小学六年级数学教案：正比例应用题
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小学六年级数学教案：正比例应用题
来源：233网校日|
　　教材分析：
　　正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即&行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的&然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生&想一想&，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
　　教学对象分析：
　　成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
　　正比例应用题教学设计
　　三元坊小学　　　　梁智丹
　　教学内容：人教版２３页至２４页例１以及相应的&做一做&。
　　教学目标：
　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，
　　从而加深对正比例意义的理解；
　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力；
　　4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
　　教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题
　　教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
　　教学过程：
　　一、 谈话导入：
　　1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？
　　2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？
　　刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法&&正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。
　　二、 新课教学：
　　先来研究这样一个问题。
　　1、 出示例1
　　一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
　　2、 分析解答应用题
　　(1) 请一位同学读一读题目
　　(2) 这道题要求什么？已知什么条件？
　　(3) 能不能用以前学过的方法解答？
　　(4) 让学生自己解答，边订正边板书：
　　140&2&5
　　=350(千米)
　　答：________________。
　　3、 激励引新
　　这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
　　学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
　　三、 探讨新知
　　1、 提出问题
　　师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。
　　(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
　　(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。
　　(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。
　　2、 学生自学例题后小组讨论。
　　3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
　　4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)
　　5、 怎样检验？把检验过程写出来。
　　6、 概括总结
　　(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
　　(2) 明确解题步骤。(板)
　　用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
　　1． 分析判断
　　2． 找出列比例式所需的相等关系
　　3． 设未知数列等式
　　4． 求解
　　5． 检验写答语
　　四、 练习提高
　　1、 基本练习
　　（１）例题改编
　　① 如果把这道题的第三个和问题改成：&已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？&该怎样解答？
　　② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。
　　③ 小结 ：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？
　　例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x
　　（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？
　　２、变式练习
　　３、实践运用
　　（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：
　　正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即&行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的&然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生&想一想&，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
　　教学对象分析：
　　成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
　　正比例应用题教学设计
　　三元坊小学　　　　梁智丹
　　教学内容：人教版２３页至２４页例１以及相应的&做一做&。
　　教学目标：
　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，
　　从而加深对正比例意义的理解；
　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力；
　　4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
　　教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题
　　教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
　　教学过程：
　　一、 谈话导入：
　　1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？
　　2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？
　　刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法&&正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。
　　二、 新课教学：
　　先来研究这样一个问题。
　　1、 出示例1
　　一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
　　2、 分析解答应用题
　　(1) 请一位同学读一读题目
　　(2) 这道题要求什么？已知什么条件？
　　(3) 能不能用以前学过的方法解答？
　　(4) 让学生自己解答，边订正边板书：
　　140&2&5
　　=350(千米)
　　答：________________。
　　3、 激励引新
　　这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
　　学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
　　三、 探讨新知
　　1、 提出问题
　　师：请同学们结
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小学六年级数学教案——用比例解答应用题的整理和复习
　　教学内容：教科书第35页的第4&5题，练习九的第4&6题。
　　教学目的：使学生进一步掌捏用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。
　　教具准备：小黑板。
　　教学过程：
　　一、复习用比例解答应用题
　　教师：我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答。现在我们就来复习一下。
　　1，用小黑板出示第35页第4题：
　　我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10．6小时，运行14周要用多少小时?
　　教师解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。
　　提问：
　　&这道题有几个相关联的量?它们成什么关系?为什么?&(有两个相关联的量，因图为&&&&&&&&&&&&&& ＝速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。)
　　指名说说这道题用比例的知识怎样解答。当学生说出后，教师板书出解答过程：
　　解：设运行14周要用X小时。
　　6：10．6＝14：X
　　6x＝10．6&14
　　x &24、7
　　答：运行14周要用24．7小时。
　　2．用小黑板出示第35页第5题：
　　一个农业专业组乎整土地，原来打算每天平整0．4公顷，15天可以完成任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷?
　　指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。
　　3．总结。
　　教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。
　　二、课堂练习
　　完成练习九的第4&6题。
　　1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。
　　2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。
　　3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。
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• 版权所有 Copyright 2011 All rights reserved.小学六年级数学教案：按比例分配应用题
编辑点评：
本课程的教学目标是结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力以及探求解决问题途径的能力。
按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它主要有三种不同的解法：一是把比看作分得的份数，用归一法解答；二是把比转化成分数，利用分数乘法的意义来解答；三是用比例的知识来解答。教材展示的是第二种解法，通过例2、例3展示了详细的解题思路。例2是把一个数量按照已知的比分成两部分的问题。例3教学是把一个数量按照已知的比分成三部分的问题。
　　教学目标
　　1．使学生理解按比例分配问题的意义。
　　2．使学生掌握按比例分配应用题的结构及解答方法。
　　3．掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。
　　教学重点和难点
　　1．理解按比例分配问题的意义。
　　2．掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。
　　教学过程设计
　　(一)复习准备
　　1．复习比的有关知识，为学习新知识做准备。
　　已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。
　　男生人数与全班人数的比是∶。
　　女生人数与全班人数的比是∶。
　　2．创设情境，提出课题。
　　(1)妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块糖？(每人可分到5块糖。)
　　提问：妈妈是怎样分的？(平均分)
　　(2)如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多少？(弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。)
　　提问：这样分还是平均分吗？
　　日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？好，今天我们继续研究有关分配的问题。
　　(二)学习新课
　　1．讲解例2。
　　例2　 一个农场计划在100公顷的地里种大豆和玉米，播种面积的比是3∶2。两种作物各播种多少公顷？
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