急啊，忘大神note解答:设a为n阶矩阵,且a^2016=0,a^2015≠0试证（E-A）^-1=E+

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-01 00:09 标签： 大神note
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设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵.
loujune196
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B=A^2-5A+6E= A^2-4A-A+6E= -A+6E再由 A^2-4A=0得 A(A-6E)+2(A-6E)+12E=0所以 (-A+6E)(A+2E)=12E所以 B^-1 = (A+2E)/12
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问答题设A为n阶矩阵，且A2=E，证明：r(A+E)+r(A-E)=n． r(A+E)+r(A-E)≥r(A+E+A-E)=r(A)，
由[*]，即|A|≠0，从而r(A)=n．
r(A+E)+r(A-E)≥n．
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已知1+a+a^2=0求a^2015+a^2014+a^2013+…+a^2+a+1的值过程要详细的！
蘇荷‖kmkt↖
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＝﹙a^2016－1﹚/﹙a＋1﹚
∵a³－1＝﹙a－1﹚﹙a²＋a＋1﹚＝0
∴a³＝1
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