第一讲速算与巧算；一、加减巧算；教学目标：；1学会“化零为整”的思想；2加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的；3加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加；教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式；组的运算结果都是整十、整百、整千??的数，再将各；教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数；教学过程；学习例1：凑整法23＋54＋1
第一讲 速算与巧算
一、加减巧算
教学目标：
1 学会“化零为整”的思想。
2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每
组的运算结果都是整十、整百、整千??的数，再将各组的结果求和。
教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
学习例1：凑整法
23＋54＋18＋47＋82；
解：23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54
＝70＋100＋54＝224；
学习例2：借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可
在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成 1000，然后再加61。
()＋(51＋32＋1650)。
解：()＋(51＋32＋1650)
＝＋51＋32+1650
＝()＋(49＋51)＋(68＋32)
学习例3：分组凑整法
计算：(1)875-364-236；
(2)＋628-136-64；
解：(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600=275；
(2)＋628-136-64
=-628)-(136＋64)
学习例4.加补凑整法
计算：(1)512-382；
解：(1)512-382＝(500＋12)-(400-18)
＝500+12-400+18
＝(500-400)＋(12＋18)
=-124)-(100-3)
=＋124-100＋3
1.()＋(51＋32＋1650)
4.397-146＋288-339
二、乘除巧算
一、知识要点
前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的
方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的
运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4 （2）8×18×125
（3）8×25×4×125
（4）125×2×8
【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一
块计算，这样比较简便。所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×
17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×
125=1000，再乘18：00；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与
100相乘，0000；（4）因为125×8==10，因而这道题也
要移一移，先计算125×8==10，再计算00。
练习1： 1.计算：（1）25×23×4
（2）125×27×8
2.计算：（1）5×25×2×4
（2）125×4×8×25
（3）2×125
3.想一想，怎样算比较简便？
【例题2】你有好办法计算下面各题吗？
（1）25×8
（2）16×125
（3）16×25×25
（4）125×32×
【思路导航】（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转
化为25×4×2.然后先算25×4=100，再算出100×2=200。（2）125×8=1000，
16=8×2.因而我们可以把16×125转化为2×（8×125），然后算出8×
125=1000，再乘2得到2000；（3）因为25×4×100，16=4×
4，这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为（4×25）×（4×
25），再分别计算，得到结果100×100=10000；（4）因为125×8=1000，25×
4=100，我们又发现32=4×8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到（125×
8）×（25×4），再分别算出结果为0000。
练习2： 1.（1）25×12
（2）125×32
（3）48×125
2.（1）125×16×5
（2）25×8×5
3.（1）125×64×25
（2）32×25×25
【例题3】你能很快算出它们的结果吗？
（1）82×88
（2）51×59
【思路导航】通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数
和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数
字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个0。（1）
82×88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8＋1）×8=72作为积的前两位数
字，再用两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以82×88=7216；
（2）51×59先用首位数字加1乘首位数字，即（5＋1）×5=30作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘1×9=9，它们的积是一位数，要前9前面被一个0，作为积的末两个数字，所以，51×59=3009。
1.（1）72×78
（2）45×45
2.（1）81×89
（2）91×99
3.（1）42×48
（2）61×69
【例题4】简便运算：
（1）130÷5
（2）4200÷25
【思路导航】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小
相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）130÷5可将130和5同时乘2.使除
除变为10，然后再用260÷10=26；（2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使除数变为100，然后再用18；（3）3可以将3
同时乘8，使除数变为1000，然后再用00=272。
1.你能迅速算出结果吗？（1）170÷5
（2）3270÷5
（3）2340÷5
2.计算：（1）7200÷25
（2）3600÷25
（3）5600÷25
3.你有好办法计算下面各题吗？
【例题5】计算：31×25
【思路导航】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7＋3.这样就得到（4×
7＋3）×25，或者把25看作100÷4也可求出得数。
（1）31×25 =（4×7＋3）×25 =（4×7＋3）×25 = 4×7×25＋3×25 =
（2）31×25 = 31×（100÷4）= 31×100÷4 = 775
计算：（1）29×25
（2）17×25
（3）221×25
（4）322×25
（5）2561×25
（6）3753×25
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14:50:18 来源：学而思培优--小学部
　　写在前面：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 &&F.Klein（德国数学家）数学赋予我们超快的速度&&乘除巧算
　　【目标】：先算准，后算快。
　　【知识回顾】：乘除法巧算与加减法巧算有很多相似之处，因此我们把乘除法放在一起做个比较：
2&5＝10；4&25＝100；8&125＝＝10000
*00；*000&&除以25、125等数可以将0的部分分解出来，变为&100；&1000&&
&5减半添0；&15加半添0
&9；&99；&999都是添0减本身
&1001椅子数算法；&11；&111等
带符号搬家（交换律）
在没有括号参与的情况下，为了能够方便凑整，调整运算顺序，带着数字前面的符号搬家。与&＋－&法使用规则相同
翻脸问题（添、去括号）
如果算是里面是同级运算（即只有&&），添、去括号使用翻脸法则：即括号前是&要变号；&不变号
一家人问题（结合律）
普通一家人：a&b&c&b＝（a&c）&b
b&a&c&a＝（b&c）&a，除法的一家人只能出现在&后面&
&&除数的位置上！
孤单一家人：a&b&b&&要给b配1，变为a&b&b&1&&
整容一家人：被&分开的组里面含有倍数关系的数可以转化为一家人
吃肉问题（分配律）
与一家人问题是互逆运算。一定注意是盘子里的都要吃掉！
（b&c）&a＝b&a&c&a，除法吃肉问题只能出现在&前面&
&&被除数位置上！
算式表示为：（a&c）&b＝a&b&c&b
再次重申：＋－抵消结果为0；但是&&抵消结果是1
　　【常用记忆】：除了上表的一些方法外，还有部分乘组的计算是大家常用需要大家记忆的：1001（椅子数）：7&11&13＝1001；或者77&13或者11&91或者7&143；
111＝37&3；65＝13&5；51＝3&17；57＝3&19；85＝5&17；＝；平方数的记忆（11&11,12&12,13&13&&19&19）
　　【数学故事】
　　这里不得不提及同为文化古国的印度，大家有没有曾经认为背9&9乘法表是十分痛苦的事情呢？跟印度小朋友比呢，你真是幸福多了！人家要背到19&19呢！
　　【杯赛真题挑战】
　　数学解题能力展示读者评选活动（原迎春杯）以下简称&活动&的三年级初赛计算每年必考1道或2道，主要考察计算基础，无需技巧；此外周期相关的计算也常考，2012年开始首次考察等差数列的计算；除此之外，计算也是各项杯赛必考考点。
更多关于&乘除巧算总结＋杯赛题目汇总&的问题
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2017年迎春杯决赛考前小低组每日一练：乘除巧算
来源：奥数网
　　一、知识要点
　　前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用&凑整&的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2&5=10，4&25=100，8&125=1000。
　　提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
　　二、精讲精练
　　【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？
　　（1）25&17&4&&&&&&&&&& （2）8&18&125
　　（3）8&25&4&125&&&&&& （4）125&2&8&5
　　练习1：
　　1、计算：（1）25&23&4&&&&&&&&& （2）125&27&8
　　2、计算：
　　（1）5&25&2&4&&&&& （2）125&4&8&25&&&&&& （3）2&125&8&5
　　【例题2】你有好办法计算下面各题吗？
　　（1）25&8&&&&&&&&&&&&&& （2）16&125
　　（3）16&25&25&&&&&&&&& （4）125&32&25
　　练习2：
　　（1）25&12&&&&&&&&&&&& （2）125&32&&&&&&&&&&& （3）48&125
　　（4）125&16&5&&&&&&&&&&&&&&&& （5）25&8&5
　　【例题3】你能很快算出它们的结果吗？
　　（1）82&88&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）51&59
　　练习3：
　　（1）72&78&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）45&45
　　（3）81&89&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （4）91&99
　　【例题4】简便运算：
　　（1）130&5&&&&&&&&&&& （2）4200&25&&&&&&&&&&& （3）
　　练习4：
　　1、你能迅速算出结果吗？
　　（1）170&5&&&&&&&& （2）3270&5&&&&&&&&&& （3）2340&5
　　2、计算：
　　（1）7200&25&&&&&&&& （2）3600&25&&&&&&&& （3）5600&25
　　【例题5】计算：31&25
　　练习5：
　　计算：
　　（1）29&25&&&&&&& （2）17&25&&&&&&&&& （3）221&25
　　三、课后作业
　　1、想一想，怎样算比较简便？
　　125&16&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 25&32
　　2、（1）125&64&25&&&&&&&&&&&&&&& （2）32&25&25
　　3、你能很快算出它们的结果吗？
　　（1）42&48&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）61&69
　　4 、你有好办法计算下面各题吗？
　　（1）&&&&&&&&&& （2）&&&&&& （3）
　　（4）322&25&&&&&&&&&&&& （5）2561&25&&&&&&&& （6）3753&25
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7%)*5% =3333.33 以上是在未考虑最低计税价格因素的情形。劳务报酬所得的应纳税所得额为:每次劳务报酬收入不足4000元的,用收入减去800元的费用;每次劳务报酬收入超过4000元的,用收入减去收入额的20%。78000应该是比较高的...78000元支票上大写这样写:柒万捌仟零佰零拾零元零角零分 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!! 朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力...试题答案:<007<870000. 故答案为:<007<870000.78000.72大写数字为 柒万捌仟圆柒角贰分 希望我的回答对您有帮助,满意请采纳,谢谢。按当前汇率兑换结果 日元 当前汇率 人民币 92 4,985.45015试题答案:7.8万=78000, 故答案为:正确.工伤九级赔偿七万八千是否多,可以与下列工伤赔偿待遇标准计算后的数额对比确定。 职工构成工伤九级伤残赔偿:医疗费用:根据医疗机构的发票确定。停工留薪期工资:期间按...试题答案:(1)=2+1 (2)78; 208
. .0.2016年工商银行定期存款半年的年利率是;1.69% *1.69%=659.1元 半年可得利息是;659.3元。
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三年级速算与巧算教案
三年级速算与巧算篇一：小学三年级 巧算速算 小学数学奥数教案(三年级) 第一讲
A卷 计算：37＋87＋63=(
) 18＋21＋23＋20＋19＋15=(
) 988－177－223－390=(
) 7＋79＋799＋=() 700－37－51－63－72－28－49=() ＋7546=(
) B卷 999＋＋79＋7
526－73－27－26
4253－(253－158)
123＋234＋345－456＋567－678＋789－890
1-2＋3-4＋5-6＋…＋＋1993
卷 一、填空题 1. 773+368+227=____________ 2. =__________ 3. 582-(82-14)=__________ 4. =__________ 5. 在加法算式中,两个加数都增加26,则和增加__________ 6. 在减法算式中,被减数与减数都增加6,则差_________ 二、解答题 7. 计算:999+99+9+3 8. 计算:(24-15+37)+(26+63-35) 9. 计算:-472 D
卷 一、填空题 1. 34+47+53+66=___________ 2. -999=__________ 3. 998+=__________ 4. )-67=______________ 5. 在加法算式中,一个加数增加53,另一个加数减少27,则和是___________ E 卷 一、填空题 1. 06+15=___________ 2. (1+2+3+……+2003)-(1+6+11+….+31+36)=____________ 3. 100+99-98-97+......+4+3-2-1=_________ 4. -8457=__________ 5. 2222222=__________三年级速算与巧算教案篇二：三年级奥数巧算与速算 01.09 三年级 周润泽 速算与巧算 教学目标： 1、学会“化零为整”的思想。 2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第 三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。 教学重点：加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千??的数，再将各组的结果求和。 教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”。 知识点： 1. 加法的简便运算. (1) 互补数相加（2）拆出互补数相加
（3）A+B=B+A 2. 减法的简便运算. (1)A-B-C=A-(B+C);(2)A-B+C=A-(B-C) （3）利用补数，现变整，后计算 3. 加减混合式计算：
（1）添括号，去括号法则；
（2）带符号搬家 （3）互补数相加的活学活用
（4）基准数相加 3. 乘法的简便运算。 （1） A×B=B×A; （2）A×B×C=A×B×C;教学过程； 来看一看老师这里有2个算式你喜欢算哪一个？ ①5＝②100＋1000＝ T：为什么你们都喜欢算算式②呢？ 因为算式②是整百和整千的数，那么我们如果能将我们在平时计 算时变成算式②这样，我们就可以让计算变的更简单，今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。 1、互补数相加 （1）446+72+154+328 （2）857-294-306
（3）957+234-257
（4）359-298+441
（5）724+55+645+176 （6）953-267-133
（7）426+755-266
（8）362-199+238
2、拆出补数相加 （1）299+86 （2）873-398
（3）541+25-703
（4）398+27 （6）（7）336+102（8） 3、减法的性质 （1）4480-（955+480）（2）573-（242-127） （3）5570-（）（4）597-（327-203） 4、利用补数，现变整，后计算 （1）+999+99+9
（2）9+19+9
5、利用补数，互补数先相加，后计算 （1）-80-20-70-30-60-40-50-50
（2）-98-2-97-3-96-4-95-5
6、基准数相加 （1）93+88+90+87+91+89+92+94 （2）97+104+101+99+100+103+98
（3）78+82+77+83+80+81+79+85
6、乘法中的简便计算 （1）45254
（2）2365 （3）827125
（4）4525 8 总结：1、加法的简便运算. （1）互补数相加
（2）拆出互补数相加
（3）A+B=B+A 2、减法的简便运算. (1)A-B-C=A-(B+C);(2)A-B+C=A-(B-C) （3）利用补数，现变整，后计算
3.、加减混合式计算： （1）添括号，去括号法则；
（2）带符号搬家 （3）互补数相加的活学活用
4、乘法的简便运算。 （2）A×B×C=A×B×C; （4）基准数相加 （2） A×B=B×A; 作业： 反馈：教学反思：速算与巧算教案篇三：三年级奥数速算与巧算 第一讲 速算与巧算 一、加减巧算 教学目标： 1 学会“化零为整”的思想。 2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。 教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每 组的运算结果都是整十、整百、整千??的数，再将各组的结果求和。 教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。 教学过程 学习例1：凑整法 23＋54＋18＋47＋82； 解：23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； 学习例2：借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可 在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成 1000，然后再加61。 ()＋(51＋32＋1650)。 解：()＋(51＋32＋1650) ＝＋51＋32+1650 ＝()＋(49＋51)＋(68＋32) ＝＋100 ＝3200 学习例3：分组凑整法 计算：(1)875-364-236； (2)＋628-136-64；
解：(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600=275； (2)＋628-136-64 =-628)-(136＋64) =0＝347； 学习例4.加补凑整法 计算：(1)512-382； (2)； 解：(1)512-382＝(500＋12)-(400-18) ＝500+12-400+18 ＝(500-400)＋(12＋18) ＝100＋30 ＝130； (2) =-124)-(100-3) =＋124-100＋3 = =5881； 习题： 1.()＋(51＋32＋1650) 2.＋ 3.＋ 4.397-146＋288-339二、乘除巧算 一、知识要点 前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的 方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。 提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的 运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。 二、精讲精练 【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125
（3）8×25×4×125
（4）125×2×8 ×5 【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一 块计算，这样比较简便。所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100× 17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8× 125=1000，再乘18：00；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与 100相乘，0000；（4）因为125×8==10，因而这道题也 要移一移，先计算125×8==10，再计算00。 练习1： 1.计算：（1）25×23×4
（2）125×27×8 2.计算：（1）5×25×2×4（2）125×4×8×25 （3）2×125 ×8×5 3.想一想，怎样算比较简便？
125×16 【例题2】你有好办法计算下面各题吗？ （1）25×8
（2）16×125 （3）16×25×25
（4）125×32× 25 【思路导航】（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转 化为25×4×2.然后先算25×4=100，再算出100×2=200。（2）125×8=1000， 16=8×2.因而我们可以把16×125转化为2×（8×125），然后算出8×
125=1000，再乘2得到2000；（3）因为25×4×100，16=4× 4，这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为（4×25）×（4× 25），再分别计算，得到结果100×100=10000；（4）因为125×8=1000，25× 4=100，我们又发现32=4×8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到（125× 8）×（25×4），再分别算出结果为0000。 练习2： 1.（1）25×12（2）125×32（3）48×125 2.（1）125×16×5
（2）25×8×5 3.（1）125×64×25 （2）32×25×25 【例题3】你能很快算出它们的结果吗？ （1）82×88
（2）51×59 【思路导航】通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数 和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数 字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个0。（1） 82×88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8＋1）×8=72作为积的前两位数 字，再用两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以82×88=7216； （2）51×59先用首位数字加1乘首位数字，即（5＋1）×5=30作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘1×9=9，它们的积是一位数，要前9前面被一个0，作为积的末两个数字，所以，51×59=3009。 练习3： 1.（1）72×78
（2）45×45 2.（1）81×89
（2）91×99 3.（1）42×48
（2）61×69 【例题4】简便运算： （1）130÷5（2））3 【思路导航】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）130÷5可将130和5同时乘2.使除 除变为10，然后再用260÷10=26；（2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使除数变为100，然后再用18；（3）3可以将3 同时乘8，使除数变为1000，然后再用00=272。练习4： 1.你能迅速算出结果吗？（1）170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷5 2.计算：（1）））5600÷25 3.你有好办法计算下面各题吗？ （1）3
（2）7 （3）4 【例题5】计算：31×25 【思路导航】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7＋3.这样就得到（4× 7＋3）×25，或者把25看作100÷4也可求出得数。 （1）31×25 =（4×7＋3）×25 =（4×7＋3）×25 = 4×7×25＋3×25 = 775 （2）31×25 = 31×（100÷4）= 31×100÷4 = 775 练习5： 计算：（1）29×25
（2）17×25 （3）221×25 （4）322×25 （5）2561×25
（6）3753×25
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