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正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积．
主讲：王娟
【思路分析】
设出每部分的面积，分别求出阴影部分的面积、4个半圆的面积、正方形的面积是S正方形推出S阴影=4个半圆的面积-正方形的面积，根据圆的面积和三角形的面积求出即可．
【解析过程】
如图，∵S阴影=，4个半圆的面积是（）+（）+（）+（）=（）+（），正方形的面积是S正方形=，∴S阴影=4个半圆的面积-正方形的面积=2×π×（）2-a2=a2−a2．
a2−a2．
本题考查列代数式，找到阴影部分的面积的等量关系是解决问题的关键．
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求阴影面积的常用方法
求阴影面积的常用方法
计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。
一、转化法
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。
如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积为_________。
分析：连结CD、OC、OD，如图2。易证AB//CD，则的面积相等，所以图中阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积。易得，故。
二、和差法
有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。
如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，为圆，求阴影部分面积。
分析：经观察图3可以分解出以下规则图形：矩形ABCD、扇形ADE、。所以，。
三、重叠法
就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。
如图4，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。
解：因为4个半圆覆盖了正方形，而且阴影部分重叠了两次，所以阴影部分的面积等于4个半圆的面积和与正方形面积的差。故。
四、补形法
将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。
如图5，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。
解：延长BC、AD，交于点E，因为，所以，又，易求得，所以
五、拼接法
如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。
解：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）将左侧的草地向右平移c个单位；（3）得到一个新的矩形（如图7）。由于新矩形的纵向宽仍然为b，水平方向的长变成了，所以草地的面积为。
六、特殊位置法
如图8，已知两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于__________。
分析：在大半圆中，任意移动小半圆的位置，阴影部分面积都保持不变，所以可将小半圆移动至两个半圆同圆心位置（如图9）。
解：移动小半圆至两半圆同圆心位置，如图9。设切点为H，连结OH、OB，由垂径定理，知。又AB切小半圆于点H，故，故
七、代数法
将图形按形状、大小分类，并设其面积为未知数，通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法。
如图10，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧，求图中阴影部分的面积。
解：设阴影部分的面积为x，剩下的两块形状、大小相同的每块面积为y，则图中正方形的面积是，而是以半径为a的圆面积的。故有，。解得。即阴影部分的面积是。
需要说明的是，在求阴影部分图形的面积问题时，要具体问题具体分析，从而选取一种合理、简捷的方法。
思考吧 如图11，正方形的边长为1，以CD为直径在正方形内画半圆，再以点C为圆心、1为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为___________。“求图形阴影面积”的9种方法，掌握不好？小学数学别想拿满分！
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“求图形阴影面积”的9种方法，掌握不好？小学数学别想拿满分！
“求图形阴影面积”的9种方法，掌握不好？小学数学别想拿满分！在数学几何考试中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算，一般我们称这样的图形为不规则图形。对于这类不规则图形，考试常考的就是求图形中的阴影面积。
“几何”问题不仅是小学数学的重点，到了初高中数学学习中也占很大比重，内容是循序渐进的，所以基础一定要打好。下面，我们就来讲一讲，"求图形阴影面积"的9种方法，同学们一定要掌握好！
作为一名老师，我一直坚信，没有学不会的孩子，只有不会学的孩子。
一味的记忆知识点是不可取的，同学们要主动积极去学习这样才不会感觉到吃力。
对于同学们的学习方式我提倡的是知识点一定要掌握，方法也非常很重要。
学习重在掌握好的学习方法，养成良好的学习习惯，这样才能提高孩子的学习成绩！
中小学生记忆力不好，在学习中缺乏学习方法，单词记不住，背诵困难，学习效率不高。小学数学必须掌握的十种图形求面积方法，掌握数学至少提高20分求图形的面积是小学数学常考的一种题型。小学数学我们学过的基本图形主要有三角形、长方形、正方形、平行四边形、圆、梯形等。在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就就可以计算。那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢？这个问题是数学考试中经常难倒孩子的一个难题，特别是小学升学考试中最容易考查这类题型！今天小编就给大家讲一讲不规则图形的面积和周长的计算方法，赶紧来看看吧！以上10种方法就是小编今天分享给大家的内容，家长们赶紧收藏让孩子在期末考试前好好掌握吧！相信只要孩子掌握了这10种求面积的方法，数学考试再也不怕了！如果您的孩子在学习过程中遇到问题需要解决，或者是想了解高效学习的方法。小学阶段的学习中，同学们最先接触的可能是一些比较简单的基础的几何图形的面积计算法，很多家长和同学都觉得比较简单，特别是在一、二年级的时候完全不需要思考就能轻轻松的计算出来。但是数学绝不止那么简单，随着年级上升，几何题的难度也慢慢的升级，一些比较复杂的几何阴影面积的求法，就会出现在考试中或是在升学考试中，但是复杂化以后很多同学都不会了。那复杂的几何阴影面积怎么求解，今天就给各位大家分享几个超实用的小技巧，对几何阴影的求法很有帮助哟！如果还需要其他学习资料或是还有其他疑问，都可通过微信与我交流！先来看看基本图形或规则图形面积及周长都有相应的公式计算。如下表：打开应用保存高清大图这些面积公式都是在小学一、二年级需要接触和掌握的，到了高年级或是在实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形，这种图形的计算难度那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。10个解题小技巧！家长们赶紧替孩子收藏吧，对孩子数学成绩的提升肯定有帮助。更多资料可通过微信获取！今天的分享就到这里，希望对你有所启发！我是老师，致力于中小学教育方法研究，每天都会在朋友圈分享一些关于学习方法、记忆诀窍，各年级学习资料和知识点总结方面的内容。想了解更多内容——
馆藏&13228
TA的推荐TA的最新馆藏分别计算图（1）、（2）中阴影部分面积，猜想图（3）中阴影部分面积，并说明为什么．
（1）根据图形可得：r2-（
）2oπ=（1-
）r2；（2）根据图形可得：r2-（
）2oπ×4=（1-
）r2；（3）根据题意得：r2-（
）2oπ×9=（1-
）r2；答：图（3）中阴影部分面积是（1-
）r2；说明它们的阴影部分的面积均是（1-
试题“分别计算图（1）、（2）中阴影部分面积，猜想图（...”；主要考察你对
等知识点的理解。
小题1:下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。（本题4分）
降水量（毫升）
你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗小题2:甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.
下列事件是不确定事件的是………………………………………………（ 　）
A．三角形一条中线把三角形分成面积相等的两部分；
B．在图形的旋转变换中，面积不会改变
C．掷一枚硬币，停止后正面朝上
D．抛出的石子会下落
下面是近年全国部分城市空气质量预报。
小题1:根据表中的数据，制作象形统计图表示这七个城市空气质量情况。小题2:如果要利用面积分别表示这七个城市的空气质量情况，七个城市所占的面积之比大约是多少？小题3:根据你所知道的知识，你发现这七个城市的空气质量情况与它们的地理位置有联系吗
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图片来自：
比如图片名字叫 abc.bmp
这个图是一个岛
阴影部分(深灰色)为海怎么用matlab 求海的像素面积 (整个岛的边缘线算在内)
下面的字不包括在内
也就是边框+深灰色部分
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深灰色部分以及 岛的边缘算在内 岛内白色部分不算 下面的字 年份 不算
用imread读取图像，rgb2gray转换成灰度图，double转换成0到255的图像，然后自己找一下字再什么地方把字裁剪掉，我看你要的面积就是比较深的，也就是灰度比较小。length(find(img&th))就得到面积了。img是你的灰度图像，th是阈值，就是你的灰色区域小于这个值，其他地方大于这个值
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