宝盖、宝字盖、雨字头等，特点在尖而弯。
提对应提系列偏旁，若提土旁，提手旁，斜玉旁、绞丝旁、言字旁、食字旁、金字旁等，特点在提主笔。
撇对应撇系列偏旁，若单人旁、双人旁、三撇、反犬旁、反文旁、草字头等，特点在分直弯。
折对应口系列偏旁，如口、日、目、月、山、石、田、皿等，特点在分直斜。
钩对应刀系列偏旁，如刀、力、方、弓、立刀、左耳刀、右耳刀、单耳刀等，特点在钩要弯。
撇捺张开者对应人系列偏旁，如人、八、折文、大、木、米、天、春字头等，特点在大翅膀。
左侧无捺者对应木系列偏旁，如木、禾、米、示补、衣补、火、贝、虫、文、又、女等居左者，特点在右腿瘸。
上为楷书偏旁教学之法，而于其他字体道理不易，若作参考，必有事半功倍之效。
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T4311金教员(男)
进修小学教师
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积极参与学校体育活动、书法比赛、演讲等比赛活动；懂得主动把握机会，竞技
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T23李教员(男)
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T22魏教员(男)
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T76张教员(男)
在职初中教师
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从事中学教学20余年，恪尽职守，兢兢业业，培养一批批优秀的学生。
T2513肖教员(男)
黄石理工学院
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T2547邱教员(女)
退休小学教师
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只要附近有车可到达的，本人都可以。
性格比较开朗，善于表达，努力进取，从小喜欢画画，喜欢现在读的服装设计专业，毕业后想做一名老师，教同学画画。
T10397丁教员(男)
浙江师范大学
普陀(真光新村/真北新村),
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普陀(长征/真南新村),
公交129、105、827沿线，阳光建华城、上海轻纺市场附近
本人业余学书三十年，曾参加浙江省首届青年书法培训班学习，现为浙江省书法家协会会员、中国化工书画协会会员。曾任巨化老年大学书法教师，擅长楷书、隶书、行书，作品入选浙江省第一、二届全省书法展，中国化工第一、二届书画展等展览；作品入编《浙江青年书画家作品集》、《第二届浙江省青年书法家作品集》、《中国化工书画艺术作品集》、《中国化工第二届书画影展o书画集》等。
T11235陈教员(女)
对外汉语(英语)
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徐汇(内环以内),
虹口(内环以外),
有地铁等交通便捷的区域
本人曾在中专教授语文历史科目,喜爱学生,有耐心,热爱教育事业;参加过对外汉语教师培训,有资格证书;有书法基础,擅长楷书.
T11209汤教员(男)
离职小学教师
黄浦(豫园/老西门/十六铺),
静安(全区),
浦东(三林/杨思/东明路),
硬笔软笔书法。
书法特长及雕刻
T10163孙教员(男)
在职初中教师
静安(全区),
卢湾(淮海路/复兴路/建国路),
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宝山(大华),
宝山(乾溪/祁连/塘桥),
离居住地和工作地点不超过一个小时路程都可以，（本人工作在卢湾区绍兴路，住在宝山金秋花园）
擅长软笔，硬笔书法，素描，水粉画
T11099李教员(男)
退休小学教师
吉林大学珠海学院
浦东(陆家嘴),
浦东(世纪公园/花木),
浦东(塘桥/南码头/临沂),
浦东(北蔡),
浦东(三林/杨思/东明路),
浦东(孙桥),
浦东(张江),
浦东(金桥/陆行/张桥),
浦东陆家嘴附近，外滩附近，南京路附近。上海市区。
擅长书法，篮球，喜欢音乐，注重卫生，为人活泼开朗，做事认真负责。学习能力强，沟通能力很强。
T6941来教员(女)
离职初中教师
应用技术学院
杨浦(五角场/大柏树/翔殷路),
杨浦(工农/开鲁/国和/市光),
杨浦(新江湾城),
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(1)最好杨浦上海财经大学附近；
(2)地铁十号线、819、966、140、102、406、100、99、559、960路沿线；
为人大方，性格随和，善于沟通。现为英语专业研究生，语言功底扎实。通过英语专业八级，具备教师资格证，普通话全国一级水平。同时擅长书法，获得书法八段证书，多次在国家级比赛中获一等奖。具有丰富的教学经验，完全胜任英语、书法的教学工作！
T11044卢教员(女)
离职小学教师
徐汇(田林/漕河泾/康健),
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杨浦(五角场/大柏树/翔殷路),
闵行(莘庄),
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闵行(七宝),
闵行(航华/龙柏),
松江(九亭),
松江(四泾),
线路方便，家附近有9,10号线
各方面都懂一些，很活泼很好相处，喜欢画画，书法，有时候喜欢安静
T9183吴教员(男)
退休小学教师
湖南第一师范学校
书法，小学语文，数学
松江(岳阳街道/方松街道),
松江(中山街道),
松江(永丰街道),
松江区新城区
老城区人民路，西林路，谷阳路中山中路，中山二路，荣乐路，乐都路
退休教师，极其丰富的小学高年级语文和数学教学经验。
学校专职书法老师，获国家书法比赛奖。
擅长钢笔，毛笔书法教学。
T9258陈教员(男)
退休小学教师
徐汇(田林/漕河泾/康健),
徐汇(内环以内),
徐汇(龙华/宛南/漕溪新村),
徐汇(梅陇/长桥/植物园),
闸北(彭浦新村),
闸北(永和/大宁/闸北公园),
宝山(呼玛/泗塘/通河/共康),
交通方便就好
性格开朗，平易近人，曾任教艺术学校的老师，教初中生素描色彩，曾作为高三学生家教，辅导其绘画，使其从0基础顺利通过高考美术统考，后在画廊担任画师工作
T9269俞教员(女)
退休小学教师
上海师范大学天华学院
幼儿家教，陪读陪玩
黄浦(豫园/老西门/十六铺),
黄浦(董家渡/斜桥/蓬莱公园),
卢湾(淮海路/复兴路/建国路),
卢湾(打浦桥/五里桥/鲁班路),
徐汇(内环以内),
黄浦、卢湾、徐汇，最好内环以内，车程在45分钟内，靠近地铁、车站。
本人在班级中担任学习委员，现为入党积极分子，担任10级班助理工作，并多次获得校奖学金，现为校合唱团成员，有一定钢琴、美术、声乐、书法等基础，通过学习、实习，对幼儿有一定的了解，待人亲切和善有耐心，工作踏实认真肯干。
T9440何教员(女)
在职幼儿教师
崇明话，陪玩陪读
杨浦(长白/延吉/控江),
杨浦(新江湾城),
杨浦(五角场/大柏树/翔殷路),
杨浦(周家嘴路以南),
宝山(大华),
宝山(乾溪/祁连/塘桥),
宝山(共富新村),
宝山(呼玛/泗塘/通河/共康),
杨浦区上海理工大学附近
宝山区大场镇
从小没有参加过很多学科竞赛，参加一些书法比赛也是兴趣使然。我是一个很明白自己要什么的人，课本上的东西要学，但是不会放弃自己喜欢的东西，摆过地摊，开过淘宝，制作电脑印章，在学校的剧社里写一些有意思的剧本。想当家教除了是因为要有新的体验，更重要的是其中有一份责任在。除了学习上的东西，我想我能有更多自己的东西可以交流吧。以后能留下回忆和价值的，不该仅仅是学习。对于要学习的东西，比如语文，除了刻板的标准答案以外，还有更多生动的体现，说想说的话，写想写的文字。我的英语还不错，英语是细水长流的，从初中到高中一直能比较靠前，也有自己养成的学习方法。学习有时候也是一种乐趣，不是么？
T9037陆教员(女)
离职小学教师
华师大艺术教育系美专
学龄前教育，少儿星级英语，乐理
静安(全区),
徐汇(龙华/宛南/漕溪新村),
徐汇(田林/漕河泾/康健),
长宁(周家桥/天山/仙霞/虹桥),
普陀(长寿路/苏州河以内),
普陀(曹杨/真如/梅川/长风),
普陀(真光新村/真北新村),
普陀(桃浦/白丽新村),
杨浦(周家嘴路以南),
杨浦(长白/延吉/控江),
杨浦(凤城/鞍山/辽源),
杨浦(五角场/大柏树/翔殷路),
杨浦(工农/开鲁/国和/市光),
杨浦区全区
华师大普陀校区附近
我现在为华师大学前艺术教育系大二的在校学生，主修美术专业，并且会钢琴，书法七级，小提琴九级。教过小学全科，乐理，学前星级英语，都有显著成效。刚拿取了中口证书，在校学习优异，被评为优秀学生，拿了优秀学生一等奖学金。做事认真负责，有耐心，有亲和力。
T5830徐教员(男)
离职初中教师
设计艺术学
设计学，工业设计，动漫形象设计，艺术类考研专业辅导
嘉定(嘉定镇/菊园/新城/迎园),
嘉定(南翔),
嘉定(马陆/石冈门),
嘉定(安亭),
宝山(淞宝地区),
宝山(吴淞/淞南),
嘉定(嘉定工业区),
嘉定(戬浜),
嘉定(真新/丰庄/栅桥/江桥),
嘉定(方泰),
嘉定(竹桥),
嘉定(娄塘/朱家桥),
嘉定(徐行/曹王),
嘉定(华亭/唐行),
宝山(高境/逸仙),
宝山(大华),
上海大学嘉定校区附近，地铁11号线、嘉定客运中心不超过30分钟车程
本人为上海大学设计学专业在读硕士研究生，有优良的绘画功底和设计才能，了解儿童心理学并且做事灵活有耐心，性格开朗热情，做事负责认真。
T9626徐教员(男)
离职小学教师
美术学师范
徐汇(田林/漕河泾/康健),
长宁(内环以内),
上海师范大学附近
地铁1、3号线，公交43、831、上朱线、上嘉线眼线
不超过30分钟车程
性格开朗、随和的我能很好的与小朋友相处，并也喜欢小朋友的童真。寒暑假也曾去幼儿园做个兼职，有一定的经验。从小学习书法、绘画的我有一定的教学基础。爱好运动并有责任心。
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