假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y有如下的统计数据.由资料显示y对x呈线性相关关系．x4.5(1)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=?bx+?a．求出的线性回归方程.预测使用年限为10年时.维修费用是多少? 题目和参考答案——精英家教网——
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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．x3456y2.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=?bx+?a．（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时，维修费用是多少？
（1）∵根据所给的数据可以得到ni=1xiyi=3×5=66.5-------（2分）.x=3+4+5+64=4.5-------（3分）.y=2.5+3+4+4.54=3.5-------（4分）ni=1xi2=32+42+52+62=86-------（5分）∴?b=66.5-4×4.5×3.586-4×4.52=66.5-.7-------（8分）?a=.Y-?b.X=3.5-0.7×4.5=0.35-------（10分）故线性回归方程为y=0.7x+0.35-------（11分）（2）当x=10（年）时，维修费用是 0.7×10+0.35=7.35 （万元）-------13分 所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时，预报维修费用是7.35 （万元）-------14分
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设为取得红球的个数．（1）求的分布列；（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
实验测得四组（x，y）的值分别为（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），则y与x间的线性回归方程是（　　）A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是（　　）A．y=1.2x+4B．y=1.2x+5C．y=1.2x+0.2D．y=0.95x+12
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：工人编号12345工龄x（年）35679个数y（个）34567（1）判断x与y的相关性；（2）如果y与x线性相关关系，求回归直线方程；（3）若某名工人的工龄为16年，试估计他每天加工的A种零件个数．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高251035学习积极性一般52025总计303060P（Χ2≥k0）0.050.0250.01k03.845.026.64试用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系，并说明理由．（参考公式：，Χ2=n(ad-bc)2(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)）
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）求y关于x的回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（参考公式：回归直线方程a，其中b=ni=1xiyi-n.x.yni=1xi2-nx-2）．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据上表可得回归直线方程y=0.56x+a，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为______．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
为了检验某套眼睛保健操预防学生近视的作用，把500名做过该保健操的学生与另外500名未做该保健操的学生视力情况记录作比较，提出假设H0：“这套眼睛保健操不能起到预防近视的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918．经查对临界值表知P（K2≥3.841）=0.05．对此，四名同学做出了以下的判断：P：有95%的把握认为“这种眼睛保健操能起到预防近视的作用”；q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近视；r：这种眼睛保健操预防近视的有效率为95%；s：这种眼睛保健操预防近视的有效率为5%，则下列结论中，正确结论的序号是（　　）①p∧?q；②?p∧q；③（?p∧?q）∧（r∨s）；④（p∨?r）∧（?q∨s）．A．①③B．②④C．①④D．都不对
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请输入手机号某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份需求量（万吨）286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
需求量（万吨）
&（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．
我的答案答案评定：参考答案
难度评价：
做题心得：
学优网-成就我的梦想。某地最近十年粮食需求量逐年上升.下表是统计数据:年份需求量286(I) 利用所给数据求年需量与年份之间的回归直线方程=bx+a,中所求出的直线方程预测该地2013年的粮食需求量． 题目和参考答案——精英家教网——
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某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是统计数据：年份20032005200720092011需求量（万吨）236246257276286（I）&利用所给数据求年需量与年份之间的回归直线方程=bx+a；（II）利用（I）中所求出的直线方程预测该地2013年的粮食需求量．
【答案】分析：（I）把数字进行整理，同时减去这组数据的中位数，做出平均数，利用最小二乘法做出b，a，写出线性回归方程．（II）把所给的x的值代入线性回归方程，求出变化以后的预报值，得到结果．解答：解：（I）根据所给的表格可知，用年份减去2007，得到-4，-2，0，2，4，需求量都减去257，得到-21，-11，0，19，29，这样对应的年份和需求量之间是一个线性关系，=0，=3.2∴b==6.5．∴a=3.2-0&6.5=3.2，∴线性回归方程是-257=6.5（x-2007）+3.2，即=6.5x-12785.3（II）当x=2013时，=6.5&.3=299.2，即预测该地2013年的粮食需求量是299.2（万吨）．点评：本题考查回归分析的基本思想及其初步应用，考查回归方程的意义和求法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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科目：高中数学
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
需求量（万吨）
286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程?y=bx+a；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．
科目：高中数学
（;蚌埠二模）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是统计数据：
需求量（万吨）
286（I）&利用所给数据求年需量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；（II）利用（I）中所求出的直线方程预测该地2013年的粮食需求量．
科目：高中数学
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
需求量（万吨）
8（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地第6年的粮食需求量．
科目：高中数学
来源：2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学
题型：解答题
（本小题满分10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;
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请输入手机号回归直线 设所求的直线方程为.其中a.b是待定系数． . , 相应的直线叫做回归直线.对两个变量所进行的上述统计分析叫做回归分析 36相关系数:相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的.对于——精英家教网——
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回归直线 设所求的直线方程为.其中a.b是待定系数． . , 相应的直线叫做回归直线.对两个变量所进行的上述统计分析叫做回归分析 36相关系数:相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的.对于变量y与x的一组观测值.把 = 叫做变量y与x之间的样本相关系数.简称相关系数.用它来衡量两个变量之间的线性相关程度. 【】
题目列表(包括答案和解析)
回归直线方程的推导
①假设已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据________，________，…，________．
②设所求回归直线方程为________，其中a，b是待定参数．
③由最小二乘法得
其中是回归直线方程的________．
一种机器可以按各种不同速度运转，其生产物件中有一些含有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：r/s)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组值为(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)．
(1)假设y与x之间存在线性相关关系，求y与x之间的回归直线方程；
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少？(精确到1)
一个台设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）统计资料如下表：
7（1）求出回归直线的方程．（2）预测使用年限为10年时维修费用是多少？（回归直线的方程是y=bx+a，其中b=ni=1xiyi-n.x•.yni=1xi2-n.x2，a=.y-b.x，）
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请输入手机号& 线性回归方程知识点 & “某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（℃）101113128发芽y（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值．（Ⅰ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？（Ⅲ）&请预测温差为14℃的发芽数．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-安徽省芜湖市、宣城市七校高二（上）期中数学试卷（文科）
分析与解答
习题“某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月...”的分析与解答如下所示：
（I）由数据，求得=12，=27．由公式，求得b=，a=-b=-3∴y关于x的线性回归方程为=x-3．（II）当x=10时，=&10-3=22，|22-23|＜2；同样当x=8时，=&8-3=17，|17-16|＜2；∴该研究所得到的回归方程是可靠的．（III）当x=14时，=&14-3=32，即温差为14℃的发芽数约为32颗
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某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月...
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经过分析，习题“某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月...”主要考察你对“线性回归方程”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
线性回归方程
线性回归方程．
与“某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月...”相似的题目：
为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．&&&&
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料知y与x呈线性相关关系．（参考数据=90，=112.3）估计当使用年限为10年时，维修费用是&&&&万元．线性回归方程：y=x+．
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x（个）1020304050607080加工时间y（min）626875818995102108设回归方程为y=bx+a，则点（a，b）在直线x+45y-10=0的&&&&左上方左下方右上方右下方
“某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆...”的最新评论
该知识点好题
1某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
x&2&4&5&6&8&y&30&40&50&60&70&（1）请画出表中数据的散点图；（2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）．
2为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：
母亲身高x（cm）&159&160&160&163&159&154&159&158&159&157&女儿身高y（cm）&158&159&160&161&161&155&162&157&162&156&计算x与y的相关系数r=0.71，通过查表得r的临界值r0.05=&&&&，从而有&&&&的把握认为x与y之间具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的．通过计算得到回归直线方程为y=35.2+0.78x，当母亲身高每增加1cm时，女儿身高&&&&，当母亲的身高为161cm时，估计女儿的身高为&&&&cm．
3某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：
月&&&&&份&1&2&3&4&5&6&产量x千件&2&3&4&3&4&5&单位成本y元/件&73&72&71&73&69&68&（Ⅰ）&画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关．（Ⅱ）&求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程．（其中已计算得：x1y1+x2y2+…+x6y6=1481，结果保留两位小数）
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（℃）发芽y（颗）该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值．（Ⅰ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？（Ⅲ）请预测温差为14℃的发芽数．”的答案、考点梳理，并查找与习题“某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（℃）发芽y（颗）该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值．（Ⅰ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？（Ⅲ）请预测温差为14℃的发芽数．”相似的习题。