三角四边形内切圆半径公式的半径公式是怎么推出来的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-01 14:06 标签： 扇形内切圆半径公式
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三角形内切圆半径公式
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设三角形三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r则S=1/2*(a+b+c)*r得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br.则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*rS=abc/(4R)R=abc/4S注：证明：由正弦定理得a/sinA=2R得sinA=a/(2R)S=1/2*bc*sinA=1/2*bc*a/(2R)S=abc/(4R)
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扫描下载二维码三角形内切圆半径的计算--《数理化解题研究(初中版)》2010年06期
三角形内切圆半径的计算
【摘要】：正如果已知三角形的三条边,它的形状、大小就确定了,它的内切圆便是唯一的,内切圆半径应该可以求出.以下我们研究如何求三角形内切圆半径.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
如果已知三角形的三条边，它的形状、大小就确定了，它的内切圆便是唯一的，内切圆半径应该可以求出.以下我们研究如何求三角形内切圆半径.所以r合·‘夸(。+。+。) aba+b+e(l)一、推导公式例1如图1，△ABC的周长为l，圆O是△ABC的内切圆，圆O的半径为;，求△ABC的面积S.解:
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