计量经济学课后思考题答案_百度文库
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计量经济学课后思考题答案
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第三章 多元线性回归模型
第二节 最小二乘法
1 最小二乘法
Y 'XY 'X ='X 'YS'
0&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.6)
X 'Y = X 'X
'Y &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3.7
³ 0&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.8)
(3.7) (3.5)
，估计的回归模型写为
Y = += X+&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.9)
&&&&&&&&& =+ xt
1 + … +xt
k -1 +, &t = 1, 2, … , T
= Y - X=Y - X
' ]Y &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.10)
&&&&&&& = (X 'X
+ (X 'X )-1 X ' u
,&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(3.11)导读：47．以dl表示统计量DW的下限分布，du表示统计量DW的上限分布，A．各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别B．部分解释变量与随机误差项之间，54．下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（），A．经济变量之间往往存在同方向的变化趋势B．经济变量之间往往存在着密切的关联C．，则说明模型总体是不显著的C．有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义D．存在严重，OLS估计量仍是最佳线性无偏估 47．以dl表示统计量DW的下限分布，du表示统计量DW的上限分布，则DW检验的不确定区域是（
）。 A．du≤DW≤4-du
B．4-du≤DW≤4-dl
C．dl≤DW≤du
D．4-dl≤DW≤4
E．0≤DW≤dl 48．DW检验不适用于下列情况下的一阶线性自相关检验（
）。 A．模型包含有随机解释变量
B．样本容量太小
C．非一阶自回归模型
D．含有滞后的被解释变量
E．包含有虚拟变量的模型 49．针对存在序列相关现象的模型估计，下述哪些方法可能是适用的（
）。 A．加权最小二乘法
B．一阶差分法
C．残差回归法
D．广义差分法
E．Durbin两步法 50．如果模型yt=b0+b1xt+ut存在一阶自相关，普通最小二乘估计仍具备（
）。 A．线性
E．精确性 51．DW检验不能用于下列哪些现象的检验（
）。 A．递增型异方差的检验
B．ut＝ρut－1+ρ2ut－2+vt形式的序列相关检验 C．xi=b0+b1xj+ut形式的多重共线性检验
D．yt=β?0+β?1xt+β?2yt-1+et的一阶线性自相关检验 E．遗漏重要解释变量导致的设定误差检验 52．下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（
）。 A．资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量 B．消费作被解释变量，收入作解释变量的消费函数 C．本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数 D．商品价格．地区．消费风俗同时作为解释变量的需求函数 E．每亩施肥量．每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型 53．当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（
）。 A．各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B．部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C．估计量的精度将大幅度下降 D．估计对于样本容量的变动将十分敏感 E．模型的随机误差项也将序列相关 54．下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（
）。 A．相关系数
C．方差膨胀因子
D．特征值 E．自相关系数 55．多重共线性产生的原因主要有（
）。 A．经济变量之间往往存在同方向的变化趋势
B．经济变量之间往往存在着密切的关联 C．在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性 D．在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性
E．以上都正确 56．多重共线性的解决方法主要有（
）。 A．保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量
B．利用先验信息改变参数的约束形式 C．变换模型的形式
D．综合使用时序数据与截面数据
E．逐步回归法以及增加样本容量 ―79―
57．关于多重共线性，判断错误的有（
）。 A．解释变量两两不相关，则不存在多重共线性
B．所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的 C．有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义
D．存在严重的多重共线性的模型不能用于结构分析 58．模型存在完全多重共线性时，下列判断正确的是（
）。 A．参数无法估计
B．只能估计参数的线性组合
C．模型的判定系数为0
D．模型的判定系数为1 59．下列判断正确的有（
）。 A．在严重多重共线性下，OLS估计量仍是最佳线性无偏估计量。 B．多重共线性问题的实质是样本现象，因此可以通过增加样本信息得到改善。 C．虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。 D．如果回归模型存在严重的多重共线性，可不加分析地去掉某个解释变量从而消除多重共线性。 60．在包含有随机解释变量的回归模型中，可用作随机解释变量的工具变量必须具备的条件有，此工具变量(
) 。 A.与该解释变量高度相关
B.与其它解释变量高度相关
C.与随机误差项高度相关
D.与该解释变量不相关
E.与随机误差项不相关 61．关于虚拟变量，下列表述正确的有 （
） A．是质的因素的数量化
B．取值为l和0 C．代表质的因素
D．在有些情况下可代表数量因素
E．代表数量因素 62．虚拟变量的取值为0和1，分别代表某种属性的存在与否，其中（
） A．0表示存在某种属性
B．0表示不存在某种属性
C．1表示存在某种属性
D．1表示不存在某种属性
E．0和1代表的内容可以随意设定 63．在截距变动模型yi=α0+α1D+βxi+μi中，模型系数（
） A．α0是基础类型截距项
B．α1是基础类型截距项
C．α0称为公共截距系数
D．α1称为公共截距系数
E．α1?α0为差别截距系数 64．虚拟变量的特殊应用有（
） A．调整季节波动
B．检验模型结构的稳定性
C．分段回归
D．修正模型的设定误差
E．工具变量法 65．对于分段线性回归模型yt=β0+β*1xt+β2(xt?x)D+μt，其中（
） A．虚拟变量D代表品质因素
B．虚拟变量D代表数量因素
C．以x*t=x为界，前后两段回归直线的斜率不同 ―80―
D．以x*t=x为界，前后两段回归直线的截距不同
E．该模型是系统变参数模型的一种特殊形式 66．下列模型中属于几何分布滞后模型的有(
) A．koyck变换模型
B．自适应预期模型
C．部分调整模型 D．有限多项式滞后模型
E．广义差分模型 67．对于有限分布滞后模型，将参数βi表示为关于滞后i的多项式并代入模型，作这种变换可以（
）。 A．使估计量从非一致变为一致
B．使估计量从有偏变为无偏
C．减弱多重共线性
D．避免因参数过多而自由度不足 E．减轻异方差问题 68．在模型Yt=α+β0Xt+β1Xt?1+β2Xt?2+β3Xt?3+ut中，延期过渡性乘数是指（
E．β1+β2+β3
69．对几何分布滞后模型的三种变换模型，即koyck变换模型．自适应预期模型．局部调整模型，其共同特点是（
） A．具有相同的解释变量
B．仅有三个参数需要估计
C．用Yt?1代替了原模型中解释变量的所有滞后变量
D．避免了原模型中的多重共线性问题 E．都以一定经济理论为基础 70．当结构方程为恰好识别时，可选择的估计方法是（
） A．最小二乘法
B．广义差分法
C．间接最小二乘法
D．二阶段最小二乘法
E．有限信息极大似然估计法 71．对联立方程模型参数的单方程估计法包括(
) A．工具变量法
B．间接最小二乘法
C．完全信息极大似然估计法
D．二阶段最小二乘法
E．三阶段最小二乘法 ?Ct=a0+a1Yt+u1t72．小型宏观计量经济模型??It=b0+bY1t+b2Yt?1+u2t中，第1个方程是（
） ??Yt=Ct+It+GtA．结构式方程
B．随机方程
C．行为方程
D．线性方程
E．定义方程 73．结构式模型中的解释变量可以是（
） A． 外生变量
B．滞后内生变量
C．虚拟变量
D．滞后外生变量
E．模型中其他结构方程的被解释变量 74.与单方程计量经济模型相比，联立方程计量经济模型的特点是（
）。 A.适用于某一经济系统的研究
B.适用于单一经济现象的研究
C.揭示经济变量之间的单项因果关系 D.揭示经济变量之间相互依存、相互因果的关系
E.用单一方程来描述被解释变量和解释变量的数量关系 ―81―
F.用一组方程来描述经济系统内内生变量和外生变量（先决变量）之间的数量关系 75.随机方程包含哪四种方程（
）。 A.行为方程
B.技术方程
C.经验方程
D.制度方程
E.统计方程 76.下列关于联立方程模型的识别条件，表述正确的有（
）。 A.方程只要符合阶条件，就一定符合秩条件
B.方程只要符合秩条件，就一定可以识别 C.方程识别的阶条件和秩条件相互独立
D.秩条件成立时，根据阶条件判断方程是恰好识别还是过度识别 77．对于C-D生产函数模型Y=ALαKβeμ，下列说法中正确的有（
）。 A．参数A反映广义的技术进步水平
B．资本要素的产出弹性EK=β C．劳动要素的产出弹性EL=α
D．α+β必定等于1 78．对于线性生产函数模型Y=α0+α1K+α2L+μ，下列说法中正确的有（
）。 A．假设资本K与劳动L之间是完全可替代的
B．资本要素的边际产量MPK=α1 C．劳动要素的边际产量MPL=α2
D．劳动和资本要素的替代弹性σ=∞ 79．关于绝对收入假设消费函数模型C2t=α+β0Yt+β1Yt+μt（t=1,2,??,T），下列说法正确的有（
）。 A．参数α表示自发性消费
B．参数α＞0 C．参数β0表示边际消费倾向
D．参数β1＜0 80.建立生产函数模型时，样本数据的质量问题包括（
）。 A.线性
三、名词解释 1．经济变量
2．解释变量
3．被解释变量 4．内生变量
5．外生变量
6．滞后变量 7．前定变量
8．控制变量 9．计量经济模型10．函数关系
11．相关关系 12．最小二乘法 13．高斯－马尔可夫定理
14．总变量（总离差平方和） 15．回归变差（回归平方和）
16．剩余变差（残差平方和） 17．估计标准误差
18．样本决定系数 19．点预测
20．拟合优度
21．残差 22．显著性检验23.回归变差
24.剩余变差 ―82―
25.多重决定系数
26.调整后的决定系数 27.偏相关系数
28.异方差性
29.格德菲尔特-匡特检验 30.怀特检验
31.戈里瑟检验和帕克检验 32.序列相关性
33.虚假序列相关 34.差分法
35.广义差分法
36.自回归模型 37.广义最小二乘法38.DW检验 39.科克伦-奥克特跌代法
40.Durbin两步法 41.相关系数
42.多重共线性
43.方差膨胀因子 44．虚拟变量
45．模型设定误差
46．工具变量 47．工具变量法
48．变参数模型
49．分段线性回归模型 50．分布滞后模型
51．有限分布滞后模型52．无限分布滞后模型 53．几何分布滞后模型 54．联立方程模型
55．结构式模型
56．简化式模型 57．结构式参数
58．简化式参数
59．识别 60．不可识别
61．识别的阶条件
62．识别的秩条件 63．间接最小二乘法
四、简答题 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？ 13.给定二元回归模型：yt=b0+b1x1t+b2x2t+ut，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数R2及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ ―83―
17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①y3t=b0+b1xt+ut
②yt=b0+b1logxt+ut ③ logyt=b0+b1logxt+ut
④yt=b0/(b1xt)+ut 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①yt=b0+b1logxt+ut
②yt=b0+b1(b2xt)+ut ③ yt=b0/(bb1xt)+ut
④yt=1+b0(1?x1t)+ut 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 21.检验异方差性的方法有哪些？ 22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样本分段法（即戈德菲尔特-匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。25．简述DW检验的局限性。 26．序列相关性的后果。 27．简述序列相关性的几种检验方法。 28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 29．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 30．差分法的基本思想是什么？ 31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。 33．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 34．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 35．什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？ 36．什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？ 37．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 38．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 39．从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？ 40．什么是方差膨胀因子检验法？ 41．模型中引入虚拟变量的作用是什么？ 42．虚拟变量引入的原则是什么？ 43．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？ 44．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？ 45．模型设定误差的类型有那些？ 46．工具变量选择必须满足的条件是什么？ 47．设定误差产生的主要原因是什么？ ―84―
48．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？ 49．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难 50．什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 51．简述koyck模型的特点。 52．简述联立方程的类型有哪几种 53．简述联立方程的变量有哪几种类型 54．模型的识别有几种类型？ 55．简述识别的条件。
五、计算与分析题 1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， 年度 88 91 94 1995 X 168 145 128 138 145 135 127 111 102 94 Y 661 631 610 588 583 575 567 502 446 379
X:年均汇率（日元/美元）
Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X与Y关系的散点图。 （2）计算X与Y的相关系数。其中X＝129.3，Y＝554.2，∑（X－X）2＝4432.1，∑（Y－Y）2＝68113.6，∑(X－X)(Y－Y)＝16195.4
（3）采用直线回归方程拟和出的模型为 Y?=81.72+3.65X
F=52.99 解释参数的经济意义。
2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：
Y?i=101.4-4.78Xi
标准差 （45.2） （1.53）
R2=0.31 其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是Y?i而不是Yi； （3）在此模型中是否漏了误差项ui；（4）该模型参数的经济意义是什么。
3．估计消费函数模型Ci=α+βYi+ui得 C?i=15+0.81Yi ―85―
（13.1）（18.7）
R2=0.81 其中，C：消费（元）
Y：收入（元）
已知t0.025(19)=2.0930，t0.05(19)=1.729，t0.025(17)=2.1098，t0.05(17)=1.7396。 问：（1）利用t值检验参数β的显著性（α＝0.05）； （2）确定参数β的标准差； （3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 Y?i=81.1Xi 且∑（X－X）2＝4432.1，∑（Y－Y）2＝68113.6，求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据
日本物价上涨率与失业率的关系 年份 物价上涨率（%）P 失业率（%）U
3.2 （1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？
（2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模型一：P=?6.32+19.141U
模型二：P=8.64?2.87U 分别求两个模型的样本决定系数。 7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY＝146.5，X＝12.6，Y＝11.3，X2＝164.2，Y2＝134.6，试估计Y对X的回归直线。 8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
总成本Y与产量X的数据 Y 80 44 51 70 61 X 12 4 6 11 8 （1）估计这个行业的线性总成本函数：Y?i=b?0+b?1Xi
（2）?b0和b?1的经济含义是什么？ 9．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：
10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料 ―86―
X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error X 0..023273 C 2..720217 R-squared 0.904259
S.D. dependent var 2.233582Adjusted R-squared 0.892292
F-statistic 75.55898Durbin-Watson stat 2.077648
Prob(F-statistic) 0.000024（1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（t0.025(10)=2.2281，t0.05(10)=1.8125，t0.025(8)=2.3060，t0.05(8)=1.8595） （3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中x=29.3，∑(x?x)2=992.1）
10．已知相关系数r＝0.6，估计标准误差σ?＝8，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。
11．在相关和回归分析中，已知下列资料： σ2＝16，σ2XY＝10，n=20，r=0.9，∑(Yi-Y)2=2000。 （1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。 （2）计算回归变差和剩余变差。 （3）计算估计标准误差。
12．根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算： XY＝117849，X＝519，Y＝217，X2＝284958，Y2＝49046 （1）估计销售额对价格的回归直线； （2）当价格为X1＝10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。
13．假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。
某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据 年份 X Y 年份 X Y 年份 X Y
12.4 根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为： ―87―
Dependent Variable: Y Variable CoefficientStd. Error t-Statistic Prob.
X 1...0 C 0....5444 R-squared 0.954902
Mean dependent var 8.258333 Adjusted R-squared 0.950392
S.D. dependent var 2.292858 S.E. of regression 0.510684
F-statistic 211.7394 Sum squared resid 2.607979
Prob(F-statistic) 0.000000 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（α=0.05）。 （2）解释回归系数的含义。 （3）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？
14．假定有如下的回归结果 Y?t=2.5Xt 其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。 （2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3）能否救出真实的总体回归函数？ （4）根据需求的价格弹性定义： 弹性＝斜率×XY，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？
15．下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：
∑Yi=1110，∑Xi=1680，∑XiYi=204200，∑X2i=315400，∑Y2i=133300 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求β0，β1的估计值；
16.根据某地年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：
，DW=0.858
式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义；
(2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？
17.某计量经济学家曾用年与年（年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和―88― 包含总结汇报、党团工作、办公文档、教程攻略、文档下载、IT计算机、工作范文、教学研究、人文社科以及计量经济学等内容。本文共10页
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