所有的必要条件假言命题题都可以转为直言命题吗

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充分条件假言命题(p→q):如果p那么q;只要p就q;所有p都q(全称肯定直言命题);p离不开q
必要条件假言命题(p←q): 只有p才q;必须p才q;除非p否则不q;p是q的基础
充要条件假言命题(p←→q): 当且仅当p则q;如果p则q,如果q则p;若p则q,若不p则不q
二、命题的真假
q&&&&&&&&&&
(p→q)&&&&&&
(p←→q)
&真&&&&&&&&&&真&&&&&&&&&&&&&真&&&&&&&&&&&&&&&&&&&真
&真&&&&&&&&&&假&&&&&&&&&&&&&假&&&&&&&&&&&&&&&&&&&假
&假&&&&&&&&&&真&&&&&&&&&&&&
真&&&&&&&&&&&&&&&&&&&假
&假&&&&&&&&&&假&&&&&&&&&&&&&真&&&&&&&&&&&&&&&&&&&真
(p→q): p真q真,则命题真;&&
&p真q假,则命题假; & p假q真假不定,则命题真。
(p←→q): p真q真,则命题真;&&
p真q假、p假q真,则命题假;&&
p假q假,则命题真。
三、假言命题的负命题
负命题与原命题呈矛盾关系,必有一真一假。
p→q:&&&&&&
p∧-q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&-(如果p那么q)&
= 如果p那么-q
p←→q:&&&
&[p∧(-q)]∨[(-p)∧q]&&&&&&&&&-
(当且仅当p则q) = (p而且-q)或者(-p而且q)
四、假言命题的推理原则
1、逆否命题&
p→q&= -q → -p
2、推理的传导性 p→q、q→a 则
例题:公司有人建议,只要员工都在承诺书上签字承诺不迟到,公司就取消上下班打卡制度,如果有人迟到那么所有员工的当月奖金均被扣除。公司采纳了建议,结果还是有员工迟到,但是,员工小刘仍拿到了当月奖金从这段文字可以推出:
  A.小刘从未迟到过
  B.其他员工没有拿到奖金
  C.公司有人没在承诺书上签字
  D.迟到的人不是该公司的正式员工
首先进行翻译:
1)全签字→取消打卡
2)取消打卡→(有人迟到→扣全体奖金)
然后找到确定信息,将其作为推理的出发点,即“有人迟到,小刘拿到奖金”( p∧-q)
确定信息“有人迟到,小刘拿到奖金” 是“有人迟到→扣全体奖金”(p→q)的负命题,
在翻译结论中往前推导,得出:-(全签字)
-(全签字)= -(所有S都是P)= (有的S不是P)= 有的员工没签字
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2016管理类联考逻辑技巧:直言真假话题型分析
来源:新东方网整理
  真假话的相关判定是逻辑推理考查的重点之一,也是非常基础的逻辑内容,大家须牢固掌握。此类题型往往结合直言命题、模态命题、假言命题等诸多重要命题形式共同呈现,难度可大可小。下面,新东方网考研频道就以直言真假话题目为例,作一简析。
  首先,我们需对直言命题及其对当关系有基本的掌握:
  直言命题又称性质命题,是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。直言命题由主
  项、谓项、联项和量项四部分构成,其基本结构可表示如下:
  量项+主项+联项+谓项
  其中,主项是表示事物对象的概念,即直言命题的主语,可用大写字母S表示;谓项是表示事物性质的概念,宽泛地说,即直言命题的表语,可用大写字母P表示;联项是连接主项和谓项的概念,可分为肯定联项(如“是”)和否定联项(如“不是”);量项是表示主项数量或范围的概念,可分为三种:全称量项,如“所有”“全部”等;特称量项,如“一些”“有些”“有的”等;单称量项,如“某个”“这个”“那个”等。根据量项和联项的不同组合,直言命题可分六种:全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、单称否定命题。
  直言命题之间存在必然的对当关系,包括:矛盾关系、反对关系、从属关系。这正是真
  假话题目的考查核心。我们只需要弄清已知条件(命题)之间的对当关系究竟属于哪一种,再依据真假数量判断推理即可。
  真题例析:
  题1. 以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定:
  (1)甲班有学生参加了夏令营。
  (2)甲班所有学生都没有参加夏令营。
  (3)甲班的蔡明没有参加夏令营。
  如果这三个断定中只有一项为真,则以下哪项一定为真?
  A.甲班同学并非都参加了夏令营。
  B.甲班同学并非都没有参加夏令营。
  C.甲班参加夏令营的学生超过半数。
  D.甲班仅蔡明没有参加夏令营。
  E.甲班仅蔡明参加了夏令营。
  【解析】:观察三个已知条件可知:1和2矛盾关系,必有一真必有一假。又已知三个断定中只有一项为真,所以可推知3必假,即:蔡明参加了夏令营。将此作为条件再代入1可知1必真,所以2必假,即甲班同学并非都没有参加夏令营。
  故答案选B。
  题2. 一批人报考电影学院,其中,
  (1)有些考生通过了初试。
  (2)有些考生没有通过初试。
  (3)何梅与方宁没有通过初试。
  如果上述三个断定中有一个为真,以下哪项关于这批考生的断定一定为真?
  A.所有考生都通过了初试
  B.所有考生都没有通过初试
  C.何梅通过了初试,但方宁没通过
  D.方宁通过了初试,但何梅没有通过 E.以上各选项都不一定为真
  【解析】:观察三个已知条件可知:1和2下反对关系,必有一真。又已知三个断定中只有一个为真,所以推知3必假,再代入1可知1必真,所以2必假,由此可知所有考生都通过了初试。
  故答案选A。
(实习编辑:刘佰万)
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  行测考试中,逻辑判断一直是很多同学复习备考的难点。这部分考试题目,都具有鲜明的特点,对于直言命题、联言命题、选言命题或者假言命题,都有一定的推理逻辑。大家在备考过程中,只要掌握了这些基本的理论知识,就不难应对各种题目了。下面,京佳教育专家就以2014年北京公务员考试行测真题为例,复习一下直言命题的相关考点。  1. 某公司有些新入职职工拥有博士学位。该公司所有拥有博士学位的职工都被董事长单独接见过,而该公司所有甲省的职工都没有被董事长单独接见过。 如果以上陈述为真,则以下哪项也一定为真?  A.有些新入职职工不是甲省的  B.所有新入职职工都是甲省的  C.有些新入职职工没有被董事长单独接见过  D.有些拥有博士学位的职工是甲省的  2. 某实验室一共有3种类型的机器人,C型能识别颜色、S型能识别形状,X型既不能识别颜色也不能识别形状。3类机器人都能根据简单命令拿起实验品。实验室对l号机器人和2号机器人进行实验,当命令它们拿起红球时,1号拿起的是红方块,2号拿起的是蓝球。  根据上述实验,以下哪项断定一定为真?  A.1号和2号都是X型  B.1号和2号都不是X型  C.1号是C型且2号是S型  D.1号不是S型且2号不是C型  3. 英语六级考试结束后,关于王刚、刘超二人是否能通过考试,宿舍同学有如下讨论:  王刚说:或者我能通过,或者刘超能通过,或者我和刘超都能通过。  李强说:王刚一定能通过。  杨帆说:刘超能通过。  赵进说:王刚没有可能通过。  考试成绩出来后,证明四人的话有两人说的是真的,两人说的是假的。  根据以上陈述,可推出以下哪项?  A.王刚、刘超都通过了  B.王刚、刘超都没通过  C.王刚通过了,刘超没通过  D.刘超通过了,王刚没通过  4. 甲、乙、丙、丁、戊、己六位运动员的跳高纪录有如下比较:  (1)乙的成绩比丙好,但不如甲;  (2)丁的成绩不如甲和丙;  (3)戊的成绩好于丁和己,但不如甲和丙。  由此,可以确定:  A.丁的成绩好于己  B.己的成绩好于丁  C.戊的成绩好于乙  D.乙的成绩好于戊  参考答案:  1.【答案】A。【京佳解析】本题考查的是直言命题及其推理。由题干可知,有些新入职员工拥有博士学位,拥有博士学位的都被董事长单独接见过。根据传递关系,可知,有些新入职员工被董事长单独接见过。又知,所有甲省职工都没被董事长单独接见过,通过逆否推理可知,被董事长单独接见的都不是甲省职工。结合前面结论,可以得到,有些新入职员工都不是甲省职工。故选A。  2.【答案】D。【京佳解析】解答本题的关键在于:X型既不能识别颜色也不能识别形状,对于这句话的正确理解应为X型机器人拿的试验品是随机的,而无论颜色、形状如何。再来分析题干,命令是拿红球,1号拿起的是红方块,则只能推断得出结论:1号不能识别形状。而1号到底是能识别颜色的C型,还是具有随机性的X型,我们无法断定。同理,2号拿起蓝球,则2号不能识别颜色。故选D。  3.【答案】C。【京佳解析】本题考查的是直言命题的真假推理。根据矛盾关系命题&一真一假&的特点,做题时,先找出具有矛盾关系的命题。从题干可以看出来,李强说王刚一定能通过,赵进说王刚没有可能通过,两句话是矛盾的,必有一真一假。再根据题干,四人的话是两真两假。那么,王刚和杨帆两人的话也是一真一假。这时,我们可以用代入法。假设杨帆说的是正确的,即刘超能通过。再看王刚的话,它是一个选言命题。如果杨帆的话为真,那么王刚的话也必定为真。此时就会出现&三真一假&,与题意矛盾。所以,杨帆的话为假,刘超没有通过。那么王刚的话为真。要使王刚的话为真,王刚和刘超至少要有一人通过,而刘超没有通过,那么王刚必须通过了考试。王刚、李强的话为真,杨帆和赵进的话为假,符合题意。故选C。  4.【答案】D。【京佳解析】京佳教育王老师提醒广大考生,在做这类题目时,可以在草稿纸上按照成绩从好到坏依次写一下:根据条件(1),甲的成绩好于乙的成绩,乙好于丙,则三人的排序从好到坏依次为:甲、乙、丙。再根据条件(2)得知:甲、乙、丙、丁。又根据条件(3):戊的成绩好于丁、不如丙,则戊排在丙和丁之间。据此,成绩从好到坏依次排序为:甲、乙、丙、戊、丁。而己的成绩,根据题干,只能得到,戊好于己,至于己和丁之间的比较,无法得出结论。故选D。
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所有的假言命题都可以转为直言命题吗?
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