设A,B为任意集合,证明≥0，证明：对任意α∈[0,1]，有 (A^α)(B^(1-α))≤αA+(1-α)B

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-18 10:02 标签： 设A,B为任意集合,证明
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设a>b>0,n>1,证明:(a^n-b^n)不可能整除(a^n+b^n)
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假设可以,那么令A=（a^n-b^n）,B=(a^n+b^n)则B=kA,k为正整数.B-A=(k-1)A=0k不可能=1,那么（k-1）≠0,A≠0,所以矛盾,即不可能整除《==大概是这么个过程吧,没仔细算,不知道对不
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F（b）、f（b）分别表示F（a）、f（a）中用b替代a后所得的值。
扫描下载二维码> 【答案带解析】若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）of（b），且当x＜...
若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）of（b），且当x＜0时，f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0（2）求证：f（x）为减函数（3）当时，解不等式．
（1）只要证明x=0和x＞0时，f（x）＞0．原式中令b=0得f（a）=f（a）of（0），可求出f（0）=1，再令a和b互为相反数可解．
（2）抽象函数单调性判断只能利用定义，先任取两个自变量，再利用做差或做商法比较两函数值的大小即可．
（3）利用已知等式可（2）中的单调性去掉f符号，转化为x的二次不等式求解即可．
（1）设x＞0，则-x＜0，在原式中令b=0得f（a）=f（a...
考点分析：
考点1：函数单调性的性质
考点2：函数单调性的判断与证明
【知识点的认识】&&&& 一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，&当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．&&&&若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数，则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间．【解题方法点拨】&& 证明函数的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论．&& 利用函数的导数证明函数单调性的步骤：第一步：求函数的定义域．若题设中有对数函数一定先求定义域，若题设中有三次函数、指数函数可不考虑定义域．第二步：求函数f（x）的导数f′（x），并令f′（x）=0，求其根．第三步：利用f′（x）=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列表．第四步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性；求极值、最值．第五步：将不等式恒成立问题转化为f（x）max≤a或f（x）min≥a，解不等式求参数的取值范围．第六步：明确规范地表述结论【命题方向】&&& 从近三年的高考试题来看，函数单调性的判断和应用以及函数的最值问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应用，主观题在考查基本概念、重要方法的基础上，又注重考查函数方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法．预测明年高考仍将以利用导数求函数的单调区间，研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点，重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力．
考点3：抽象函数及其应用
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下列不等式：其中正确的个数为（　　）①x2+3≥2x（x∈R）②a5+b5≥a3b2+a2b3（a，b∈R）③a2+b2≥2（a-b-1）A．0B．1C．2D．3父母双方都要承担教育孩子的责任。三是阅兵式带给民众轻松和惬意，还可以给代谢紊乱造成肥胖的人群代餐。扫二维码下载作业帮
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a<2b时 f(x)最大=f(a/2b)=a&#178;/4ba/2b>1时 a>2b时 f(x)最大=f(1)=a-b①对任意x∈[0,1]，都有|f(x)|<=1
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