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新课标下对立体几何教学的感悟
上传: 宁荣富 &&&&更新时间： 21:23:44
主动寻求解题思路法与这种被动接受的学习方法正好相反，这种方法强调从简单习题入手，因为做简单的习题会比较轻松一些，简单的做出来之后再由浅入深。当在练习过程中遇到了难一点的题目时，有意识强迫自己不看答案、不看书套公式、不求助于别人(这些都是被动方法)，而是静下心来，积极调动自己的大脑知识库，主动寻求解题思路。这样由浅入深地训练自己，加上对常见题型的归类分析，再见到数学、物理习题时就会在第一时间反应出该题所考查的知识点和思维方式，有得心应手的感觉。&& 知识点网络总结法&& 我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时，一些题目往往会让我们感觉到无从下手，这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点，就可以以此为线索对症下药，找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时，如果遇到解答中出现困难的题目，就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来，然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练，在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点，并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度，为考生节约不少时间，另一方面做题的正确率很高，提高了解题命中率。&& 适当放弃法&& &舍得，舍得，有舍才有得&，这是大家常说的一句话。对于数学这门学科来说，我认为要根据自己的实力，为自己准确定位，保证基础题全部答对，并适当放弃自己力不从心的高难题，这样达到智力资源的优化配置，才能取得较好的成绩。&& 每个人都有自己的长处和短处，扬长补短应该是一种比较有效的应试方法。俗话说&狗熊嘴大啃地瓜，麻雀嘴小啄芝麻&，我这个小嘴&麻雀&，在数学学习中没有多大的优势。在平时考试中，数学最后一道题对我而言难度就挺大的，我经常只是做出第一问，第二问基本上是无可奈何、屡战屡败。在中考中，我一看最后一道题的第二个问题挺难的，于是很快决定放弃了这个难啃的&地瓜&，并立刻回头检查前面已经做过的试题，幸运的是检查出做错的一道5分的选择题。或许，正是由于这样量力而行的战术，我保住了&芝麻&基础题，只在较难题目上失去了12分，其他题全部做对，做到了数学考试的超水平发挥。 & & 新课标下对立体几何教学的感悟
我校实施新课改教学已三年多?使用的是人教版高中数学新教材?a版本??作为多年 奋斗在一线上的一名普通教师?应该直面新课改?加强对课改精神理解?不断完善自身教学 素养?为新课改增砖添瓦。高中数学新教材的内容与旧教材相比发生了很大的变化?我结合 必修2立体几何初步自己的教学实践过程?从以下几个方面谈一下自己对本模块内容粗浅的 一些体会和认识。
1、对立体几何知识的理解
立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力?帮助学生认识空间几何体 的结构特征?并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构?巩固和提高义务教育阶段 有关三视图的学习和理解?帮助学生运用平行投影和中心投影?进一步掌握在平面上表示空 间图形的方法和技能。使学生在直观感知的基础上?认识空间间中一般的点、线、面之间的位 置关系通过对图形的观察、实验和说理?使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及 判定方法?学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系?并能解决一些简单的推理论 证及应用问题。
2、新课标对立体几何知识的要求
几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科,三维空间是人类生存 的现实空间?认识空间图形?培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语 言进行交流的能力以及几何直观能力?是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。在立体几 何初步部分?学生将先从对空间几何体的整体观察感知入手?认识空间图形?在以长方体为 载体?直观认识和理解空间点、线、面的位置关系?能用数学语言表述有关平行、垂直的性 质与判定?并对某些结论进行论定?学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的与体积的计算方 法。
3、新旧教材的比较
旧教材是在学习完解析几何后出现的?内容只有一章?分为两个单元?先学习空间直线 和平面再学习简单几何体?课时要求为36课时?对简单几何体的性质、球的体积、表面积 的教学要求为掌握内容?教学中是先让学生认识点、线、面的位置关系?再认知简单的几何 体棱柱、棱锥和球体的概念和性质。这样使学生先从理性上研究了点、线、面之间的关系? 再认知几何体几何体?学生只是一个很传统的知识接受过程?不符合学生的认知规律?不适 合对学生创新思维的培养。新教材中?立体几何初步是学习完必修1后在必修2分两章出现? 内容分为空间几何体的结构、三视图和直观图、球的表面积和体积?对球的表面积和体积要求了解即可??空间点、线、面的位置关系?这样的安排?使学生先认识了空间几何体的结 构特征?并且能够画出实物图?同时也了解了空间点、线、面的位置关系?学生的认知过程 是由感性上升理性认识?更符合学生的认知规律。
在旧教材的教学过程中?因为学生先学习了平面解析几何?认知点、线、面的关系都是 平面的?形成了思维定势?接着学习立体几何中的点、线、面的关系?然后学习空间几何体 的特征?学生很难建立起空间的概念?大部分学生画出的图形是平面的?新教材的教学内容 安排是先学习立体几何?学生先认知生活中的空间几何体?了解结构特征?在意识中已经建 立起了空间的概念?再去学习研究空间点、线、面的位置关系?学生画出的图形有很强的立 体感?对知识的理解和应用就很容易了。新教材更注重知识的实用性?学生在学习完第一章 后自己能够画出学校建筑的直观图?尤其是将来学习理工科的学生学习三视图更具有实用性? 阅读材料画法几何与蒙日使学生了解了空间几何学在建筑学和美术学方面的应用?探究与发 现祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积使学生先了解原理?再去探究和应用原理研究柱体、 锥体、球体的体积?学生能够学习知识?应用知识。
4、信息技术与立体几何的有机整合
信息技术与高中数学的整合给单一的数学课堂走向了新的发展?数学不再枯燥无味。学 生通过网络带来的信息了解更多的数学信息?利用信息技术学习空间几何体更加形象具体。 以往的立体几何的教学?是通过教师的讲解和学生的空间想象认识几何体和理解知识?造成 了学生学习立体几何难?信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带给了学生看得见的几 何图?知识的理解和接受不再是空洞无味?而是形象直观?同时也让学生走进立体几何?学生自己通过计算机制做课本中的几何体?使点、线、面动起来。如?在立体几何教学中使用 &几 何画板&能制作出由操作者控制视角的各种立体几何图形?使学生能从任何方向来观察它们 及这些几何体上的线段与截面?在让学生观察实物的基础上?再调用这些课件?学生都能看 到这些可动态变化的几何体?不仅看得比较清晰?而且能多角度进行观察?弥补了实物观察 时的不足之处?又能在实物与图形之间建立了一个中间环节?更有利于对空间图形的想象? 这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教具与学具。
5、立体几何教学中的一些思考
?1?本届学生学习立体几何的兴趣比往届学生有较大提高?学生学习立体几何分层现象 不够明显。这跟教材的展现形式、教学方式、学习方式的变化有较大关系。教材降低了难度? 学生积极参与知识的发生过程?让不同程度的学生都得到收获。
?2?学生的逻辑推理能力有所下降。但学生的动手操作能力、合情推理能力有所增强。由 于课时少?内容多?教师的教学在赶进度?没有足够的时间训练学生的几何逻辑推理能力。导致学生对立体几何的证明会而不全面?应在选修系列2&1中加强这方面的训练。
?3?在计算面积、体积方面?学生学得较轻松。因为不需要跟以往一样推导面积、体积 公式?也不需要记忆公式?重于应用公式。但是涉及到求高、边长等问题学生无从下手。因 为在学习面积、体积之前?学生没有学习点、线、面的关系?如何解决这一问题?有待探讨。&&&&&&&&&
?4?关于求角、求距离方面?新教材引入了向量方法?降低了难度?受到了学生的青睐
立体几何学生学习完后?学生虽然对空间图形的认知很好?学生也能够画出立体的图形?但 是对于立体几何的证明题确出现了不知道如何证明的问题?对这一部分的内容考试是以立体 几何的实用性为主考试?还是以后面的点、线、面的运用为主?学生的探究活动较多?课时 出现紧张的状况?习题虽然出现了a、b两组?有利于不同层次的学生学习?但是b组题有 些题难度过大?尤其是对于学习文科的学生不适应。对于空间几何体的结构内容的学习?课 本只做简单的介绍?但在高三的复习过程中出现了关于锥体?柱体?球体的习题学生理解和 接受很困难?造成教学中增加一些内容的负担。
?5?对新课程教学内容的处理要明确必修与选修的关系。例如?高中&立体几何&分&立 体几何初步&和&空间向量与立体几何&?必修课程仅要求学生掌握&立体几何初步&?其定 位是非常清楚的。&立体几何初步&主要包括:三视图、直观图、点线面的位置关系,从这些方 面帮助学生认识空间图形及其位置关系?建立空间想象能力?并在几何直观的基础上?初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于文科学生来说?已经达到基本要求。而对于理科学 生?还需要学习&空间向量与立体几何&。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关 系与度量问题。向量既是几何对象?又是代数对象?还有很好的物理背景?自然成为搭建几 何和代数联系的一座桥梁。在教学中?教师应关注不同内容定位差异?按照《标准》对不同 内容的要求?实施教学,避免在必修课程对已删、教材未出现内容?如立体几何中的三垂线定 理?一般不要再捡回?新课标弱化的内容, 如计算求二面角?不必过于深究.不必学生尽快达 到选修课程要求?加重学生的负担,徒劳无获。立体几何初步有关内容会在&选修空间向量与 立体几何&中得到应用?而且所有判定定理和许多命题的证明?所有角度和距离的计算都会 采用新的方法处理。
高中数学新课程的改革?任重而道远。推进此项改革?是目前教育改革和发展的一项重 要任务?需要不断探索?不断反思?不断总结?不断解决问题。作为数学教师应顺应时代的 发展,与时惧进。改变过去以学科为中心?转变为以学生为中心?以学生的身心发展规律为基 础?以促进人的终身发展为目标?整合社会、时代的要求?为提高学生的终身学习能力和学 生的综合素质做出其应有的贡献。
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文明上网,理智发言关注立体几何中的轨迹问题
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