(n+1)^2018.nk772.com-n^2018.nk772.com等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-31 13:08 标签： 2018.nk772.com
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求教，ln(1+n)/(n*n)是收敛的还是发散的？
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如题，帮帮忙呗~
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这个明显的收敛，n无穷大时ln（1+n）比n是无穷小，既上式整体小于1/n故收敛
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收敛，我是觉得（1+n)/n*n收敛，利用通项加1比通项，也就是所谓的比值判别法，得出（1+n)/n*n收敛，你觉得呢？
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& & 是，当n无穷大是ln(n+1)是n的无穷小，那么原式不就等价与1\n了吗？而1\n是发散的呀，原式不就应该是发散的吗？
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& &n分之一本身是无穷小，但是发散，可以求无穷大的极限得到1/(n+1)*n,这个就是收敛了
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本帖最后由 z6491679 于
11:58 编辑
收敛，我们可以把它拆开成an = (1\n)^1.5*（ln(i+n)\n^0.5）
对于ln(i+n)\n^0.5 = A，当n比较大的时候(eg:n & N)，就有A & 1,
那么在n & N时，
an & (1\n)^1.5 = bn,
而bn是收敛的，
而且前N项和是常数B，所以
an & B + b(N) + b(N+1) + …… 收敛这是我目前想出来的唯一证法了，因为ln(1+n)可以说是最小的“指数型”函数，它没有什么函数能接近的。
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& & 你说的是无穷级数，不过依旧收敛。。。
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收敛，首先，楼主你没有说明问题是数列收敛还是无穷级数收敛，不过对于这个式子来说两个都收敛，因为ln(1+n)&n,n^n&n^3，所以原式&1/n^2，而1/n^2的无穷级数是收敛的，所以原式收敛。
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报考学校清华大学
本科学校华中科大
......是n^2,不是n^n
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报考学校北京大学
本科学校复旦大学
& & o.o，把那个*看成^了，不过无所谓，放缩小一点就可以了，分子那个对数小于n^0.5，比上n^2之后为n^1.5，一样收敛。
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本帖最后由 wowah 于
14:17 编辑
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14:17 编辑
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我也是这么做的，但答案是5／8
你没说n从0开始，还是1开始
如果从1开始
原式=1/3/(1-1/3)+(1/9)/(1-1/9)=1/2+1/8=5/8
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