抗弯截面模量是啥_物理吧_百度贴吧
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抗弯截面模量是啥收藏
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高数里的?咋没见过…
同济4版…和物理有关
杯具…同济没看过…
恩啊…到底是啥
回复：7楼哪一章？我想起来很久以前由猪的肚子形状推测猪体重一道题
恩啊…积分的近似计算么…P193
我没你那书...
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我也刚看到了 好像跟工程力学有关系
抗弯截面模量是截面几何性质之一，大小与截面形状尺寸有关对于梁的某一截面，弯矩M和惯性矩Iz为定值，由虎克定律，可知：σ=My/Iz&&&&&&&&&&&&&& 在距离中性面最远处σ（max）=My（max）/Iz 为了便于计算，令Wz=I/y（max）公式变成σ（max）=M/WzWz称为抗弯截面模量
简单的说就是沿某个方向弯曲立方体的困难程度
加微信 lei1162003
就知道水，一个有用的公式都没有
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或抗弯截面模量
抗弯截面模量
范文一：维普资讯 ＂、 　 ，　 ＾ ＿ ＾ ． ｎ＾ ＿ ＾， 、＾ ｌ ＾ ｒ　 Ｍ＾ ． ＾ － “ 。 ，、 ，。 　、 ， 　 、 一‘ 　 ， 　－ …－ 、　 ｌ ＾ ｌ ＾ ｎ空 心 轴 开 径 向孔 后 的抗 弯 截 面 模 量 计 算化 工 帮 化 肥 工 韭 研 究所 寇 立 森按许用弯曲应力计算轴的强度时　 盛瓤先算出轴曲抗育截面模量 。 笸单抗面的抗弯截面摸ｔ计算公式各种机碱设计手 册均 有介 绍　 设 计 计算 时 ， 套 甩 即可 。但 化工 单元 设 备 中常见 的空 心 轴开 径 向孔 后的 截面模 置计 算 方 法 ，各种 设计手　 册 和教 科韦 均来 介绍 ， 无 现成甚 式 可 用， 因而 ， 给设计 人 员的 设计 计算 带 来一 定 困难 。 笔 者ｎ 基 本彘 念＾牛 ，在 有 差公 式　 的基 础 上 ｒ 推 导 出了 空心轴 开若 干 径 向孔看 的截 面 攘叠 计算 公式 － 经 在水 平 叶片 式硅 藻土 过挂 机 主 鞋． 曼计 中运 用　 方便　 可 靠　 设计 ｌ 出 的 轴运 转正 常 ? 同时 ， 笔者的计 算 方 法　 对 设计 其它蕾 面移 状 较复 杂的 轴 ， 也有 一定 的 参考 价值 。开 孔截 面对各 形心轴 的惯 性 矩计 算要 计 算 抗 弯截 面 棋 量 ， 必 须 先 计 算 惯性 矩 。 　 空 心 轴 开 径 向 孔后 ，其 截 面 对 各 形 心 轴 晌惯 性简 化为 矩 形 进行 计 算 。 如 图 ２所 示 。：』 　 出 　并 令 苦 ＝＝矩有所不 同， 截 面对某形 心轴 的惯性矩大小 ， 取决 于 该 形 心 轴 与 孔 的 相对 位 置 。 形 心辅 与 孔 的　 刚 　 相 对 位 置 可 分 为 三 种情 况 ， 即： 形 心 轴 与 孔 的 中心 线 重 合 Ｉ 形 心轴 与 孔 的中 心 线 垂 直 ；形 心 轴‘＝（ １＿ｄ）（ １ ｌ１与孔 的 中 心 线 相 斜 交 。 对 其 惯 性 矩 分 别 计 算 如下：１ ．孔 截 面 对 与 其 中 心线 重 合 的形 心 轴 的惯 性 矩如图 ｌ 所示， 孔 中心 线 与　 轴 重 合 。 孔 截　 面 对　 轴 的 惯 性 矩 为 ：‘ 　 ＝ １ 　｛ ｄ２２ ．孔 截 面 对 与 其 中 心 线 垂 直 的 形 心 轴 的惯性 矩。如图 ｌ 、 图 ２所 示 ， 孔 中 心 线 与　 ｌ 轴 垂　 直 。 孔 截 面对　 轴 的惯 性 矩 为 ：Ｌ ． ＝Ｉ 　 ｄ Ａ取 则圈． １ｄ Ａ＝ｄ 　 ０ 　 ｄ ｙ．出 于开 孔 直 径 ｄ 。 与 轴 的娇 径 Ｄ 榴 比 很 小 。一Ｊ 口：筹 （ １ ． ｄ ａ ）（ ｚ ）般在 ０ ． Ｏ ５ ～Ｏ ． ２ ５之 闯 ，所 以 ，可 将 开 孔 截 面一３ 孔 截 面 对 与 其 中 心 线 相 斜 交 的 形 心 辘Ｂ ２ 一维普资讯 的 惯 性 矩　 如 图 ３所 示 ． 设 正 交 轴　… Ｙ 分别 与 正 交　 鞋则夹 角为 口 。孔 中 心 线 与 Ｙ 。 轴相斜 交．＝Ｙｌ 　 Ｃ Ｏ Ｓ 　一 　】 ｓ ｉ ｎ。‘： 　 ｌ 　 Ｃ ＯＳ 　 Ｙ　 Ｌ 　 ｓ ｉ ｎ参痧参盈 ４ｉ 鲍一由 于 轴上 开 孔 后 ，截 面 对 过 圆 心 的 各 轴不　 定 对 称 ，所 以 ， 截 面 对 各 中心 轴 的惯 性 矩 也　 不－ － 一 定 相 等 。 但 因最 大 弯 曲正 应 力 与 惯 性 矩 成反 比， 所 以． 在 强 度 计 算 时 ， 只 需求 出 一 个 最 小的惯性 矩 ．用来进行应力 计 算 ，即 可 保 证 安垒一ａ ｔ Ｊ 以证 明 ． 囝 ４所示 的各蘸面 ， 对　 轴 的惯　 性矩 为最小 （ 其中截 面（ ３ 　 、 （ ４ ） Ｌ＝厶 ） 。由惯性矩 的组 合 公 式 ：，＝∑　 得 ． 图 ４各截 面 对　 轴 的 惯 性 矩 等 于 周 环 形 截 面 对　 轴 的惯 性 矩 减　 去 开 孔 截 面 对 ＝轴 的惯 性 矩 。３空 心 圆截 面 对　 轴 靛 惯 性 矩 为 ：孔截 面对 Ｙ 。 轴 的惯 性 矩 为 ：ｋ： 　 １　 （ 　一 １ 一 　 ） 　。（ ‘ ５ ０ ）‘ 。 ＝ 』 　 ３ 　 ｄ 　 ＝ 』 　 （ 　。 ｓ 　 ＋ ２ ｔ 　 ｓ ｉ ｎ 　 ） 。 ｄ＝ Ｃ Ｏ Ｓ ｚ 　 ０ ｊ 　 ｚ 　 ｄ 　 ＋ ｓ ｉ ｎ ￣ｆ ０ Ｊ 　 　 ｙ ｛ ｄ＋２ 　 Ｃ Ｏ Ｓ 　 ０ 　 ｓ ｉ ｎ 　 ０ 　 ｆ 　 Ｙ ｌ 　 ｄ Ａ＝ 　 ｃ ｏ ｓ 。 ０＋ 　 ｌ 　 ｓ 　 ｎ由式（ １ ＞ 一（ ５ ） 可求 得 图 ４各 截 面 的 最 小 惯　 性矩 为：截 面ｔ １ ） ：ｊ 　＝ Ｉ 　一 Ｉ 　 ！：罢ｒ ｉ ． 　Ｄ （ １ 一１ 　） ］ 　 ） 】＋ ２ 　 ｃ ０ ｓ 　 ０ 　 ｓ ｉ ｎ 　Ｉ 　 Ｌ ｙ 　 Ｌ ｄ Ａ．截面ｆ 　 ２ ） ：Ｉ 。 ＝Ｉ 　 一２ Ｉ 　 Ｌ＝由于 ） ｒ 　 轴 为孔 截 面 的对 称 轴 ，Ｉ 　 Ｙ ． ｄ Ａ＝０ 。所 以鲁Ｆ ０ ． ５ 　１ 　卜 ｄ一截 面（ ３ ） ：Ｌ ｏ ：Ｌｌ 　 Ｃ Ｏ Ｓ 　 ０ ＋ 厶Ｌ 　 ｓ ｉ ｎ ’ ０肖日 ：３ ０ 。时 ，由 （ ３ ） 式 得（ ３ ）Ｉ 。 ：ｊ 　 一Ｉ 　 一２ Ｉ ３ ｎ一［ ｏ． ７ ８ ５ Ｄａ （ 卜 　 ）五 　＝ 辜 　＋ ｛ 　－ 。Ｌ（ １ ）一ｄ 　 ａ Ｄ　 （ １ 一ａ 。 ） 一ｄ ； （ １ 一ａ） ］截 面（ ４ ） ； ．Ｉ ． ＝Ｉ 　 一２Ｉ 　 ｔ 一２Ｉ 。 １＝空 心轴开 孔后 的 截面 惯 性 矩计 算空 心 轴 的 截 面形 式 为空 心 圆 截 面 ， 其 常 见｛　．一）．的开 孔 个 数 一　 在 １ ～ ４之　 ． 且均 匀分 布 。 开孔 后 的 轴截 面 常 见 形 状 如 图 ４所 示 。ｄ 。 Ｄ　 （ １ 一口 　 ） 一ｄ ｝ ｔ １ 一 　） ］（ 下 转第 ６ １页 ）一６ ３ —维普资讯 １ １ ）应 防 止 液 流 的上 爬 。 为 防止 带 尘 渔 流作用 ， 对 于确 定 有 关 的 结 构 参 数 是 十 分 － 　要 的 ．上爬， 直 将 出气 管 伸入 塔 内 ， 并 将 管 口稍 扩 成 喇叭形 ， 也 可 设 置 防 爬 螺 线为了更好 地完善除雾 、际尘用旋流 板塔 的结构设 计， 我 们应 该 进 一 步 试 验 与 研 究 ， 以期 取　 得晟佳 效果。在 计 算 方 面 ． 须 充 分 区 别 离 心力 与穿 功 动能 因 子　 在 确 定 结构 参 数 时 的 意义 、 作 用 。关　 系 到 除雾 、 除 尘 效果 的是 离 心力 ， 它 与 气 流 的速　 度 有关 （ 可认 为 与 穿 孔 气 速 ｌ 竹 平 方　 ２ 成 正　 比） ， 却 并 不 随 气 体 重 鏖 ７而 增大 （ 倒是 液 滴 沉参 考 文 献１ ．ｔ 气 涟传质 设 备， ， ｃ 化 堂工程 手 册， ． 第　３篇 化 半工 业 出艟挂 ： ９ ７ ９ ． ｎ．降的 阻力随　 增大而 需较太 的离 心 力 ） 。Ｅ 刚反 映 气 流 与 壁 面 的摩 擦 力 ，反 职 丁塔 板 的 阻力降 ， 气 流 对 叶 片 上 液 层 的 喷 洒力 及 所 形成 渡 滴Ｉ ．ｔ 旌渡 扳技 术专 辑， ， 浙江大 学 化工 原理 教研 室 ｃ 化肥 ｔ韭， 专 辑 ，ｐｌ ７ 、ｐ １ ９ ￣２ ０ ， １ 盯８ ．３ ． 　 旋 流板在 气 厨分 离 中的应 用， 清 华大 学化 学工 程 教 研　 室ｔ 化 学工程 ’ Ｎ ｏ ． ６ ， １ ９ ７ ６ ． 　 ４ ．（ 旋 巍板技 术 在溶 拊行 业 中的应 甩＇ 　‘ 化学　 程 ，Ｎ ｏ ． １ ，￣－ ．的大 小 等　 当 ｆ 　 与　 ＝ 　 √　 的 差 别 必 需考虑时 ， 就 应 当 按　 计 算 所 需 的穿 孔 面 积　７ 。 。９ ８９．作 为参考 ，的选 择宜 保 守 为好 。 毫 无 疑 问 。５ 　‘ 旋 流板馒 式 踪尘 器 ＇ ， 浙 江 丽球化 肥厂 ｔ 化肥 工业 ， Ｎ ｏ ． ］ ．］ ９ ７ ９．在设 汁旋流板 装置 时， 正确曲理解 Ｅ 和 离 心力在 除雾 、 除尘 过 程 及 气 液 接 触 过 程 中 的意 义 、６ ． 　 旋流 板在 重 抽气化 激降 浇程 中分离 破 黑的应 用 ， ， 浙江街 州 化 工厂张 曙 ，ｔ 化 肥工 业 ， Ｎｏ 　 １ ， 】 ９ ７ ０ ．（ 上接第 ６ ３页 ）一杭弯 截 面横 量计 算公 式抗 巧截 面模量 ： 　 ．ｄ。 Ｄ　 （ １ 一。 。 ） 一 　３ （ １ 一口） ］截面 （ ４ ）＝ｊ 　一主 卜２［ ０ 　５ ８ ９ Ｄ： （ １一口 　 ）一ｄ 　 Ｄ　 （ １一 “。 　 一ｄ 　 １一 ｔ ２ ＂ ） ］图　 所示各箭 面的抗弯截 面摸量 分　 为截 面（ １ ） ：＝．对 于 更复 杂 的轴 截 面 ， 碍 根 据 其 具 体情 况 。 　 按上述介 绍的方法 ， 进 行计算 ， 即可 求 出 抗 弯截 　 面 模 量 ． 从 而 进 行 轴 ∞ 强度 计 算＂ ８ Ｄ（ １）（ １） ］截 面ｔ ２ ） ：＝孚 　５ ８ ９ Ｂ （ １ 矗川。? ７ ８ ５ Ｄ　 （ １—　 “．） ］参 考　文 献Ｃ 　 １］ 董 丧氆 编 著． ｔ 机 挂零 件 － ， 札 糖正 业出版 社　 ］ ９ ｓ ４截 面（ ３ ， ） ：ｊ 　 美 　 ? 警 生 如 　材 斟 害 轴 　 ＾ Ｅ 教 　 出 　 版拄 ， １ ９ ８ １ ｂ 　 ’ 　 。 。［ ３］ 单 辉担二 Ｅ 捣? ? 材料 力 学就 翟’ 　 圉 防工 业出 版社　］ ｇ ｓ 日 ．。 ??，? ?Ｐ　 Ｈ 　 ?? ¨ＨＧＪ ＜ ＜ 钢制化　 【 容器） ） 化 工部部标 准为配 台 ＧＢ ￣ ５ Ｏ 一 ８ ９“ 钢 制 压 力 容 器　 贯 彻执 行 ． 根 据化工 部基建 司的安排 ； 由 化 工 部 设 备 设 计 技　 术 中心 站 组 织 有 关 单 位 编 制 ＨＧＪ Ｉ ４ ￣Ｉ ９ — ８ ９《 钢 制化工容器＊ 部 标 准 ，作 为 化 工 容 器 设 计和 制 造 必　 颓 执 行韵 部 颁 标 撞 ， 欢迎大 家选购。一ｅｌ —原文地址：维普资讯 ＂、 　 ，　 ＾ ＿ ＾ ． ｎ＾ ＿ ＾， 、＾ ｌ ＾ ｒ　 Ｍ＾ ． ＾ － “ 。 ，、 ，。 　、 ， 　 、 一‘ 　 ， 　－ …－ 、　 ｌ ＾ ｌ ＾ ｎ空 心 轴 开 径 向孔 后 的抗 弯 截 面 模 量 计 算化 工 帮 化 肥 工 韭 研 究所 寇 立 森按许用弯曲应力计算轴的强度时　 盛瓤先算出轴曲抗育截面模量 。 笸单抗面的抗弯截面摸ｔ计算公式各种机碱设计手 册均 有介 绍　 设 计 计算 时 ， 套 甩 即可 。但 化工 单元 设 备 中常见 的空 心 轴开 径 向孔 后的 截面模 置计 算 方 法 ，各种 设计手　 册 和教 科韦 均来 介绍 ， 无 现成甚 式 可 用， 因而 ， 给设计 人 员的 设计 计算 带 来一 定 困难 。 笔 者ｎ 基 本彘 念＾牛 ，在 有 差公 式　 的基 础 上 ｒ 推 导 出了 空心轴 开若 干 径 向孔看 的截 面 攘叠 计算 公式 － 经 在水 平 叶片 式硅 藻土 过挂 机 主 鞋． 曼计 中运 用　 方便　 可 靠　 设计 ｌ 出 的 轴运 转正 常 ? 同时 ， 笔者的计 算 方 法　 对 设计 其它蕾 面移 状 较复 杂的 轴 ， 也有 一定 的 参考 价值 。开 孔截 面对各 形心轴 的惯 性 矩计 算要 计 算 抗 弯截 面 棋 量 ， 必 须 先 计 算 惯性 矩 。 　 空 心 轴 开 径 向 孔后 ，其 截 面 对 各 形 心 轴 晌惯 性简 化为 矩 形 进行 计 算 。 如 图 ２所 示 。：』 　 出 　并 令 苦 ＝＝矩有所不 同， 截 面对某形 心轴 的惯性矩大小 ， 取决 于 该 形 心 轴 与 孔 的 相对 位 置 。 形 心辅 与 孔 的　 刚 　 相 对 位 置 可 分 为 三 种情 况 ， 即： 形 心 轴 与 孔 的 中心 线 重 合 Ｉ 形 心轴 与 孔 的中 心 线 垂 直 ；形 心 轴‘＝（ １＿ｄ）（ １ ｌ１与孔 的 中 心 线 相 斜 交 。 对 其 惯 性 矩 分 别 计 算 如下：１ ．孔 截 面 对 与 其 中 心线 重 合 的形 心 轴 的惯 性 矩如图 ｌ 所示， 孔 中心 线 与　 轴 重 合 。 孔 截　 面 对　 轴 的 惯 性 矩 为 ：‘ 　 ＝ １ 　｛ ｄ２２ ．孔 截 面 对 与 其 中 心 线 垂 直 的 形 心 轴 的惯性 矩。如图 ｌ 、 图 ２所 示 ， 孔 中 心 线 与　 ｌ 轴 垂　 直 。 孔 截 面对　 轴 的惯 性 矩 为 ：Ｌ ． ＝Ｉ 　 ｄ Ａ取 则圈． １ｄ Ａ＝ｄ 　 ０ 　 ｄ ｙ．出 于开 孔 直 径 ｄ 。 与 轴 的娇 径 Ｄ 榴 比 很 小 。一Ｊ 口：筹 （ １ ． ｄ ａ ）（ ｚ ）般在 ０ ． Ｏ ５ ～Ｏ ． ２ ５之 闯 ，所 以 ，可 将 开 孔 截 面一３ 孔 截 面 对 与 其 中 心 线 相 斜 交 的 形 心 辘Ｂ ２ 一维普资讯 的 惯 性 矩　 如 图 ３所 示 ． 设 正 交 轴　… Ｙ 分别 与 正 交　 鞋则夹 角为 口 。孔 中 心 线 与 Ｙ 。 轴相斜 交．＝Ｙｌ 　 Ｃ Ｏ Ｓ 　一 　】 ｓ ｉ ｎ。‘： 　 ｌ 　 Ｃ ＯＳ 　 Ｙ　 Ｌ 　 ｓ ｉ ｎ参痧参盈 ４ｉ 鲍一由 于 轴上 开 孔 后 ，截 面 对 过 圆 心 的 各 轴不　 定 对 称 ，所 以 ， 截 面 对 各 中心 轴 的惯 性 矩 也　 不－ － 一 定 相 等 。 但 因最 大 弯 曲正 应 力 与 惯 性 矩 成反 比， 所 以． 在 强 度 计 算 时 ， 只 需求 出 一 个 最 小的惯性 矩 ．用来进行应力 计 算 ，即 可 保 证 安垒一ａ ｔ Ｊ 以证 明 ． 囝 ４所示 的各蘸面 ， 对　 轴 的惯　 性矩 为最小 （ 其中截 面（ ３ 　 、 （ ４ ） Ｌ＝厶 ） 。由惯性矩 的组 合 公 式 ：，＝∑　 得 ． 图 ４各截 面 对　 轴 的 惯 性 矩 等 于 周 环 形 截 面 对　 轴 的惯 性 矩 减　 去 开 孔 截 面 对 ＝轴 的惯 性 矩 。３空 心 圆截 面 对　 轴 靛 惯 性 矩 为 ：孔截 面对 Ｙ 。 轴 的惯 性 矩 为 ：ｋ： 　 １　 （ 　一 １ 一 　 ） 　。（ ‘ ５ ０ ）‘ 。 ＝ 』 　 ３ 　 ｄ 　 ＝ 』 　 （ 　。 ｓ 　 ＋ ２ ｔ 　 ｓ ｉ ｎ 　 ） 。 ｄ＝ Ｃ Ｏ Ｓ ｚ 　 ０ ｊ 　 ｚ 　 ｄ 　 ＋ ｓ ｉ ｎ ￣ｆ ０ Ｊ 　 　 ｙ ｛ ｄ＋２ 　 Ｃ Ｏ Ｓ 　 ０ 　 ｓ ｉ ｎ 　 ０ 　 ｆ 　 Ｙ ｌ 　 ｄ Ａ＝ 　 ｃ ｏ ｓ 。 ０＋ 　 ｌ 　 ｓ 　 ｎ由式（ １ ＞ 一（ ５ ） 可求 得 图 ４各 截 面 的 最 小 惯　 性矩 为：截 面ｔ １ ） ：ｊ 　＝ Ｉ 　一 Ｉ 　 ！：罢ｒ ｉ ． 　Ｄ （ １ 一１ 　） ］ 　 ） 】＋ ２ 　 ｃ ０ ｓ 　 ０ 　 ｓ ｉ ｎ 　Ｉ 　 Ｌ ｙ 　 Ｌ ｄ Ａ．截面ｆ 　 ２ ） ：Ｉ 。 ＝Ｉ 　 一２ Ｉ 　 Ｌ＝由于 ） ｒ 　 轴 为孔 截 面 的对 称 轴 ，Ｉ 　 Ｙ ． ｄ Ａ＝０ 。所 以鲁Ｆ ０ ． ５ 　１ 　卜 ｄ一截 面（ ３ ） ：Ｌ ｏ ：Ｌｌ 　 Ｃ Ｏ Ｓ 　 ０ ＋ 厶Ｌ 　 ｓ ｉ ｎ ’ ０肖日 ：３ ０ 。时 ，由 （ ３ ） 式 得（ ３ ）Ｉ 。 ：ｊ 　 一Ｉ 　 一２ Ｉ ３ ｎ一［ ｏ． ７ ８ ５ Ｄａ （ 卜 　 ）五 　＝ 辜 　＋ ｛ 　－ 。Ｌ（ １ ）一ｄ 　 ａ Ｄ　 （ １ 一ａ 。 ） 一ｄ ； （ １ 一ａ） ］截 面（ ４ ） ； ．Ｉ ． ＝Ｉ 　 一２Ｉ 　 ｔ 一２Ｉ 。 １＝空 心轴开 孔后 的 截面 惯 性 矩计 算空 心 轴 的 截 面形 式 为空 心 圆 截 面 ， 其 常 见｛　．一）．的开 孔 个 数 一　 在 １ ～ ４之　 ． 且均 匀分 布 。 开孔 后 的 轴截 面 常 见 形 状 如 图 ４所 示 。ｄ 。 Ｄ　 （ １ 一口 　 ） 一ｄ ｝ ｔ １ 一 　） ］（ 下 转第 ６ １页 ）一６ ３ —维普资讯 １ １ ）应 防 止 液 流 的上 爬 。 为 防止 带 尘 渔 流作用 ， 对 于确 定 有 关 的 结 构 参 数 是 十 分 － 　要 的 ．上爬， 直 将 出气 管 伸入 塔 内 ， 并 将 管 口稍 扩 成 喇叭形 ， 也 可 设 置 防 爬 螺 线为了更好 地完善除雾 、际尘用旋流 板塔 的结构设 计， 我 们应 该 进 一 步 试 验 与 研 究 ， 以期 取　 得晟佳 效果。在 计 算 方 面 ． 须 充 分 区 别 离 心力 与穿 功 动能 因 子　 在 确 定 结构 参 数 时 的 意义 、 作 用 。关　 系 到 除雾 、 除 尘 效果 的是 离 心力 ， 它 与 气 流 的速　 度 有关 （ 可认 为 与 穿 孔 气 速 ｌ 竹 平 方　 ２ 成 正　 比） ， 却 并 不 随 气 体 重 鏖 ７而 增大 （ 倒是 液 滴 沉参 考 文 献１ ．ｔ 气 涟传质 设 备， ， ｃ 化 堂工程 手 册， ． 第　３篇 化 半工 业 出艟挂 ： ９ ７ ９ ． ｎ．降的 阻力随　 增大而 需较太 的离 心 力 ） 。Ｅ 刚反 映 气 流 与 壁 面 的摩 擦 力 ，反 职 丁塔 板 的 阻力降 ， 气 流 对 叶 片 上 液 层 的 喷 洒力 及 所 形成 渡 滴Ｉ ．ｔ 旌渡 扳技 术专 辑， ， 浙江大 学 化工 原理 教研 室 ｃ 化肥 ｔ韭， 专 辑 ，ｐｌ ７ 、ｐ １ ９ ￣２ ０ ， １ 盯８ ．３ ． 　 旋 流板在 气 厨分 离 中的应 用， 清 华大 学化 学工 程 教 研　 室ｔ 化 学工程 ’ Ｎ ｏ ． ６ ， １ ９ ７ ６ ． 　 ４ ．（ 旋 巍板技 术 在溶 拊行 业 中的应 甩＇ 　‘ 化学　 程 ，Ｎ ｏ ． １ ，￣－ ．的大 小 等　 当 ｆ 　 与　 ＝ 　 √　 的 差 别 必 需考虑时 ， 就 应 当 按　 计 算 所 需 的穿 孔 面 积　７ 。 。９ ８９．作 为参考 ，的选 择宜 保 守 为好 。 毫 无 疑 问 。５ 　‘ 旋 流板馒 式 踪尘 器 ＇ ， 浙 江 丽球化 肥厂 ｔ 化肥 工业 ， Ｎ ｏ ． ］ ．］ ９ ７ ９．在设 汁旋流板 装置 时， 正确曲理解 Ｅ 和 离 心力在 除雾 、 除尘 过 程 及 气 液 接 触 过 程 中 的意 义 、６ ． 　 旋流 板在 重 抽气化 激降 浇程 中分离 破 黑的应 用 ， ， 浙江街 州 化 工厂张 曙 ，ｔ 化 肥工 业 ， Ｎｏ 　 １ ， 】 ９ ７ ０ ．（ 上接第 ６ ３页 ）一杭弯 截 面横 量计 算公 式抗 巧截 面模量 ： 　 ．ｄ。 Ｄ　 （ １ 一。 。 ） 一 　３ （ １ 一口） ］截面 （ ４ ）＝ｊ 　一主 卜２［ ０ 　５ ８ ９ Ｄ： （ １一口 　 ）一ｄ 　 Ｄ　 （ １一 “。 　 一ｄ 　 １一 ｔ ２ ＂ ） ］图　 所示各箭 面的抗弯截 面摸量 分　 为截 面（ １ ） ：＝．对 于 更复 杂 的轴 截 面 ， 碍 根 据 其 具 体情 况 。 　 按上述介 绍的方法 ， 进 行计算 ， 即可 求 出 抗 弯截 　 面 模 量 ． 从 而 进 行 轴 ∞ 强度 计 算＂ ８ Ｄ（ １）（ １） ］截 面ｔ ２ ） ：＝孚 　５ ８ ９ Ｂ （ １ 矗川。? ７ ８ ５ Ｄ　 （ １—　 “．） ］参 考　文 献Ｃ 　 １］ 董 丧氆 编 著． ｔ 机 挂零 件 － ， 札 糖正 业出版 社　 ］ ９ ｓ ４截 面（ ３ ， ） ：ｊ 　 美 　 ? 警 生 如 　材 斟 害 轴 　 ＾ Ｅ 教 　 出 　 版拄 ， １ ９ ８ １ ｂ 　 ’ 　 。 。［ ３］ 单 辉担二 Ｅ 捣? ? 材料 力 学就 翟’ 　 圉 防工 业出 版社　］ ｇ ｓ 日 ．。 ??，? ?Ｐ　 Ｈ 　 ?? ¨ＨＧＪ ＜ ＜ 钢制化　 【 容器） ） 化 工部部标 准为配 台 ＧＢ ￣ ５ Ｏ 一 ８ ９“ 钢 制 压 力 容 器　 贯 彻执 行 ． 根 据化工 部基建 司的安排 ； 由 化 工 部 设 备 设 计 技　 术 中心 站 组 织 有 关 单 位 编 制 ＨＧＪ Ｉ ４ ￣Ｉ ９ — ８ ９《 钢 制化工容器＊ 部 标 准 ，作 为 化 工 容 器 设 计和 制 造 必　 颓 执 行韵 部 颁 标 撞 ， 欢迎大 家选购。一ｅｌ —
范文二：三． 剪力图与弯矩图弯矩图：（1）梁受集中力或集中力偶作用时，弯矩图为直线，并且在集中力作用处，弯矩发生转折；在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变量为集中力偶的大小 。（2）梁受到均布载荷作用时，弯矩图为抛物线，且抛物线的开口方向与均布载荷的方向一致。（3）梁的两端点若无集中力偶作用，则端点处的弯矩为0；若有集中力偶作用时，则弯矩为集中力偶的大小。例7－5 图示简支梁，受集中力FP 和集中力偶M0=FPl 作用，试作此梁的弯矩图。例总结上面例题，可以得到作弯矩图的几点规律：（1）梁受集中力或集中力偶作用时，弯矩图为直线，并且在集中力作用处，弯矩发生转折；在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变量为集中力偶的大小。（2）梁受到均布载荷作用时，弯矩图为抛物线，且抛物线的开口方向与均布载荷的方向一致。（3）梁的两端点若无集中力偶作用，则端点处的弯矩为0；若有集中力偶作用时，则弯矩为集中力偶的大小。四 梁纯弯曲时的强度条件1．梁纯弯曲的概念纯弯曲——梁的横截面上只有弯矩而没有剪力。Q = 0，M = 常数。2．梁纯弯曲时横截面上的正应力．梁纯弯曲时的变形特点平面假设：1）变形前为平面变形后仍为平面2）始终垂直与轴线中性层：既不缩短也不伸长（不受压不受拉）。中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面。中性轴：中性层与横截面的交线变形时横截面是绕中性轴旋转的。．梁纯弯曲时横截面上正应力的分布规律纯弯曲时梁横截面上只有正应力而无切应力。由于梁横截面保持平面，所以沿横截面高度方向纵向纤维从缩短到伸长是线性变化的，因此横截面上的正应力沿横截面高度方向也是线性分布的。以中性轴为界，凹边是压应力，使梁缩短，凸边是拉应力，使梁伸长，横截面上同一高度各点的正应力相等，距中性轴最远点有最大拉应力和最大压应力，中性轴上各点正应力为零。．梁纯弯曲时正应力计算公式在弹性范围内，经推导可得梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为式中， M为作用在该截面上的弯矩（Nmm）； y为计算点到中性轴的距离（mm）；为横截面对中性轴z的惯性矩（mm）。在中性轴上 y=0，所以?=0 ；当y=ymax 时，?=?max 。最大正应力产生在离中性轴最远的边缘处，4或__横截面对中性轴z的抗弯截面模量(mm)计算时， M和y均以绝对值代入，至于弯曲正应力是拉应力还是压应力，则由欲求应力的点处于受拉侧还是受压侧来判断。受拉侧的弯曲正应力为正，受压侧的为负。弯曲正应力计算式虽然是在纯弯曲的情况下导出的，但对于剪切弯曲的梁，只要其跨度L与横截面高度h之比L/h ＞5，仍可运用这些公式计算弯曲正应力。3．惯性矩和抗弯截面模量简单截面的惯性矩和抗弯截面模量计算公式 34．梁纯弯曲时的强度条件对于等截面梁，弯矩最大的截面就是危险截面，其上、下边缘各点的弯曲正应力即为最大工作应力，具有最大工作应力的点一般称为危险点。 梁的弯曲强度条件是：梁内危险点的工作应力不超过材料的许用应力。 运用梁的弯曲强度条件，可对梁进行强度校核、设计截面和确定许可载荷。例7－6 在例7－3中的简支梁，若选用D=100mm，d=60mm的空心圆形截面钢制造，已知梁的跨度l=3m，a=1m，b=2m，集中载荷F=25kN，许用正应力[?]=200MPa。 不计梁的自重，试校核该梁的强度。五 纯弯曲时梁的正应力在平面弯曲时，工程上近似地认为梁横截面上的弯矩是由截面上的正应力形成的，而剪力则由截面上的切应力所形成。本章将在梁弯曲时的内力分析的基础上，导出梁弯曲时的应力与变形的计算，建立梁的强度和刚度条件。为了研究梁横截面上的正应力分布规律，取一矩形截面等直梁，在表面画些平行于梁轴线的纵线和垂直干梁轴线的横线。在梁的两端施加一对位于梁纵向对称面内的力偶，梁则发生弯曲。梁任意横截面上的内力只有弯矩而无剪力，这种弯曲称为纯弯曲，这种梁称为纯弯曲梁。通常从变形的几何关系、物理关系和静力平衡条件三个方面来推导出纯弯曲梁横截面上的正应力公式。1、实验观察梁发生弯曲变形后，我们可以观察到以下现象：1、横向线仍是直线且仍与梁的轴线正交，只是相互倾斜了一个角度2、纵向线（包括轴线）都变成了弧线。3、梁横截面的宽度发生了微小变形，根据上述现象，可对梁的变形提出如下假设：① 平面假设：梁弯曲变形时，其横截面仍保持平面，且绕某轴转过了一个微小的角度。② 单向受力假设：设梁由无数纵向纤维组成，则这些纤维处于单向受拉或单向受压状态。可以看出，梁下部的纵向纤维受拉伸长，上部的纵向纤维受压缩短，其间必有一层纤维既不伸长也木缩短，这层纤维称为中性层。中性层和横截面的交线称为中性轴，即图中的Z轴。梁的横截面绕Z轴转动一个微小角度。2、变形的几何关系图中梁的两个横截面之间距离为dx，变形后中性层纤维长度仍为dx且dx=ρdθ。距中性层为y的某一纵向纤维的线应变ε为：即梁内任一纵向纤维的线应变ε与它到中性层的距离y成正比。3、变形的物理关系由单向受力假设，当正应力不超过材料的比例极限时，将虎克定律代入上式，得：可见矩形截面梁在纯弯曲时的正应力的分布有如下特点：① 中性轴上的线应变为零，所以其正应力亦为零。② 到中性轴距离相等的各点，其线应变相等。根据虎克定律，它们的正应力也相等。③ 在图示的受力情况下，中性轴上部各点正应力为负值，中性轴下部各点正应力为正值。④ 正应力沿y轴线性分布。最大正应力（绝对值）在离中性轴最4、梁纯弯曲时横截面上正应力的分布规律5、纯弯曲时梁横截面上只有正应力而无切应力。由于梁横截面保持平面，所以沿横截面高度方向纵向纤维从缩短到伸长是线性变化的，因此横截面上的正应力沿横截面高度方向也是线性分布的。以中性轴为界，凹边是压应力，使梁缩短，凸边是拉应力，使梁伸长，横截面上同一高度各点的正应力相等，距中性轴最远点有最大拉应力和最大压应力，中性轴上各点正应力为零。6、梁纯弯曲时正应力计算公式在弹性范围内，经推导可得梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为式中， M为作用在该截面上的弯矩（Nmm）； y为计算点到中性轴的距离（mm）； I为横截面对中性轴z的惯性矩（mm）。在中性轴上 y=0，所以?=0 ；当y=ymax 时，?=?max 。最大正应力产生在离中性轴最远的边缘处，4或__________横截面对中性轴z的抗弯截面模量mm)计算时， M和y均以绝对值代入，至于弯曲正应力是拉应力还是压应力，则由欲求应力的点处于受拉侧还是受压侧来判断。受拉侧的弯曲正应力为正，受压侧的为负。弯曲正应力计算式虽然是在纯弯曲的情况下导出的，但对于剪切弯曲的梁，只要其跨度L与横截面高度h之比L/h ＞5，仍可运用这些公式计算弯曲正应力。惯性矩和抗弯截面模量简单截面的惯性矩和抗弯截面模量计算公式3梁纯弯曲时的强度条件对于等截面梁，弯矩最大的截面就是危险截面，其上、下边缘各点的弯曲正应力即为最大工作应力，具有最大工作应力的点一般称为危险点。 梁的弯曲强度条件是：梁内危险点的工作应力不超过材料的许用应力。 运用梁的弯曲强度条件，可对梁进行强度校核、设计截面和确定许可载荷。例7－6 在例7－3中的简支梁，若选用D=100mm，d=60mm的空心圆形截面钢制造，已知梁的跨度l=3m，a=1m，b=2m，集中载荷F=25kN，许用正应力[?]=200MPa。 不计梁的自重，试校核该梁的强度。六．梁纯弯曲时的强度条件梁纯弯曲的概念纯弯曲——梁的横截面上只有弯矩而没有剪力。Q = 0，M = 常数。梁纯弯曲时横截面上的正应力1．梁纯弯曲时的变形特点平面假设：1）变形前为平面变形后仍为平面2）始终垂直与轴线中性层：既不缩短也不伸长（不受压不受拉）。中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面。中性轴：中性层与横截面的交线。变形时横截面是绕中性轴旋转的。2．梁纯弯曲时横截面上正应力的分布规律纯弯曲时梁横截面上只有正应力而无切应力。由于梁横截面保持平面，所以沿横截面高度方向纵向纤维从缩短到伸长是线性变化的，因此横截面上的正应力沿横截面高度方向也是线性分布的。以中性轴为界，凹边是压应力，使梁缩短，凸边是拉应力，使梁伸长，横截面上同一高度各点的正应力相等，距中性轴最远点有最大拉应力和最大压应力，中性轴上各点正应力为零。3．梁纯弯曲时正应力计算公式在弹性范围内，经推导可得梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为式中， M为作用在该截面上的弯矩（Nmm）； y为计算点到中性轴的距离（mm）； I为横截面对中性轴z的惯性矩（mm）。在中性轴上 y=0，所以?=0 ；当y=ymax 时，?=?max 。最大正应力产生在离中性轴最远的边缘处，4或__________横截面对中性轴z的抗弯截面模量(mm)计算时， M和y均以绝对值代入，至于弯曲正应力是拉应力还是压应力，则由欲求应力的点处于受拉侧还是受压侧来判断。受拉侧的弯曲正应力为正，受压侧的为负。弯曲正应力计算式虽然是在纯弯曲的情况下导出的，但对于剪切弯曲的梁，只要其跨度L与横截面高度h之比L/h ＞5，仍可运用这些公式计算弯曲正应力。 3惯性矩和抗弯截面模量简单截面的惯性矩和抗弯截面模量计算公式梁纯弯曲时的强度条件对于等截面梁，弯矩最大的截面就是危险截面，其上、下边缘各点的弯曲正应力即为最大工作应力，具有最大工作应力的点一般称为危险点。 梁的弯曲强度条件是：梁内危险点的工作应力不超过材料的许用应力。 运用梁的弯曲强度条件，可对梁进行强度校核、设计截面和确定许可载荷。例7－6 在例7－3中的简支梁，若选用D=100mm，d=60mm的空心圆形截面钢制造，已知梁的跨度l=3m，a=1m，b=2m，集中载荷F=25kN，许用正应力[?]=200MPa。 不计梁的自重，试校核该梁的强度。七 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施是：1）降低弯矩M的数值 2)增大抗弯截面模量Wz的数值降低最大弯矩Mmax数值的措施1）．合理安排梁的支承最大弯矩，只为前者的五分之一。2）．合理布置载荷2、合理选择梁的截面合理的截面应该是:用最小的截面面积（即用材料少），得到大的抗弯截面模量Wz1）．形状和面积相同的截面，采用不同的放置方式，则Wz值可能不相同竖放时（左）抗弯截面模量大，承载能力强，不易弯曲；
平放时（右），抗弯截面模量小，承载能力差，易弯曲。
工字钢、槽钢等梁放置方式不同其抗弯截面模量也不同，承载能力不同。2）．面积相等而形状不同的截面，其抗弯截面模量Wz值不相同
材料远离中性轴的截面（如圆环形、工字形等）比较经济合理。
对于矩形截面，则可把中性轴附近的材料移置到上、下边缘处而形成工字形截面。工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面，房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板。3）．截面形状应与材料特性相适应对抗拉和抗压强度相等的塑性材料，宜采用中性轴对称的截面，如圆形、矩形、工字形等。对抗拉强度小于抗压强度的脆性材料，宜采用中性轴偏向受拉一侧的截面形状。3、采用等强度梁对于等截面梁，除Mmax所在截面的最大正应力达到材料的许用应力外，其余截面的应力均小于，甚至远小于许用应力。为了节省材料，减轻结构的重量，可在弯矩较小处采用较小的截面，这种截面尺寸沿梁轴线变化的梁称为变截面梁。等强度梁——使变截面梁每个截面上的最大正应力都等于材料的许用应力，则这种梁称之。例：八 梁弯曲时的变形和刚度条件1、梁弯曲时的变形挠曲线：AB1挠度：yC(CC1)
形心正、负号规定：与坐标轴y的正方向一致时为正；反之为负。单位mm转角：横截面相对于原来位置转过的角度?。单位弧度正、负号规定：逆时针方向的转角为正，反之为负。2、梁弯曲时的刚度条件
范文三：用proe计算截面模量和梁的抗弯应力关键词： proe计算截面模量 proe分析应用力学 抗弯应力计算前言计算梁截面的抗弯应力，需要计算梁截面模量。截面模量的计算采用proe计算比较单。本文以实例介绍用proe计算截面模量的操作，从proe计算的结果，分析proe系统对截面模量的概念和定义，从而对proe计算结果，在实践中可信可用，达到事半功倍的效率。一．应用实例：有一简支梁的受力和长度如下，图1图1图中简支梁的支点间距 L=3000毫米，P=1500 N，作用点在梁的中间处。梁的横截面图如图2所示：图2求在梁的中间点处横截面的抗弯应力。图2中截面为复合截面，其模量的计算有多种算法，而用proe计算比较简单，高效。下面介绍：因为本例是采用proe计算梁的截面模量，首先在proe的环境下，创建梁的模型。创建的模型如图3所示。图3有了梁的模型，就可以在这个基础，进行截面模量的计算。二． 具体详细的操作如下：1. 打开一个零件模型;*.prt ，如图3.的模型。2. 点击菜单：“分析”-“模型”-在模型上已经创建的剖面基准面，如DTM1，3. 这时再单击“模型”的下拉菜单“剖截面质量属性”令，4. proe系统就自动计算下述结果：有了这种操作，才有下面的计算结果。自动计算下述结果，系统把信息保存在文件名：xsecmass.dat）中，（为了对照说明，把全文录入）面积 =
7. 毫米^2根据_坐标边框确定重心:X
毫米相对于_坐标系边框之惯性.
(毫米^4)惯性张量Ixx Ixy
7.惯性极坐标力矩
8. 毫米^4重心的惯性(相对_ 坐标系边框)
(毫米^4)惯性张量Ixx Ixy
7.区域相对主轴的惯性力矩：
(毫米^4)I1
7.惯性极坐标力矩
8. 毫米^4从_ 定位至主轴的旋转矩阵:1.00000
0.000000.00000
1.00000从_ 定位至主轴的一个旋转角(度):关于 z 轴
0.000相对主轴的回旋半径：R1
毫米截面模数和相应点：模量
坐标关于轴 1:
3.33911e+03 毫米^3
-1..7500e+01
毫米3.33911e+03 毫米^3
-1..7500e+01
毫米关于轴 2:
1.27748e+04 毫米^3
-5..5000e+00
毫米1.39999e+04 毫米^3
5..5000e+00
毫米三． 理解和应用上述的计算结果。在上述数据信息中，列举了好多力学中的术语和单位和概念，这些概念与力学中的概念完全相同，必须有力学的基础。为了更好的理解上述数据的定义，proe在计算前就已经对各个对象变量，进行了准确详细的定义。这些定义就在文档中：这个文档的名称为：《剖面的计算质量属性列表》（利用“帮助”查到这个文档），对模量的计算有如下的定义：“剖面模量和对应点（section moduli and the corresponding ponts）-对每一个主轴（例如，轴1，轴2）进行计算，其计算方法是：（加注：此句不是直译法）用关于所选轴的面积惯矩除以剖面上距所选轴最远的点到轴之间的距离。在截平面上沿直交的主轴的这些点具有最小（多数是负的）和最高（多数是正的）坐标值。”根据这段文本的主要内容可以理解为：1 模量的存在必须有相应的主轴；2. 模量的计算求得：面积惯性矩除以点到轴的距离；3. 点到轴的距离，是在剖面上距所选轴最远的点到轴的距离；4. 在截平面上沿直交的主轴的这些点，具有最小和最高的两个点，而面积惯性矩只有一个，分别用最小和最高的去除同一个面积惯性矩，所以得到两个关于轴的模量，所以在列表中关于轴1和轴2分别各有两个模量。在这这种的理解基础上，可参考图4如下图4关于“模量”的概念：模量又称“抗弯截面系数”，其属性特点：是只决定几何形状和几何尺寸的的几何量，常以Wz表示，它的存在条件：截面必须对于某中性轴而言，才有模量。图4中的轴1和轴2是proe系统中自动计算和自动设置的轴1和轴2，为了看得明显，把它加大和加红。对于轴2有两个：其中：1.27748e+04毫米^3=12774.8 毫米^3（在截平面上沿直交的主轴的这些点具有最小（多数是负的）坐标值，计算而得）1.39999e+04毫米^3=13999.9毫米^3（在截平面上沿直交的主轴的这些点具有最高（多数是正的）坐标值。计算而得）四． 根据已经算的模量利用力学知识求梁中间处的抗弯应力。图1中简支梁的支点间距 L=3000毫米，P=1500 N，作用点在梁的中间处。为便于计算，引用符号W轴2=1.3999e+04MM^3= 1.=13999.9MM^3简支梁在中间处受力P=150 KG=1500 N简支梁中间处的距离：L1=L/2=1500 MM,简支梁中间处最大弯矩Mmax=1500 * 1500
N -MM简支梁中间处的最大抗弯应力= N –MM / 13999.9 MM^3=161 N / MM^2=161Mpa到此为止，利用了proe计算了梁的截面模量，并从proe“帮助”中得到了截面模量的定义，从proe的计算结果中，得到了实际应用。利用力学求抗弯应力公式算出了截面抗弯的正应力。从而确定了梁在这种情况安全强度。
范文四：异型基础抗弯截面模量计算两正方形基础组成连体基础。各自形心分别受轴心荷载N和G的作用。给出该连体基础底面形心的位置。求：W、M、pmax、pmin解：（1nxc?SyA??xi?1ni?1ciAii?Aa2b?a?(a?)?b2? 22a?byc?0 （2）计算惯性矩两正方形对各自形心的惯性矩分别为：a?a3a4b?b3b4Ic1???，Ic2? 由平行移轴公式得：两正方形对组合图形形心的惯性矩分别为：aIc1c?Ic1?(xc?)2?a2 22a?b22Ic2c?Ic2?(xc?)?b 2故组合图形对其形心的惯性矩为：Ic?Ic1c?Ic2c?14a2a?b22(a?b4)?(xc?)2?a2?(xc?)?b 1222（3）计算抗弯截面模量由于a?b，易得a?b?xc?xc，故xmax?a?b?xcWc?Ic
xmax（4）计算弯矩a2a?bMc?N?(xc?)?G?(?xc) 22（5）计算最大基底压力与最小基底压力Pmax?N?GMcN?GMc ??2?AWca?b2WcN?GMcN?GMc
??2?AWca?b2WcPmin?3.2砂垫层设计埋深为D的矩形基础底面面积A=lob，受到轴心结构荷载N作用，放置在淤泥质土中（假设所有参数已知）。请按照软弱下卧层验算方法给该基础设计合适的砂垫层。3（1）先假设砂垫层的厚度为xm，并要求分层碾压夯实，干密度达到大于1.5t/m 。（2）砂垫层厚度的验算：根据题意，基础底面平均压力为：Pk?N?GN?G ?Al?bbl(pk??cd) (b?2ztan?)(l?2ztan?)砂垫层底面的附加应力为： ?z?利用fa?fak??b?(b?3)??d?m(d?0.5)对下卧淤泥地基承载力进行修正。 比较?z??cz与深度修正后的软弱下卧层地基承载力fa值的大小。若?z??cz?fa则xm即为符合条件的砂垫层厚度。若?z??cz?fa再假设垫层厚度为y(y>x)m.比较?z??cz与深度修正后的fa值大小。直到?z??cz?fa成立。（3）确定砂垫层宽度b为：b=b?2ztan?''
范文五：圆截面抗弯问题的研究周莉（机电学院
） 指导教师：隋允康摘要：本文研究了不规则截面的抗弯截面模量与面积的变化问题，试图在削减截面积的同时最大限度地避免对抗弯截面模量的影响，从而达到在保证结构刚度条件下节省材料的目的。结论是按照本文的削减方法，无法达到预期目的。但是此次研究的数据准确,可供其他研究者参考。关键词：惯性矩；惯性积；抗弯截面模量1 引言圆形截面的结构经常在工程实际中被用于承担弯曲载荷，但其使用的材料较多，我们考虑在圆形截面上减去一部分面积，但使其对抗弯截面模量的影响不大。这样我们就可以用特定方式在某一范围内大量减少面积，从而达到减少用材而不影响力学性能的目的。设A为圆形截面面积，Wz为其抗弯截面模量，A*为削减后截面面积，Wz*为削减后Wz*A*。 抗弯截面模量，如果要求削减对抗弯截面模量的影响小于对面积的影响，则需>WzA2 理论论证2.1
各圆内接情况首先来研究图1情况，即用3个内接小圆代替外接大圆的I情况。小圆的直径为d。由于Wz=z，而近似地认为ymax在ymax削减前后没有变化，因此用Iz代替Wz分析。根据平行移轴公式Iz=Izc+a2A和几何关系，我们很容易得到Iz*=11πdπD(97+563)πd，而圆形截面惯性矩为Iz=，=64649×64则有：444yz图1I1116===51%
Iz(1+3)4313*zA=2AD4*3×πd2=3=65% (1+)23从而得到*IzA*，说明用此种方法不行。2.2
各圆相交情况现在考虑使组成图形的3个圆相交的情况，相交部分的宽度为m，如图2所示。记各圆连心线组成的等边三角形边长为l=d-m。此图形直接求惯性矩较困难，可分成几个部分分别计算（如图3）。Z1图2
各圆相交图3
将图形分解三角现在令 α=arccosd-mdrπ+ββ=π3-α，则有：1) 扇1的惯性矩：Iz扇1=∫∫ydA=∫Iy扇1=∫∫zdA=∫220-βrπ+β∫r4r(rsinθ)drdθ=[π+2β-sin2β]820-β∫r4r(rcosθ)drdθ=[π+2β+sin2β]82并且由轴对称性质有 Izy扇1=0 2) 扇2、扇3的惯性矩：Iz扇2=Iz扇1+Iy扇12+Iz扇1-Iy扇12r41cos2γ-Izy扇1sin2γ=(π+2β+sin2β)82其中γ=±120D 3) 三角形①的惯性矩：Iz三角1Iy三角1lll43(tgα)=tg3α =l4=tgα=tgα 48296并且由轴对称性质有 Izy三角1=04) 三角形②、③的惯性矩：Iz三角1+Iy三角1Iz三角1-Iy三角1l4tgαtg2αIz三角2=+cos2γ-Izy三角1sin2γ=(-1)221289其中γ=±120D5) 中间全等三角形的惯性矩：Iz全等=6) 各部分面积：扇形：d2A1=(π+2β)8(d-m)2tgαA2=4A3=(d-m)244l 96三角形①、②、③： 中间等边三角形： 总面积：A*=A1+A2+A37) 由几何关系知，削减后截面形心轴与中间的全等三角形形心轴以及大圆形心轴重合，联立以上式子并使用平行移轴公式可得任意m值的惯性矩：22?????a1??a2?2???????I=Iz扇1+aA1+2Iz扇2+??A1+Iz三角1+a2A2+2Iz三角2+??A2?+Iz全等 ?????2??2?????*z(21)()其中a1=3l，a2=3+tgαl 63 数值试验*IzA*Iz 计算困难，编程计算。令m从0变化到5，间隔0.1。观察与的变AIz化。表1
计算结果（m、A、I的值）**A**/I 0
3 0.4180..
将结果画成图形，请见图4。图4计算结果图4 结论*IzA*（1） 观察到与的变化非线性。AIz（2） 按照此方法进行削减，惯性矩的变化量总大于面积的变化量。所以在本文讨论的面积削减方式下，不可能找到一个区域使面积的变化对惯性矩的影响较小。至于别的面积削减方法能否达到要求，有待进一步研究。（责任编辑：张轩
李志建）参
献1 郑承沛. 材料力学. 北京工业大学出版社, 1994年12月2 田文胜, 刘阳, 学勤. Visual Basic编程指南. 清华大学出版社,
北京矿业学院高等数学教研组. 数学手册. 中国工业出版社, 1962.1
范文六：1.抗弯截面模量Wz=Iz/Ymax Iz是相对于中性层的惯性矩，Ymax是相对于中性层的最大钜离，对于圆形截面Iz=3.14*D(4)Ymaz=(d/2)Wz=3.14*D(3)?32=0.1D(3)其中D（3）表示D的三次方D是圆形截面的直径2.净截面模量按下原则计算: 当截面无螺栓孔即截面无削弱时,净截面模量同(毛)截面模量. 当截面有螺栓孔即截面有消弱时,净截面模量按下式计算：W净 =( I毛 -I孔 )/y max3.静矩：截面上某一微元面积到截面上某一指定轴线距离的乘积，称为微元面积对指定轴的静矩；而把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx＝ydF。4.截面惯性矩（I）:截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix＝ y^2dF。5.截面极惯性矩（Ip）:截面各微元面积与各微元至垂直于截面的某一指定轴线二次方乘积的积分Ip＝ P^2dF。截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip＝Iy＋Iz。6.截面抵抗矩（W）:截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心铀距离的比值W＝Iz/Ymax。7截面回转半径（i）:截面对其形心轴的惯性矩除以截面面积的商的二次方根。8.弯曲中心:对矩形、I形梁的纵向对称中面施加垂直（或叫横向力）外，对其他截面梁除产生弯曲外，还产生扭转。欲使梁不产生扭转，就必须使外力P在过某一A点的纵向平面内，此A点就称为弯曲中心，即只有当横向力P作用在通过弯曲中心的纵向平面内时，梁才只产生弯曲而不产生扭转。从第1条和第6条来看，截面模量应该等同于截面抵抗矩。截面模量又称截面系数。1.抗弯截面模量Wz=Iz/Ymax Iz是相对于中性层的惯性矩，Ymax是相对于中性层的最大钜离，对于圆形截面Iz=3.14*D(4)Ymaz=(d/2)Wz=3.14*D(3)?32=0.1D(3)其中D（3）表示D的三次方D是圆形截面的直径2.净截面模量按下原则计算: 当截面无螺栓孔即截面无削弱时,净截面模量同(毛)截面模量. 当截面有螺栓孔即截面有消弱时,净截面模量按下式计算：W净 =( I毛 -I孔 )/y max3.静矩：截面上某一微元面积到截面上某一指定轴线距离的乘积，称为微元面积对指定轴的静矩；而把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx＝ydF。4.截面惯性矩（I）:截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix＝ y^2dF。5.截面极惯性矩（Ip）:截面各微元面积与各微元至垂直于截面的某一指定轴线二次方乘积的积分Ip＝ P^2dF。截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip＝Iy＋Iz。6.截面抵抗矩（W）:截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心铀距离的比值W＝Iz/Ymax。7截面回转半径（i）:截面对其形心轴的惯性矩除以截面面积的商的二次方根。8.弯曲中心:对矩形、I形梁的纵向对称中面施加垂直（或叫横向力）外，对其他截面梁除产生弯曲外，还产生扭转。欲使梁不产生扭转，就必须使外力P在过某一A点的纵向平面内，此A点就称为弯曲中心，即只有当横向力P作用在通过弯曲中心的纵向平面内时，梁才只产生弯曲而不产生扭转。从第1条和第6条来看，截面模量应该等同于截面抵抗矩。截面模量又称截面系数。
范文七：抗弯和抗扭截面系数介绍和计算方法 截面系数section factor机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度（见强度），或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为-0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2)式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量（见图和附表）。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。根据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。抗扭截面系数（抗扭截面模量）如图，在距圆心p处的微面积dA上，作用有微剪力τpdA，它对圆心O的力矩为PτpdA，在整个横截面上，所有微力矩之和等于该截面的扭矩，即由公式可知，比值Ip/pmax是一个仅与截面尺寸有关的量，称为抗扭截面系数，用Wp表示（图中用Wt表示）。式中，α=d/D，表内外直径的比值。抗弯截面系数在横截面上离中性轴最远的各点处，弯曲正应力最大，其值为比值Iz/ymax仅与截面的形状与尺寸有关，称为抗弯截面系数，并用Wz表示，即Wz=Iz/ymax由公式可见，最大弯曲正应力与弯矩成正比，与抗弯截面系数成反比。抗弯截面系数Wz综合反映了横截面的形状与尺寸对弯曲正应力的影响。
一些常用抗弯截面系数
范文八：抗弯和抗扭截面系数介绍和计算方法 截面系数section factor机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度（见强度），或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为-0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2)式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量（见图和附表）。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。根据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。抗扭截面系数（抗扭截面模量）如图，在距圆心p处的微面积dA上，作用有微剪力τpdA，它对圆心O的力矩为PτpdA，在整个横截面上，所有微力矩之和等于该截面的扭矩，即由公式可知，比值Ip/pmax是一个仅与截面尺寸有关的量，称为抗扭截面系数，用Wp表示（图中用Wt表示）。式中，α=d/D，表内外直径的比值。抗弯截面系数在横截面上离中性轴最远的各点处，弯曲正应力最大，其值为比值Iz/ymax仅与截面的形状与尺寸有关，称为抗弯截面系数，并用Wz表示，即Wz=Iz/ymax由公式可见，最大弯曲正应力与弯矩成正比，与抗弯截面系数成反比。抗弯截面系数Wz综合反映了横截面的形状与尺寸对弯曲正应力的影响。
一些常用抗弯截面系数
范文九：编号：2010-01中铁二院科技研究开发计划项目分报告一截面抗弯强度验算原理设计者：岳
强 复核者：报告单位：中铁二院工程集团有限责任公司二〇一〇年一月目
录第1章砼截面抗弯计算 .................................................................................................................. 3 1、砼截面抗弯公式 ........................................................................................................................ 31.1 截面受力图示................................................................................................................... 3 1.2 公式推导 .......................................................................................................................... 31.2.1 简化公式 (1) ....................................................................................................... 3 1.2.2 简化公式 (2) ....................................................................................................... 4 1.2.3合并公式(3-2）、（4-2）...................................................................................... 4 1.2.4 分析公式(5-1）................................................................................................... 5 1.3 特别情况 .......................................................................................................................... 71.3.1 纯弯....................................................................................................................... 7 1.3.2 大小偏心界线时 ................................................................................................... 7 1.3.3 大小偏心界线时检查式（5） ............................................................................. 72、极限弯矩计算（砼应力最大时） ............................................................................................. 82.1 荷载图示 .......................................................................................................................... 8 2.2 极限应力时中性轴位置................................................................................................... 8 3、极限弯矩计算（钢筋应力最大时） ......................................................................................... 9 4、弯矩增加系数 .......................................................................................................................... 10第1章砼截面抗弯计算1、砼截面抗弯公式1.1 截面受力图示截面作用单向荷载时，截面轴力N,弯矩为M,暂假定中性轴与弯矩方向平行，截面受力图示见图1-1，图中C为全截面质心（含钢筋）。图1-1 截面受力图示1.2 公式推导计算中性轴的位置，在局部坐标系（x’,y’,z’）中推导。轴力的方向以Z坐标轴正方向为正，弯矩M方向以绕x轴正向为负。?Fz''?0,N???zdAz???gdAg???gdAg?0 ，⑴?Mx?0，N''*yc?M???zdA?y???gdAg?y???gdAg?y?0，⑵式中：N 为轴力，M为弯矩；Ag为钢筋面积，Az为砼面积；Yc为重心轴到到z’轴(截面底)距离，y为截面砼或钢筋积分点到z’轴距离。 1.2.1 简化公式 (1)由式??E??，代入式（1）中，可得，'''，合并截面中受拉、受压钢N??Ez??zdAz??Eg??gdAg??Eg??gdAg?0筋，简化可得，N??E??zdA??Eg??gdAg?0 。按应力、应变的平截面假定，即?z?k?(y?H?ys),?g?k?(y?H?ys)，中心轴以上为正，k为常数，由上式可得N?E??k?(y?H?ys)dA?Eg??k?(y?H?ys)dAg?0 ，加入积分范围得ypN?Ez?k??(y?H?ys)dAz?Eg?k??(y?H?ys)dAg?0⑶设S为截面的面积矩，砼对中性轴面积矩S（中性轴以下为负），钢筋对中性轴面积矩Sg（中性轴以下为负，中性轴以上为正），截面或换算截面对中性轴的惯性矩I。则上式可得，N?Ez?k?(H?ys)?Az?E?k?S?Eg?k?(H?ys)?Ag?Eg?k?Sg?0 （3-1）式中Sz为受压区砼对中性轴的面积矩，Sg为钢筋对中性轴的面积矩。简化得N?E?(H?ys)?A?E?S?Eg?(H?ys)?Ag?Eg?Sg?0,即得 kN?Ez?(H?ys)?Az?E?Sz?Eg?(H?ys)?Ag?Eg?Sg （3-2） k1.2.2 简化公式 (2)''dAg?y???gdAg?y?0，由(2)式得 N*(?e?yc)???zdA?y???g再得，0yp'''N*(?e?yc)??E??zdA?y??Eg??gdAg?y??Eg??gdAg?y?0，ypN*(?e?yc)??E??zdA?y??Eg??gdAg?y?0ypN*(?e?yc)??E?k?(y?H?ys)dA?y??Eg?k?(y?H?ys)dAg?y?0，可得，N*(?e?yc)?E?k??(y?H?ys)?ydA?Eg?k??(y?H?ys)?ydAg?00yp上式得N*(?e?yc)?E?k?(H?ys)?S?E?k?I?Eg?k?(H?ys)?Sg?Eg?k?Ig?0
可得，⑷N?(?e?yc)?E?(H?ys)?S?E?I?Eg?(H?ys)?Sg?Eg?Ig?0,（4-2） k1.2.3合并公式(3-2）、（4-2）由（3-2）式：N?E?(H?ys)?A?E?S?Eg?(H?ys)?Ag?Eg?Sg， k??E?(H?ys)?A?E?S?Eg?(H?ys)?Ag?Eg?Sg???(?e?yc) 代入（4-2）式可得，?E?(H?ys)?S?E?I?Eg?(H?ys)?Sg?Eg?Ig?0?(H?ys)?Az?Sz?n?(H?ys)?Ag?n?Sg??(?e?yc)??设n?,则上式可得， ，Ez?(H?ys)?Sz?I?n?(H?ys)?Sg?n?Ig?0Egys为截面中性轴到截面上缘距离，yp为截面中性轴到截面下缘距离，yp=H-ys，分离出ys得，(H?ys)?(A?(?e?yc)?n?Ag?(?e?yc)?S?n?Sg)?S?(?e?yc)?n?Sg?(?e?yc)?I?n?Ig?0H?ys?Sz?(?e?yc)?n?Sg?(?e?yc)?Iz?n?Ig'Az?(?e?yc)?n?Ag?(?e?yc)?Sz?n?Sg，再简化可得H?ys?(S?n?Sg)?(?e?yc)?I?n?Ig(A?n?Ag)?(?e?yc)?S?n?S'g，即H?ys?Iz?n?Ig?(Sz?n?Sg)?(?e?yc)'Sz?n?Sg?(Az?n?Ag)?(?e?yc)， (5)H?ys?I0?S0?(yc?e)，（5-1），I0为换算截面对z轴的惯性矩，S0为换算截S0?A0?(yc?e)面对z轴面积矩，A0为换算截面面积。1.2.4 分析公式(5-1）由式E=M/n,代入式（5-1）：H?ys?I0?S0?(yc?M/N)，S0?A0?(yc?M/N)H?ys?N?I0?S0?(N?yc?M)，（5-2），N?S0?A0?(N?yc?M)N?I0?S0?(N?yc?M)N?S0?A0?(N?yc?M)中性轴位置 ys?H?(5-3)考虑程序计算把式(5-3)简化，即 ?N?I0?S0?(N?yc?M)???N?S0?A0?(N?yc?M)??(ys?H)?0 （5-4）F(N,M)=N*[I0-S0*yc+(S0-A0*yc)*(ys-H)]+M*[S0+A0*(ys-H)]=0F(N,M)=N*[I0+S0*(ys-H-yc)+A0*yc*(H-ys)]+M*[S0+A0*(ys-H)]=0再得:F(N,M)=N*[I0-S0*(H-ys+yc)+A0*yc*(H-ys)]+M*[S0-A0*(H-ys)]=0可得: F(N,M)=N*[I0-S0*(yp+yc)+A0*yc*yp]-M*[A0*yp-S0]=0 (6)F(yp)=N*[I0-S0*(yp+yc)+A0*yc*yp]-M*[A0*yp-S0](7)程序采用式（7）迭代可得到中性轴位置yp
。1.2.5 牛顿切线迭代法d(F(yp))=d{N*[I0-S0*(yp+yc)+A0*yc*yp]-M*[A0*yp-S0]} d(F(yp))=N*d{[I0-S0*(yp+yc)+A0*yc*yp]}-M*d{[A0*yp-S0]} d(F(yp))=N*{dI0-dS0*(yp+yc)-S0*d(yp+yc)+dA0*yc*yp+A0*d(yc*yp)}
-M*{dA0*yp+A0*dyp-dS0}ypyp2pyp假定：I0=ydA,S0=蝌ypdA,A0= 1dA。yc=S0A0,dyc=dS0A0=ypdypA0+S0*dyp2A0,轾ypA0*yp+S0S0dyc=犏+dy=dy。 p22AA0犏臌0A021d(F(yp))=N*ypdyp-ypdyp*(yp+yc)-S0*d(yp+yc)+1dyp*yc*yp+A0*d(yc*yp)-{M*{ydy1p2pp1*yp+A0*dyp-ypdyp}}}}221d(F(yp))=N*ypdyp-ypdyp-yc*ypdyp-S0*dyp-S0*dyc+yc*yp*dyp+A0*d(yc*yp)-{M*{ydy2pp1+A0*dyp-ypdyp}221d(F(yp))=N*ypdyp-ypdyp-yc*ypdyp-S0*dyp-S0*dyc+yc*yp*dyp+A0*ypdyc+A0*ycdyp-{M*{y+A0-ypdyp}禳镲A0*yp+S0A0*yp+S0镲221d(F(yp))=睚yp-yp-yc*yp-S0-S0*+y*y+A*y+A0*yc*Ndypcp0p22 镲AA镲00镲铪2-yp+A0-yp*Mdyp{}2禳镲S0ypS0S0yp镲2F(yp)=睚-S0--2+yp++A0*yc*N镲AAA镲000镲铪2-yp+A0-yp*M'{}2轾S022犏化简得：F(yp)=犏-S0-2+yp+A0*yc*N-轾yp+A0-yp*M 。 犏臌A犏0臌'n+1迭代计算式：yp=nyp-F(yp)F(yp)'.（8）1.2.6 直接迭代由式F(yp)=N*[I0-S0*(yp+yc)+A0*yc*yp]-M*[A0*yp-S0]=0，可得yp = ((Ix - Ax * yc) * fN + Ax * fM) / (Ax - A * yc) * Fn + A * fM)1.3 特别情况作用荷载在截面重心轴时，轴力N，弯矩M，e?M；式中S?A?y，NSg?Ag?y。1.3.1 纯弯若N=0时，即纯弯，F(N,M)=0, 得 A0*yp-S0=0 ，中性轴 yp?1.3.2 大小偏心界线时w*ycw*若ys?0时即大小偏心界线时，由（5-2）式得ys?yc?，ys?yc?(1?)，eeS0。 A0式中w*为核心矩, w*为偏心矩。1.3.3 大小偏心界线时检查式（5）检查式（5）取临界大偏心时，即截面上缘刚受拉时，即Ys=0 求下缘受拉时的核心矩e上 ，为换算截面惯性矩，可得。INNe上yc，得核心矩e上?c（1.3-1），式中Ic?AycAIcII'?Ayc2式 e?yc?，（yc?），I,S为坐标系Z’中的截面特性值 。SAyc2、极限弯矩计算（砼应力最大时） 2.1 荷载图示2.2 极限应力时中性轴位置 根据截面应力计算式s=IsM*ycIs=+NAs （2-1），Is,As为在新重心轴s下的值。M*ytNAs由上式得s=yN*(c+1)Asyt，再得s=y+ytN*(c)，截面AsytSx,Ax为在x坐标下特性ypSxyp-Ax，可得值，yt=yp-yc可得 s=ypNNSx,可得
s=*(,由式,yc=*(Asyp-ycAsAxs*As*(yp-SxSx)=N*yp,可得F(yp)=
s*As*yp-s*As*-N*yp=0
AxAxF(yp)=
s*Ax*yp-s*Sx-N*yp=0
(2-2)由式（2-2）可求得中性轴位置。2.3 极限弯矩由式（2-1）可得弯矩值，可得M=s*(Ix-Ax*yc2)yc+ytM=s*Isyc+yt，Ix=Is+A*yc^2,可得，yp=yc+yt简化得M=s*(Ix-Ax*yc2)yp，式中,yc=Sx。 Ax3、极限弯矩计算（钢筋应力最大时）sg=-M*ygg*nI+NA,（3-1），M*ytI=NA，（3-2）SS,ygg=yg-AAn*yggN由上两式得sg=*(-+1)Ayt，（3-3），式中：yt=yp-yc=yp-再得，sg=n*yggn*yggN*(1-) , sg*A=N*(1-)ASSyp-yp-AAn*yggyp-SAsg*A=N-N*,sg*A*(yp-S=N*(yp-S)-N*n*ygg.AAS)-N*n*ygg. AS)+N*n*yggAsg*(A*yp-S)=N*(yp-F2(yp)=sg*(A*yp-S)-N*(yp-,F2(yp)=sg*(A2*yp-A*S)-N*(A*yp-S)+N*A*(yg-S/A)*nF2(yp)=sg*(A2*yp-A*S)-N*(A*yp-S)+N*A*yg*n-N*S*n F2(yp)=sg*(A2*yp-A*S)-N*(A*yp-S-A*yg*n+S*n)
（3-8） F2(yp)=-N*(A*yp-A*yg*n+(n-1)*S)-sg*A*(S-A*yp)F2(yp)=N*(A*(yg*n-yp)-(n-1)*S)+sg*A*(A*yp-S)
（3-9）(Ix-S*yp)(S-A*yp)M=N*(yc-（3-10）
，程序中极限弯矩计算式为：Mmax = -N * (Ax * (yp + y01) - A * yp * y01 - Ix) / (A * yp - Ax)MmaxI(=N *x-Ax*(yp+ y01)+A*yp*y01A*yp-Ax)4、弯矩增加系数【09-8-10】 增加弯矩增大系数。【10-01-12】修改公式。 η=1/(1-t),t=k*N，????桫a*p2*EIc÷c*÷L2÷÷÷0a=0.1+0.16 。???e0÷?桫0.2+h÷÷÷
范文十：梁的抗弯强度验算及截面惯性矩1、纯弯曲梁的弯曲正应力验算：(1)
等截面直梁，中性轴为横截面对称轴Wz —— 抗弯截面系数(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：(a) 校核强度(b) 选择截面尺寸或型钢号(c) 确定许可荷载2、横力弯曲梁的强度验算注意：(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。3、轴惯性矩及抗弯截面系数(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数(3)
实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数(4)
空心圆截面的惯性矩(5)
三角形截面的惯性矩 bh惯性矩IIx1
bh^3/36 Ix2
bh^3/16 抗弯截面系数WWx1
bh^2/24 Wx2