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& 高二物理精选试题：动量守恒定律的应用
中学生学习库
　　导读：高二物理做题，在于精而不在于多，下文是高考网编辑特为高二生们选编的习题，主要训练动量守恒定律的应用。
　　1、甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m甲∶m乙是[]
　　A、2∶1B、3∶5C、5∶3D、1∶2
　　2、A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是[]
　　A、若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
　　B、若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
　　C、若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
　　D、若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
　　3、质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度V放出一个质量为m的粒子时，剩余部分的速度为[]
　　A、mV/(M-m)B、-mV/(M&m)
　　C、mV/(M+m)D、-mV/(M＋m)
　　4、小车静止在光滑的水平面上，A、B二人分别站在车的左、右两端，A、B二人同时相向运动，此时小车向左运动，下述情况可能是[]
　　A、A、B质量相等，速率相等
　　B、A、B质量相等，A的速度小
　　C、A、B速率相等，A的质量大
　　D、A、B速率相等，B的质量大
　　5、在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人，人与车的质量总和相等，在A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则关于A、B速率大小是[]
　　A、A、B两车速率相等B、A车速率大
　　C、A车速率小D、两车均保持静止状态
　　6、在光滑的水平面上有A、B两辆质量均为m的小车，保持静止状态，A车上站着一个质量为m/2的人，当人从A车跳到B车上，并与B车保持相对静止，则A车与B车速度大小比等于______，A车与B车动量大小比等于______
　　7、沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，在空中爆炸后分裂成1kg和0.5kg的那两部分。其中0.5kg的那部分以10m/s的速度与原速反向运动，则另一部分此时的速度大小为______，方向______。
　　参考答案
　　1、B2、AD3、B4C5、B6、3∶2，3∶2
　　7、35m/s，原速方向
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高二物理动量守恒定律的应用人教版知识精讲
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高二物理动量守恒定律的应用人教版【本讲教育信息】一.教学内容：动量守恒定律的应用二.知识要点：（一）动量守恒定律的“三适用”“三表达”动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。因动量是状态量，只要系统满足动量守恒条件，整个过程系统的总动量都应是守恒、不变的。我们应用此定律只需考虑初、末两状态即可，即。因此，应用动量守恒定律解题，可将复杂的物理过程隐含在内，从而将问题简化，使动量守恒定律成为解决力学问题的有力工具。“三适用”——以下三种情况可应用动量守恒定律解题。1.若系统不受外力或外力之和为零，则系统的总动量守恒[例1]如图1所示，一车厢长度为、质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有—质量为m的物体以初速度向右运动，与车厢来回碰撞n次后静止于车厢中，这时车厢的速度为（）A.，水平向右B.零C.D.解析：当物体在车厢内运动及与车厢壁碰撞过程中，物体及车厢组成的系统所受外力有重力和支持力，合力为零，故系统总动量守恒。系统的初动量为，当物体静止于车厢中时，二者具有相同的速度，设为，由动量守恒定律得，解得，C对。2.若系统所受外力之和不为零，则系统的总动量不守恒，但如果某一方向上的外力之和为零，则该方向上的动量守恒。[例2]一门旧式大炮，炮身的质量为M，射出炮弹的质量为m，对地的速度为，方向与水平方向成角，若不计炮身与水平地面的摩擦，则炮身后退速度的大小为（）A.B.C.tD.解析：大炮在射出炮弹的过程中，系统所受外力有重力和支持力，如图2所示，因炮弹在炮筒内做加速运动，加速度的方向与水平方向成角斜向上，竖直分加速度（向上），这也是系统在竖直方向上的加速度，因此，系统的外力之和不为零，总动量不守恒。但系统在水平方向不受外力，因此水平方向动量守恒。设炮身后退的速度大小为，规定炮身运动的反方向为正方向，在水平方向应用动量守恒定律得，解得。3.若系统所受外力之和不为零，但外力远小于内力，可以忽略不计，则物体相互作用过程动量近似守恒。如碰撞、爆炸等问题。[例3]质量为M的木块放在水平地面上，处于静止状态，木块与地面间动摩擦因数为，一颗质量为m的子弹水平射入木块后，木块沿水平地面滑行了距离后停止，试求子弹射入木块前速度。解析：子弹射入木块过程中，木块受地面的摩擦力为，此力即为子弹与木块组成的系统的合外力，不为零。但子弹与木块间的相互作用力&&，摩擦力可忽略不计，系统的动量近似守恒。设子弹射入木块后，子弹与木块的共同速度为，由动量守恒定律得①此后子弹与木块一起做匀减速直线运动②由运动学公式得：③由①②③解得此题②③式亦可用动能定理求解。“三表达”——动量守恒定律有三种常用的数学表达式（1）系统的初动量等于末动量，即（2）若A、B两物体组成的系统在相互作用过程中动量守恒，则（“—”表示与方向相反）[例4]质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰（a与A碰，b与B碰，c与C碰）。碰后，a球继续沿原来的方向运动，b球静止不动，c球被弹回而向反方向运动。这时，A、B、C三球中动量最大的是（）A.A球B.B球C.C球D.由于A、B、C三球的质量未知，无法判定解析：由题意可知，三球在碰撞过程中动量均守恒，a、b、c三球在碰撞过程中，动量变化的大小关系为：&&。由动量守恒定律知，，。所以A、B、C三球在碰撞过程中动量变化的大小关系为：&&又A、B、C的初动量均为零，所以碰后A、B、C的动量大小关系为&&，选项C正确。3.若A、B两物体相互作用过程中动量守恒，则（、分别为此过程中A、B位移的大小）[例5]一平板小车静止在光滑水平面上，车的右端安有一竖直的板壁，车的左端站有一持枪的人，此人水平持枪向板壁连续射击，子弹全部嵌在板壁内未穿出，过一段时间后停止射击。则（）A.停止射击后小车的速度为零B.射击过程中小车未移动C.停止射击后，小车在射击之前位置的左方D.停止射击后，小车在射击之前位置的右方解析：在发射子弹的过程中，小车、人、枪及子弹组成的系统动量守恒，因此，停止射击后小车的速度为零，选项A正确。又射击过程子弹向右移动了一段位移，则车、人、枪必向左移动一段位移，设子弹的质量为m，车、人、枪的质量为M，由动量守恒定律得，选项C正确，此题答案A、C。（二）平均动量守恒若系统在全过程中动量守恒（包括某一方向上动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必守恒。如果物体系是由两个物体组成的，且相互作用前两物体均静止，相互作用后均发生运动，则使用时应明确：必须是相对同一参照物位移的大小，当符合动量守恒定律的条件，而又仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解。[例6]载人气球原来静止于高的高空，气球的质量为M，人的质
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高二物理探究碰撞中的不变量；动量守恒定律粤教版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
1. 探究碰撞中的不变量
2. 动量守恒定律
二. 知识归纳、总结：
（一）动量
物理学上，把物体的质量和速度的乘积（mv）叫做物体的动量。
（1）定义：物体上的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。
（2）表达式：动量通常用符号p来表示，即p＝mv。
（3）单位：在国际单位制中，质量m的单位是kg，速度v的单位是m/s，所以动量p的单位是千克米每秒，符号是kg?m/s，如质量为60kg的运动员以12m/s的速度通过百米赛跑的终点时，其动量大小为p＝mv＝60×12kg?m/s＝720kg?m/s。
（4）方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。如图所示，用细绳连接着的小球沿弧线摆动时，在不同位置，小球的速度方向不同，故小球动量的方向也不同。
（5）动量是描述物体状态的物理量，但它和速度不同，速度相同的足球和铅球，我们说它们运动的快慢相同，但运动员敢用头去顶足球，而不敢用头去顶铅球，这就说明速度相同的足球和铅球其状态是不同的，而动量就可以描述这种不同。
（6）建立动量这一概念的意义是：①为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。②为了揭示相互作用的物体系统，在作用过程中遵守的规律，例如：一个物体去碰撞另一个物体，碰撞后这两个物体分别怎样运动。
2、动量的变化
（1）因为p＝mv，是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生了变化，动量p就发生变化。
（2）动量的变化量△p也是矢量，其方向与速度的改变量△v的方向相同。
（3）动量变化量△p的大小，一般都是用末动量减初动量，也称为动量的增量。
△p＝pt－p0，此式为矢量式，若pt、p0不在同一直线上时，要用平行四边形定则（或矢量三角形定则）求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p0、pt，可用△p＝pt－p0＝mvt－mv0进行代数运算求解。
3、动量与动能的区别与联系
（1）动量是矢量，动能是标量。
（2）动量的改变决定于力F与力的作用时间t的乘积，而动能的改变决定于力所做的功W。
?,故动量p?2mEk。 （3）Ek与p的关系：Ek＝mv?22m2m
（4）恩格斯在他的自然辩证法中指出：当一种运动形式转化为另一种运动形式时，用
动能Ek?12mv；当机械运动在物体之间传递转移时，用动量P＝mv . 2
（二）动量守恒定律
1、有关的几个概念
系统――相互作用的几个物体所组成的物体系叫做系统。
内力――系统内各物体之间的相互作用力叫做内力。
外力――外部其他物体对系统的作用力叫作外力。
系统内各物体间的相互作用力大小相等、方向相反，且时间相等，因而相互作用力的冲量也大小相等、方向相反。
2、动量守恒定律
（1）定律表述：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒守律。
（2）数学表达式：p＝p&#39;
在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有：m1v1+m2v2＝m1v&#39;1+m2v&#39;2
3、动量守恒定律的条件
（1）系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
（2）系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力为零，像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零。
（3）系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒，两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢间的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒。
【典型例题】
关于动量的变化，下列说法正确的是（
A、做直线运动的物体速度增大时，动量的增量△p与运动方向相同。
B、做直线运动的物体速度减小时，动量的增量△p 的方向与运动方向相反。
C、物体的速度大小不变时，动量的增量△p 为零
D、物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
分析：当运动物体的速度增大时，期末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知△p＝p2－p1＞0，与物体运动方向相同，如图所示，所以A选项正确。
当物体速度减小时，p2＜p1，如图b所示，△p与p1或p2方向相反，B选项正确。当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化即△p＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况△p≠0，C选项不正确，当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，△p一定不为零，如图c所示，故D选项正确。
如图所示，光滑水平面上有一质量为M的小车A，其上面有一个质量为m的物体B正在沿粗糙曲面下滑，以A和B两个物体为系统，试分析系统的内力和外力分别是哪些力？
分析：B和A之间的作用力是系统内的物体之间的相互作
用力，是内力，具体地说，A对B的弹力和摩擦力以及B对A的反作用力（压力和摩擦力）是内力，地球是系统外的物体，因此，地球施于A和B的重力以及地面对A的弹力是外力。
试判断下列作用过程系统的动量是否守恒？
A、如图a，水平地面上有一大炮，斜向上发射一枚弹丸的过程；
B、如图b，粗糙水平面上有两个物体压紧它们之间的一根轻弹簧，在弹簧弹开的过程中；
C、如图c，光滑水平面上有一斜面体，将另一物体从斜面的顶端释放，在物体下滑的过程中。
分析：对于A，大炮发射弹丸的过程中，弹丸加速上升，系统处于超重状态，地面对于系统向上的支持力大于系统的重力，所以系统在竖直方向动量不守恒，在水平方向上系统受到的地面给炮身的阻力远小于火药爆发过程中的内力，故系统在水平方向上动量守恒。
对B来说，在弹簧弹开的过程中，地面给两物体的摩擦力方向相反且是外力，若两个摩擦力大小相等，则系统无论在水平方向还是在竖直方向上所受合外力为零，则系统动量守恒；若两个物体受到的摩擦力大小不相等，则系统动量不守恒。
对C来说，物体在斜面上加速下滑的过程处于失重状态，系统在竖直方向上受到的合外力竖直向下，系统的动量增加，不守恒，而在水平方向上系统不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒。
例4 在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧（如图所示），用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是（
A、两手同时放开后，系统总动量始终为零
B、先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C、先放开左手，后放开右手，总动量向左
D、无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零。
分析：本题考查动量守恒定律成立的条件，明确相互作用的是哪些物体组成的系统及在
哪一过程中作用，是本题的要点。
A项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒，即系统的总动量始终为零。
B项，先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的。
C项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左。
D项，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量也是守恒的，但不为零。
质量为M的平板小车静止在光滑水平面上，质量为m的一个人站在车上的左端，当人沿车的方向以速度v0相对车向车的右端匀速前进时，求车的速度大小？
分析：将小车和人看做一个系统，因为小车在光滑水平面上，系统所受外力的矢量和为零，故动量守恒。
解：规定人的速度方向为正方向，设车相对地的速度大小为v1，则人对地的速度大小为v人＝v0－v1，根据动量守恒定律列方程有：m（v0－v1）－M v1＝0，解得v1?
【模拟试题】
（1）两个物体的质量分别为m1和m2，它们分别在恒力F1和F2作用下由静止运动，经过相同的位移，动量的增加量相同，则这两个恒力的比值F1∶F2＝
（2）物体A和B用轻绳相连接挂在轻弹簧下面静止不动，如图所示。A的质量为m，B的质量为M，当连接A，B的绳突然断裂后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时B物体的下落速度大小为u。在这段时间内，弹簧的弹力对A的冲量为
B. mv－Mu；
C. mv + Mu；
（3）A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量为5kg?m / s，B球的动量为7kg?m / s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后，A、B两球的动量可能是
A. 6kg?m / s，6kg?m / s；
B. 3kg?m / s，9kg?m / s；
C. －2kg?m / s，14kg?m / s；
D. －5kg?m / s，15kg?m / s.
（4）在质量为M的小车中挂一个单摆，摆球的质量为m，小车（包括单摆）以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块碰撞，碰撞的时间较短，在此碰撞过程中，下列可能发生的情况是
A. 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为v1、v2、v3，满足
(M?m0)v?Mv1?mv2?m0v3；
B. 摆球速度不变，小车和木块的速度变为v1、v2，满足Mv?Mv1?mv2；
C. 摆球速度不变，小车和木块的速度都为u，满足Mv?(M?m)u；
D. 小车和摆球的速度都变成v1，木块的速度变为v2，满足（M?m0)v?(M?m0)v1?mv2。
（5）如图所示，A、B两物体彼此接触静放在光滑的桌面上，物体A的上表面是半径为R的光滑半圆形轨道，物体C由静止开始从P点下滑，设三个物体质量均为m，C刚滑到最低点时的速率为v。
A. A和B不会出现分离现象；
B. 当C第一次滑到最低点时，A和B开始分离；
v C. 当C滑到A左侧最高点时，A的速度为，方向向左； 4
D. 最后A将在桌面左边滑出。
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【金版学案】学年高中物理 1.2 动量 动量守恒定律知能演练 粤教版选修3-5
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　　　　第二节 动量 动量守恒定律　　　　基础达标　　　　1．关于动量，以下说法正确的是( )　　A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化　　B．摆球每次经过最低点时的动量均相同　　C．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变　　D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比　　　　解析：做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，故动量时刻变化，A错；单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故B错；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故C错；平抛运动物 体在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量 ，故D正确．　　答案：D　　2.关于物体动量和冲量的说法不正确的是( )　　A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大　　B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变　　C．物体动量变化量的方向，就是它所受合外力的冲量方向高二物理教案08.5.动量守恒定律的应用.doc_百度文库
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