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《公倍数和最小公倍数》教学设计板书设计
《公倍数和最小公倍数》教学设计
椰林第二小学 黄金娇
教学内容:人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标:
1. 学生结合具体情境,体会并理解公倍数和最小公倍数的含义,会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2. 通过自主探索,使学生经历找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中,使学生获得成功的体验,激发学生的学习兴趣。
教学重点:理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点:用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程:
一、复习旧知
&&1、学生自主完成
(1)4的倍数有哪些?6的倍数有哪些?
(2)一个数的倍数的个数是(& && && &&&),一个数的最小倍数是(& &&& &&),&&( )最大的倍数。
2、揭示课题
师:这节课,我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。
师板书课题。
二、探索新知
(一)教学例1
& &1、观察4的倍数及6的倍数,你发现了什么?4和6公有的倍数是哪几个?其中,公有的最小倍数是多少?
& & 2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。
& & 3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。
& & 4、质疑:两个数有没有最大的公倍数?
(二)教学例2
过渡:通过刚才的学习,我们认识了什么是公倍数?什么是最小公倍数?那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数?
1、课件出示例2
&&(1)让学生在理解题意的基础上,独立思考解决问题的方法。
&&(2)互相启发,全班交流。
方法一:先分别写出6 和8 各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。(例举法)
6 的倍数:6 ,12 , 18 ,24 ,30,36,42,48 ……
8 的倍数:8 ,16,24,32,40,48 ……
方法二:先写出8 的倍数,再从小到大圈出6 的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。(筛选法)
8的倍数:8 , 16 , 24 , 32 , 40 ,48 ……
方法三:先写出6 的倍数,再看6 的倍数中哪些是8 的倍数,从中找出最小的。(筛选法)
(3)引导观察:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
2、即时练习。
& & 让学生完成第69页“做一做”。
& & 学生独立完成后,教师组织交流。
反馈时,引导学生发现:当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。
三、巩固练习
1、求下列每组数的最小公倍数。
& & 3和9& & 3和8& & 15和30& & 6和9&&
& & 4和5& & 1和7& && &4和10
2、解决问题
(1)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都正好分完,这包糖果至少有多少块?
(2)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都多一块,这包糖果至少有多少块?
(3)早晨,刘翰和李瑶参加课间活动。
& &“咱们可以分成 4 人一组,
&&也可以分成 6 人一组,都正好分完。”
如果这些学生的总人数在 40 人以内,可能是多少人?
四、课堂总结
1、通过这节课的学习,你有哪些收获?还有哪些地方不明白?请打开课本第68-69页。
2、知识延伸
师:求两个数的最小公倍数,你还有其他的方法吗?请同学们自学第69页的“你知道吗?”,把学到方法放到下节课,我们再一起交流。
五、板书设计
& && && && && && && && && && &&&公倍数和最小公倍数
& & 4的倍数有:4,8,12,16,&&20,24,&&28,& & 32,& &36,&&40……
& & 6的倍数有:6,12,18,&&24,&&30,& &36,& &42……
& & 4和6的公有的倍数有12,24,36,···
& & 其中最小的共有倍数是 12
& & 两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。
& & 当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;
& & 当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。
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