估计如何估计二重积分的值值。谢谢啦，要具体过程。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-24 10:48 标签： 怎么估计二重积分的值
用蒙特卡洛方法估计积分值_中华文本库
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用蒙特卡洛方法估计积分值
一.实验目的：
1.初步了解蒙特卡洛算法及其用途
2.利用蒙特卡洛算法计算积分值并与其真实之进行比较
二.实验原理：
做Monte Carlo时，求解积分的一般形式是：
X为自变量，它应该是随机的，定义域为(x0, x1)，f(x)为被积函数，ψ(x)是x的概率密度。
Monte Carlo步骤：
1．依据概率分布ψ(x)不断生成随机数x, 并计算f(x)
由于随机数性质，每次生成的x的值都是不确定的，为区分起见，我们可以给生成的x赋予下标。如xi表示生成的第i个x。生成了多少个x，就可以计算出多少个f(x)的值
2．误差分析
Monte Carlo方法得到的结果是随机变量，因此，在给出点估计后，还需要给出此估计值的波动程度及区间估计。严格的误差分析首先要从证明收敛性出发，再计算理论方差，最后用样本方差来替代理论方差。
三．实验内容：
第一题 估计积分，并将估计值与真值进行比较
2将被积函数展开成[2,3]上的均匀分布，fx(x)=1 h(x)=x
真值为6.3333
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→ 请微积分高手帮我解答一下3道问答题，需详细步骤。财富值不多，请见谅。谢谢。作者：佚名　来源：互联网　更新时间： 23:33:45与好友分享： 更多网友提问：请微积分高手帮我解答一下3道问答题，需详细步骤。财富值不多，请见谅。谢谢。
参考答案：(1)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=3asin²tcost/(-3acos²tsint)=-sint/cost=-tant
(2)极限符号自行加上
[√(1+tanx)-√(1-tanx)]/sinx=[√(1+tanx)-√(1-tanx)][√(1+tanx)+√(1-tanx)]/{sinx[√(1+tanx)+√(1-tanx)]}
=2/{cosx[√(1+tanx)+√(1-tanx)]}-----&2/{1×2}=11、dy/dx = dy/dt / dx/dt = cost/sint
然后用y, x表示t
2、使用等价无穷小 sinx~x~tanx
将根号部分使用平方差公式展开 a-b = (a*a-b*b)/(a+b)
结果= 2tanx/[x*(根号 + 根号)]
=2x/[x*(根号 + 根号)]
3、讨论f'(x) 正负即可
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