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若f(x)在x=0处连续,求下面a,b的值：1,y=x平方simx+x份之a平方-ln2,求y.2,y=根号1减x的平方,加加上lnsinx的平方,求y.第二题：x=t加1,y=2t平方加3,求dy比dx,d平方y比dx平方.
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1. f(x) = x² (sinx + a²/x) - ln2 在在x=0处连续,
lim(x->0) f(x) = f(0)
题目不完整?2. y = √(1-x²) + ln²(sinx)
y ' = (1/2) (-2x) * (1-x²)^(-1/2) + 2 ln(sinx) * [cosx /sinx]
= -x / √(1-x²)
+ 2 cotx * ln(sinx)3. x = t+1, y = 2 t² +3,
x '(t) = 1,
y '(t) = 4t
dy/dx =y '(t) / x '(t)
d²y/dx² =
(4 t) ' / x '(t) = 4
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第一道，写的不清楚。先把第二道给你解了吧由x=t+1,y=2t^+3 知dx=dt,dy=4于是dy/(dx)=4t,那么d(dy/dx)/(dt)=4,dt/(dx)=1由此知dy^2/(dx^2)=d(dy/dx)/(dt)*dt/(dx)=4. 你在把第一道重发下。
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设f(x)可导,且limf(x)=1（x趋向于正无穷）,求lim 定积分tsin3/t f(t)dt 的值,下图第四题 正确答案是3,还帮我看一下第二题,我选的答案是D &但说是错的 ···&
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我觉得你选的两个答案都是对的,参考答案错误第四题答案应该是6,tsin3/t在t趋于无穷大时,极限为3,用洛必达法则可解乘个区间长度当然应该是6
第四题步骤可以帮我写一下吗，
这是在线测试，我第二题选的是D后面看了一下是错的
步骤我已经大致说了啊
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扫描下载二维码& 函数恒成立问题知识点 & “已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定...”习题详情
276位同学学习过此题，做题成功率65.9%
已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．（1）试判断函数f（x）=log12(x-1)是否为（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；（2）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；（3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围．（Ⅱ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2012-浦东新区二模
分析与解答
习题“已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=...”的分析与解答如下所示：
（1）由题意可求得log12(x+1-1)＞log12(x-1)2，f（x+1）＞2f（x）对一切x∈（3，+∞）恒成立，于是有函数f（x）=log12(x-1)是（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数；（2）由题意可知：：（x-1）a＜x2-2x-1，整理可得a＜x-1-2x-1，令x-1=t，则t∈[2，+∞），g（t）=t-2t在[2，+∞）上单调递增，即可使问题解决；（3）（Ⅰ）由x∈[0，1）时，f（x）=2x，可求得当x∈[1，2）时，f（x）=mf（x-1）=mo2x-1，…当x∈[n，n+1）时，f（x）=mno2x-n，利用f（x）在[0，+∞）上单调递增，可得m＞0且mno2n-n≥mn-1o2n-（n-1），从而可求实数m的取值范围；（Ⅱ）当x∈[0，4]时，y∈[-4，0]，且有f（x+4）=mf（x），于是可求当x∈[4n，4n+4]，n∈Z时，f（x）=mn[（x-4n）2-4（x-4n）]，对m分当0＜m≤1时，-1＜m＜0，m=-1，m＞1与m＜-1时的讨论，即可得答案；
解：（1）∵（x+1-1）-（x-1）2=-（x2-3x+1）＜0，即）（x+1-1）＜（x-1）2，∴log12(x+1-1)＞log12(x-1)2，即&log12(x+1-1)＞2log12(x-1)，即&f（x+1）＞2f（x）对一切x∈（3，+∞）恒成立，故函数f（x）=log12(x-1)是（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数．（2）由题意可知：解：（1）由题意可知：f（x+1）＞2f（x），即-（x+1）2+a（x+1）＞2（-x2+ax）对一切[3，+∞）恒成立，整理得：（x-1）a＜x2-2x-1，∵x≥3，∴a＜x2-2x-1x-1=(x-1)2-2x-1=x-1-2x-1，令x-1=t，则t∈[2，+∞），g（t）=t-2t在[2，+∞）上单调递增，∴g（t）min=g（2）=1，∴a＜1．（3）问题（Ⅰ）∵x∈[0，1）时，f（x）=2x，∴当x∈[1，2）时，f（x）=mf（x-1）=mo2x-1，…当x∈[n，n+1）时，f（x）=mf（x-1）=m2f（x-2）=…=mnf（x-n）=mno2x-n，即x∈[n，n+1）时，f（x）=mno2x-n，n∈N*，∵f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴m＞0且mno2n-n≥mn-1o2n-（n-1），即m≥2．问题（Ⅱ）∵当x∈[0，4]时，y∈[-4，0]，且有f（x+4）=mf（x），∴当x∈[4n，4n+4]，n∈Z时，f（x）=mf（x-4）=…=mnf（x-4n）=mn[（x-4n）2-4（x-4n）]，当0＜m≤1时，f（x）∈[-4，0]；当-1＜m＜0时，f（x）∈[-4，-4m]；当m=-1时，f（x）∈[-4，4]；当m＞1时，f（x）∈（-∞，0]；当m＜-1时，f（x）∈（-∞，+∞）；综上可知：-1≤m＜0或0＜m≤1．
本题考查周期函数，着重考查函数在一定条件下的恒成立问题，综合考察构造函数、分析转化、分类讨论的数学思想与方法，难度大，思维深刻，属于难题．
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已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
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习题对应知识点不正确
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经过分析，习题“已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=...”主要考察你对“函数恒成立问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数恒成立问题
【知识点的认识】【解题方法点拨】【命题方向】3R：函数恒成立问题．
与“已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=...”相似的题目：
命题“?x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为&&&&．
给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．&&&&
设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．&&&&
“已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定...”的最新评论
该知识点好题
1已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．（Ⅰ）&若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．①求映射f下不动点的坐标；②若P1的坐标为（1，2），判断点Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．（Ⅱ）&若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(x+y2+1，x-y2)，P1（2，3）．求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为√5的收敛圆．
2已知函数f（x）满足2f（x+2）=f（x），当x∈(0，2)时，f(x)=lnx+ax(a＜-12)，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．（1）求x∈（0，2）时函数f（x）的解析式；（2）是否存在实数b使得不等式x-bf(x)+x＞√x对于x∈（0，1）∪（1，2）时恒成立，若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由．
3若函数f（x）=√a-x+√x（a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，用S（a）表示满足条件的所有正整数a的和，则S（a）=&&&&．
该知识点易错题
1已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．（Ⅰ）&若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．①求映射f下不动点的坐标；②若P1的坐标为（1，2），判断点Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．（Ⅱ）&若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(x+y2+1，x-y2)，P1（2，3）．求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为√5的收敛圆．
2已知函数f（x）满足2f（x+2）=f（x），当x∈(0，2)时，f(x)=lnx+ax(a＜-12)，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．（1）求x∈（0，2）时函数f（x）的解析式；（2）是否存在实数b使得不等式x-bf(x)+x＞√x对于x∈（0，1）∪（1，2）时恒成立，若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由．
3若函数f（x）=√a-x+√x（a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，用S（a）表示满足条件的所有正整数a的和，则S（a）=&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．（1）试判断函数f（x）=log1/2(x-1)是否为（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；（2）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；（3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围．（Ⅱ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=mof（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．（1）试判断函数f（x）=log1/2(x-1)是否为（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；（2）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；（3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围．（Ⅱ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围．”相似的习题。扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
一题.函数f(x)=-3x2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),则A.f（2）＜f（0）＜f（6）B.f（6）＜f（0）＜f（2）C.f（6）＜f（2）＜f（0）D.f（0）＜f（2）＜f（6）二题.若k,b是一元二次方程x2+px-|q|=0的两个实数根（k·b不等于0）,且在一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,则一次函数的图像一定经过哪三个象限
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第一题,首先,由f(2+x)=f(2-x)可知,对称轴为x=2,你可以代入验证下.再由f(x)=-3x2+bx+c知此函数开口向下,所以,f(2)为最大值,故可以排除ACD,选B.如果想保险起见,可以再验证下B,因为对称轴为x=2,且开口向下,所以,f（0）=f（4).开口向下,在对称轴的右边,y随x值的增大而减小,故f（6）＜f（4),所以f（6）＜f（0）f（2）.第二题,由“在一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小”可知,k为负数.因为“k,b是一元二次方程x2+px-|q|=0的两个实数根（k·b不等于0）”,也就是说,k,b为y=x2+px-|q|这个曲线与x轴的两个交点,其中一个交点在x轴负轴上.当x=o时,y=-|q|,也就是说,y为负数,这个点在y轴的负轴上.你可以画个图,另外一个与x轴的交点必在x轴的正轴上.所以,k为负数,b为正数.所以,一次函数必经二三四象限.希望能加分啊,字是一点点打的,题是用一分一秒的时间算的,
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