图型论述和新型式构建装置在减速器齿轮问题救治中作用_标签_中国百科网
图型论述和新型式构建装置在减速器齿轮问题救治中作用
    1直推式支持矢量机
　　支持矢量机是一种基于统计学习理论的模式识别方法，其核心思想是借助核函数实现输入矢量由低维空间到高维空间的非线性映射，在高维空间中寻找最优分类超平面，将低维空间中的非线性问题转化为高维空间中的线性可分问题。针对两类不同的样本，最优分类超平面应尽可能使得两类样本到此超平面的距离最大。如1所示，中A类样本用&●&表示，B类样本用&□&表示，中加注&○&表示该样本为支持矢量，H为某高维空间的最优分类超平面，H1和H2分别为A类与B类中离最优超平面最近的样本所在的平行于H的超平面。超平面H1与H2的距离称为分类间隔d m，则最优超平面H应使得该分类间隔d m最大。
　　与传统的支持矢量机相比，直推式支持矢量机使用较少的标记样本和较多的未标记样本进行协同训练，试图利用大量的未标记样本来辅助对少量有标记样本的学习。其算法原理简介如下，具体的描述和证明参见文献。
　　在机械故障诊断问题中，假设有两类故障模式，其中包含l个有标签样本和k个无标签样本。
　　设有标签故障样本集无标签故障样本集为S2做为训练样本集，通过直推式矢量机训练学习获得分类决策，并输出无标签样本的标签据上所述，分类超平面满足最优分类超平面的条件为最大化几何间隔2/ w，转换为求最小w.对于这个目标，使用另一个完全等价的目标函数来代替中xDD对象样本集中的状态矢量yDD样本对应的标签wDD分类超平面的法矢量bDD学习偏置为保证输入样本在线性不可分的情况下可找到某最优超平面，应允许错分样本的存在，因此引入松弛变量i&，则式转变中CDD含标签样本的惩罚参数
　　CDD无标签样本的惩罚参数
　　i&DD含标签样本对应的松弛因子j&DD无标签样本对应的松弛因子可以通过控制惩罚因子大小来调节误分类样本对分类超平面的影响。
　　利用Lagrange优化方法，式可变。
　　采用梯度下降法实现式的最小值，等价于实现式的最小值式中。
　　为了使无标签样本分布在不同的类别中，加一约束。
　　2基于图论的特征提取方法
　　图论的数学本质是组合论与集合的结合。图G可由两个集合组成：非空的结点集V和有限的边集E。包含n个结点的集合，其m条边的集合12{ ，}， ，m Ee e，其中，每一条边都是集合V的二元子集{ ， } i j v v，通常简记为i j v v或者j i v v。当集合V中的结点i v组成的结点对（ ）i j v v E G&，称结点i v和j v邻接；否则称结点i v和j v非邻接。如果一条边的两个端点为同一个结点，这条边称为自环。如果一对结点间有两条以上的边相连，则称这些边为平行边。既没有自环也有平行边的图称为简单图。每一对不同的结点均有边相连的简单图称为完全图。同时，如果认为边j i v v和边i j v v是相同的，则称这样的图为无向图。对于图G的每一条边e，可以赋予一个数（ ）W e，称为边e的权。
　　G连同它边上的权称为赋权图。图论中每个节点相邻边数称为该节点的度，若图中两个邻接结点的度都非常大，而它们连接相同结点的数目极少，按照邻接结点的相似性定义，这两个结点的关联度很大，但实际上这两个结点的相似性并不高，应归为不同的类。为此，采用相异度矩阵来描述图的特性更合理。相异度可以基于欧氏距离，也可以是其他不同的距离计算公式等。
　　一般基于距离的方法会把样本a和样本b归于一类，而把样本a与样本c归于不同类，因为a与b的距离小于a与c的距离。若想得到正确分类结果，必须设计某种相异度度量，使得点a和点c之间的距离小于点a和点b之间的距离，即放大那些穿过低密度区域的路径长度，而同时缩短那些没有穿过低密度区域的路径长度，这就是基于密度的聚类假设。
　　2基于密度聚类假设的空间分布据此，图论特征提取可以首先由原始数据建立图，每个数据对应图中的结点。通过基于密度敏感的距离计算每对结点间的相异度，将原始数据变换到成对数据的相异性空间，得到成对数据的相异度矩阵，然后利用特征值求解寻找相应原始数据在低维空间的表示，从而达到降维的目的。具体实现步骤如下。
　　（1）建立基于数据矩阵的完，其中V是数据对应的结点（包含标签样本和无标签样本对应的数据），E为连接任意两个结点的边。边的权值计算公式中&DD密度调节因子dDD两节点间的距离（2）寻找步骤（1）建立的带权值的图上每一结点对之间的权值和最小的路径（ ， ）SP d i j.
　　（3）生成基于路径距离的连通核矩阵
　　参数&将基于路径的距离以路径长度进行调整，这样可以反映数据空间结构，还可以消除噪声的影响。
　　（4）将矩阵D进行对角化，求其特征值和特征矢量T式中UDD其列矢量为D的特征矢量&LDD特征值的对角矩阵。
　　（5）对特征值按从大到小排列，选取前r个最大非负特征值对应的特征矢量构成变换矩阵，其中前r个最大非负特征值之和占所有非负特征值之和的比例，其取值范围为70 %～90 %.
　　（6）低维空间中的坐标表示式中rUDD前r个列特征矢量构成的n r&矩阵r&LDD r r&阶对角线矩阵为验证基于密度敏感距离的图论特征提取方法的有效性，以著名的Fisher&s iris数据集进行仿真分析，该数据集是植物学家收集的3种鸢尾属植物（分别记为1，2，3）的虹膜数据，每种50个，共计150个样本。数据维数为四维，分别为萼片长度、宽度和花瓣的长度、宽度。
　　3为图论特征提取的分类投影图。3a是采用欧氏距离进行相异性度量的特征提取结果，b是采用密度敏感的距离进行相异性度量的特征提取结果。
　　3图论特征提取3中1（setosa类）用&◇&表示，2（versiolor类）用&○&表示，3（virginial类）用&△&表示。由3可见，基于欧氏距离的方法类内散度较大，第2类与第3类部分样本分布混叠。基于密度敏感距离的分析方法（此处&=2），类内散度很小，并且不同类别类中心之间的距离增大，聚类效果相对较好，更易于区分。
　　3齿轮早期故障检测与模式分类
　　试验数据来源于Laborelec实验室的齿轮故障试验，试验分别采集了某41齿齿轮正常、齿轮齿面轻微剥落，严重剥落及齿面磨损4种模式下运行的数据。试验工况：传动比为37/41，输入转速450 r/min，采样频率为7 600 Hz.分别获取四种模式下的振动加速度信号，其时域波形如所示。
　　由可见，随着剥落的程度加剧，故障信号慢慢呈现周期性的平稳波动，而在齿面磨损后，信号出现明显的冲击波段，同时幅值也增大，这表明振动能量有明显增大的迹象。但是正常信号与齿面轻微剥落信号的波形非常相似，几乎无法分辨，严重剥落信号和前两种也无明显差别。因此，主要针对正常信号、齿面轻微剥落信号、齿面严重剥落信号进行分析。
　　5为正常、齿面轻微剥落、齿面严重剥落信号的FFT幅值谱。由可见，三种状态均出现以啮合频率（304.3 Hz）及其倍频为中心，以转频为调制频率的现象。在啮合频率处，严重剥落的幅值明显大于正常和轻微剥落，而轻微剥落状态的3倍啮合频率幅值明显大于正常和严重剥落。另外，三种状况中都出现一个幅值较大的频率519.5 Hz.从整个频域图无法准确判定齿轮箱的工作状态。
　　为验证基于图论与TSVM诊断方法的性能，针对齿轮箱正常和齿面轻微剥落信号进行故障检测试验，针对正常、轻微剥落及严重剥落三种模式进行分类试验。
　　首先选择11个常用的统计特征参数构成齿轮状态原始特征集S，用于描述齿轮故障模式，它们分别是振动信号时域特征参数：方均值x a（1）、峭度xq（2）、均值x （3）、方差&2（4）、偏斜度xs（5）、峰值xp（6）、方均根幅值x r（7）、波形指标K（8）、峰值指标C（9）、脉冲指标I（10）和裕度指标L（11）。
　　分别采集齿轮正常、齿面轻微剥落和齿面严重剥落状态下各37组振动加速度信号，计算各组信号的特征参数值，共构成111个11-D的故障样本，建立齿轮故障诊断样本集。然后将这些样本数据归为两组，一组只包含正常状态及轻微剥落状态样本，共74个11-D样本，用于早期故障检测试验。
　　另一组为全部样本，用于模式分类识别试验。
　　针对检测试验，为消除各特征指标间的共线性及冗余，采用主元分析对原有的数据进行处理，以选择对数据结构影响较大的特征。列出了11个特征值的贡献率及累积贡献率，可以看出前三个主元的累积贡献率为90.52%.由于累积贡献率在85%以上就已经能表征原始变量所能提供的绝大部分信息，故只对前三个主元进行分析。为各个特征指标对前三个主元的综合贡献率，选取对前三个综合贡献率大于50%的三个特征指标（均方值xa（1）、方差&2（4）、方均根幅值x r（7））用于分类学习，样本集变为74&3.
　　从74&3个样本中随机抽取40个作为有标签样本，34个为无标签样本，重复抽样10次。用图论方法对所有样本数据进行特征提取后把标签样本和无标签样本输入直推式支持矢量机中进行协同训练，最后预测34个无标签样本的所属类别。核函数选用径向基函数（Radial basis function， RBF），在密度值&=2时，检测的平均正确率为97.06 %.
　　对于正常、轻微剥落及严重剥落三种模式的分类试验，同样利用主元分析进行特征选择。前三个主元的累积贡献率算出为93.66%，由7可知特征均方值xa（1）、方差&2（4）、峰值x p（6）、方均根幅值x r（7）对前三个主元综合贡献率在50%以上，故选取这四个特征指标用于分类学习，样本集变为111&4.
　　从111&4个样本中随机抽取80个作为有标签样本，30个为无标签样本，重复抽样10次。用图论方法对所有样本数据进行特征提取后把标签样本和无标签样本输入直推式支持矢量机中进行协同训练，最后预测30个无标签样本的所属类别。核函数选用RBF，在密度值&=2时，分类的平均正确率为90.32%.
　　模式识别中为评价验证学习机的分类性能，常用交叉验证法。此处采用5重交叉验证方法。具体如下，将原始数据分为5组，每组子集数据分别视为一个验证集，其余4组作为训练集，则可以得到5组数据对应的学习模型。根据这5组学习模型进行验证的分类准确率求平均数作为此5-CV验证下所构建学习机的分类性能指标，文中做了10次的5-CV，取其平均结果作为最终评价结果。
　　8为在算法收敛取值范围内，不同&所对应的10次5-CV后的平均正确率。由8可见，&=2时，故障早期检测及模式分类均可取得最优结果。
　　&=6时，检测取得次优结果，正确率为94.12%.&=9时，分类取得次优结果，正确率为87.1%.相对而言，该方法更适用于早期故障的检测，在收敛范围内取不同值，所得的检测正确率均大于80%.
　　8密度值对检测和分类性能的影响为比较所提方法的分类性能，针对原始特征集分别采用SVM、TSVM、GTSVM方法进行早期故障检测与故障模式分类比较，再将经主元分析特征选择后的特征集利用这3种方法进行分析比较，所有方法均选用高斯核。具体结果如2所示。
　　2各种学习方法的比较
　　由2可以得到以下几点。
　　（1）针对早期故障检测，SVM、TSVM及GTSVM方法的正确率分别为88.64%，78.00%及88.60%，所提的GTSVM方法与SVM方法学习结果相当。
　　（2）针对故障模式分类识别，SVM、TSVM及GTSVM方法的正确率分别为90.32%，94.00%及96.67 %.显然TSVM优于SVM方法，GTSVM方法结果最优，表明半监督式的学习方法将已知样本与未知样本协同训练可获得较好的效果，图论方法较好地表达了数据的结构信息，有益于提高分类正确率。
　　（3）经过主元分析特征选择后，各种学习方法用于故障检测时效果均有较大提高。而对于分类识别，正确率却有所下降，这可能是因为前三个主元没有反映数据全部信息。由此可见，经特征选择后，方法进行早期故障检测的结果优于分类的结果。
　　（1） TSVM是一种能解决小样本、非线性、并将未知样本加以利用的方法，基于图论和TSVM结合的方法通过构造基于密度敏感的距离更加充分利用了数据的空间结构，与传统的SVM及TSVM方法相比，该方法能有效地应用于齿轮早期故障检测与故障模式分类。
　　（2）试验表明，通过特征选择可明显提高该方法在早期离群故障检测方面的性能。
收录时间:日 02:28:32 来源:万度减速机网 作者:匿名
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Copyright by ；All rights reserved. 联系：QQ：基于有限长样本数据的信噪比估计--《电子科技大学学报》2012年03期
基于有限长样本数据的信噪比估计
【摘要】：从信号模型上给出了信号子空间是有限维数的说明,并通过仿真说明信号与噪声子空间的特征值在短数据下无法准确获得。提出基于仅由噪声特征值构成的极大似然函数的改进AIC准则,实现了信号子空间的维数的准确估计,从而获得了一种在相对较小样本下更稳健的信噪比估计方法。从不同的信噪比大小与样本数据长度进行仿真验证,结果表明,该方法比原始的子空间方法能适应更低的信噪比和更短的数据样本长度。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：TN911.4【正文快照】：
现代通信系统需要精确的信噪比(SNR)估计作为无线电资源管理的依据,如信号检测、动态功率控制和自适应调制解调等。信噪比估计方法按接收处理方式可分为SISO和SIMO两类方法。前者通常对接收信号采取载频同步和码元同步处理,然后从匹配滤波器中选择最佳采样点构造接收序列进行
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利用周期图法对序列的功率谱进行估计。数据窗采用汉明窗。假设在白噪声中分辨这三个不同频率的正弦信号,其相位是均匀分布在2PI的独立随机变量,而 是一个单位白噪声.生成50个长度为N=512的 的样本序列
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利用周期图法对序列的功率谱进行估计。数据窗采用汉明窗。假设在白噪声中分辨这三个不同频率的正弦信号,其相位是均匀分布在2PI的独立随机变量,而 是一个单位白噪声.生成50个长度为N=512的 的样本序列集合。
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