学习数学最快的方法_数学有哪些学习方法
学习数学最快的方法_数学有哪些学习方法
学习啦【读书技巧】 编辑：朝燕
　　是一门很重要的，关乎着学生能否考上好学校。所以，接下来，学习啦小编就和大家分享学习数学的方法，希望对你有所帮助！
　　学习数学最快的方法
　　1.读的方法。
　　同学往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到：
　　一是粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点;
　　二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号(以便求教);
　　三是研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。
　　读书，先求读懂，再求读透，使得能力和实际应用能力得到很好的训练。
　　2.听的方法。
　　&听&是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：
　　(1)听每节课的学习要求;
　　(2)听知识的引入和形成过程;
　　(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);
　　(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;
　　(5)听好课后小结。
　　3.思考的方法。
　　&思&指同学的思维。数学是思维的，学习离不开思维，数学更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高;不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的是掌握好知识的前提。学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：
　　(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;
　　(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;
　　(3)。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。
　　4.问的方法。
　　孔子曰：&敏而好学，不耻不问。&爱因斯坦说过：&提出问题比解决问题更重要。&问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但七年级同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：
　　(1)追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问;
　　(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来;
　　(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题;
　　(4)联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。
　　此外，在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。
　　5.记笔记的方法。
　　很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用&记&代替&听&和&思&。
　　有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，学生作笔记时应做到以下几点：
　　(1)在&听&，&思&中有选择地记录;
　　(2)记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点;
　　(3)记解题思路、思想方法;
　　(4)记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充&听&&思&的不足，是为最后准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。
　　学习数学最有效的方法
　　1.数学运算
　　运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句&马虎&掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：
　　(1)情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确;
　　(2)要自信，争取一次做对;慢一点，想清楚再写;少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。
　　2.数学基础知识
　　理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。
　　(1)理解的标准：&准确&、&简单&和&全面&。
　　&准确&就是要抓住事物的本质;
　　&简单&就是深入浅出、言简意赅;
　　&全面&则是既见树木，又见森林，不重不漏。
　　对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。
　　(2)记忆是对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。
　　借助关键词或尝试回忆的方法是一种比较有效的，比如，看到&一元一次方程&六个字，你就会想到：它的定义是什么?最简方程是什么?它的解的概念，及解方程的一般步骤。不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。
　　3.数学解题
　　学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。
　　(1)如何保证数量?
　　①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
　　②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。
　　③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
　　④每天保证1小时左右的练习时间。
　　(2)如何保证质量?
　　①题不在多，而在于精。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途?
　　②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
　　③复习：&温故而知新&，把一些比较&经典&的题重做几遍，把做错的题当作一面&镜子&进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的。(建立一本错题集)
　　4.数学思思想
　　数学思想与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思想方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有 &山重水复疑无路，柳暗花明又一村&的感觉。比如我们变减法为加法，变除法为乘法，变算术为方程，应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高同学数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
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|个人分类:|系统分类:|关键词:证明方法
这个问题难以回答---------首先涉及如何定义一种数学证明方法，然后才可统计。希尔伯特对数学证明的定义是：一个证明是一个格式，它本身必须清楚地呈现在人们面前；它根据推理模式，由一系列断定组成，这里前提S或是一条公理（或一些公理），或是在展开中先已出现的证明格式的结尾公式。类似地，哥德尔对数学证明给出的定义是：证明在形式上不过是公式的有穷序列（具有一些特殊的可定义的特征）。这样看来，可以把数学证明定义为一个逻辑推理的过程，推理的结果是被征命题(证明结论)。由此得出一个重要结论：数学证明方法可以形式化为逻辑表达式，特别是逻辑蕴含式（也就是“如果…那么…”的结构，直至结论）。如果两个证明的序列（逻辑表达式结构）形式上或本质上没有差异，则可视为是一个证明方法；否则可视为两个证明方法。&在明确证明方法的定义后，可公式化这些逻辑结构，列为一个独立的形式化方法，然后统计它有多少种。当然统计的样本要足够全，要在古今中外的数学证明实践中抽取。拙作《证明方法与理论》（张寅生著，国防工业出版社，2015. 作者信箱：）的证明方法部分就做了这样一个工作。结果归纳抽取了11种数学证明方法：①关系运算证明方法；②三段论证明方法；③数学归纳法；④反证法；⑤构造性证明方法；⑥同态证明方法；⑦解释性证明方法；⑧系统化证明方法；⑨截消证明方法；⑩归结证明方法；⑪自动化证明方法（其中，截消证明方法是系统化证明方法的特例；解释性证明方法是同态证明方法的特例）。这个抽取结果与其他数学证明方法的分类、归纳结果比较如何？就作者看来，这个结果是当前归纳最全的数学证明方法，也就是说，这11个数学证明方法是史上最全的数学证明方法的集成。下表是比较结果:表中的其他文献或多或少列出了各种数学证明方法，就当前的搜索结果，基本上囊括了当前国际国内数学证明方法论述著作了。经过作者逐一比较和借鉴，《证明方法与理论》包括了它们所说的方法（当然分类、名称、结构未必相同）。有的文献如孙宗明《数学证明方法》，所列的方法更多，但是因为这些方法没有形式化，因此或者在逻辑结构上不是独立的或可形式化的，或者可包含在《证明方法与理论》的其他方法中了。&当前对数学证明方法的分类和集成状况作者（编者）著作名称所介绍的证明方法萧文强数学证明[5]西方证明方法、中国的直观解释方法张顺燕数学的思想、方法和应用[6]演绎法、分析与综合、归纳法、数学归纳法孙宗明数学证明方法[7]演绎法和归纳法、直接证法和间接证法、综合法和分析法、循环证法、抽屉证法、定性证法、构造性证明、初等证明、机器证明、轮换证法、不动点法、摄动法、集合等同法、极大极小法、非综合几何法林东岱李文林虞言林（主编）数学与数学机械化[8]吴方法克林元数学导论[9]形式系统证法、自然演绎系统证法Michael Sipser 计算理论导引[10]构造性证明、归纳法、反证法三种方法Danniel J.Velleman How to prove it [11]关系演算、数学归纳法Ted Sundstrom Mathematical Reasoning----Writing and &Proof [12]直接证明、反证法、构造性证明Peter J.Eccles An Introduction to Mathematical &Reasoning----numbers, sets and function [13]直接证明、反证法、构造性证明、归纳法Robert S.Wolf Proof, Logic and Conjecture &[14]形式证明、非形式证明Roman Garnier and John Talor 100% Mathematical Proof [15]直接证明（反证法、双条件导出法）、存在与唯一性证明（构造性、非构造性证明）、形式系统证法、自然演绎系统证法、非形式证明Herman Ruge JervellA course in proof theory [16]归结方法、根岑的演绎方法及根岑树截消方法、模拟和博弈方法Samuel R.BussAn Introduction to Proof Theory [17]根岑的演绎方法及根岑树截消方法L.A.Harringgton etc. EditorsHarvey Friedman’s Research on the &Foundations of Mathematics [18]反推数学方法（公理系统证明方法）U.KohlenbachApplied Proof Theory:Proof &Interpretations and Their Use in Mathematics [19]延伸证明方法（解释性证明方法）、证明挖掘方法（解释性证明方法）、截消证明方法Samuel R. BussHandbook of Proof Theory - &[Studies in Logic and the Foundations of &Mathematics [20]形式系统证法、自然演绎系统证法Wolfram PohlersProof Theory.The First Step into Impredicativity [21]形式系统证法、自然演绎系统证法Gaisi Takeuti Proof Theory [22]形式系统证法、自然演绎系统证法Herman Ruge JervellA course in proof theory[23]截消方法、模拟和博弈方法Charles EIntroduction to Mathematical Proofs.A Transition [24]直接证法、反证法、穷举证法、双蕴涵证法、全称量词证法、存在量词证法、数学归纳法Sara NegriJan Von PlatoProof Analysis [25]形式系统证法、自然演绎系统证法
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　　事实上，在现在的学习中，小学数学需要记住的知识点还是比较多的，看到这些知识点，很多孩子都觉得枯燥，不愿意用心去记。
　　所以，很多孩子都觉得学习数学有困难，一大堆理解的逻辑思维做题本来就困难，更不说还要记一堆公式概念了。
　　那么，有没什么简便的方法学习数学的勒？答案是肯定的。下面我们来看看学习数学特殊的顺口溜吧1
　　好了，以上就是学习数学各种问题的简易顺口溜了，希望对大家有所帮助。
　　学习不是一件只有努力就有作用的事，需要不断地积累科学有效的方法，让孩子科学有效的学习。
　　希望以上对大家有所帮助，帮助孩子用科学的方法轻松高效的学习，健康快乐的成长。
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