sinAcosB-√2/4sinb cosbsina=0可化简成什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-26 03:25 标签： cosacosb sinasinb
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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sinC+sin（A-B）=3sin2B．若，则=（　　）A．B．3C．或3D．3或
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∵A+B=π-C，∴sinC=sin（π-C）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，又∵sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB，∴sinC+sin（A-B）=3sin2B，即（sinAcosB+cosAsinB）+（sinAcosB-cosAsinB）=6sinBcosB，化简得2sinAcosB=6sinBcosB，即cosB（sinA-3sinB）=0解之得cosB=0或sinA=3sinB．①若cosB=0，结合B为三角形的内角，可得B=，∵，∴A==，因此sinA=sin=，由三角函数的定义得sinA==； ②若sinA=3sinB，由正弦定理得a=3b，所以=3．综上所述，的值为或3．故选：C
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根据三角形内角和定理与诱导公式，可得sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，代入题中等式并利用三角恒等变换化简，整理得cosB（sinA-3sinB）=0，可得cosB=0或sinA=3sinB．再由正弦定理与直角三角形中三角函数的定义加以计算，可得的值．
本题考点：
正弦定理；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦．
考点点评：
本题给出三角形角的三角函数关系式，求边之间的比值．着重考查了三角形内角和定理与诱导公式、三角恒等变换、三角函数的定义和正余弦定理等知识，属于中档题．
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(1) 已知cos(75+a)=1/3,a是第三象限角,求cos(105-a)+sin(a-105)的值 (2)已知a是第四象限角,cos(a-π\4)=-5\13,则sina=?（3）已知sina+sinb=0,cosa+cosb=2\3,则cos2a+cos2b的值为?
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1、cos(x+75)=1/3 sin(x-105)=sin(x-15-90)=-sin[90-(x-15)]=-cos(x-15) x在第三象限 cos(x+75)>0,所以x+75在第四象限 所以sin(x+75)
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1.cos(105-a)+sin(a-105)=cos(π-（75+a))-sin(π-（75+a））
=-cos(75+a)-sin(75+a)=-1/3+(2跟号2）/22.cos(a-π\4)=cos(π\4-a)=cosπ\4*cosa+sinπ\4*sina=-5\13由cos(a-π\4)=-5\13 可以求出sin(a-π/4）=-12/13 展开在联立上式
扫描下载二维码；（2）sin2α1+cos2α×cosα1+cosα×sinα1-cosα=；（3）3-4cos2A+cos4A3+4cos2A+cos4A=．
化简sinacosacos2a-sin2a-tana1-tan2a=0．
化简：cos2A+cos2(A+B)-2cosAcosBcos(A+B)等于（&&& ）A.sin2A&&&&&&&&&&& B.cos2A&&&&&&&&& C.sin2B&&&&&&&&& D.cos2B
化简sinacosacos2a-sin2a-tana1-tan2a=______．
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怎么把（sinA-sinB）·（sinA+sinB)化简成sin（A+B)sin（A-B)收藏
然后再把原式化成0.5（cos2B-cos2A)
本人学渣一名 求大神给出详细解释
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怎么没人啊
数学吧的人呢
。。。。坐等
(sinA+sinB)(sinA-sinB) =sin² A-sin²B=(1- cos² A)-(1-cos² B)=cos²B-cos²A=
(cos2B+1)/2- (cos2A+1)/2=(cos2B- cos2A)/2
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