为什么等比数列奇数项偶数项n为奇数时求项是n-1 偶数时是n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-24 17:13 标签： 数列奇数项偶数项
已知数列{an}满足a1=1，an+1=
an+n，n为奇数
an-2n，n为偶数
，记bn=a2n，n∈N*．（1）求a2，a3；（2）求数列{bn}的通项公式；（3）求S2n+1．
（1）当n=2时，a2=
；当n=3时，a3=a2-2×2=
．（2）当n≥2时，bn=a2n=a（2n-1）+1=
a2n-1+（2n-1）=
[a2n-2-2（2n-2）]+（2n-1）=
a2（n-1）+1=
bn-1+1∴bn-2=
（bn-1-2），又b1-2=a2-2=-
，∴bn-2=-
）n，即bn=2-（
）n．（3）∵a2n+1=a2n-4n=bn-4n∴S2n+1=a1+a2+…+a2n+a2n+1=（a2+a4+…+a2n）+（a1+a3+a5+…+a2n+1）=（b1+b2+…+bn）+[a1+（b1-4×1）+（b2-4×2）+…+（bn-4×n）]=a1+2（b1+b2+…+bn）-4×（1+2+…+n）=1+2（2n-
）n-1-2n2+2n-1．
试题“已知数列{an}满足a1=1，an+1=...”；主要考察你对
等知识点的理解。
随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭．小林的爸爸最近也购买了一辆轿车．(1)通过查看说明书得知轿车车身质量为1725kg．当车上载有195kg的人和物品时，车轮与地面的总接触面积为4.0×10—2m2，试求轿车对地面的压强(g取10N/kg)．(2)请在图甲中用笔画线代替导线将汽车的启动原理图连接完整．说明：当钥匙插入仪表板上的钥匙孔并转动(相当于闭合开关)，电动机工作，启动轿车；电磁铁的工作电压小于电动机的工作电压(3)若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示．则在0—5s时间内，轿车发动机做功多少焦？轿车运动过程中受到的阻力是多少牛？
速度／(km·h—1)
制动距离／m
(4)通过测量获得轿车以不同速度行驶时对应的制动距离(即从操纵制动刹车到车停下来的距离)，数据如下表所示：根据表中数据所反映的规律可知，当轿车为80km/h时对应的制动距离为多少米？
小汽车上使用的是四冲程汽油机，如图所示，是汽油机的______冲程，该热机的转速为3600r/min，则1s内该热机对外做功______次.汽车汽油机常用水做冷却剂，其原因是______.
在寒冷的冬天,一辆正常行驶的小汽车排气管口不断有“白气”出现，同样的情形在炎热的夏天却看不到。请你用所学物理知识解释上述现象。
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旗下成员公司在数列{an}中，a1=2，当n为奇数时，an+1=an+2；当n为偶数时，an+1=2an-1，则a12等于（　　）
依题意，a1=2，当n为偶数时，an+1=2an-1；从而a1，a3，a5，a7，a9，a11构成以2为首项，2为公比的等比数列，故a11=a1×25=64，当n为奇数时，an+1=an+2，令n=11，得a12=a11+2=66．故选C．
试题“在数列{an}中，a1=2，当n为奇数时，an+...”；主要考察你对
等知识点的理解。
，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2-3a-3的值．
已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简
的结果为（　　）
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已知数列｛an｝前n项和为sn且a1=λ,n为奇数时,a（n+1）=an+2 n为偶数时a（n+1）=sn bn=a（2n—1）+1判断｛bn｝是否为等
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a(2n) = a(2n-1+1) = a(2n-1)+2,a(2) = a(1)+2 = λ + 2.a(2n+2) = a(2n+1) + 2.a(2n+1) = s(2n),a(3) = s(2) = a(1) + a(2) = 2 + λ + 2 = 4 + λ.a(2n+3) = s(2n+2),a(2n+3) - a(2n+1) = s(2n+2) - s(2n) = a(2n+2) + a(2n+1),a(2n+3) = a(2n+2) + 2a(2n+1) = a(2n+1) + 2 + 2a(2n+1) = 3a(2n+1) + 2,a(2n+3) + 1 = 3a(2n+1) + 3 = 3[a(2n+1) + 1],{b(n+1) = a(2n+1)+1}是首项为a(3)+1=5+λ,公比为3的等比数列.b(n+1) = a(2n+1) + 1 = (5+λ)3^(n-1),b(2) = a(3) + 1 = 5+λ,b(1) = a(1) + 1 = λ + 1,只有当a(3)+1 = 5+λ = 3[a(1)+1] = 3[λ + 1]时,b(n) = a(2n-1) + 1才是等比数列.此时,5 + λ = 3λ + 3,λ = 1.综合,有,只有当 λ = 1时,才有 b(n) = a(2n-1) + 1是等比数列.
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