理科数学试卷；一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小；1?Z；＝i,则Z1－Z；（A）1（B）2（C）（D）2（2）sin20c；113(B)（C）－(D)；2222；（3）设命题P:?n?N,n2?2n,则?P为；（A）（B）（C）（D）?n?N,n2?2n?n；（A）0.648（B）0.432（C）0.36（；x2；?y2?1上的一点，F1,F
理科数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设复数Z满足
＝i,则Z 1－Z
（D）2 （2）sin20cos10?cos160sin10? （A）－
（3）设命题P:?n?N,n2?2n,则?P为
（A）（B）（C）（D）?n?N,n2?2n
?n?N,n2?2n
?n?N,n2?2n
?n?N,n2＝2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少2次命中才能通过测试，已知某同学每次投篮命中的概率为0.6，且各次投篮是否命中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A）0.648
（B）0.432
（D）0.312
?y2?1上的一点，F1,F2是双曲线C的两个焦点，（5）已知M(x0,y0)是双曲线C：2
若MF1?MF2?0，则y0的取值范围是 （A）(?
(?,) （B）（C）（D）
（6）《九章算术》是我国古代极为丰富的数学名著，
书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”，其意为：“在屋内角处堆放米（如图，米堆是一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的的体积和米堆放的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出米堆的米约为
（D）66斛 (7)设D为?ABC所在平面内一点，?3，则
（B）AD?AB－AC
(8)函数f(x)?cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调减区间为
13,k??）,k?Z
（2k??,2k??）,k?Z
4413（k?,k?）,k?Z
4413（2k?,2k?）,k?Z
44（k??（A）
（9）执行右边的程序框图，如果输入的t=0.01,则输出的n=
（D）8 （10）（x?x?y）的展开式中，xy的系数为
（A）10 （B）20 （C）30（D）60 (11)圆柱被一平面截去一部分后与半球
（半径为r） 组成一个几何休，该几何体的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r=
(12)设函数f(x)=e(2x-1)-ax+a,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）0，则a的取值范围是（
（A）[- -错误！未找到引用源。，1） (B) [- 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。）
(C) [错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。） (D) [错误！未找到引用源。，1）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）若函数f(x)?xln(x?a?x2)为偶函数，则a?
??1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准（14）一个圆经过椭圆
（15）若x,y满足约束条件?x?y?0，则的最大值为
?A＝?B＝?C＝75，（16）在平面四边形ABCD中，BC＝2，则AB的取值范围是。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）Sn是数列?an?的前n项和，已知an?0，an?2an?4Sn?3
（Ⅰ)求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设 bn?
(18)(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是菱形，
,求数列{bn}的前n项和. anan?1
?ABC＝1200 ，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE?平面ABCD，DF?平面ABCD，BE＝2DF，AE?EC
(Ⅰ)证明：平面AEC?平面AFC； (Ⅱ)求直线AE与直线CF所成有的余弦值。
（19）（本小题满分12分）某公司为确定下一年的投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y(单位：t)和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和对年销售量yi(i?1,2,???,8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量
18表中wi?xi，w??wi
（Ⅰ）根据散点图，判断y?a?bx与y?c?dx哪一个宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y与x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品年利润z与x,y之间的关系为z=0.2y-x,根据（Ⅱ）的结果回答问题 （i）年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值为多少？ （ii）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据(u1
v2)??.. (un
vn)，其回归线v＝???u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
?(u?u)(v?v)
（20）（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，曲线C：y?与直线
交于M，N两点。 l:y?kx?a（a?0）
（Ⅰ）当k?0时，分别求C在M点和N点处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P,使得当k变动时，总有?OPM＝?OPN？说明理由。
（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?ax?（Ⅰ）当a为何值时，x轴为曲线y?f(x)的切线；
（Ⅱ）用min?m,n?表示m,n中的最小值，设函数h(x)?min?f(x),g(x)?(x?0)讨论函数
,g(x)??lnx. 4
h(x)零点的个数。
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆为的直径，AC是圆O的切线，BC交圆O与点E，
(Ⅰ)若D为AC的中点，证明：DE是圆O的切线； (Ⅱ)若OA?3CE,求?ACB的大小。
(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线C1x??2
，圆C2:(x?1)2?(y?2)2?1 ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为级轴建立极坐标系
(Ⅰ)求C1,C2的极坐标方程；
(Ⅱ)若直线C3的极坐标方程为?＝??R），设C2与C3的交点为M，N，求
?C2MN的面积。
(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
设函数f(x)?x??2x?a,a?0。 （Ⅰ）当a?1时，求不等式f(x)?1的解集；
（Ⅱ）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围。
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某城市出租车起步价为5元,以后每千米1.5元.某人乘出租车行驶x千米付费8元,乘车的里程是多少千米用一元一次方程解!
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5+1.5x=8x=2 2+1=3所以乘车的里程是3千米
问题有一个地方要修改哦：某城市出租车起步价为5元（3千米以内），以后每千米1.5元。某人乘出租车行驶x千米付费8元，乘车的里程是多少千米？
用一元一次方程解！！！谢谢
5+1.5x=8是一样的
所以乘车的里程是5千米
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