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Copyright (C) 2017 Baidu& （2016o江西模拟）如图，三棱锥S-ABC，E、F分别在线
本题难度：0.60&&题型：计算题
（2016o江西模拟）如图，三棱锥S-ABC，E、F分别在线段AB、AC上，EF∥BC，△ABC、△SEF均是等边三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O为EF的中点．（Ⅰ）当a=时，求三棱锥S-ABC的体积．（Ⅱ）a为何值时，BE⊥平面SCO．
来源：2016o江西模拟 | 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．
（2016o江西模拟）如图，三棱锥S-ABC，E、F分别在线段AB、AC上，EF∥BC，△ABC、△SEF均是等边三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O为EF的中点．（Ⅰ）当a=时，求三棱锥S-ABC的体积．（Ⅱ）a为何值时，BE⊥平面SCO．
如图在三棱锥S-ABC中，SC⊥面ABC，AC⊥BC，且SC=AC=BC，求二面角S-AB-C的余弦值．
如图，三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为2的正三角形，且∠BAC=90°，O、D分别为BC、AB的中点．（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；（Ⅱ）求四棱锥S-ACOD的体积．
（2013秋o东湖区校级期末）如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长最小值为&&&&．
如图，三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A、AC=BCB、VC⊥VDC、AB⊥VCD、S△VCDoAB=S△ABCoVO
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o江西模拟）如图，三棱锥S-ABC，E、F分别在线段AB、AC上，EF∥BC，△ABC、△SEF均是等边三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O为EF的中点．（Ⅰ）当a=32时，求三棱锥S-ABC的体积．（Ⅱ）a为何值时，BE⊥平面SCO．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（Ⅰ）由△SEF为等边三角形且O为EF的中点得SO⊥EF再由已知得SO⊥平面ABC通过求解等边三角形得到底面三角形ABC的面积再求出SO代入三棱锥体积公式求得三棱锥S-ABC的体积（Ⅱ）连接AO并延长交BC与G则AG⊥BC通过平行线截线段成比例定理求得OG=23-32a分别以AG、EF、OS所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系利用BE⊥OC得BEoOC=(32a-232-a0)o(23-32a20)=0求解关于a的方程可得BE⊥平面SCO时的a值．
【解答】解：（Ⅰ）如图∵△SEF为等边三角形且O为EF的中点∴SO⊥EF又平面SEF⊥平面ABC且平面SEF∩平面ABC=EF∴SO⊥平面ABC在等边三角形ABC中由BC=4得S△ABC=12×4×42-22=43在等边三角形SEF中由EF=a=32得SO=(32)2-(34)2=34∴VS-ABC=13×43×34=3（Ⅱ）连接AO并延长交BC与G则AG⊥BC由EF∥BC得AOAG=a4∴AO=a4AG=a442-22=32a则OG=AG-AO=23-32a分别以AG、EF、OS所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系如图则O（000）C（23-32a20）E（0-a0）B（23-32a-20）若BE⊥平面SCO∵SO⊥BE只需BE⊥OC即BEoOC=(32a-232-a0)o(23-32a20)=0即-(34a2-12)+4-2a=0解得：a=4(13-1)3．∴a=4(13-1)3时BE⊥平面SCO．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o江西模拟）如图，三棱锥S-ABC，E、F分别在线”主要考察你对
“” “” “”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
棱柱、棱锥、棱台的体积
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)(2013年3月江西省九校联考)某同学设计了一个测定列车加速度的仪器.如图所示．AB是一段四分之一圆弧形的电阻.O点为其圆心.且在B点正上方.圆弧半径为r.O点下用一电阻不计的金属线悬挂着一个金属球.球的下部恰好与AB良好接触且无摩擦．A.B之间接有内阻不计.电动势为9 V的电池.电路中接有理想电流表A.O.B间接有一个理想电压表V-.整个装置在一竖直平面内. 题目和参考答案——精英家教网——
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（2013年3月江西省九校联考）某同学设计了一个测定列车加速度的仪器，如图所示．AB是一段四分之一圆弧形的电阻，O点为其圆心，且在B点正上方，圆弧半径为r.O点下用一电阻不计的金属线悬挂着一个金属球，球的下部恰好与AB良好接触且无摩擦．A、B之间接有内阻不计、电动势为9 V的电池，电路中接有理想电流表A，O、B间接有一个理想电压表V…。整个装置在一竖直平面内，且装置所在平面与列车前进的方向平行．下列说法中正确的有 A．从图中看到列车一定是向右加速运动 B．当列车的加速度增大时，电流表A的读数增大，电压表V的读数也增大 C．若电压表显示3 V，则列车的加速度为g D．如果根据电压表示数与列车加速度的一一对应关系将电压表改制成一个加速度表，则加速度表的刻度是不均匀的
答案：CD &
科目：高中物理
日，在位于智利北部阿塔卡马沙漠，由美国、欧洲和日本等国科研机构建设的世界最大陆基天文望远镜阵举行落成典礼．最近，一个国际研究小组借助该望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）A、体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小B、体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变大C、体积较大星体圆周运动轨迹半径变小，线速度变大D、体积较大星体圆周运动轨迹半径变小，线速度变小
科目：高中物理
（2013年3月江西省九校联考）矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础,随着对资源的过度开采，地球资源的枯竭，已使我们的环境恶化，而宇航事业的发展为我们开辟了太空采矿的途径。. 太空中进行开采项目，必须建立“太空加油站”。 假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的有 A．“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 B．“太空加油站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍 C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动 D．在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止
科目：高中物理
（2013年3月江西省九校联考）如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为，原线圈接在电压为的正弦式交流电源上，副线圈连接理想电压表V、交流电流表A、理想二极管D和电容器C。则下列说法中正确的是 A．电压表的示数为10V&&&&&&&&&&&&&&&&&&
B．电容器不断地充电和放电，所带电荷量不断变化& &&&&&&&&&&&&&&&&&
C．稳定后电流表的读数为零&&&&&&&&&
D．稳定后电容器两极板间电势差始终为10V
科目：高中物理
（2013年3月江西省九校联考）如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆形竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为R/2处由静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力大小是 &A．0.5mg&&&&&&&&&&& B．mg&&&&&&&&&&&&&
C．1.5mg&&&&&&&&&&& && D．2mg
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高职(专科)批
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