《最强大脑》上周玮的3道数学题，应该怎么算？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
《最强大脑》上周玮的3道数学题，应该怎么算？
周玮是被骗子利用的吗？被方舟子质疑的周玮，真是靠记忆速算的吗？
正常人如何徒手开平方？周玮在《最强大脑》上的3道数学题到底有多难？
周玮在《最强大脑》上的3道数学题到底有多难？普通人有没有可能不借助任何工具来计算呢？本文想说明的是，其实普通人借助已经得到公认的数学方法和自己的努力，也可以完成很复杂的计算。
本文作者:antares
周玮在《最强大脑》上速算的3道数学题，换成是你这样的普通人，要怎么算才能更快一点呢？图片来源：《最强大脑》
被诊断为学者症候群的周玮，在《最强大脑》上速算了3道复杂的数学题，一时间成为焦点。有人惊叹，有人怀疑，感兴趣和看热闹的人们都想瞧瞧这里面的究竟。周玮到底是用什么方法算出结果的？是靠死记硬背还是靠独特的大脑？这个问题，恐怕只有他本人才能够确定了。（心理学家和脑科学家对他的解析，参见《》）
本文想说明的是，普通人没有功能非同一般的大脑，不能自创别人看不懂的数学方法，其实也可以借助已经得到公认的数学方法和自己的努力，完成很复杂的计算。（编辑注：本文包含大量指数格式，在手机客户端无法正常显示，请多多见谅。）
周玮速算的3道题。
最简单的题最需要心算能力
首先我们来看第一道题：
这道题看起来最简单，但恰恰是3道题中最需要心算能力的。乘方的速算可以有很多不同的方法，最笨蛋的就是直接心算。
直接心算这个方法很笨拙，先计算 62得到36，再计算 63 = 36×6 = 216，接着计算 64 = 216×6 = 1296，以此类推，直到计算出613为止。虽然笨，却直观。它更适合位数较少的幂计算，并且在幂底为个位数的时候，不断心算乘法对记忆存储数据要求较小。当幂底超过个位数时，这个方法就不太合适了。
因此，我们来介绍一个简单易上手的计算方法。
首先第一步，把 613 拆开计算
613 = ( (63)2)2×6
63是个口算级别的题，对数字敏感的人可以脱口而出216。于是题目接下来变为
(2162)2×6 =？
计算 2162 比计算 63 要稍微难一些，但也还算简单，利用 (a+b)2 =a2+2ab+b2 可以把这个计算简化。
2162 = (200+16)×(200+16) = ×2+256 = 46656
接下来是最困难的一步，是计算 466562，进入五位数乘法的范畴，如果完全不靠纸笔记录，那需要你具有一定的数字记忆与存储能力。
首先还是利用公式进行拆分，拆分的原则是拆分出的有效位数尽可能接近，比如把 46656 拆分成 4×104+6656 就不太合适，更好的拆分方式是 46×102+656。这样在之后的计算中会略微容易一些。
466562 = ()×() = 462××46×2×2
这步也很直接，这里分别展示一下每个部分的速算方式
462 = (45+1)×(45+1) = 452+90+1
注意，(10x+5)2有一个非常好用的速算公式，我们把这个式子拆开看一下：
(10x+5)2 = x2×102+10x×5×2+52 = (x2+x)×102+52 = 100x(x+1)+25
记住这个公式，对速算很有帮助，之后我们也会反复利用这个公式来进行计算。
452 = 4×(4+1)×100+25 = 2025
462= 2025+91 = 2116
第二部分的速算方法，是不断地在计算过程中拆出 10 的幂次数，具体过程如下（这并不是唯一的方法，也许你有更熟悉的方法来加快计算）：
656×46×2 = 656×92 = 656×(100-10+2) = +1312 = 12 =
最后计算6562，同样利用刚刚介绍的公式：
6562 = (650+6)2 = 6502+650×6×2+36 = (6×(6+1)×100+25)×100+ = 0+36 = 430336
得到这几部分的值之后，继续计算加法就可以得到：
466562 = +336 =
最后一步没什么很特别的方法，还是直接心算比较方便：
看起来过程很多很繁琐对不对，但是其实当中的奥义只有两条：
反复对复杂的数字进行以0结尾或者以5结尾的拆分；
利用各类公式来简化计算。
虽然方法好掌握，但你现在可能还达不到一下子就算出来 613 是多少的地步。利用这些方法，轻松计算出 65、66、67 问题不大。经过一段时间的训练，不说达到周玮的速度，超过大多数人的笔算速度与准确度并非难事。
需要注意的是，速算方法并没有最优一说，挑选自己记得住的与擅长的计算方式，才是最好的。
上述方法是计算精确值的，如果只是估计个大概，那又会简单得多。
lg(6) = lg(2)+lg(3) = 0.301+0.477 = 0.778
lg(6)×13 =
计算1010.1约等于1010 =
这个误差为 30%，不过数量级上是准确的。如果需要更加准确的估算，则是计算 1010.1 = 1010×100.1，假如你恰好记得 100.1 = 1.26 ，那最后的估算值就是 。误差一下子缩小为 3.5%，已经算比较准确的估算了。
如果你对对数不太熟悉的话，还有另一种估算法。首先，我们把 63近似为 200，然后重复上面的步骤：
(63)2=4 0000
((63)2)2=16
6×((63)2)2=96 ≈100
在需要计算数量级的时候，这个精度是够的。
在进行这种大数计算的时候，可以使用科学计数法的e代替末尾的一系列0。比如，最后一行可以读成 96e8≈1e10。事实上，这可以看作是对对数的一种应用，但是在脑子里计算的时候会简单很多。
如果对这个精度无法接受或想要确认误差的话，可以从误差来源判断：主要的误差来源于把 216 近似成 200 的时候带来了 +8% 的误差，然后这个 +8% 的误差被平方了两次，所以误差变成了 8%×4 = 32%。因此进行误差修正后，就会得到 1.32×1010 的结果。你大可以对最后一步，把 96 近似成 100 带来的 4% 误差，也纳入考虑，那样就会得到 1.28×1010 的结果。无论是哪种结果，和准确值的实际误差都是 2% 左右。
看似吓人的开高次方，其实没有那么可怕
再来看第二道题：
实际上，对于一个普通人，不使用计算器的情况下，完全以手动方式求一个很大数字开n次方根，并不需要高深的数学，只需要依靠加减乘除和一些简单的对数计算法则就可以。
依然以周玮的这道题为例，首先
6345数字太大，不妨近似一下：
根据 10&13.9&24，可以估算出lg(13.9）介于1到1.2之间。
所以 13.9 的 14 次方根的对数值，应该是比0.1小一些（实际上是在0.07-0.08左右）。于是， 的对数，就应该比1.1小一些。
如果利用之前写过的 100.1≈1.26，可以得到 & 101.1 ≈ 12.6。准确的值肯定小于这个数字。
另外一种做法是通过试乘法计算。由于这个题目给的数据范围，我们几乎一定可以把答案的范围限制在 10-13 左右。所以如果只需要一位精度，那么我们可以试着去估算 1.1，1.2，1.3 这三个数的 14 次方，并和给定值进行比较。如果需要更高位精度的话，这种做法就略显无力了。
至于节目中第3道题，也是类似。
首先将整个算式转化成对数，首先提出一个10，把式子变成：
这时需要估算lg(3.2)，即：
lg(3.2) = lg(32*0.1)=lg(32)+lg0.1=lg(2^5)+(-1) = lg(2)×5-1
于是，上面的这个式子就变为：
lg(2)×7+(lg(2)×5-1)/13+1 = 0..)/13+1 = 3.147
最后计算103.147 = 1000×100.147。后面这部分可以粗略估算为0.147是lg(2)的一半，所以最后的结果是 ，再乘以1000等于1400左右。
没有计算器，没有对数表，也没有超强的大脑，只要对于精确度要求不是很苛刻，徒手计算出一个巨大数字的次方根完全可能。并且，这样的方法不止一种。即便如此，想要快速报出答案，一些必要的练习还是免不了的。只可惜，现代数学研究几乎不需要这种速算能力了。
心算能力在现在这个设备与技术齐全的时代来说，更为主要的用处是对构造出的公式进行初步的估算和简单的合理性验证。如果需要更高的精度，使用计算机更简单。
最后讲一个小故事
两列火车相隔 200 公里，各以每小时 50 千米的速度相向而行。一只苍蝇从其中一列前端出发，以每小时 75 千米的速度，在两列车之间来来回回飞个不停，问：直到两车相撞，苍蝇飞过的总距离是多少?
这当然是一道级数求和的题。但它有另一个巧妙的解答：既然两车相隔200千米，每小时各行驶 50 千米，它们要过 2 小时才相撞。所以，苍蝇飞了2小时，因此它必定飞了150千米。你看，换个方法，万事大吉。
传说在一次晚宴上，一个年轻人碰到冯·诺依曼，也问了他这道题。冯·诺依曼沉吟几秒后回答：“哦，当然是150千米。”年轻人被小小震了一下，心想冯老师果然大牛，于是拍起了马屁。“啊，冯老师果然高明，一下就想到了时间乘以苍蝇速度的方法。”冯·诺依曼答道：“什么？我求了级数之和。”
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数字计算不等同于整个数学。按照早期数学的分类（几何、算术、分析），加减乘除求幂开方取对数等运算都只能算是算术中的基础知识，我想上到高中的人都了解而且会用 ，只是运用的熟练程度有所差别而已。对于百位以下的数的运算即使不能很快算出结果，但也能知道个大概，只要计算方法掌握了，在充足的时间下也会算得结果。关键在于周玮能在短时间内计算如此庞大的数，这是普通人所不能比拟的，我们无法得知他是否掌握了特殊的计算技巧，但是他的计算速度和记忆储存的功能的确很强大，因此周玮算得上是一个心算天才，但绝对不等于他胜过数学教授。我们承认他的天赋，但也要看到这背后的原因。数学家的任务不是要计算某个算式的结果，而是要创造新的符号来刻画客观存在的规律、理论性地证明其存在性与可行性以及研究其形式后面的性质。数学就是开启众多知识的工具，熟练的运用工具的人不等于就说生产工具的人不如他，生产者至少已经保证了使用者在使用产品的安全和范围。如果给定一数列：1，-1,1，-1,1，-1,1……，级数和为不存在；对于-9+6=6+（-9）式子，命题为真，但当等式两边的项数有无穷多时，命题是否还为真呢？答案是否定的。对于不绝对收敛的数列，任意调换两项位置，其和就会发生改变。换句话说，在一不绝对收敛数列中，通过适当调换项的位置，可使其级数和结果为我们所期望的任意数。我们可以理解为，加法交换律在这里不适用。这里顺便提一点，对于我们常见的加减乘除，交换律，结合律都适用，但在一般意义上的加减乘除，以上规律并不适用，也就是说有条件限制的。什么时候能用，什么时候不能用，这就是数学工作者的任务了。PS：现实生活中碰到的运算都满足以上规律，尽管放心使用吧。
引用 的话：弱弱的问一句，那用级数和该怎么求若用级数求的话：称“火车与苍蝇相撞前二者经过的路程”为待分割路长则因火车与苍蝇速度之比为2:3，所以苍蝇需要飞过待分割路长的3/5，就是120m相撞后苍蝇掉头此时的待分割路长是前一次的待分割路长减去两列火车经过路程剩下的，即前次路长的1/5；苍蝇需要飞过的距离与待分割路长的比例仍为3/5不变，所以飞过距离/前次飞过距离=路长/前次路长，即1/5那么苍蝇历次飞过距离就是一个以120m为首项，1/5为公比的等比数列，简单求和即可知总和为150m 这个过程看着麻烦，想起来其实也很简洁，如果历史上冯 诺依曼真的用级数（数列）做过这个题，几秒钟出结果也是情理之中的
第一题没啥好讲的，好像没有简便的计算方法。，第二题，楼主居然还要取log ........直接位移 14位 得到 rt(000) x rt(13.9) 不就可以了？第三题就更简单了，学过电脑的2的16次方都应该能背出来，2^7当然是256/2=128拉。 然后还是用上面的方法就可以了。
你是想证明什么？证明你比周玮强？我们想表达的是对周玮的尊重！
冯钮因曼是聪明，但是也经过很系统的数学训练。另外你看看最新一集的最强大脑就知道周伟真的不是像你说的那样的。
引用 的话：6^2没必要再拆分成45+1，如果想做速算，100以内的平方和立方都是必须要背会的常识说白了就是把更多的基础运算过程变成长时记忆存储在大脑硬盘里从而空出更宝贵的工作记忆也就是缓存来执行较复杂的运...如果不是有那么多脑残粉在那里感叹生命的奇迹，怎么会有人用自己发明的速算方法去打脸？在我看来，你眼里“自以为是”的诸位算法提出者，比那些仅仅停留在感叹而不深入挖掘的人百倍。如果你能真实探究出周玮的计算原理，那才会比“自以为是”的算法提出者强上百倍。价值谁大谁小都懂，至少你口中的逗比们做了些什么。
心理学硕士
引用 的话：如果不是有那么多脑残粉在那里感叹生命的奇迹，怎么会有人用自己发明的速算方法去打脸？在我看来，你眼里“自以为是”的诸位算法提出者，比那些仅仅停留在感叹而不深入挖掘的人百倍。如果你能真实探究出...心理学研究的目的就是为了探究出周玮究竟是怎么做的U can U up的逻辑，我只回一句，操你妈屄
引用 的话：心理学研究的目的就是为了探究出周玮究竟是怎么做的U can U up的逻辑，我只回一句，操你妈屄最有的价值的，当然就是能研究出周玮到底怎么做到的，这一点我丝毫没有疑问。我只是觉得，你先别着急骂那些猜想的人，他们只是想批判那些不动脑筋大惊小怪的人。毕竟，他们虽然装逼，但还是提出了些有点价值的东西的，那些速算方法至少能科普一些人，让他们不产生所谓的“智力天定”的沟壑。其实我还是蛮真诚地渴望你的理性回复的。也没U can U up的逻辑，只是觉得你就此骂那群人逗比，有点武断了。措辞不严谨，请多见谅。
心理学硕士
引用 的话：最有的价值的，当然就是能研究出周玮到底怎么做到的，这一点我丝毫没有疑问。我只是觉得，你先别着急骂那些猜想的人，他们只是想批判那些不动脑筋大惊小怪的人。毕竟，他们虽然装逼，但还是提出了些有点价值...看到一个不理解的现象，做出一些推测，然后试图去验证这个推测，最后发现原来是这样的。这是人类共有的思维方式。有的人看到神秘现象会觉得这是超自然是天才是神童是不可理解的，认为超自然是一切的合理解释，这很傻很单纯有的人看到神秘现象会觉得这都是骗人的肯定是背后有什么东西在作弊需要被打脸，这种阴谋论很坏很下作正确的作法就是不预设立场，研究背后的原因，用事实说话，用逻辑说话。没证明一个东西是假的之前，它就是真的。就像没证明一个人有罪之前，他就是无罪的。所谓的速算法确实可以做到快速给出那几道题的答案，但是否真的就是周玮使用的方法？这其中的逻辑链是否严谨？我觉得智商正常的人应该能得出合理的结论，尤其是在尘埃落定人人都已经知道以方为首的打脸派已经被证明是错误的情况下。但即便在当时，信息还不完整，也可以一望而知这些打脸派的结论是不充分的。用不充分的结论去证伪一个事物，要么是蠢，要么是坏。我觉得他们不是蠢，就是坏。坏还要装作一副好人的揭露伪科学的样子，这还不够逗逼么？PS：本文的立场就很赞，只是给出了对于普通人来说，可能的速算方法，可能的学习思路。并没有做不恰当的事实推测（即周玮到底是怎么做的），更没有像所谓打脸派那样去做更恶心的动机推测（即整个节目是忽悠人的所有人都是骗子和演员）。所以我在评论原文中提到了，不是针对本文，只是觉得逗逼真逗，呵呵。
引用 的话：看到一个不理解的现象，做出一些推测，然后试图去验证这个推测，最后发现原来是这样的。这是人类共有的思维方式。有的人看到神秘现象会觉得这是超自然是天才是神童是不可理解的，认为超自然是一切的合理解释，这...先说立场。有无立场与是否科学本就不直接相关吧，重要的是使用的方法是否科学。如果没有立场才是真科学的话，微粒说和波动说真脑残，巴甫洛夫和弗洛伊德真脑残。再说猜想。猜想和证伪是得出科学结论必经之路。所以，如果目的仅仅是猜想，猜猜又何妨？逗逼也只是些轻率丢出猜想的人而已，却又能力有限罢了，证伪便是。但反过来看，他们也是一群大胆提出猜想的人吧。最后说真伪。一个人是否有罪，一个命题是否为真，这都是法学和逻辑学为了自身体系完整创立的新语言，为了精确描述本体系内的状态，这和真实环境是有脱节的。真实的情况就是，谁也不知道。既然是不知道，为什么不能让人猜？说白了，这件事就是个伦理判断，和科学无关。从伦理上说，我也觉得这群阴谋论者不太好。但从科学角度来说，不过是提出了些不靠谱的猜想罢了。
心理学硕士
引用 的话：先说立场。有无立场与是否科学本就不直接相关吧，重要的是使用的方法是否科学。如果没有立场才是真科学的话，微粒说和波动说真脑残，巴甫洛夫和弗洛伊德真脑残。再说猜想。猜想和证伪是得出科学结论必经之...我说的立场和猜想就是价值判断的部分，不能确定别人真伪时就恶意攻击别人是行骗，很傻逼。仅此而已，阅读能力这么差么？长篇大论的不就是这一句话没必要为了反驳自己的稻草人非要拉上我吧，别再回复了，谢谢
引用 的话：我说的立场和猜想就是价值判断的部分，不能确定别人真伪时就恶意攻击别人是行骗，很傻逼。仅此而已，阅读能力这么差么？长篇大论的不就是这一句话没必要为了反驳自己的稻草人非要拉上我吧，别再回复了，谢谢谢谢。
哈哈，对于天才无所谓什么计算方法了
完全看不懂怎么办！！！人生充满绝望
引用 的话：最后看哭了……尼玛考试的时候一道级数题可以把我卡死在那……啥是级数早已忘光光，现实生活中，只要我会100以内的加减法就完全可以应对菜市场啦~~~超市麻烦点，对照购物小票的各项单价和总价，做到十位数相加就差不多啦~~~~十位数相加差太多再加个位数，好麻烦，脑子不够用~~~~
翻译爱好者，MOOC学习者
引用 的话：啥是级数早已忘光光，现实生活中，只要我会100以内的加减法就完全可以应对菜市场啦~~~超市麻烦点，对照购物小票的各项单价和总价，做到十位数相加就差不多啦~~~~十位数相加差太多再加个位数，好麻烦，...想当年高考的时候还不让用计算器，全部笔算，现在偶尔算账都离不开计算器了Orz
最强大脑啊
引用 的话：46^2没必要再拆分成45+1，如果想做速算，100以内的平方和立方都是必须要背会的常识说白了就是把更多的基础运算过程变成长时记忆存储在大脑硬盘里从而空出更宝贵的工作记忆也就是缓存来执行较复杂的运算对...我不能同意你更多。
引用 的话：最后看哭了……尼玛考试的时候一道级数题可以把我卡死在那……为毛这么眼熟最后一道题，想了半天终于想到了！！！尼玛我小学三年级的奥数啊！！（我居然记得！我能上最强大脑了！！！）
如果约算直接背对数表就好了。
引用 的话：就46平方这个个案，最合适的就是背会。归并排序在足够小的时候是不如冒泡排序快。然而我们写递归的时候还是直接递归到底。你46的平方可以背，算146的平方呢？996的平方呢？不要说什么个案。科学重点就是普适。
心理学硕士
引用 的话：归并排序在足够小的时候是不如冒泡排序快。然而我们写递归的时候还是直接递归到底。你46的平方可以背，算146的平方呢？996的平方呢？不要说什么个案。科学重点就是普适。哦
用级数求和的方法，发现一个结论：理论上苍蝇得折返无数次。。
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万科与华润算算术 这道数学题到底该怎么算？
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（原标题：万科与华润算算术，你猜谁胜？）
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深圳地铁隶属深圳市国资委。按照3月13日万科和深铁签署的备忘录，万科将以定向增发新股为主、差额以现金补足的方式，收购深铁持有的目标公司全部或部分股权，涉及400-600亿资产。图为深圳地铁集团董事长林茂德。
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万科要寻找一个“符合全体股东利益的方案”，从整体的股东利益考虑，深铁是目前万科能找到的最好的合作对象了：拥有大量优质的土地资源且具有持续性。尤其是在地王频出之下，大型房企都在寻找更多的获取低廉土地的机会，参与城市旧改、兼并收购、合作开发等已经非常普遍。深铁可以说是目前国内运营能力最强的地铁公司。在北京、上海、广州等一二线城市，地铁的建设和运营都是分开的，并没有出现像深铁这样的建设和运营一体化的公司。而深铁从一开始就是一体化的。图为深圳地铁集团总经理肖民。
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拥有低价土地资源的地铁集团，对于所有开发商来说都是“香饽饽”。万科董事会主席王石甚至用“很荣幸”来形容万科与深铁的合作。接近万科的人士分析，万科跟深铁的战略合作，是紧密的几乎独家的合作，这对深铁来说是表达了很大的诚意，因为地铁集团可以选择任何一家开发商来出让土地进行合作；如果没有股权层面的绑定，这种紧密的合作关系是无法建立更无法稳固的。图为王石在“2016轨道交通与城市发展高端论坛”上发言。
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假使万科深铁重组成功，那么万科第一大股东将变为深铁，再加上第三大股东华润，万科的国有色彩将更加浓郁。对此，王石表示，万科从上市伊始第一大股东就是国资（或央企），增加国有股东，并不会改变公司混合所有制的本质。值得关注的是，万科董事会也将发生大的变化。本届董事会任期为截至2017年召开2016年度股东大会，目前万科管理层占3席（王石、郁亮、王文金），华润代表占3席（乔世波、魏斌、陈鹰），外部董事及独立董事占5席（孙建一、张利平、罗君美、海闻、华生），其中王石为董事长，乔世波为副董事长。若重组成功，本届董事会到期后，第一大股东至少可派驻1-2名董事，第二、三大股东也可相应派驻代表入董事会。万科董事会结构和人员将发生比较大的变动。深铁会是万科最后的“白衣骑士”吗？
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万科上市25年，华润当了16年的大股东，直至宝能系的闯入才屈居老二。不过，这位曾经王石口中“最好的大股东”，如今成了万科最大的反对者。3月以来，华润一反常态，先是呛声万科管理层擅自引进深圳地铁，后又爆出收购宝能股份的意向。这份酝酿历时半年之久的资本重组预案，将使万科管理层最终基本实现关键诉求，即既实现管理团队的稳定，并打造相互制衡的股权架构。显然，华润并不希望通过发行股份的方式实现和深圳地铁的合作，而是转而用现金购买等方式。若增发完成后，深圳地铁将持股万科20.65%，前海人寿、华润分别持股19.27%、12.10%，万科股权结构将发生根本性逆转。
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有分析认为，从目前情况看，华润对于万科用股权方式引入深圳地铁已持反对意见，低价增发对其他股东必定是种伤害，出于自身利益的本能考虑，华润、前海人寿两股力量联合不无可能。这种情况下，反对力量几乎占了万科接近40%股权。而持股6.18%的安邦，至今仍保持沉默，意味深长。
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过去十几年，时任华润董事长的宁高宁和王石乃铁杆盟友，华润对万科管理层也相当信任。不过随着傅育宁出任华润新一届董事长，这样的默契关系或将迎来一个节点。图为宁高宁和王石。
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6月17日下午，万科在公司总部召开董事会，表决增发股份引入深圳地铁重组预案。预案提出，通过发行A股股份的方式购买地铁集团持有前海国际100%股权，初步交易代价456.13亿，股份发行价格为每股15.88元。这将导致深圳地铁一跃成为万科第一大股东，而华润成为老三。同时，发行价相比停牌价24.43元折价35%。2015年年报显示，万科董事会成员包括王石、乔世波、郁亮、孙建一、魏斌、陈鹰、王文金、张利平、华生、罗君美、海闻共11人；其中万科、华润各占3人，另外5人中独立董事占4个。就是这次投票，让万科和华润开始撕逼。
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万科宣布，重组预案获得2/3的票数通过。华润认为，重组预案未获得2/3的票数通过。就这么十个手指头加一个脚趾头能数清的董事会，乘以2/3是啥结果，不是道小学算术题吗？咋还傻傻数不清楚？华润援引的是公司法，由于赞成票（7票）并未超过所有董事的2/3（8票），按公司章程，认为这一议案未获通过。
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万科同样援引公司法，认为经过无关联关系的10位董事投票，7位董事赞成，3名华润董事表示反对，最终董事会以超过2/3的票数通过此次预案。本次会议的表决程序符合《公司法》及《公司章程》的有关规定，本次会议作出的决议合法、有效。这是万科深夜发出的正式新闻稿，大致还原了撕逼细节。对此有媒体报道：王石华润深夜为一道小学算术题撕逼。
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华润是声称同意票未达全体董事的2/3，万科是声称同意票已达非关联董事的2/3。独董张利平成了关键：同是投出弃权票，如果他没关联关系，他算在分母中；有关联关系，他不被算在分母中。这一道小学算术题，就算王石做对了。董事会一局，王石胜。但到股东大会，华润和宝能联手，票数占比超过40%投反对票的话。重组方案还得夭折，王石数学竞赛复赛依旧会落败。
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从今天的局面看来，从王石引进深圳地铁集团的时候开始，就已经和陪伴了万科16年的大股东华润集团之间埋下了一颗定时炸弹。事实上，目前的华润已经完全拥有了与万科对峙的资本。华润集团2015年在全球500强中位列115名，总资产1万亿。是央企中少有的不靠垄断、所有业务均为竞争性行业的巨头：全世界单一品牌销量最大的啤酒生产商、中国最大的零售商、中国最大的城市燃气运营商。另外，华润的运营手段同样不可小觑。万家超市是华润从万科手上作为非主业剥离出来的，被华润运作成中国零售市场老大。三九医药、华源集团，两家发生危机的医药企业，被华润重组之后成为中国第二大医药产业平台。
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此次对于这位回避投票的张利平与万科之间“关联关系”的法理定义成为了万科与华润争论的关键核心。北京大学法学院教授、金融法研究中心副主任彭冰认为，由于关联关系一向比较复杂，《公司法》又说的比较模糊，确实留下了争议空间。看起来，此次决议的事项是万科发行股份购买深圳地铁的资产，与远在美国的黑石确实没有直接关系。按照万科的公告，张利平声明说：就本次会议所审议的12项议案，由于其本人任职的美国黑石集团正在与公司洽售在中国的一个大型商业物业项目，带来潜在的关联与利益冲突。也就是说：黑石在未来也打算卖地产给万科，与深圳地铁卖地产给万科，存在竞争关系，这是一种利益冲突。彭冰进一步解释，即使即使未来两个月内华润提起诉讼，效果也不会好。两个原因：一是是否存在关联关系，是一种商业判断，法院一般会遵循董事会的善意决定。何况这里提出异议的不是被回避的董事或者股东——人家主动请求回避的，由没被回避表决的董事或者股东提出异议，说服力不大。第二是即使法院裁定关联关系不成立，估计也不能将张利平的未投票直接视为弃权。既然关联关系回避的理由不能成立，张利平就可以参与投票，所以应当允许其对表决事项重新投票。从披露的有关信息来看，估计张利平会投赞成票。那样，就是8票赞成，表决还是会通过。
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这场错综复杂的商界大战，到底谁会笑到最后？王石会把万科引向何处？
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不论最终结局如何，恐怕股民最关心的还是万科A在7月初复牌后的走势。
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