求积分∫∫D (1+x)sinydxdy，D是由X=1，y=X+1和x=0，y=0围成的闭开区域和闭区域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-06 12:06 标签： cad填充不闭合区域
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设D是由y=x,x+y=1及x=0所围成的区域,求二重积分 ∫∫dxdy
5r█重量█甓
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y=x,x+y=1,x=0所形成的交点为（（1/2,1/2）,（1,0）∫∫dxdy＝∫[0,1/2]dy∫[y,1-y]dx=∫[0,1/2](1-2y)dy=(y-y^2)[0,1/2]=1/4
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选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f（x,y）dxdy化为二次积分：（1）D是由x+y=1、x-y=1和x=0围成的区域（2）D是由x+y=1、y-x=1和y=0围成的区域.题目将二重积分∫∫f（x,y）dxdy,∫∫下面有个D.
丿闷油瓶452
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（1）∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy (先积分y,再积分x)=∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y)；（2）∫∫f(x,y)dxdy=∫dy∫f(x,y)dx (先积分x,再积分y)=∫dx∫f(x,y)dy+∫dx∫f(x,y)dy (先积分y,再积分x).
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