用什么函数能从规格化勒让德函数里分别取出长宽高，如图片。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-07 02:33 标签： 盘根取出器规格型号
如图，某小区要修建一块矩形绿地ABCD，设矩形绿地ABCD的边AD长为x米，边AB的长为y米，且y≤x．
（1）如果用24米长的围栏来建绿地的边框（即矩形ABCD的周长）x，求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地ABCD面积必须是32平方来，则矩形的长和宽AD、DC各为多少米？
（1）根据矩形的周长公式建立等量关系，然后将y表示出来就可以了．
（2）根据矩形的面积公式建立方程x（12-x）=32，再解答这个方程就可以求出x的值，根据第（1）问的结论自变量的取值范围，就可以求出AD、DC的值．
解：（1）依题意得：2（x+y）=24
y=12-x&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
x的取值范围是6≤x＜12&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）依题意得：S=ABoBC=x（12-x），
∴x（12-x）=32，
∴x2-12x+32=0，
解得x1=4，x2=8
∵6≤x＜12∴x1=4不合题意舍去，
当x=8，y=12-x=4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：矩形的边长为8米和4米（12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，设小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最大值为多少？考点：函数模型的选择与应用．3804980专题：计算题．分析：设小正方形的边长为xcm，则盒子容积为：y=（8﹣2x）?（5﹣2x）?x为三次函数，用求导法，可得x=1时，函数y取得最大值，此时盒子容积最大．解答：解：设小正方形的边长为xcm，则x∈（0，）；盒子容积为：y=（8﹣2x）?（5﹣2x）?x=4x3﹣26x2+40x，对y求导，得y′=12x2﹣52x+40，令y′=0，得12x2﹣52x+40=0，解得：x=1，x=（舍去），所以，当0＜x＜1时，y′＞0，函数y单调递增；当1＜x＜时，y′＜0，函数y单调递减；所以，当x=1时，函数y取得最大值18；所以，小正方形的边长为1cm，盒子容积最大，最大值为18cm3．点评：本题考查了简单的三次函数模型的应用，利用求导法求得三次函数在其定义域上的最值问题，是中档题．山东省济宁市微山一中学年高二（下）4月月考数学（理）试题解析版答案
考点：函数模型的选择与应用．专题：计算题．分析：设小正方形的边长为，则盒子容积为：（﹣）?（﹣）?为三次函数，用求导法，可得时，函数取得最大值，此时盒子容积最大．解答：解：设小正方形的边长为，则∈（，）；盒子容积为：（﹣）?（﹣）?﹣，对求导，得′﹣，令′，得﹣，解得：，（舍去），所以，当＜＜时，′＞，函数单调递增；当＜＜时，′＜，函数单调递减；所以，当时，函数取得最大值；所以，小正方形的边长为，盒子容积最大，最大值为．点评：本题考查了简单的三次函数模型的应用，利用求导法求得三次函数在其定义域上的最值问题，是中档题．相关试题您所在位置： &
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第五章多元函数微分学课题二十三多元函数偏导数的应用讲解.ppt 90页
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【重、难点】重点：方向导数、梯度和多元函数的极值的概念。难点：多元复合函数求导和多元函数极值的求法，由实例讲解方法。【授课时数】总时数：6学时.【学习目标】1、知道方向导数与梯度的概念，多元函数极值和条件极值的概念；2、会求方向导数与梯度，空间曲线的切线和法平面及曲面的法线和切平面的方程；3、会求多元函数的极值，条件极值和最值，并会解决一些应用问题。一、多元复合函数的求导链式法则如图所示解(1)只有一个中间变量,即令,其中两者的区别区别类似上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.(2)只有一个自变量解解令二、隐函数的求导隐函数的求导公式解令则解令则（分以下几种情况）隐函数的求导法则小结链式法则（分三种情况）（特别要注意课中所讲的特殊情况）思考题思考题解答写出来为练习题实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是(1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点？问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方向（即梯度方向）爬行．三、方向导数与梯度1.问题的提出2.方向导数的定义（如图）是否存在？记为解解由方向导数的计算公式知故推广可得三元函数方向导数的定义3.梯度的概念结论所得曲线在xoy面上投影如图等高线梯度为等高线上的法向量等高线的画法例如,梯度与等高线的关系：类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与取得最大方向导数的方向一致，其模为方向导数的最大值.梯度的概念可以推广到三元函数解由梯度计算公式得故解同理可得1、方向导数的概念2、梯度的概念3、方向导数与梯度的关系（注意方向导数与一般所说偏导数的区别）（注意梯度是一个向量）小结思考题思考题解答练习题设空间曲线的方程(1)式中的三个函数均可导.四、偏导数在几何上的应用1.空间曲线的切线与法平面考察割线趋近于极限位置——切线的过程曲线在M处的切线方程切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量.法平面：过M点且与切线垂直的平面.解切线方程法平面方程空间曲线方程为法平面方程为特殊地：切线方程法平面方程设曲面方程为曲线在M处的切向量在曲面上任取一条通过点M的曲线2.曲面的切平面与法线令则切平面方程为法线方程为曲面在M处的法向量即垂直于曲面上切平面的向量称为曲面的法向量.特殊地：空间曲面方程形为曲面在M处的切平面方程为曲面在M处的法线方程为令解切平面方程为法线方程为解令切平面方程法线方程解切平面方程为依题意，切平面方程平行于已知平面，得因为是曲面上的切点，所求切点为满足方程切平面方程(1)切平面方程(2)解令故方向余弦为故空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线（当空间曲线方程为一般式时，求切向量注意采用推导法）（求法向量的方向余弦时注意符号）小结思考题思考题解答设切点依题意知切向量为切点满足曲面和平面方程练习题每天的收益为求最大收益即为求二元函数的最大值.问题五、多元函数的极值和最值1.二元函数极值的定义[例1][例2][例3]2.多元函数取得极值的条件仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的驻点.驻点极值点问题：如何判定一个驻点是否为极值点？注意：解求最值的一般方法：将函数在D内的所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值.与一元函数相类似，我们可以利用函数的极值来求函数的最大值和最小值.3.多元函数的最值解如图,解设水箱的长为宽为则其高应为且水箱所用材料的面积求偏导数得[例6]某工厂要用铁板做成一个体积为的有盖长方体水箱，问当长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省。解这方程组，得并在开区域内取得。又函数故当水箱的长为宽为高为时，水箱的材料最省。由题意知，水箱所用材料面积的最小值一定存在，无条件极值：对自变量除了限制在定义域内外，并无其他条件.4.条件极值拉格朗日乘数法条件极值：对自变量有附加条件的极值．解则解设长方体的三棱长为则问题是在条件下求函数作拉格朗日函数[例8]的最大值.联解(1)(2)(3)(4)得的正方体的体积为最大，最大体积这是唯一可能的极值点。由此得,以棱长为多元函数的极值拉格朗日乘数法（取得极值的必要条件、充分条件）多元函数的最值小结思考题思考题解答练习题(3,2)大36大【授课小结】 通过本课题学习，学生应该达到：　1、会求方向导数与梯度；2、会求空间曲线的切线和法平面及曲面的法线和切平面的方程；3、会求多元函数的极值，条件极值和最值，并会解决一些应用问题。【课后练习】1．P095习题5.4；2．P096习题5.5；3．P098习题5.6。
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1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．
&&试题来源：绥化
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：函数的图像
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分，∴P点在AB上，此时纵坐标越来越小，最小值是1，P点在BC上，此时纵坐标为定值1．当P点在CD上，此时纵坐标越来越大，最大值是2，P点在AD上，此时纵坐标为定值2．故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数的图像”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、

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