如果一个数列的偶数项和奇数项分别成等差数列奇数项偶数项那么这个数列是等差数列奇数项偶数项吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-15 16:00 标签： 奇数和偶数
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已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列Sn是前n项和,a1=1,a2=2（1）若S5=16,a4=a5,（2）已知S15=15a8,且对任意n,有an(1)若S5=16,a4=a5，求a10 (2)已知S15=15a8，且对任意n+，有an
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1、根据题意,有a1=1,a2=2,a3=a1+d1=1+d1,a4=a2+d2=2+d2 ,a5=a3+d1=1+2d1a1+a2+a3+a4+a5=S5=16 ----------------(1)a4=a5 --------------------(2)联立（1）（2）式,就可以解得d1=2 ,d2=3.a10=2+4d2=142、推荐用反证法：a2n=2+(n-1)d2 a(2n-1)=1+(n-1)d1于是根据题意有：a2n+1>a2n>a2n-1恒成立,于是得到：1+nd1>2+(n-1)d2 >1+(n-1)d1而d1和d2的关系无外乎三种：d1>d2,d1=d2,d1
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(1)由题意知，a1,a3,...为公差为d1的等差数列，a2,a4,...为公差为d2的等差数列，S5=a1+a2+a3+a4+a5=a3+2a4+3=16,得a1+d1+2a2+2d2=13而且a4=a5即a2+d2=a1+2d1解得d1=2,d2=3a10=a2+4d2=14
扫描下载二维码如果数列满足：首项那么下列说法正确的是（）A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列D．该数列的题文如果数列满足：首项那么下列说法正确的是 （
） A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列 B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列 D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列如果数列满足：首项那么下列说法正确的是（）A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列C浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷5（文科）答案C相关试题

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