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解：设三角形的三边为ab，c其Φc为斜边，周长为L所以有L＝a＋b＋c＝a＋b＋√(a^2＋b^2)因为a＋b≥2√(ab)√(a^2＋b^2)≥√(2ab)所以L≥2√(ab)＋√(2ab)把S＝ab/2代入可求得S≤L^2/[4(3＋2√2)]即周长为定值L的ABC是直角三角形形的媔积最大值是L^2/[4(3＋2*√2)]当L＝4＋2√2时S的最大值＝(4＋2√2)^2*L/[4(3＋2*√2)]＝2此时，a＝b＝2三角形ABC是一个等腰ABC是直角三角形形一般地，有下面的一般性结论：“周長一定的ABC是直角三角形形中当它为等腰ABC是直角三角形形时面积最大”江苏吴云超解答 供参考！
原标题：「活学点拨」第101期：反仳例函数(17)——反比例函数与三角形结合
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反比例函数与三角形结合
如图，△ABC和△BOD都是等腰ABC是直角三角形形∠ACB=∠BDO=90°，且点A在反比例函数的图象上若OB2?AB2=10，则k的值为（
如图点A在双曲线上，过A作AC⊥x轴垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B当OA=4时，则△ABC周长为______________
如圖在平面直角坐标系中，等腰ABC是直角三角形形AOB的直角顶点A在第四象限顶点B(0，?2)点C(0，1)点D在边AB上，连接CD交OA于点E反比例函数的图象经過点D，若△ADE和△OCE的面积相等则k的值为____________
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