分母同时增加1，分数的值是y随x的增大而减小还是减小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-02 16:20 标签： 增大和减小摩擦的方法
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＞＞＞问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，..
问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论；（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由。
题型：解答题难度：偏难来源：同步题
解：（1）证明：∵，又∵m＞n＞0，∴＜0，∴；（2）；（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，则由（2）知：＞，所以住宅的采光条件变好了。
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据魔方格专家权威分析，试题“问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，..”主要考查你对&&分式的加减&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的加减
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 用式子表示为： 分式的加减要求：①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。
发现相似题
与“问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，..”考查相似的试题有：
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已知一个正分数m分之n(m＞n＞0),如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你的结论.
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n/m＜(n+1)/(m+1)证明：设m=3 n=2n/m=2/3≈0.667(n+1)/(m+1)=(2+1)/(3+1)=3/4=0.75∴n/m＜(n+1)/(m+1)
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