红红橙黄绿蓝靛紫 rgb紫四种灯泡,共21个,第12个灯泡是什么颜色?解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-22 12:13 标签： 红橙黄绿青蓝紫 英文
& 排列、组合及简单计数问题知识点 & “某人有四种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够...”习题详情
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某人有四种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）要在如图所示的6个点A，B，C，A1，B1，C1上各装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡不同色，则至少用了三种颜色的灯泡的安装方法共有264&种．（用数字作答）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“某人有四种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）要在如图所示的6个点A，B，C，A1，B1，C1上各装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡不同色，则至少用了三种颜色的灯泡的安装方法共有____种．（用数字作答）”的分析与解答如下所示：
由于至少用三种颜色，故利用分类计数原理可将任务分为两类：第一类，用了三种颜色安装；第二类，用了四种颜色安装，最后将两类的方法数求和即可，在每类中计数时，可利用分步计数原理，第一步安排A、B、C三点，因为它们一定不同色，第二步，安排A1点，第三步，安排B1、C1点，将三步方法数相乘．
解：∵至少用了三种颜色的灯泡安装．∴可能用了三种颜色安装，可能用了四种颜色安装．由分类计数原理，可分两类：第一类，用了三种颜色安装，&&&&&& &第一步，为A、B、C三点选三种颜色灯泡共有A43种选法；第二步，为A1点选一种颜色共有不同于A点的2种选法；第三步，为B1、C1选灯泡，共有1种选法∴第一类共有A43×2×1=48种方法．第二类，用了四种颜色安装，&&&&&&&& 第一步，为A、B、C三点选三种颜色灯泡共有A43种选法；第二步，为A1点选一种颜色共有不同于A点的3种选法；第三步，为B1、C1选灯泡：若B1与A同色，则C1只能选B点颜色；若B1与C同色，则C1有A、B处两种颜色可选．故为B1、C1选灯泡共有3种选法∴第二类共有A43×3×3=216种方法．综上所述，至少用了三种颜色的灯泡的安装方法共有48+216=264种方法故答案为 264
本题考查了分类计数原理与分步计数原理的运用，排列、组合在计数中的应用，合理分类，恰当分步是解决本题的关键
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某人有四种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）要在如图所示的6个点A，B，C，A1，B1，C1上各装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡不同色，则至少用了三种颜色的灯泡的安装方法共有____种．（用数字...
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经过分析，习题“某人有四种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）要在如图所示的6个点A，B，C，A1，B1，C1上各装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡不同色，则至少用了三种颜色的灯泡的安装方法共有____种．（用数字作答）”主要考察你对“排列、组合及简单计数问题”
等考点的理解。
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排列、组合及简单计数问题
排列、组合及简单计数问题．
与“某人有四种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）要在如图所示的6个点A，B，C，A1，B1，C1上各装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡不同色，则至少用了三种颜色的灯泡的安装方法共有____种．（用数字作答）”相似的题目：
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鑫小朋友276
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本题考点：
简单周期现象中的规律．
考点点评：
根据题干，得出这组彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．
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